微機(jī)原理及接口技術(shù) 第2章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制課件

1、第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制基本要求： 熟悉并掌握計(jì)算機(jī)中信息的表示方法，熟練掌握各數(shù)制，碼制間的轉(zhuǎn)換基本內(nèi)容：無(wú)符號(hào)數(shù)的表示方法及運(yùn)算主要是十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制、八進(jìn)制及其互相轉(zhuǎn)換有符號(hào)數(shù)的表示方法，主要有原碼、補(bǔ)碼、反碼及其相互關(guān)系幾種常用編碼，BCD碼，ASC碼重點(diǎn)內(nèi)容： 數(shù)制相互轉(zhuǎn)換，碼制相互關(guān)系及運(yùn)算、BCD碼表示難點(diǎn)內(nèi)容： 原碼、補(bǔ)碼、反碼相互運(yùn)算，十進(jìn)制向二進(jìn)制轉(zhuǎn)換12.1 數(shù)和數(shù)制第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制1）十進(jìn)制 最常用，不詳講。 由十進(jìn)制表示方法推導(dǎo)出任意進(jìn)制的表示方法。如： 則任意進(jìn)制的數(shù)N進(jìn)位基數(shù)位權(quán)相應(yīng)系數(shù)m,n為正整數(shù)2第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和

2、碼制1、常用的數(shù)制2）二進(jìn)制 計(jì)算機(jī)內(nèi)部的信息分為兩大類(lèi)：控制信息：是一系列的控制命令，用于指揮計(jì)算機(jī)如何操作；數(shù)據(jù)信息：是計(jì)算機(jī)操作的對(duì)象，一般又可分為數(shù)值數(shù)據(jù)和非數(shù)值數(shù)據(jù)。數(shù)值數(shù)據(jù)用于表示數(shù)量的大小，它有確定的數(shù)值；非數(shù)值數(shù)據(jù)沒(méi)有確定的數(shù)值，它主要包括字符、漢字、邏輯數(shù)據(jù)等等。 3第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制2）二進(jìn)制 計(jì)算機(jī)中不論是控制命令還是數(shù)據(jù)信息，它們都要用“0”和“1”兩個(gè)基本符號(hào)(即基2碼)來(lái)編碼表示物理上容易實(shí)現(xiàn)。例如，用“1”和“0”表示高、低兩個(gè)電位，或表示脈沖的有無(wú)，還可表示脈沖的正、負(fù)極性等等，可靠性都較高。編碼、加減運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單?！?”和“0”正好與邏

3、輯數(shù)據(jù)“真”與“假”相對(duì)應(yīng)，邏輯運(yùn)算方便。4第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制1、常用的數(shù)制2）二進(jìn)制 計(jì)數(shù)特征：逢二進(jìn)一，運(yùn)算簡(jiǎn)單。 二進(jìn)制數(shù)也可完成加、減、乘、除四則運(yùn)算，乘法實(shí)質(zhì)上是做移位加法，除法則是移位減法。末尾必須以“B”結(jié)尾 。5第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換1）二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 方法：按位權(quán)展開(kāi)相加如：101101.101B = D125+024+123+122+021+120+12-1+02-2+12-332+0+8+4+0+1+0.5+0+0.12545.625D直接寫(xiě)出相加也可7第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 方法

4、1：降冪法寫(xiě)出要轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)，其次寫(xiě)出小于此數(shù)的各位二進(jìn)制權(quán)值，然后用要轉(zhuǎn)換的十進(jìn)制數(shù)減去與它最近的二進(jìn)制權(quán)值，夠減則減去，并記以1，不夠減則跳過(guò)并記以0，直到讀數(shù)為0為止。例：將199D轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制為 B。 8第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 方法1：降冪法對(duì)于小數(shù)也一樣，只是從0.5向后減直到結(jié)果為0。例：將N0.8125D寫(xiě)為二進(jìn)制 1)、寫(xiě)權(quán)值 0.5、0.25、0.125、0.0625 2) 、減 0.8125-0.5 0.3125 1 0.3125-0.25 0.0625 1 0.0625-0.125 不夠 0 0.0625-0.06250

5、 1 所以 N0.8125D0.1101B 如果給定的十進(jìn)制數(shù)有整數(shù)也有小數(shù)可分別計(jì)算10第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 方法2：除法整數(shù)不斷除以2，記下余數(shù)，直到商為0。 除2取余小數(shù)不斷乘以2，記下整數(shù)位，直到小數(shù)為0 乘2取整例：N199D寫(xiě)為二進(jìn)制數(shù)為 B 例：N0.8125D寫(xiě)為二進(jìn)制 B 11第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、常用數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 方法2：除法12第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制5）十進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換方法：與二進(jìn)制和十進(jìn)制轉(zhuǎn)換相同。十六進(jìn)制十進(jìn)制：按權(quán)展開(kāi)十進(jìn)制十六進(jìn)制：整數(shù)“除十六取余法”，小數(shù)“乘十六取整

6、法”例：將N48956D轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制 14第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制 計(jì)算機(jī)只識(shí)別0和1組成的數(shù)或代碼，所以有符號(hào)數(shù)的符號(hào)也只能用0和1來(lái)表示，用0表示正，用1表示負(fù)，但由于數(shù)值部分的表示方法不同，有符號(hào)數(shù)可有三種表示方法，分別叫做原碼、反碼和補(bǔ)碼。2.2 有符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示15第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制8位字長(zhǎng)數(shù)的原碼表示范圍為-127+127數(shù)0有兩種表示方法：+0原 00000000 -0原 10000000字長(zhǎng)為n的機(jī)器中， 數(shù)X的原碼表示為1、原碼 以字長(zhǎng)n=4為例，-6D=1110B17第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制編碼規(guī)則：1、正數(shù)的反碼與原碼相同，最高位為0，表示正號(hào)

7、，其余為數(shù)值位例：(+4)反 00000100 (+127)反 011111112、反碼 2、負(fù)數(shù)的反碼表示為它的原碼除符號(hào)位外按位取反，換言之，負(fù)數(shù)的反碼表示為它的正數(shù)原碼按位求反。 (-4)反 11111011 先寫(xiě)其正數(shù)的原碼再按位求反 (-127)反10000000 18特點(diǎn)：“0”有兩種表示方法。 (+0)反00000000 (-0)反111111118位二進(jìn)制反碼表示范圍為+127-127由反碼表帶符號(hào)數(shù)時(shí)，最高位為符號(hào)位。符號(hào)位為0時(shí)，后面部分為此數(shù)的值；符號(hào)位為1時(shí)，后面部分不是此數(shù)值，而是將其按位取反后的值 第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制2、反碼19第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制

8、例：說(shuō)出10010100（反碼表示）的真值 答案：(107)10運(yùn)算法則： X+Y反=X反+Y反+進(jìn)位 X反反=X原注意事項(xiàng)：1、符號(hào)位要參予運(yùn)算 2、最高位若產(chǎn)生進(jìn)位，應(yīng)將此進(jìn)位送回最低位。相加循環(huán)進(jìn)位。例：X+13 Y-6 求X+Y=?2、反碼20第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制編碼規(guī)則： 正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼即為它的反碼在最低位加1，或?qū)ζ湔龜?shù)的原碼按位求反末位加1得到例：+127補(bǔ)01111111 +4補(bǔ)00000100 -127補(bǔ)10000001 -4補(bǔ) 11111100 特點(diǎn)：0的補(bǔ)碼唯一：+0補(bǔ)=-0補(bǔ)=000000008字長(zhǎng)時(shí)表示范圍是+127-128補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)

9、的最高位是0時(shí)，其余位是其大??；最高為1時(shí)，其它位按取反，末位加1，才是其大小 .3、補(bǔ)碼求補(bǔ)運(yùn)算21第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制3、補(bǔ)碼運(yùn)算法則：X+Y補(bǔ)X補(bǔ)+Y補(bǔ) X- Y補(bǔ)X補(bǔ) + - Y補(bǔ)注意：1）、符號(hào)位參與運(yùn)算 2）、有進(jìn)位舍去 計(jì)算X1 + Y1。 + 0001100 X1 0 0001100X1補(bǔ)+) + 0000101 Y1 +) 0 0000101Y1補(bǔ) + 0010001 X1+Y1 0 0010001X1補(bǔ)+Y1補(bǔ)22用補(bǔ)碼做運(yùn)算時(shí)有個(gè)前提條件，就是運(yùn)算結(jié)果不能超出機(jī)器數(shù)所能表示的范圍，否則運(yùn)算結(jié)果不正確，按“溢出”處理。例:設(shè)機(jī)器字長(zhǎng)為8位，則128N+127，計(jì)算(

10、+64)+(+65)。得到的結(jié)果是錯(cuò)誤的。其原因是：(+64)+(+65)= +129+127，超出了字長(zhǎng)為8位所能表示的最大值，產(chǎn)生了“溢出”，所以結(jié)果值出錯(cuò)。 + 640 1000000+) + 65+)0 1000001 +129為負(fù)數(shù)1 0000001127第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制24例:(125)+(10)=-135計(jì)算結(jié)果也是錯(cuò)誤的。其原因是：(125)+(10)= 135128，超出了字長(zhǎng)為8位所能表示的最小值，產(chǎn)生了“溢出”，所以結(jié)果出錯(cuò)。采用補(bǔ)碼做運(yùn)算時(shí)必須對(duì)運(yùn)算結(jié)果做“溢出”檢查。 1251 0000011+) 10+)1 1110110 135 10 1111001+

11、121舍棄正數(shù)符號(hào)第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制25 例 將十進(jìn)制數(shù)67.9轉(zhuǎn)換成BCD碼。其過(guò)程如下： 6 7.9 01100111.1001所以(67.9)10=(01100111.1001)BCD 例 將BCD碼10010110.0110轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)，其過(guò)程如下：1001 0110.011096.6所以(10010110.0110)BCD=(96.6)10第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制27運(yùn)算規(guī)則：BCD碼是十進(jìn)制數(shù)，而運(yùn)算器對(duì)數(shù)據(jù)做加減運(yùn)算時(shí)，都是按二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行處理的。這樣，當(dāng)將BCD碼傳送給運(yùn)算器進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，其結(jié)果需要修正。修正的規(guī)則是：當(dāng)兩個(gè)BCD碼相加，如果和等于或小于100

12、1(即9H)，不需要修正；如果相加之和在1010到1111(即0AH0FH)之間，則需加6H進(jìn)行修正；如果相加時(shí)本位產(chǎn)生了進(jìn)位，也需加6H進(jìn)行修正。這樣做的原因是，機(jī)器按二進(jìn)制相加，所以4位二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)，是按“逢十六進(jìn)一”的原則進(jìn)行運(yùn)算的，而實(shí)質(zhì)上是2個(gè)十進(jìn)制數(shù)相加，應(yīng)該按“逢十進(jìn)一”的原則相加，16與10相差6，所以當(dāng)和超過(guò)9或有進(jìn)位時(shí)，都要加6進(jìn)行修正。第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制28例 計(jì)算1+8的值，其運(yùn)算過(guò)程如下： 0 0 0 1+) 1 0 0 0 1 0 0 1結(jié)果是1001，即十進(jìn)制數(shù)9，1 + 8 = 9正確。 計(jì)算5+7的值。 0 1 0 1+) 0 1 1 1 1 1

13、0 0 結(jié)果大于9 +) 0 1 1 0 加6修正 1 0 0 1 0結(jié)果是0010，即十進(jìn)制數(shù)2，還產(chǎn)生了進(jìn)位。5 + 7 = 12，結(jié)論正確。第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制29 計(jì)算9 + 9的值。 1 0 0 1+) 1 0 0 1 1 0 0 1 0+) 0 1 1 0 1 1 0 0 0 結(jié)果是1000，即十進(jìn)制的8，還產(chǎn)生進(jìn)位，故加6修正。9+ 9 =18，結(jié)論正確。第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制30 若做BCD碼減法運(yùn)算，其修正規(guī)則為：當(dāng)兩個(gè)BCD碼相減，如果差等于或小于1001，不需要修正；如果相減時(shí)本位產(chǎn)生了借位，則應(yīng)減6H加以修正。原因是：如果有借位，機(jī)器將這個(gè)借位當(dāng)十六看待，

14、而實(shí)際上應(yīng)該當(dāng)十看待，因此，應(yīng)該將差值再減6H才是BCD碼的正確結(jié)果值。下面舉兩個(gè)例子進(jìn)行說(shuō)明。 計(jì)算9-7的值。 1 0 0 1) 0 1 1 1 0 0 1 0結(jié)果值是0010，即十進(jìn)制數(shù)2。97 = 2，結(jié)論正確。第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制31計(jì)算7-9的值。 結(jié)果值是1000，即十進(jìn)制數(shù)8，有借位。79 = 8，結(jié)論正確。(8是2以10為模的補(bǔ)碼， 9是1以10為模的補(bǔ)碼，在機(jī)器中，負(fù)數(shù)都以補(bǔ)碼形式表示) 1 0 1 1 1) 1 0 0 1 1 1 1 0) 0 1 1 0 減6修正 1 0 0 0發(fā)生借位發(fā)生借位 1 1 0 0 0) 1 0 0 1 1 1 1 1) 0 1 1

15、 0 減6修正 1 0 0 1計(jì)算8-9的值。第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制32 在計(jì)算機(jī)中BCD碼有兩種格式：壓縮BCD碼和非壓縮BCD碼： (1) 非壓縮BCD碼：1字節(jié)(8位二進(jìn)制)中僅表示一位BCD數(shù)，例如：(00000110)BCD=6。 (2) 壓縮BCD碼：1字節(jié)中僅表示兩位BCD數(shù)，例如：(01100110)BCD=66。 另外，BCD碼除了采用上述方法調(diào)整以外，也可以在交付計(jì)算機(jī)運(yùn)算之前，先將BCD碼轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，然后交付計(jì)算機(jī)運(yùn)算，運(yùn)算以后再將二進(jìn)制結(jié)果轉(zhuǎn)換為BCD碼。第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制332.4 字符編碼 在計(jì)算機(jī)中所處理的并非全部為數(shù)字，還有字母符號(hào)，如A、B

16、、C、D、回車(chē)、等等，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)識(shí)二進(jìn)制，所以這些內(nèi)容也必須用二進(jìn)制表示。 一般微機(jī)中用的是美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼ASC碼，國(guó)際通用。ASC碼由7位二進(jìn)制編碼來(lái)表示128個(gè)字符，包括數(shù)字09，最高位為奇偶校驗(yàn)碼（見(jiàn)附錄A）一些常用的ASC碼最好記住，便于編程和閱讀程序回車(chē)CR：0DH AZ：41H5AH 換行LF：0AH 09：30H39H ESC 鍵：1BH az ：61H7AH第二章 計(jì)算機(jī)中的數(shù)制和碼制342.5 漢字在計(jì)算機(jī)中的表示 漢字的特點(diǎn)是字?jǐn)?shù)多，字形復(fù)雜。據(jù)統(tǒng)計(jì)，高頻率使用的字有100個(gè)，常用字有1000個(gè)，次常用字為4000個(gè)，再加上一些少見(jiàn)字、罕見(jiàn)字，漢字共計(jì)有15000個(gè)。

17、 16位的二進(jìn)制數(shù)可以表示65536個(gè)無(wú)符號(hào)數(shù)。所以，只要能給每個(gè)漢字分配唯一的一個(gè)16位的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示就可以了。 352.5 漢字在計(jì)算機(jī)中的表示 漢字的特點(diǎn)是字?jǐn)?shù)多，字形復(fù)雜。據(jù)統(tǒng)計(jì)，高頻率使用的字有100個(gè)，常用字有1000個(gè)，次常用字為4000個(gè)，再加上一些少見(jiàn)字、罕見(jiàn)字，漢字共計(jì)有15000個(gè)。 16位的二進(jìn)制數(shù)可以表示65536個(gè)無(wú)符號(hào)數(shù)。所以，只要能給每個(gè)漢字分配唯一的一個(gè)16位的二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示就可以了。 362.5 漢字在計(jì)算機(jī)中的表示 為了將這么多的漢字可以輸入到計(jì)算機(jī)中，需要對(duì)這些漢字進(jìn)行編碼，這就形成了各種各樣的輸入法，如智能ABC、五筆、全拼以及雙拼等等。每一種輸入法其實(shí)都對(duì)應(yīng)了一種漢字鍵盤(pán)輸入的編碼，這種編碼稱(chēng)為外部碼。不管用什么輸入法，當(dāng)漢字輸入到計(jì)算機(jī)中時(shí)，必須有一個(gè)唯一的16位的二進(jìn)制數(shù)與其對(duì)應(yīng)，這又