度度度角的三角函數(shù)值

1、度度度角的三角函數(shù)值第1頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.銳角三角函數(shù)定義直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù). 回顧與思考1駛向勝利的彼岸bABCacsinA和cosB,tanA和cotB有什么關(guān)系?sinA=cosB,tanA=cotB.第2頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三本領(lǐng)大不大 悟心來當(dāng)家如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個(gè)銳角?分別是多少度? 想一想2(1)sin30o等于多少?駛向勝利的彼岸30o60o45o45o(2)cos30o等于多少?(3)tan3

2、0o等于多少?(4)cot30o等于多少?請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?第3頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三知識(shí)在于積累(5)sin45o,sin60o等于多少? 做一做3(6)cos45o,cos60o等于多少?駛向勝利的彼岸(7)tan45o,tan60o等于多少?30o60o45o45o(8)cot45o,cot60o等于多少?根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:老師期望:你能對伴隨九個(gè)學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評價(jià).第4頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三洞察力與內(nèi)秀特殊角的三角函數(shù)值表 做一做4要能記住有多好駛向勝利的彼岸三角函

3、數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan余切cot30o45o60o這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?第5頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三行家看“門道”例1 計(jì)算:(1)sin30o+cos45o;(2) sin260o+cos260o-tan45o. 例題欣賞5駛向勝利的彼岸老師提示:Sin260o表示(sin60o)2,cos260o表示(cos60o)2,其余類推.?怎樣解答解: (1)sin30o+cos45o(2) sin260o+cos260o-tan45o第6頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三知識(shí)的運(yùn)用(1)sin60o-cos45o;

4、 (2)cos60o+tan60o; 隨堂練習(xí)6怎樣做？駛向勝利的彼岸計(jì)算:老師期望:只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄!第7頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三真知在實(shí)踐中誕生例2 如圖:一個(gè)小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),擺角恰好為60o,且兩邊擺動(dòng)的角度相同,求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差(結(jié)果精確到0.01m). 便是欣賞7駛向勝利的彼岸咋辦?最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.老師提示:將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化.AOD OD=2.5m, ACOBD解:如圖,根據(jù)題意可知,AC=2.5-2.1650.34(m). 2.5,3

5、0ocosODOC=Q第8頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三老師期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點(diǎn),若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).八仙過海,盡顯才能2.某商場有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為30o,高為7m,扶梯的長度是多少?隨堂練習(xí)8駛向勝利的彼岸3.如圖,在RtABC中,C=90,A,B ,C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCac第9頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三回味無窮直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié) 拓展看圖說話:直角三角形三邊的關(guān)系.直角三角形兩銳角的關(guān)系.直角三角形邊與角之間的關(guān)系.特殊角30o,45o,60o角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系駛向勝利的彼岸bABCac30o60o45o45o第10頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三完成下列各題獨(dú)立作業(yè)1.計(jì)算;(1)tan45o-sin30o;(2)cos60o+sin45o-tan30o;駛向勝利的彼岸2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=60o.求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).BCA第11頁，共12頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)9分，星期三獨(dú)立作業(yè)3.如圖,身高1.5m的