高考數(shù)學(xué)北師大版(通用,理)總復(fù)習(xí)講義 8.6 立體幾何中的向量方法-證明平行與垂直_第1頁
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1、llllllllll.lll.lll.1.llll2ll.bbllbAllBllllBbbllB.MABAA，則._._M.證明線面平行，可以利用判定定理先證線線平行，也可利用平面的法向量.CFF.FDFFC.用向量證明線面平行的方法有證明該直線的方向向量與平面的某一法向量垂直；證明該直線的方向向量與平面內(nèi)某直線的方向向量平行；證明該直線的方向向量可以用平面內(nèi)的兩個不共線的向量線性表示FEFGFEFGsFEEFEFG.EFFEFGFEFGFEFGFEFGFEFGm.bbbbcbmbm)bmEFGEFG.證明線面垂直可以利用線面垂直的定義，即證線與平面內(nèi)的任意一條直線垂直；也可以證線與面的法向量

2、平行mm.eqoac(,因為).用向量證明垂直的方法線線垂直：證明兩直線所在的方向向量互相垂直，即證它們的數(shù)量積為零線面垂直：證明直線的方向向量與平面的法向量共線，或?qū)⒕€面垂直的判定定理用向量表示面面垂直：證明兩個平面的法向量垂直，或?qū)⒚婷娲怪钡呐卸ǘɡ碛孟蛄勘硎綧.MMEEBEBEBEBE.BE.PABEBE.EE利用向量法建立空間直角坐標系，將幾何問題進行轉(zhuǎn)化；對于存在性問題可通過計算下結(jié)論E.EEE.對于是否存在型問題的探索方式有兩種：一種是根據(jù)條件作出判斷，再進一步論證另一種是利用空間向量，先設(shè)出假設(shè)存在點的坐標，再根據(jù)條件求該點的坐標，即找到存在點，若該點坐標不能求出，或有矛盾，則判

3、定不存在.EBE.EC.EBE.CEBECECEBECEBEBE.ECBE.BEBE.E本題中的有兩種證明思路：利用常規(guī)方法，將證明線面垂直轉(zhuǎn)化為證明線線垂直，利用線面垂直的判定定理證之；將證明線面垂直問題轉(zhuǎn)化為向量間的關(guān)系問題，證明向量垂直；然后計算兩個向量的數(shù)量積PABPFBFBFBF.E.PA.FPF.BPF.PABPFBF.eqoac(,Rt).hhPAhEh.hhh.hhhh.PA.bbA時間：分鐘lAlllABllllABl.bhhABbhhhbbA.B.b337.MAMABAMAMAMAM.Mb_.ab_.MNMAN_MNMANMNMN.MNMN.MN.MN.EFEFEFEFEF.PAEFPAEF.EFEF.B時間：分鐘bmnbbmnABMMOMMMOMAMMQMNmmnmnmnbcmnmnABMAMMN_MN.EFDEFAEF.EFDEDEDEFEFDEDEDEFEFFEF

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