高中數(shù)學(xué)選修11人教A教案導(dǎo)學(xué)案331函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)

1、3. 3.1 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)明白并把握函數(shù)單調(diào)性的定義以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,會利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,會利用導(dǎo)數(shù)畫出函數(shù)的大致圖象二、預(yù)習(xí)內(nèi)容怎樣判定函數(shù)的單調(diào)性？1、_2、_ 例如判定函數(shù) y=x 2的單調(diào)性：想一想：怎樣判定函數(shù) y=x 3-3x 的單調(diào)性呢？導(dǎo)數(shù)f x的正負(fù)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：函數(shù)及圖象單調(diào)性在0,上遞減在 0 ,上遞增在a,b上遞增在a,b上遞減結(jié)論： 對于函數(shù) fx ,在某個區(qū)間（ a,b）內(nèi),f x 0 _ f x 0 _ 三、提出疑問同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí),你仍有哪些疑問,請把它填在下面的表格中疑問點 疑問內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案

2、一、學(xué)習(xí)目 標(biāo)1.明白并把握函數(shù)單調(diào)性的定義以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系2.會利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,會利用導(dǎo)數(shù)畫出函數(shù)的大致圖象學(xué)習(xí)重難點： 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系；二、學(xué)習(xí)過程一學(xué)問回憶：導(dǎo)數(shù)f x的正負(fù)怎樣判定函數(shù)的單調(diào)性？1、_2、_ 例如判定函數(shù) y=x 2的單調(diào)性：想一想：怎樣判定函數(shù) y=x 3-3x 的單調(diào)性呢？函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：函數(shù)及圖像單調(diào)性在0, 上遞減在0,上遞增在a,b上遞增在a,b上遞減結(jié)論： 對于函數(shù) fx ,在某個區(qū)間（ a,b）內(nèi),f x 0 _ f x 0 _ （二）探究一： 爭論函數(shù)單調(diào)性,求函數(shù)單調(diào)區(qū)間：1、選填:“ 增” ,“ 減” ,“ 既不是

3、增函數(shù) ,也不是減函數(shù)”1 函數(shù) y=x3 在3 ,5上為 _函數(shù)；2 函數(shù) y = x 23x 在2,+上為 _函數(shù),在 ,1上為 _函數(shù),在 1,2上為 _函數(shù)；2、求函數(shù) y = x 23x 的單調(diào)區(qū)間 ；探究二： 變式 1：求函數(shù) y =3 x 33x 2 的單調(diào)區(qū)間；變式 2：求函數(shù) y=3e x-3x 的單調(diào)區(qū)間；變式 3：求函數(shù)y1的單調(diào)區(qū)間；x（三）反思總結(jié)請同學(xué)們歸納利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：才能提高：y x 1已知函數(shù) x,試爭論此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 四 當(dāng)堂檢測1、函數(shù) fx=x 3-3x+1 的減區(qū)間為 A -1,1 B 1,2 C -,-1 D - ,-1 ,1,

4、+ 3 3 , 2、如函數(shù) y=ax 3-x的遞減區(qū)間為 3 3,就 a 的取值范疇為 A a0 B 1a1 D 0a1 3、當(dāng) x-2,1時,fx=2x 3+3x 2-12x+1 是 A 單調(diào)遞增函數(shù) C部份單調(diào)增,部分單調(diào)減B單調(diào)遞減函數(shù) D單調(diào)性不能確定4 確定函數(shù)大致圖像：f x的以下信息,試畫出函數(shù)fx 的大致外形；已知函數(shù) fx 的導(dǎo)函數(shù) 1當(dāng) 2x3 時,f x 0；f x =0；2當(dāng) x3 或 x0 ,就 fx在a,b上是增函數(shù)；如 f x0 ,得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間,令 f x0 ,得函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間變式 1：求函數(shù) y=3x 33x 2 的單調(diào)區(qū)間；（競賽活動：將全班同學(xué)分成兩

5、大組指定分別用單調(diào)性的定義,和用求導(dǎo)數(shù)的方法解答,每組各舉薦一位同學(xué)的答案進(jìn)行投影；）求單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)的一個重要應(yīng)用,也是本節(jié)重點,為此,設(shè)計了例 1 及三個變式：設(shè)計例 1 可引導(dǎo)同學(xué)得出用導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的解題步驟設(shè)計變式1 及競賽活動可以激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱,讓他們學(xué)會比較,并深刻體驗導(dǎo)數(shù)法的優(yōu)越性；鞏固提高 變式 2：求函數(shù) y=3e （同學(xué)上黑板解答）x 3x 單調(diào)區(qū)間；1 y 變式 3：求函數(shù) x 的單調(diào)區(qū)間；設(shè)計變式 2 且讓同學(xué)上黑板解答可以規(guī)范解題格式,同時使同學(xué)明白用導(dǎo)數(shù)法可以求更復(fù) 雜的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)計變 式 3 是可使同學(xué)體會考慮定義域的必要性 例 1 及三個變式,依

6、 次涉及二次,三次函數(shù),含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù),這樣一題多 變,逐步深化,從而讓同學(xué)領(lǐng)悟：如何應(yīng)用及哪類單調(diào)性問題該應(yīng)用“ 導(dǎo)數(shù)法” 解決；多媒體展現(xiàn)探究摸索題；在同學(xué)分組試驗的過程中老師巡回觀看指導(dǎo)；課堂實錄 ,（四）反思總結(jié),當(dāng)堂檢測；老師組織同學(xué)反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并進(jìn)行當(dāng)堂檢測；設(shè)計意圖：引導(dǎo)同學(xué)構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)并對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡潔的反饋訂正；（課堂實錄）（五）發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)；設(shè)計意圖：布置下節(jié)課的預(yù)習(xí)作業(yè),并對本節(jié)課鞏固提高；老師課后準(zhǔn)時批閱本節(jié)的延長 拓展訓(xùn)練；九、板書設(shè)計 例 1求函數(shù) y=3x23x 的單調(diào)區(qū)間；變式 1：求函數(shù) y=3x33x2 的單調(diào)區(qū)間；變式 2：求函數(shù) y=3e x 3x 單調(diào)區(qū)間；變式 3：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；十、教學(xué)反思 本課的設(shè)計采納了課前下發(fā)預(yù)習(xí)學(xué)案,同學(xué)預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,找出自己困惑的地方；課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及同學(xué)學(xué)習(xí)過程中易忘、易混點 等,最終