圓柱中的最短路徑問題課件_第1頁
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文檔簡介

1、期末復(fù)習(xí)勾股定理的應(yīng)用圓柱中的最短路徑引入一盛滿水的圓柱形魚缸,它的高等于8厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一條小魚, 它想從點(diǎn)A游到點(diǎn)C , 小魚游過的最短路程是多少? （練習(xí)1）有一圓柱狀的透明玻璃杯，由內(nèi)部測得其底部半徑為3，高為8，今有一支12長的吸管隨意放在杯中,若不考慮吸管的粗細(xì),則吸管露出杯口外的長度至少為 cm。例1：有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面半徑等于3厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B , 螞蟻沿著圓柱表面爬行的最短路程是多少? (的值取3)AB例2：如圖，以A點(diǎn)環(huán)繞油罐建梯子，使它正好落到A點(diǎn)的正上方B點(diǎn)處，問梯子最短要多少米

2、？(已知油罐底面周長為12m，AB為5m)AB（變式練習(xí)3）如圖，圓柱底面半徑為2cm,高為 ，A、B分別是圓柱底面圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，用一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到B，求棉線最短為 cm.拓展：如圖，圓柱形玻璃杯，底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)， 一只螞蟻從玻璃杯外部A點(diǎn)出發(fā)沿著玻璃杯的表面爬行到玻璃杯內(nèi)部點(diǎn)P的最短距離？（玻璃杯的厚度忽略不計(jì)）變式：有一個(gè)如圖示的長方體的透明玻璃魚缸，假設(shè)其長AD=80 cm，高AB=60 cm， 水深為AE=40 cm，在水面上緊貼內(nèi)壁G處有一魚餌，G在水面線EF上，且EG=60cm； 一小蟲想從魚

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