湖南省瀏陽市部分校2023學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、湖南省瀏陽市部分校2023學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1直線y=3x+1不經(jīng)過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在同一平面內(nèi)，下列說法：過兩點有且只有一條直線；兩條不相同的直線有

2、且只有一個公共點；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個3下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A4 B3 C0 D24如圖，ABC為等腰直角三角形，C=90，點P為ABC外一點，CP=，BP=3，AP的最大值是（）A+3B4C5D35內(nèi)角和為540的多邊形是（ ）ABCD6截至2010年“費爾茲獎”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎時的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A28B29C30D317下面的統(tǒng)計圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根

3、據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時C2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時8已知二次函數(shù)y=-x2-4x-5，左、右平移該拋物線，頂點恰好落在正比例函數(shù)y=-x的圖象上，則平移后的拋物線解析式為（ ）Ay=-x2-4x-1By=-x2-4x-2Cy=-x2+2x-1Dy=-x2+2x-29如圖1，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿BEEDDC運動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它

4、們運動的速度都是1cm/s若點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示給出下列結(jié)論：當(dāng)0t10時，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時，y=1101t；在運動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點一共有3個；當(dāng)BPQ與BEA相似時，t=14.1其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD10下列說法中，正確的是( )A兩個全等三角形，一定是軸對稱的B兩個軸對稱的三角形，一定是全等的C三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形D三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21

5、分）11如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B，C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作BPF的角平分線交AB于點E設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）12若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為_.13如圖，用10 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積_m114已知拋物線y=ax2+bx+c=0(a0) 與 軸交于 ， 兩點，若點 的坐標(biāo)為 ，線段 的長為8，則拋物線的對稱軸為直線 _151017年11月7日，山西省人民政府批準(zhǔn)發(fā)布的山西省第一次全

6、國地理國情普查公報顯示，山西省國土面積約為156700km1，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_km116函數(shù)y=的定義域是_17若反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；（2）小李說：“這種規(guī)則

7、不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由19（5分）計算：20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=求反比例函數(shù)的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由21（10分）如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點求證：ACEBCD；若AD5，BD12，求DE的長22（10分）解方程組 23（12分）如圖，ABC=BCD=90，A=45，D=30，BC=1，AC,BD交于點O求BODO24（14分）如圖，六

8、個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡在圖1中畫出一個45角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；在圖2中畫出線段AB的垂直平分線2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】利用兩點法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案【題目詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直線與x軸交于點（-，0），與y軸交于點（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象不過第四象限，故選：D【答案點睛】本題主要考

9、查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵2、C【答案解析】根據(jù)直線的性質(zhì)公理，相交線的定義，垂線的性質(zhì)，平行公理對各小題分析判斷后即可得解【題目詳解】解:在同一平面內(nèi)，過兩點有且只有一條直線，故正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個公共點，平行沒有公共點，故錯誤；在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故正確；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故正確，綜上所述，正確的有共3個，故選C【答案點睛】本題考查了平行公理，直線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，以及相交線的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟記概念是解題的關(guān)鍵3、A【答案解析】有理數(shù)大小比較的法則:正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;

10、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4203各數(shù)中，最小的數(shù)是4故選：A【答案點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的方法，解題的關(guān)鍵要明確：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小4、C【答案解析】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ,證明根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得到 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出PQ的長度，進(jìn)而根據(jù),即可解決問題.【題目詳解】過點C作,且CQ=CP,連接AQ,PQ, 在和中 AP的最大值是5.故選：C.【答案點睛】考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，作出輔助線是解題的關(guān)

11、鍵.5、C【答案解析】測試卷分析：設(shè)它是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180=140，解得n=1故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角6、C【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【題目詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，29，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【答案點睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、B【答案解析】由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對各選項逐一判斷即可得【題目詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大

12、于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、2006年我國的總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況8、D【答案解析】把這個二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點恰好落在正比例函數(shù)y=x的圖象上，即頂點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，而平移時，頂點的縱坐標(biāo)

13、不變，即可求得函數(shù)解析式【題目詳解】解：y=x14x5=（x+1）11，頂點坐標(biāo)是（1，1）由題知：把這個二次函數(shù)的圖象左、右平移，頂點恰好落在正比例函數(shù)y=x的圖象上，即頂點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)左、右平移時，頂點的縱坐標(biāo)不變，平移后的頂點坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)解析式是：y=（x1）11=x1+1x1，即：y=x1+1x1故選D【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律，上下平移時，點的橫坐標(biāo)不變；左右平移時，點的縱坐標(biāo)不變同時考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)y=x的圖象上點的坐標(biāo)特征9、D【答案解析】根據(jù)題意，得到P、Q分別同時到達(dá)D、C可判斷，分段討論PQ位置后可

14、以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據(jù)兩個點的相對位置判斷點P在DC上時，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計算即可【題目詳解】解：由圖象可知，點Q到達(dá)C時，點P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=104=6t=10時，BPQ的面積等于 AB=DC=8故 故錯誤當(dāng)14t22時， 故正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點P運行路徑的交點是P，滿足ABP是等腰三角形此時，滿足條件的點有4個，故錯誤BEA為直角三角形只有點P在DC邊上時，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當(dāng)或時，BPQ與BEA相似分別將數(shù)值

15、代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【答案點睛】本題是動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應(yīng)用了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想10、B【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解解：A. 兩個全等三角形，一定是軸對稱的錯誤，三角形全等位置上不一定關(guān)于某一直線對稱，故本選項錯誤；B. 兩個軸對稱的三角形，一定全等，正確；C. 三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形，錯誤；D. 三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形，錯誤.故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、C【答案解析】先證明BPECDP，再

16、根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出式子變形可得.【題目詳解】由已知可知EPD=90，BPE+DPC=90，DPC+PDC=90，CDP=BPE，B=C=90，BPECDP，BP：CDBE：CP，即：3：（5-），（05）；故選C考點：1折疊問題；2相似三角形的判定和性質(zhì)；3二次函數(shù)的圖象12、.【答案解析】根據(jù)判別式的意義得到，然后解不等式即可.【題目詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，故答案為：.【答案點睛】此題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實數(shù)根.13、2【答案解析】設(shè)與墻平行的一邊長為xm，則另一面

17、為 ，其面積=，最大面積為 ；即最大面積是2m1故答案是2【答案點睛】求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x1-1x+5，y=3x1-6x+1等用配方法求解比較簡單14、或x=-1【答案解析】由點A的坐標(biāo)及AB的長度可得出點B的坐標(biāo)，由拋物線的對稱性可求出拋物線的對稱軸【題目詳解】點A的坐標(biāo)為（-2，0），線段AB的長為8，點B的坐標(biāo)為（1，0）或（-10，0）拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點，拋物線的對稱軸為直線x=2或x=-1故答案為x

18、=2或x=-1【答案點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線與x軸的交點坐標(biāo)找出拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵15、1.267102【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于126700有6位，所以可以確定n=61=2【題目詳解】解：126 700=1.267102故答案為1.267102【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵16、【答案解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，即可求解.詳解：由題意得：x-20，即.故答案為點睛：本題考查了使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍的確定.函

19、數(shù)是整式型，自變量去全體實數(shù)；函數(shù)是分式型，自變量是使分母不為0 的實數(shù)；根式型的函數(shù)的自變量去根號下的式子大于或等于0的實數(shù)；當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實際問題時，自變量不僅要使函數(shù)關(guān)系式有意義，還要使實際問題有意義.17、0【答案解析】分析：本題直接把點的坐標(biāo)代入解析式求得之間的關(guān)系式，通過等量代換可得到的值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點睛：屬于一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合題，考查反比例函數(shù)與一次

20、函數(shù)的交點問題，比較基礎(chǔ).三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）規(guī)則是公平的；【答案解析】測試卷分析：（1）先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；（2）分別計算出小王和小李去植樹的概率即可知道規(guī)則是否公平測試卷解析：（1）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的球上的數(shù)字之和小于6的情況有9種，所以P（小王）=；（2）不公平，理由如下：P（小王）=，P（小李）=，規(guī)則不公平點睛：本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、.【答案解析】利

21、用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)化簡即可得出答案【題目詳解】解：原式= = 故答案為 【答案點睛】本題考查實數(shù)運算，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限【答案解析】測試卷分析：（1）求出點B坐標(biāo)即可解決問題；（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；測試卷解析：解：（1）由題意B（2，），把B（2，）代入中，得到k=3，反比例函數(shù)的解析式為（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限理由：k=30，反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1x2時，y1y2，P、Q在不同的象限，P在第二象限，Q在第三象限點睛：此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型21、（1）證明見解析（2）13【答案解析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到ACE=BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，