測(cè)試精度分析

1、測(cè)試精度分析Tel：E_mail：QQ：1測(cè)量誤差的計(jì)算數(shù)據(jù)的分析主要內(nèi)容目錄2 科學(xué)始于測(cè)量，沒(méi)有測(cè)量，便沒(méi)有精密的科學(xué)。門(mén)捷列夫（1834-1907）3 當(dāng)你能夠測(cè)量你所關(guān)注的事物，而且能夠用數(shù)量來(lái)描述他的時(shí)候，你就對(duì)其有所認(rèn)識(shí)；當(dāng)你不能測(cè)量他，也不能將其量化的時(shí)候，你對(duì)他的了解就是貧乏和不深入的。開(kāi)爾文（1824-1907）4錢(qián)學(xué)森（1911-2009） 信息技術(shù)包括測(cè)量技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和通信技術(shù)，測(cè)量技術(shù)是信息技術(shù)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。5第一章 測(cè)量與測(cè)量誤差 主要內(nèi)容測(cè)量及分類(lèi)誤差的表示方法誤差的分類(lèi)測(cè)量精度指標(biāo)測(cè)量結(jié)果的表達(dá) 根據(jù)量程和準(zhǔn)確度等級(jí)選擇電工儀表6第一節(jié) 測(cè)量的定義及分類(lèi)一、測(cè)

2、量的定義利用一定儀器、通過(guò)一定實(shí)驗(yàn)方法把被測(cè)量與其單位比較，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行數(shù)值化的過(guò)程。（P1）測(cè)量結(jié)果數(shù)值單位 7二、測(cè)量的分類(lèi) 1按測(cè)量精度分工程測(cè)量精密測(cè)量2按測(cè)量結(jié)果獲得的方法分直接測(cè)量間接測(cè)量函數(shù)關(guān)系組合測(cè)量估計(jì)誤差的精確值8組合測(cè)量測(cè)量目的多個(gè)儀器精度有限時(shí)可提高測(cè)量精度，精密測(cè)量中多用例1-1（ P2）標(biāo)準(zhǔn)電阻：歐姆量的測(cè)量工具，標(biāo)準(zhǔn)電阻上標(biāo)注R20、a、b，由于電阻值隨溫度而變化，符合規(guī)律：93按測(cè)量條件分等精度測(cè)量不等精度測(cè)量4按被測(cè)對(duì)象狀態(tài)分靜態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量測(cè)量條件不變被測(cè)量不隨時(shí)間變化（P2）10第二節(jié) 測(cè)量誤差一、誤差的定義二、誤差公理誤差自始至終存在于一切科學(xué)實(shí)驗(yàn)和測(cè)量

3、之中?！安豢杀苊狻?1正確認(rèn)識(shí)誤差的性質(zhì)，分析誤差產(chǎn)生的原因從根本上，消除或減小誤差正確處理測(cè)量和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理計(jì)算所得結(jié)果通過(guò)計(jì)算得到更接近真值的數(shù)據(jù)正確組織實(shí)驗(yàn)過(guò)程，合理設(shè)計(jì)、選用儀器或測(cè)量方法根據(jù)目標(biāo)確定最佳系統(tǒng)三、研究誤差的目的和意義12主要來(lái)源 儀器誤差 環(huán)境誤差 方法誤差 人員誤差 四、誤差的來(lái)源 13測(cè)量裝置誤差標(biāo)準(zhǔn)器件誤差儀器誤差附件誤差以固定形式復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量值的器具，如標(biāo)準(zhǔn)電阻、標(biāo)準(zhǔn)量塊、標(biāo)準(zhǔn)砝碼等等，他們本身體現(xiàn)的量值，不可避免地存在誤差。一般要求標(biāo)準(zhǔn)器件的誤差占總誤差的1/31/10。 測(cè)量裝置在制造過(guò)程中由于設(shè)計(jì)、制造、裝配、檢定等的不完善，以及在使用過(guò)程中，由于元器件的

4、老化、機(jī)械部件磨損和疲勞等因素而使設(shè)備所產(chǎn)生的誤差。 測(cè)量?jī)x器所帶附件和附屬工具所帶來(lái)的誤差。 設(shè)計(jì)測(cè)量裝置時(shí)，由于采用近似原理所帶來(lái)的工作原理誤差 組成設(shè)備的主要零部件的制造誤差與設(shè)備的裝配誤差 設(shè)備出廠時(shí)校準(zhǔn)與定度所帶來(lái)的誤差 讀數(shù)分辨力有限而造成的讀數(shù)誤差 數(shù)字式儀器所特有的量化誤差 元器件老化、磨損、疲勞所造成的誤差 14測(cè)量環(huán)境誤差各種環(huán)境因素與要求條件不一致而造成的誤差。 對(duì)于電子測(cè)量，環(huán)境誤差主要來(lái)源于環(huán)境溫度、電源電壓和電磁干擾等 激光光波比長(zhǎng)測(cè)量中，空氣的溫度、濕度、塵埃、大氣壓力等會(huì)影響到空氣折射率，因而影響激光波長(zhǎng)，產(chǎn)生測(cè)量誤差。高精度的準(zhǔn)直測(cè)量中，氣流、振動(dòng)也有一定的影

5、響 15 如用鋼卷尺測(cè)量大軸的直徑，先測(cè)量其圓周長(zhǎng)s，再通過(guò)計(jì)算求出大軸的直徑d=s/。 因?yàn)榻茢?shù)取值的不同，將會(huì)引起的誤差。測(cè)量方法誤差指使用的測(cè)量方法不完善，或采用近似的計(jì)算公式等原因所引起的誤差，又稱(chēng)為理論誤差。 16測(cè)量人員誤差 測(cè)量人員的工作責(zé)任心、技術(shù)熟練程度、生理感官與心理因素、測(cè)量習(xí)慣等的不同而引起的誤差。 為了減小測(cè)量人員誤差，就要求測(cè)量人員要認(rèn)真了解測(cè)量?jī)x器的特性和測(cè)量原理,熟練掌握測(cè)量規(guī)程，精心進(jìn)行測(cè)量操作，并正確處理測(cè)量結(jié)果。 17五、誤差的表示方法1. 絕對(duì)誤差 相對(duì)誤差絕對(duì)誤差不能正確反映測(cè)量精確程度相對(duì)誤差能正確反映測(cè)量精確程度被測(cè)量的真值，常用約定真值代替 1

6、82. 示值誤差 引用誤差 電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（S級(jí)）19以最大引用誤差劃分電工儀表的準(zhǔn)確度等級(jí)（S級(jí)）儀表最大引用誤差：七級(jí)：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0 例：則屬于 級(jí)0.220討論： 1. S反映儀表的最大引用誤差2. 量程相同時(shí)，S越小，儀表準(zhǔn)確度越高3. 測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度（以相對(duì)誤差衡量）不同于儀表 的準(zhǔn)確度（以等級(jí)表示）5. 儀表在x點(diǎn)處的最大相對(duì)誤差 4. 儀表在x點(diǎn)處的示值誤差（絕對(duì)誤差）21例1：某儀表的量程為20A，準(zhǔn)確度為1.0級(jí)，求其測(cè)量15A時(shí)的最大示值誤差及最大相對(duì)誤差g。例2： 若例1中準(zhǔn)確度為0.5級(jí)，求g。例3： 某待測(cè)電壓約為10

7、0V，現(xiàn)有0.5級(jí)0300V和1.0級(jí)0100V兩個(gè)電壓表，問(wèn)用哪一個(gè)電壓表測(cè)量較好？22儀表量程及被測(cè)值不變時(shí)，儀表準(zhǔn)確度越高（S越?。y(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度一般低于儀表的準(zhǔn)確度測(cè)量盡可能在儀表上限或2/3量程以上同準(zhǔn)確度等級(jí)的表，若量程不同，測(cè)量準(zhǔn)確度也會(huì)不同準(zhǔn)確度和量程結(jié)合合理選擇儀表233. 平均誤差幾何意義是概率密度曲線一半面積的重心 或然誤差幾何意義是劃分的概率密度曲線包圍的面積內(nèi)外相等 4. 分貝誤差表示相對(duì)誤差，若電壓比： 5. 其它誤差P7 儀器說(shuō)明書(shū)24六、誤差的分類(lèi)誤差 絕對(duì)誤差相對(duì)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)251. 系統(tǒng)誤差（Systemati

8、c Error） 在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。 定義特征 在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。 26用天平計(jì)量物體質(zhì)量時(shí)，砝碼的質(zhì)量偏差用千分表讀數(shù)時(shí)，表盤(pán)安裝偏心引起的示值誤差刻線尺的溫度變化引起的示值誤差系統(tǒng)誤差舉例 在實(shí)際估計(jì)測(cè)量器具示值的系統(tǒng)誤差時(shí)，常用適當(dāng)次數(shù)的重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值減去約定真值來(lái)表示，又稱(chēng)其為測(cè)量器具的偏移或偏畸（Bias）。 由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減小；也可以在相同條件下對(duì)已知約定真

9、值的標(biāo)準(zhǔn)器具進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的辦法，或者通過(guò)多次變化條件下的重復(fù)測(cè)量的辦法，設(shè)法找出其系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。27按對(duì)誤差掌握程度，系統(tǒng)誤差可分為:絕對(duì)值和符號(hào)已經(jīng)明確的系統(tǒng)誤差已定系統(tǒng)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)未能確定的系統(tǒng)誤差，通常可估計(jì)出誤差范圍。 未定系統(tǒng)誤差：按誤差出現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)誤差可分為 不變系統(tǒng)誤差：絕對(duì)值和符號(hào)固定不變的系統(tǒng)誤差 變化系統(tǒng)誤差：誤差絕對(duì)值和符號(hào)變化的系統(tǒng)誤差 按其變化規(guī)律，可分為線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差。 282. 隨機(jī)誤差（Random Error）測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。又稱(chēng)為偶然誤差。

10、 定義特征 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。 產(chǎn)生原因?qū)嶒?yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等。 29 隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見(jiàn)，不可修正。 雖然一次測(cè)量的隨機(jī)誤差沒(méi)有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。但是，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對(duì)隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計(jì)，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差的性質(zhì)303. 粗大誤差（Gross Error） 明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。

11、又稱(chēng)為疏忽誤差、過(guò)失誤差或簡(jiǎn)稱(chēng)粗差。 定義產(chǎn)生原因某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等） 測(cè)量條件的突然變化（如電源電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。 由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱(chēng)為壞值或異常值）予以剔除。31系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的關(guān)系 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的定義是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、不能混淆的。但在測(cè)量實(shí)踐中，由于誤差劃分的人為性和條件性，使得他們并不是一成不變的，在一定條件下可相互轉(zhuǎn)化。也就是說(shuō)一個(gè)具體誤差究竟屬于哪一類(lèi)，應(yīng)根據(jù)所考察的

12、實(shí)際問(wèn)題和具體條件，經(jīng)分析和實(shí)驗(yàn)后確定。32 如一塊電表，它的刻度誤差在制造時(shí)可能是隨機(jī)的；但用此電表來(lái)校準(zhǔn)一批其它電表時(shí)，該電表的刻度誤差就會(huì)造成被校準(zhǔn)的這一批電表的系統(tǒng)誤差。又如，由于電表刻度不準(zhǔn)，用它來(lái)測(cè)量某電源的電壓時(shí)必帶來(lái)系統(tǒng)誤差；但如果采用很多塊電表測(cè)此電壓，由于每一塊電表的刻度誤差有大有小，有正有負(fù)，就使得這些測(cè)量誤差具有隨機(jī)性。系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的關(guān)系33第三節(jié) 測(cè)量精度及其與誤差的關(guān)系一、測(cè)量精度測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：正確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小精密度：隨機(jī)誤差大小準(zhǔn)確度：綜合有些書(shū)上分別定義為準(zhǔn)確度、精密度、精確度（精度）。其中精度在數(shù)值上多用相對(duì)誤差表示

13、，但不用百分?jǐn)?shù)。如某一測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差為0.001%，則其精度為10-5。 34正確度、精密度和準(zhǔn)確度三者之間的關(guān)系彈著點(diǎn)全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即精密度低，正確度高。彈著點(diǎn)集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即精密度高，正確度低。彈著點(diǎn)集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小,即精密度、正確度都高，從而準(zhǔn)確度亦高。35二、測(cè)量結(jié)果的表達(dá)1. 誤差數(shù)據(jù)的表達(dá)恰當(dāng)?shù)奈粩?shù)：一、二位有效數(shù)字末位進(jìn)一以上針對(duì)誤差的最終表達(dá)而言 不寫(xiě)作： （書(shū)中有誤）362. 測(cè)量數(shù)據(jù)的表達(dá) 原則一（對(duì)齊原則）測(cè)量結(jié)果的最小位應(yīng)與保留的誤差位對(duì)齊原則二（截?cái)鄶?shù)據(jù)處理原則）4舍、5多入