上海蘭生復(fù)旦七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元《相交線(xiàn)與平行線(xiàn)》測(cè)試(答案解析)

1、一、選題1下列定理中，沒(méi)有逆定理的是（ ）A兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)B段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 C腰三角形兩個(gè)底角相等角的余角相等2如圖，由點(diǎn) 觀(guān)察點(diǎn) 的方向是（ ）A南偏東 B偏東 28C南偏西 偏東 3如圖，將周長(zhǎng)為 7 eq oac(, )ABC 沿 BC 方向向右平移 2 個(gè)位得 eq oac(, )DEF，四邊形 ABFD 的 周長(zhǎng)為（ ）A B C D4對(duì)于命題如 2那么 1 2”，能說(shuō)明它是假命題的反例是（ ）A ， C 2455下列哪個(gè)圖形是由圖 1 平移得到的（ ）B ， 2 1 ABC6如圖，如果 AB EF， CD，下列式正確的是（ ）A 1+

2、 2 3=90 B 1 C 2+ 3=90 1=1807如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn) 所，則 與 是 ）A同位角B錯(cuò)角C同旁?xún)?nèi)角頂角8如圖，將沿的方向平移 得 DEF ，的周長(zhǎng)為 6cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（ ）A B8cm C D 9如圖， 與 是位角的共有（ ）個(gè)A1個(gè)B 個(gè)C 個(gè) 4個(gè)10圖，給出下列條件： 2 ： ，且 B： CE，且 BCD BAD其中能推出 AD 的條件為（ ）A B C D11知 /CD， EAF=1 ， ECF= ECD， E=66， F 為 ） 3 A23 B33 C D46 12圖，直線(xiàn) b則 A 的度數(shù)是（ ）A28 B31 C D42二、填題13出下列說(shuō)法角的

3、補(bǔ)角相等；相等的角是對(duì)頂角兩確定一條直線(xiàn)；過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，其中正確的_個(gè)14題等三角形的每個(gè)內(nèi)都等于 60的逆命題是命（填真或假） 15圖在方形草地內(nèi)修建了寬為 米的道,則地面積米 16等三角形的兩條邊相的逆命_填真命題或假命題）如圖點(diǎn) A、 為點(diǎn)直l AB,P 是線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)于下列各段 AB 的長(zhǎng)； PAB 的長(zhǎng)； 的積 的度數(shù)，其中不隨點(diǎn) P 的移動(dòng)而變 化的是寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)_.18圖所示，AB CD，CD若 BEC， 的度數(shù)_19數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)具課堂中，老師把我們常用的一副三角板帶進(jìn)了課堂（）嘉將一三角板按如圖 1 所示的方式放置，使點(diǎn) A 落 DE 上，

4、且 / / DE，則ACE的度數(shù)為_(kāi)（）圖 2，淇將等腰直三角板放在一組平行的直線(xiàn)與之間，并使直角頂點(diǎn) A 在線(xiàn) a 上，頂點(diǎn) 在直線(xiàn) b 上，現(xiàn)測(cè)得 30 ， 度數(shù)_20圖，添加一個(gè)你認(rèn)為適的條_使AD /三、解答題21義：一個(gè)三位數(shù)，如它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相等且都不為 ，同時(shí)滿(mǎn)足十位 上的數(shù)字為百位與個(gè)位數(shù)字之和，則稱(chēng)這個(gè)三位數(shù)“西數(shù) 是一“西”， A 各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個(gè)組成一個(gè)兩位數(shù)，由此我們可以得到 個(gè)同的兩位數(shù)我們把這 個(gè)之和與 的記為h ，如： 132， 13 （）h，h的值（） A 為個(gè)西”，且h ，求BA的最大值22在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的

5、邊長(zhǎng)為 1 個(gè)位長(zhǎng)度（）關(guān)于 x 軸稱(chēng)圖形為 ，出 C 的形； （） A B C ABC向右平移 4 個(gè)位再向下平移 3 個(gè)位得到圖形為 B 的圖形；，畫(huà)出（） ABC 的積23圖，直線(xiàn) ，CD 相于點(diǎn) ， 平 （） 對(duì)頂角為， 的補(bǔ)角_； （）若 ，求 BOD 的度數(shù)；（）若 ：，求 的度數(shù)24圖/CF， A= C（）若 1=35， 2 的數(shù)；（）斷 與 BC 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由25圖，已知 BE 平 ，點(diǎn) 在線(xiàn) 上且 ABE 判斷與DE 的置關(guān)系，并說(shuō)明理由26圖，已知直線(xiàn) AB 及線(xiàn) AB 外一點(diǎn) P，按下列要求完成畫(huà)圖和解答：1連接 ，量角器畫(huà)出 的分線(xiàn) PC交 AB 于 C；（）

6、點(diǎn) P 作 于 D；（）刻度尺 AB 中 ，接 ；（）據(jù)圖形答：點(diǎn) P 到直線(xiàn) 的離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1D解析：【分析】把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題再分析逆命題是否為真命題【詳解】解：、逆命題是：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，是真題，故本選項(xiàng)不符合題意； B、命題是：到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、命題是：如果三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形，是真命題，故本 選項(xiàng)不符合題意；、命題是：如果兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，是假命題，故本選項(xiàng) 符合題意故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查

7、了互逆定理的知識(shí)，如果一個(gè)定理的逆命題是假命題，那這個(gè)定理就沒(méi)有逆 定理2B解析：【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求 ABE，出 ，根據(jù)圖形和角的度數(shù)即可得出答案【詳解】解：如圖所示： 東方向是平行， ABE= 62 ， 即由點(diǎn) 觀(guān)點(diǎn) 的方向是北偏東 ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和方向角的應(yīng)用，根據(jù)題意得 ABE 的數(shù)是解題的關(guān)鍵 3D解析：【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 ABFD 的長(zhǎng)AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即得出答 案【詳解】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 7 eq oac(, )ABC 沿 BC 方向右平移 2 個(gè)位得 eq oac(, )， AD=2，DF=

8、AC；又 ， 四形 的周= 故選：【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)平移不改變圖形的形狀和大小經(jīng)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連 的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等得到 CF=AD， 是解題的關(guān) 鍵4C解析：【分析】能說(shuō)明是假命題的反例就是能滿(mǎn)足已知條件，但不滿(mǎn)足結(jié)論的例子【詳解】A、滿(mǎn)足條件 90，滿(mǎn)足結(jié) 1 2， 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、滿(mǎn)足條件，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、足條件，不滿(mǎn)足結(jié)論，故 C 選項(xiàng)正確；、滿(mǎn)足條件，也不滿(mǎn)足結(jié)論故 D 選錯(cuò)誤故選：【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，理解能說(shuō)明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵 5B解析：【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤

9、答案【詳解】A.不是由圖 1 平移得到的，故錯(cuò)誤；B.是圖 1 平得到的，故正確；C.不是由圖 平移得到的，故錯(cuò)誤；不是由圖 1 平得到的，故錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】考查平移的性質(zhì)，平移前后，圖形的大小和形狀沒(méi)有變.6D解析：【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可得到 ， 2+ 進(jìn)而得出 3- 1=180 【詳解】 CD 1= BOE AB EF BOE=180， 2+ 3 1=180故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩條直線(xiàn)平行：內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 7A解析：【分析】根據(jù)同位角的定義求解【詳解】解：直線(xiàn) a， 被直線(xiàn) c 所截， 1 與 2 是位角故選：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)

10、錯(cuò)角、同位角：三線(xiàn)八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同 旁?xún)?nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定在復(fù)雜的圖形中判別三類(lèi)角時(shí)，應(yīng)從 角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線(xiàn)上，此直線(xiàn)即為截線(xiàn)，而另外不在 同一直線(xiàn)上的兩邊，它們所在的直線(xiàn)即為被截的線(xiàn)8B解析：【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出 ，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，再根據(jù)四邊形 ABFD 的周長(zhǎng) =AD+AB+BF+DF 即得出結(jié)論【詳解】 將長(zhǎng)為 6 的 ABC 沿 BC 向右平移 個(gè)單位得 eq oac(, )， AD=1，DF=AC，又 ， 四形 的周=故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟知把一個(gè)圖形整體沿某

11、一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖 形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題的關(guān)鍵9B解析：【分析】根據(jù)同位角的概念對(duì)每個(gè)圖形一一判斷，選出正確答案即可【詳解】圖 1： 與 是位角；圖 2： 與 不同位角；圖 3： 與 不同位角；圖 4： 與 是位角；只有圖 1、圖 4 中 與 是位角故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的概念，熟記同位角的概念是解題關(guān)鍵10解析：【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案【詳解】解： 2， AB CD不符合題意； 3 4， BC AD符合題意； CD， B+ ， ， ADC+ 180，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得 BC ，符合題意； CE， B+

12、， BAD， B+ ，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行可得 BC ，符合題意；故能推出 BC 的件為故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相 等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行11解析：【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角的和差可得EAB ECD ，同樣的方法可得F ，再根據(jù)角的倍分可得 2 FCD 3【詳解】，由此即可得出答案如圖，過(guò)點(diǎn) E 作EG/，則EG / /CD， AEG CEG ， AEG AEC ，同理可得：F ， EAF EAB, ECF ，F(xiàn)AB 2 , FCD 3， EAB 3，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角的

13、和差倍分，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12解析：【解析】試題分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可 1=70再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和可得 A=70-31=39.故 C.考點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)二、填題13【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)對(duì)頂角的性質(zhì)直線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)依次判斷 【詳解】同角的補(bǔ)角相等故合題意；對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂 角故不符合題意；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)故符合題意；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且 解析：【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、直線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)依次判斷【詳解】同角的補(bǔ)角相等，故符題意；對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，不符合題意；兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，合題意；過(guò)直線(xiàn)

14、外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，不符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定等知識(shí)，掌握補(bǔ)角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、直線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn) 的判定是解題的關(guān)鍵14真【分析】逆命題就是原命題的假設(shè)和結(jié)論互換找到原命題的題設(shè)為等邊 三角形結(jié)論為每個(gè)內(nèi)角都是 60 互換即可判斷命題是真是假；【詳解】 原命題 為：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是 60 逆命題為：三個(gè)內(nèi)角都是 60解析：【分析】逆命題就是原命題的假設(shè)和結(jié)論互換，找到原命題的題設(shè)為等邊三角形，結(jié)論為每個(gè)內(nèi)角 都是 60，換即可判斷命題是真是假；【詳解】 原題為：等邊角形的每個(gè)內(nèi)角都是 60， 逆題為：三個(gè)角都是 60的三角形是等邊三角 逆

15、題為真命題故答案為：真【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，正確掌握原命題與逆命題之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵；15144 【分析】先求出路的總長(zhǎng)度進(jìn)而求出道路的面積最后用總面積減去道 路的面積即可【詳解】解：由圖形得到了的總長(zhǎng)度為 20+10-2=28 米所以道路的 總面積為 282=56 米 所以草地面積為 2010-解析：【分析】先求出道路的總長(zhǎng)度，進(jìn)而求出道路的面積，最后用總面積減去道路的面積即可 【詳解】解：由圖形得到了的總長(zhǎng)度為 20+10-2=28 米所以道路的總面積為 282=56 米 2，所以草地面積為 2010-56=144 米 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了請(qǐng)不規(guī)則圖形的面積，根據(jù)題意求

16、出道路的總長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵，注意應(yīng)減去重 合的部分16真命題【分析】交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題根據(jù)等腰 三角形的定義判斷即可【詳解】等腰三角形的兩條邊相等的逆命題是：兩條邊 相等的三角形是等腰三角形；它是真命題故答案為：真命題【點(diǎn)睛】本題考解析：命題【分析】交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題，根據(jù)等腰三角形的定義判斷即可 【詳解】“等三角形的兩條邊相”的命題是：兩條邊相等的三角形是等腰三角形；它是真命題，故答案為：真命題【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷、逆命題的概念，掌握等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵 17【分析】求出 AB 長(zhǎng)為定值 P 到 AB 的距離為定值再根據(jù)三角形

17、的面 積公式進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)運(yùn)動(dòng)得出 PA+PB 不斷發(fā)生變 APB 的大小不斷發(fā) 生變化【詳解】解： AB 為定點(diǎn) AB 長(zhǎng)為定值 正確； 點(diǎn) A 解析：【分析】求出 AB 長(zhǎng)為定值P 到 AB 的距離為定值，再根據(jù)三角形的面積式進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù) 運(yùn)動(dòng)得出 PA+PB 斷發(fā)生變化、 APB 的小不斷生變化【詳解】解： AB 為點(diǎn)， AB 長(zhǎng)為定值， 正確； 點(diǎn) ， 為定點(diǎn)，直線(xiàn) ， P 到 AB 的離為定值， eq oac(,故) 的積不變， 正確；當(dāng) 點(diǎn)移動(dòng)時(shí)PA+PB 的發(fā)生變化， PAB 周長(zhǎng)發(fā)生變化， 錯(cuò)誤；當(dāng) 點(diǎn)移動(dòng)時(shí) APB 發(fā)變化， 錯(cuò)誤；故選 A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的

18、性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，平行線(xiàn)間的距離的運(yùn)用，熟記 定理是解題的關(guān)鍵18120【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到 GEC=90再根據(jù)垂線(xiàn)的定義以及平 行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】過(guò)點(diǎn) E 作 EG 則 EG 由平行線(xiàn)的性質(zhì) 可得 GEC=90所以 GEB=90解析：【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得 ，再根據(jù)垂線(xiàn)的定義以及平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】過(guò)點(diǎn) E 作 EG ，則 CD，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得 GEC，所以 GEB=90，因?yàn)?EG ，所以 ABE故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和垂直的概念等，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互 補(bǔ)191515分析】（）根據(jù)平行線(xiàn)的性

19、質(zhì)得出 D+ BCD=180從而得到 BCD 再利用角的和差得到 ；（2）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出 2+ 再由等腰直角三角形解析： 15【分析】（）據(jù)平行的性質(zhì)得 BCD=180，而得到 ，再利用角的和差得到 ACE；（）據(jù)平行的性質(zhì)得 2+ BAC+ ACB+ 1=180，再由等腰直三角形的性質(zhì)得 到 ， ACB=45，結(jié)合 的度數(shù)可得結(jié)果【詳解】解：（）三板的性質(zhì)可知 D=60， ACB=45， DCE=90， BC DE， D+ BCD=180， ， BCD- ， ACE= ，故答案為：；（） a b， BAC+ ACB+ 1=180， ABC 為腰直角三角形， BAC=90 ACB=45，

20、 ， 1=30 2=15故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 20 ADF= C 或 ABE 或 A+ ABC=180或 C+ ADC=180答案不唯 一寫(xiě)一個(gè)正確的即可）【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法即可求解【詳解】第一 種情況同位角相等兩直線(xiàn)平行即 ADF=解析： C A= ABE 或 A+ ADC=180（案不唯一，寫(xiě)一 個(gè)正確的即可）【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法即可求解【詳解】第一種情況，同位角相等，兩直線(xiàn)平行， C 時(shí)，AD /；第二種情況，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行， A= ABE 時(shí) ；第三種情況，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行， A+

21、 或 C+ 時(shí)AD /BC；故答案為 C 或 A= ABE 或 A+ ABC=180或 ADC=180【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定方法，同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同 旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行三、解題211） 8,9 ；（2） .【分析】（）據(jù)新定的法則進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案；（）由1）運(yùn)算發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，可得h 的值等于 的十位數(shù)字，再運(yùn)用規(guī)律結(jié)合 進(jìn)行合理的分類(lèi)討論，分 4種情況： 或h 案【詳解】解：（）定可得：，再根據(jù)新定義可得答 = ， 96 36 93 （）究：1 1 12 2 21 1 12 2 2 13 ，= = ， 96 36 93 發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律：h 的值

22、等于 的十位數(shù)字， 為兩個(gè)西數(shù)，h ， 而h B的值最大，則 B 大， A 最， A不合題意舍去， h 當(dāng)h 時(shí)， A 或 A 451或 A 253或 A 352，當(dāng)h時(shí)， 671或 176或 或 或 或 最小為54 最大為 ，此時(shí)BA的值最大為 .【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，同時(shí)考查了規(guī)律探究，弄懂新定義的運(yùn)算法則，理解并運(yùn)用規(guī) 律，掌握合理的分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵221）見(jiàn)解析；）詳見(jiàn)解析；3）【分析】（）別作出 、C 關(guān)對(duì)稱(chēng)軸 x 的應(yīng)點(diǎn) A 、 、 ，順次連接即可得所求圖形； （）別將 AB、 三點(diǎn)向右平移 個(gè)位，再向下平移 個(gè)位，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn) A 、B 、 ，順次連接即可得所求圖形為 B （）用構(gòu)圖即可求解；【詳解】；S ABS AB（） ；（） ；（） =23-1 3 2 1 1 - 2 2【點(diǎn)睛】本題考查作軸稱(chēng)及平移變換，還涉及到三角形面積公式，解的關(guān)鍵是熟練掌握軸 對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及平移的性質(zhì)231） BOD 或 AOD（） BOD；3） BOD【分析】（）據(jù)對(duì)頂、鄰補(bǔ)角的意義，結(jié)合圖形即可得出答案；（）據(jù)角平線(xiàn)的意義和對(duì)頂角的性質(zhì)