變量間的相關(guān)關(guān)系 全省一等獎(jiǎng)-精講版課件

1、2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系 兩個(gè)變量間存在著某種關(guān)系，帶有不確定性(隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來(lái)，我們說(shuō)這兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（ 非確定性關(guān)系)函數(shù)關(guān)系-函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.注：相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系， 相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系。對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解1：下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ）A角度和它的余弦值 B正方形的邊長(zhǎng)和面積C成人的身高和視力 D 身高和體重D練習(xí)：那么，該如何判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系呢

2、？思考：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6探究：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：人體的脂肪百分比和年齡如下：如上的一組數(shù)據(jù)，你能分析人體的脂肪含量與年齡 之間有怎樣的關(guān)系嗎？ 從上表發(fā)現(xiàn)，對(duì)某個(gè)人不一定有此規(guī)律，但對(duì)很多個(gè)體放在一 起，就體現(xiàn)出“人體脂肪隨年齡增長(zhǎng)而增加”這一規(guī)律.而表中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)是這個(gè)年齡人群的樣本平均數(shù).“人體脂肪隨年齡增長(zhǎng)而增加”下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立直角坐標(biāo)系，作

3、出各個(gè)點(diǎn)，稱(chēng)該圖為散點(diǎn)圖。如圖：55脂肪含量1015202530O20253035404550606553540年齡函數(shù)：利用圖像直觀地研究函數(shù)是一種有效的方法。類(lèi)比：從剛才的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：年齡越大體內(nèi)脂肪含量越高點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域稱(chēng)它們成正相關(guān)。數(shù)學(xué)成績(jī)高的物理成績(jī)也高我們也可以對(duì)它們作統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)這兩個(gè)變量有一個(gè)直觀上的印象和判斷.但有的兩個(gè)變量的相關(guān)不是如此，如：（）高原含氧量與海拔高度的相關(guān)關(guān)系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。（）汽車(chē)的載重和汽車(chē)每消耗1升汽油所行使的平均路程，作出散點(diǎn)圖如右圖所示：發(fā)現(xiàn)，它們散布在從左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)。稱(chēng)它們成負(fù)相關(guān).2.下列關(guān)系屬

4、于負(fù)相關(guān)關(guān)系的是（ ）A.父母的身高與子女的身高B.農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥的關(guān)系C.吸煙與健康的關(guān)系D.數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系C練習(xí)：散點(diǎn)圖1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來(lái)描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系2).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。說(shuō)明散點(diǎn)圖：用來(lái)判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.我們?cè)儆^察它的圖像發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附 近,像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線，回歸直線的方程叫回歸方程。 那么，我們?cè)撛鯓觼?lái)求出這個(gè)回歸方程？ 202530

5、35404550556065年齡脂肪含量0510152025303540人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐與研究，已經(jīng)找到了計(jì)算回歸方程的斜率與截距的一般公式:以上公式的推導(dǎo)較復(fù)雜，故不作推導(dǎo)，但它的原理較為簡(jiǎn)單：即各點(diǎn)到該直線的距離的平方和最小，這一方法叫最小二乘法。（參看課本P88）我們把由一個(gè)變量的變化去推測(cè)另一個(gè)變量的方法稱(chēng)為回歸方法。.相關(guān)關(guān)系的判斷例1：5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和 物理成績(jī)?nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫(huà)出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。數(shù)學(xué)成績(jī)解：由散點(diǎn)圖可見(jiàn)，兩者之間具有相關(guān)關(guān)系。練習(xí)2.3 變量間的相互關(guān)系基礎(chǔ)知識(shí)框圖表解變量間關(guān)系函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系

6、 散點(diǎn)圖線形回歸線形回歸方程重點(diǎn)知識(shí)回顧1、相關(guān)關(guān)系 （1）概念：自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系。 （2）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)。 相同點(diǎn)：兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系。 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系，是一種因果系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，也不一定是因果關(guān)系（但可能是伴隨關(guān)系）。 （3）相關(guān)關(guān)系的分析方向。 在收集大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)它們的關(guān)系作出判斷。2、兩個(gè)變量的線性相關(guān) （1）回歸分析 對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析。通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定性。 （2）散點(diǎn)圖 A、定義；B、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。 3、回歸直線方程 注:如果關(guān)于兩個(gè)變量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)發(fā)散狀,則這兩個(gè)變量之間不具有相關(guān)關(guān)系.3、回歸直線方