01年數(shù)學真題及解析一真題

1、2001 一、填空題（本題5 小題3 分，滿15 分填在題中橫線上（1）設 ye（C1sinxC2cosx（C1C2 為任意常數(shù)）通解，則該方程微分（2）設2001 一、填空題（本題5 小題3 分，滿15 分填在題中橫線上（1）設 ye（C1sinxC2cosx（C1C2 為任意常數(shù)）通解，則該方程微分（2）設rx2 y2 z2 ，則10（3）交換二次積分的積分次序： f (x,y)dx 12矩陣，則不等式有估計 P|XE（X）A A2A4E0E ）設量X的方差為2，則根據(jù)切二、選擇題（本題5 小題3 分，滿15 （1）設函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)可導，yf（x）的圖形如右圖所示，則導函數(shù)yf （

2、x）（ ）（2）f（x，y）在點（0，0）f0,0)3, f0,0)1，則（ xy（B）zf （x，y）在點（0，0，f （0，0）z f (x,在點（0，0，f（0，0）（C）y z f (x,在點（0，0，f（0，0）（D）y （3）f（0）0f（x）x0可導的充要條件為（ 1（B） lim1 f(1ehh0 （A） f (1coshh0 11（C） f(hsinh（D） f(2h f(hh0 2h0 11111111000000AB（ （4）A B11（C） f(hsinh（D） f(2h f(hh0 2h0 11111111000000AB（ （4）A B（A）（C）不合同但相似（B）

3、合同但不相似（D）（5）n X Y 相關(guān)系數(shù)等于（ 1（C） 2（本題6 分e2x求dx（本題6 分zf（x，y）在點（1，1） 3,x df（x，f（x，xd（本題8 分f（x）x的冪級數(shù)，并求級數(shù)14n2 f (x和（本題7 分計算I (y2 z2)dx(2z2 x2)dy(3x2 y2)dz 其中L 是平面xyz2 與柱面L|y|1z軸正向看去，L為逆時針方向（本題7 分）設 yf（x）在（1，1）內(nèi)具有二階連續(xù)導數(shù)且 f（x）0，試證（1）對于（1，1）x0，存在惟一的（x（01f（x）f（0）xf（ （x）x）成立（2）lim(x) 1 2（本題8 分2(x2 y2設有一高度為 （t 為時間足方程 z（t（設長為厘米，時為小時（比例系0.9130（厘米）的雪堆全部融化需多少小時？（本題6 分）設 1， 2，s Ax0 的一個基礎解系，1t1 1t2 2，2t10.9130（厘米）的雪堆全部融化需多少小時？（本題6 分）設 1， 2，s Ax0 的一個基礎解系，1t1 1t2 2，2t1 2t2 st1st2 1，其中 t1，t2 為實常數(shù)試問 t1，t2 滿足什么關(guān)系時，1，2，s 也為 0的一個基礎解系（本題8 分3 A xx，Ax，A2x P（x，Ax，A2x，3 B（7 分）Xp01Y （1）在發(fā)車時有 n 個乘客的條件下，中途有 m （2）二維量（X，Y）