相似三角形平行線分線段成比例定理市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、27.2.1 平行線分線段成百分比定理第1頁(yè)第1頁(yè)一、新知鋪墊 假如一組平行線在一條直線上截得線段相等，那么在其它直線上截得線段也相等。結(jié)論1：平行線等分線段定理：幾何語(yǔ)言：AD/BE/CF,且AB=BCDE=EF第2頁(yè)第2頁(yè)繼續(xù)探究：在前面問(wèn)題中，若AB:BC=1:2,那么DE:EF=?請(qǐng)嘗試數(shù)學(xué)證實(shí)。二、新知探究追問(wèn)：上述問(wèn)題中，若AB:BC=m:n,那么DE:EF=m:n嗎？你又能得到什么結(jié)論？結(jié)論：假如 AD/BE/CF， 那么 AB:BC=DE:EF=m:n兩條直線被一組平行線所截，所得相應(yīng)線段成百分比.第3頁(yè)第3頁(yè)結(jié)論2：平行線分線段成百分比定理：兩條直線被一組平行線所截，所得相應(yīng)

2、線段成百分比.闡明： 定理?xiàng)l件是“兩條直線+一組平行線所截”. 是“相應(yīng)線段成百分比”，注意“相應(yīng)”兩字.強(qiáng)化“相應(yīng)”兩字理解和記憶如圖：l4 l1l2ABDEFHab第4頁(yè)第4頁(yè)ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5 如圖，l3l4 l5 ，請(qǐng)指出成百分比線段.練習(xí)：從圖中抽象出基本圖形：第5頁(yè)第5頁(yè) 猜想：平行于三角形一邊直線截其它兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得相應(yīng)線段是否成百分比？ABCDEA型X型ADEBC第6頁(yè)第6頁(yè) 平行于三角形一邊直線截其它兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得相應(yīng)線段成百分比。結(jié)論3：平行線分線段成百分比定理推論ABCDE幾何語(yǔ)言：在ABC中，假如DEBC

3、，那么：（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）第7頁(yè)第7頁(yè) 平行于三角形一邊，并且和其它兩邊相交直線，所截得三角形與原三角形三邊相應(yīng)成百分比嗎？CFEBA（一）變式思考第8頁(yè)第8頁(yè)應(yīng)用新知第9頁(yè)第9頁(yè)2、填空CEBEBCCEADACAEEBDFFCDFDEDFFE第10頁(yè)第10頁(yè)ABCDE3、判斷題:如圖:DEBC, 下列各式是否正確D:ADAEABAC( )C:ADACAEAB( )B:ADBDAECE( )A:ADABAEAC( )ABCED4、填空題:如圖:DEBC,AE=2,AC=5,ADAB求:25第11頁(yè)第11頁(yè) 2、如圖，ACBC于點(diǎn)C,DEAC于點(diǎn)E.若AD=10，AE=BD=8，求AC長(zhǎng).CABDE第12頁(yè)第12頁(yè)ABCMDE 1、 如圖：在ABC中，點(diǎn)M是BC上 任一點(diǎn)， MDAC，MEAB， 若 求 值。= ，BDABECAC25解：MDAC， = = ，BDBA25BMBC = CECACMCB = 35MCBC又 MEAB，2份5份3份35=新知拓展第13頁(yè)第13頁(yè)2、如圖, ABC中，DF/AC于F， DE/BC于E .求證：AE .CB=AC . CF.第14頁(yè)第14頁(yè)ADEBCF5.如圖平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連AF交DC于E點(diǎn)，若AB=a，AD=b，CE=m，求BF 長(zhǎng) 第15頁(yè)第15頁(yè)6.已知：如圖，