直角坐標(biāo)系下三重積分的計算課件

1、直角坐標(biāo)系下三重積分的計算法x0z yabcdz=gz=eNMP =a ,b ; c ,d ; e ,gI =積分區(qū)域是長方體.D同理，也有其它 積分順序.1. 計算三重積分x0z yz2(x,y)為圖示曲頂柱體I =PNM.積分區(qū)域是曲頂柱體Dz1(x,y)2.計算三重積分x0z yz2(x,y)I =D積分區(qū)域是曲頂柱體為圖示曲頂柱體這就化為一個定積分和一個二重積分的運算z1(x,y)2.計算三重積分.這種計算方法叫穿針法,或叫向坐標(biāo)平面投影法. c1c2I =.先做二重積分，后做定積分2. 計算三重積分的另一思路（對有的問題適用）zDzx0z y這種方法叫做切片(截面)法,也叫向坐標(biāo)軸投

2、影法.x0z yz2(x,y)為圖示曲頂柱體I =PNM.積分區(qū)域是曲頂柱體Dz1(x,y)穿針法x0z yz2(x,y)I =D積分區(qū)域是曲頂柱體為圖示曲頂柱體這就化為一個定積分和一個二重積分的運算z1(x,y)穿針法.這種計算方法叫穿針法,或叫向坐標(biāo)平面投影法. ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所圍成的區(qū)域.0y x6241 找出上頂、下底及投影區(qū)域 .2 畫出投影區(qū)域圖.Dxy:y = 0, 3x+y = 6, 3x+2y =12 圍成.z = 0不畫立體圖做三重積分Dxy.4.666x+y+z=63x+y=62.4.x0z y ：平

3、面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所圍成的區(qū)域.666x+y+z=63x+y=62.4.x0z y ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所圍成的區(qū)域.3x+y=63x+2y=12x+y+z=6.4.666x0z y42 ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所圍成的區(qū)域.z = 0y = 042x+y+z=6.4.x0z y666 ：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所圍成的區(qū)域.0y x1 找出上頂

4、、下底及投影區(qū)域2 畫出投影區(qū)域圖不畫立體圖做三重積分Dxy:z = 0。Dxy當(dāng) f (x,y,z)= ycos(z+ x), I = ?。5.I =試計算：？y2=xxyzo.5.y2=xxyzo.5.z = 0y=0 xyzo。0y xy2=x.5.DDxy:z =00y x11。Dxy6.雙曲拋物面1x+ y=1yozx1z=xy.6.11z =0ozxx+ y=1y。z=xy.6.Dxy:z = 0440y x。Dxy7.y14x+ y = 4xzo1.7.取第一卦限部分4x+ y = 4y = 0 xyz.D.7.o1Dxy:z = 042。1-20y xDxy8.=8.y0 xz.8. 24.y0 xzz =04.Dxy.8.y0 xz x0z yc1c2zDz9. 計算三重積分的另一思路（對有的問題適用）先做二重積分，后做定積分截面法 c1c2.先做二重積分，后做定積分9. 計算三重積分的另一思路（對有的問題適用）zDz截面法x0z y c1c2I =.先做二重積分，后做定積分9. 計算三重積分的另一思路（對有的問題適用）zDzx0z y這種方法叫做切片(截面)法,也叫向坐標(biāo)軸投影法.c1c29. 計算三重積分的另一思路