開普勒行星運動定律的應用-精講版課件

1、開普勒行星運動定律的應用亞里士多德提出地心說托勒密完善地心說開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動定律第谷測量了精確的數(shù)據(jù)哥白尼提出日心說知識回顧知識回顧1、開普勒第一定律(軌道定律):2、開普勒第二定律(面積定律:)3、開普勒第三定律(周期定律): 所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。 對于每一個行星而言，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。開普勒行星運動三大定律知識回顧 1、行星繞太陽作勻速圓周運動，太陽處于圓心。即每個行星有各自的不變的線速度、角速度、公轉周期。 2、所有行星的軌道的半徑的三次方跟公轉

2、周期的二次方的比值都相等。或中學階段對天體運動的近似處理 例1、如圖所示是行星m繞恒星M運動的情況示意圖，則下面的說法正確的是： A、速度最大的點是B點B、速度最小的點是C點C、m從A到B做減速運動D、m從B到A做減速運動MABmDCA1B1ABrRO 解：設行星在極短的時間t內(nèi)由A到A1，由B到B1。由開普勒第二定律可知：OAA1與OBB1面積相等，所以 例2、某行星繞太陽沿橢圓軌道運行，它的近日點A到太陽的距離為r，遠日點B到太陽的距離為R。若行星經(jīng)過近日點時的速度為VA，求該行星經(jīng)過遠日點時的速度VB的大小。得: 例3、如圖所示,繞太陽公轉的八大行星,按軌道半徑由小到大依次是水星、金星、

3、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。其中繞太陽運行一周所用時間最長的行星是 ，其中繞太陽運行一周所用時間最短的行星 。水星海王星 例4、 哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，天文學家哈雷預言，這顆彗星將每隔一定時間就會出現(xiàn)，請預算下一次飛近地球是哪一年？提供數(shù)據(jù)：（1）地球公轉接近圓，彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓；（2）彗星軌道的半長軸R1約等于地球軌道半長軸R2的18倍。解：設彗星繞太陽運動的周期為T1，地球的公轉周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律，有則哈雷彗星下次出現(xiàn)的時間是： 1986年 + 76年 = 2062年 得:年 例5、月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，其運

4、行周期約為27 天，現(xiàn)應用開普勒定律計算：在赤道平面內(nèi)，離地多高時，人造地球衛(wèi)星可隨地球一起轉動，就象其停在天空一樣（同步衛(wèi)星）。（已知 R地= 6.4103km) 解：設人造衛(wèi)星運動的半徑為R1，周期為T1 （此周期與地球自轉周期相同），月球的軌道的半徑為R2，周期為T2。同步衛(wèi)星離地面的高度為:得: 例6、神舟七號沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點A處，將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的特殊橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所示，如果地球半徑為R0，求飛船由A點返回到地面B點所需的時間。R R0AB解：如圖所示飛船返回的

5、橢圓軌道半長軸為a =（R+R0）/2，由A點到B點所需時間恰好為此橢圓軌道周期T橢的一半， 即 t = T橢/2。根據(jù)開普勒第三定律有新軌道長軸得: 練習1、兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2，它們繞太陽運動的軌道半徑分別為R1和R2，若m1 = 2m2 、R1 = 4R2，則它們的周期之比T1：T2是多少？ 答案:8 : 1 練習2、根據(jù)國際小行星中心通報：中科院紫金山天文臺1981年10月23日發(fā)現(xiàn)的國際永久編號為4073號的小行星已榮獲國際小行星中心和國際小行星中心命名委員會批準，正式命名為“瑞安中學星”。這在我國中等學校之中尚屬首次。 “瑞安中學星”沿著一個近似圓形的軌道圍繞太陽運行，軌道半徑長約為3.2天文單位,則“瑞安中學星”繞太陽運行一周大約需多少年 A.1年 B .3.2年 C.5.7年 D .6.4年 練習3、2007年10月26日33分，嫦娥一號實施了第一次近地點火變軌控制，衛(wèi)星進入了24小時周期橢圓軌道運動，此時衛(wèi)星的近地點約為200km，則衛(wèi)星的遠地