2023二次函數(shù)與反比例函數(shù)結合題

1、二次函數(shù)與反比例函數(shù)相結合的題目根底測評xyOyOxyOxyOx1、小明一家自駕去永川“樂和樂都主題公園游玩，汽車勻速行駛一段路程，進入效勞區(qū)加油休息了一段時間后，他們?yōu)榱吮M快趕到目的地，便提高了行車速度，很快到達了公園下面能反映小明一家離公園的距離xyOyOxyOxyOxxyxyO2題圖2.一次函數(shù)與反比例函數(shù) 的圖象如下圖，那么以下結論中， 正確的是AB CD3、矩形在平面直角坐標系中如下圖，將沿折疊，點剛好與邊上點重合，過點的反比例函數(shù)與相交于點，那么線段的長為 A、B、C、D、4、從-1，0，1，2，3這五個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，記為，那么使關于的反比例函數(shù)的圖象在二，四象限，且使不等

2、式組無解的概率為.5、從這五個數(shù)中，取一個數(shù)作為函數(shù)和關于的方程 中的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，且方程有實根，滿足要求的的值共有_個；6、如圖，函數(shù)與的圖象交于點，點的縱坐標為1，那么關于的方程的解為=。7、計算：；8、先化簡，再求值：，其中x是方程x2 + 2x 2 = 0的根。9、某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件 1求銷售單價元為多少時，該文具每天的銷售利潤元最大； 2經(jīng)過試營銷后，商場就按1中單價銷售為了回饋廣闊顧客，同時提高該文具知名度，商場營銷部決定在

3、11月11日雙十一當天開展降價促銷活動，假設每件文具降價%，那么可多售出%件文具，結果當天銷售額為5250元，求的值解：1銷售量=當時，5分 2原來銷售量351-%1501+2%=5250 設%=要降價銷售 10分1.如圖，在平面直角坐標系中，點為二次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的交點，點Bx，2在反比例函數(shù)圖象上，且拋物線與軸負半軸交于點1假設點P為該拋物線上一點，點Q為該雙曲線上一點，且P、Q兩點的縱坐標都為6，求線段PQ的長2假設點M是線段CA至曲線AB段上的任意一點，過點M作MNx軸，交拋物線于點N設線段MN的長度為d假設點M、點N重合，那么線段MN的長度視為0，點M的橫坐標為m，求出d

4、與m的函數(shù)關系式以及d的最大值，并直接寫出m的取值范圍3假設點E在x軸上，點F在y軸上，連結AB、BE、EF、AF，當四邊形ABEF的周長最小時，請直接寫出點、點F的坐標和四邊形ABEF的周長最小值解：1將點代入反比例函數(shù)中，3=， ，反比例函數(shù)的解析式為： 將Bx,2代入中，得，B3,2P的縱坐標為6，,且P為拋物線上一點，,解得解得， (,6) , (,6)2分Q的縱坐標為6，,且Q為拋物線上一點， ， ，Q1,63分PQ=或PQ=4分2易求直線AC的解析式為：，假設，那么，=5分當時，的最大值為6分假設，7分由圖象可知與點B重合時，d最長，d的最大值為5，8分因為，所以當m=3時，d的最

5、大值為5。9分 (3)E1,0，F(xiàn)0,1四邊形ABEF的周長最小值為12分如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A在x軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OA、OC的OAOC是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線。1求拋物線的解析式；2在線段BC上是否存在一點D，使得，假設存在，求出經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式；假設不存在，說明理由。3如圖2，一個動點P自OC的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點設為點E，再到達拋物線對稱軸上的某點設為點F，最后運動到點C，求點P運動的最短路徑長，并求此時F點坐標。(1)(1) (2)3、如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0與雙曲線相交于點A，B，且

6、拋物線經(jīng)過坐標原點，點A的坐標為2，2，點B在第四象限內(nèi)，過點B作直線BCx軸，點C為直線BC與拋物線的另一交點，直線BC與x軸之間的距離是點B到y(tǒng)軸的距離的4倍，記拋物線頂點為E1求雙曲線和拋物線的解析式；2計算ABC與ABE的面積；3在拋物線上是否存在點D，使ABD的面積等于ABE的面積的8倍？假設存在，請求出點D的坐標；假設不存在，請說明理由拋物線的解析式為y=-x2-3x，頂點E-3/2，9/4，對稱軸為x=-3/2，B1，-4，-x2-3x=-4，解得：x1=1，x2=-4，C橫坐標0，C-4，-4，SABC=5612=15，由A、B兩點坐標為-2，2，1，-4可求得直線AB的解析式

7、為：y=-2x-2，設拋物線的對稱軸與AB交于點F，連接BE，那么F點的坐標為-32，1，EF=9/4-1=5/4，SABE=SAEF+SBEF=1/25/43=15/8；3SABE=15/8，8SABE=15，當點D與點C重合時，顯然滿足條件；當點D與點C不重合時，過點C作AB的平行線CD，其對應的一次函數(shù)解析式為y=-2x-12，令-2x-12=-x2-3x，解得x1=3，x2=-4舍去，當x=3時，y=-18，故存在另一點D3，-18滿足條件綜上可得點D的坐標為3，-18或-4，-44.如圖，拋物線交x軸于點A3，0與點B，與y軸交于點C，雙曲線經(jīng)過拋物線的頂點D。1求該拋物線與雙曲線的

8、解析式；2點En，1在雙曲線上，求BDE的面積；3在雙曲線上取一點F，在x軸上取一點G，假設由C、D、F、G四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點G的坐標。5.如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點A在B的左邊，與y軸交于C，tanCAB=3；雙曲線 (k0)經(jīng)過拋物線y=ax2+bx+3的頂點，點D的橫坐標為1.1求拋物線和雙曲線的解析式.2點P為拋物線上一動點，且在第一象限，連接BP、CP，求當四邊形ABPC取得最大值時，點P的坐標，并求出這個最大值.3假設在此拋物線和雙曲線上存在點Q，使得QB=QC，請求出點Q的坐標.6、如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線與x軸交于點A，過點A的拋物線與直線交于另一點B，且點B的橫坐標為1.1求拋物線的解析式；2點C為該拋物線的頂點，點D為直線AB上一點，點E為該拋物線上一點，且D、E兩點的縱坐標都為1，求CDE的面積；3如圖，P為直線AB上方的拋物線上一點點P不與點A、B重合，PMx軸于點M，交線段AB于點F，PNAB，交x軸于點N，過點F作FGx軸，交PN于點G，設點M的坐標為m,0，F(xiàn)G的長為d，求d與m之間的函數(shù)關系式及FG長度的最大值，并求出此時點P的坐標.(1) (2) (3) 如圖，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線經(jīng)過點A、B，與x軸交于另一點C，對稱軸與