高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)大題練習(xí)(詳細(xì)答案)

1、高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)已知函數(shù)()(b)d的圖象如圖所示（I）求,d的值；（II）若函數(shù)()在處的切線方程為，求函數(shù)()的解析式；（III）在（II）的條件下，函數(shù)與m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍已知函數(shù)（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）函數(shù)的圖象的在處切線的斜率為,若函數(shù)()在區(qū)間（，）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍m已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且在處取得極大值（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若方程()恰好有兩個(gè)不同的根，求的解析式；（IIIII()、R)已知常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)e，g（I）寫出()的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明e；（II）討論函數(shù)g()在區(qū)間e上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)高二數(shù)

2、學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)()的最大值；（II）若函數(shù)()沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；已知是函數(shù)e的一個(gè)極值點(diǎn)（e）（I）求實(shí)數(shù)的值；（II）求函數(shù)在的最大值和最小值已知函數(shù)(),(,（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）求函數(shù)在區(qū)間e,e上的最小值已知函數(shù)在)上不具有單調(diào)性（I）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若是()的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)g()()，試證明：對(duì)任意兩個(gè)不相等正數(shù)，不等式g()g()恒成立高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)已知函數(shù),（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）證明：若,),已知函數(shù)(),g()(,（I）若函數(shù)),g在區(qū)間上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）

3、若ee，設(shè)F()()g()，求證：當(dāng),時(shí)，不等式F()F()成立,，使直線的斜率等于設(shè)曲線：（,，使直線的斜率等于（I）求函數(shù)的極值；（II）對(duì)于曲線上的不同兩點(diǎn),，,，求證：存在唯一的（II）令函數(shù)gF的圖象為曲線，若存在實(shí)數(shù)（II）令函數(shù)gF的圖象為曲線，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線在(處有斜率為的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（I）令函數(shù)F，寫出函數(shù)()的定義域；（III）當(dāng),*且時(shí)，求證F(,)F(,)高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)答案解：函數(shù)()的導(dǎo)函數(shù)為b（分）（I）由圖可知函數(shù)()的圖象過(guò)點(diǎn)（，），且得得dbb（分）dbbbbbb解得b所以（分）（III）()可轉(zhuǎn)化為：m有三個(gè)不等實(shí)根，即：gm與軸

4、有三個(gè)交點(diǎn)；g，,，g+g增極大值減極小值增ggm,gm（分）當(dāng)且僅當(dāng)gmgm故而，m為所求（分）解：（I）(（分）,;當(dāng),;當(dāng),當(dāng)a=1時(shí)，不是單調(diào)函數(shù)（分）g,g(g,g(m（分）mg,g（分）（分）（分）m,gmm,（分）解：（I）b,b由()或，因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)所以，所以:,；（II）由下表：(+),遞增極大值遞減極小值遞增依題意得：，解得：所以函數(shù)的解析式是：（III）對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有在區(qū)間，有：(函數(shù)上的最大值與最小值的差等于，所以)（解：I）e，得()的單調(diào)遞增區(qū)間是)，（分）（，()，e，即e（分）)()()（II）g()，由g，得,，列表g+時(shí)，

5、函數(shù)g(時(shí)，函數(shù)g()取極小值g，無(wú)極大值當(dāng)單調(diào)遞增由（I）e由（I）e，e，eg，geeee（分）（i）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)g()在區(qū)間e不存在零點(diǎn)（ii）當(dāng)，即時(shí)若)，即e時(shí)，函數(shù)g()在區(qū)間e不存在零點(diǎn)若)，即e時(shí)，函數(shù)g()在區(qū)間e存在一個(gè)零點(diǎn)e；若)，即e時(shí)，函數(shù)g()在區(qū)間e存在兩個(gè)零點(diǎn)；高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)綜上所述，g()在e)上，我們有結(jié)論：當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)e時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)e時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)解：（I）當(dāng)時(shí)，()）定義域?yàn)椋ǎ?，令，）當(dāng),，當(dāng),，內(nèi)是增函數(shù)，上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，()取最大值（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與函數(shù)(圖象有公共點(diǎn)，函數(shù)()有零點(diǎn)，不合要求；當(dāng)時(shí)，（分）

6、，e()eeeee()(，e()eeeee()(分()在)內(nèi)是增函數(shù)，在,)上是減函數(shù)，()的最大值是)，函數(shù)()沒(méi)有零點(diǎn)，因此，若函數(shù)()沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍)解：（I）由()(可得()()（分）是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，(，解得（II）由e，得()在(遞增，在)遞增，由，得()在在遞減e是在的最小值；（分）()e在的最大值是e()，由()得(，解得或注意到，所以函數(shù)()的單調(diào)遞增區(qū)間是（，+）由()得(，解得，高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)注意到，所以函數(shù)()的單調(diào)遞減區(qū)間是.綜上所述，函數(shù)()的單調(diào)增區(qū)間是（，+分（）在,時(shí)，()所以(，設(shè)g()當(dāng)時(shí)，有=16+42)，此時(shí)g()，所以()，(

7、)在,上單調(diào)遞增，當(dāng)eqoac(,時(shí)，)=)當(dāng)eqoac(,時(shí)，)=)，分令()，即，解得或；令()，即，若e，即e時(shí)，()在區(qū)間,單調(diào)遞減，所以()解得.().若，即時(shí)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間,上單調(diào)遞減，在區(qū)間,上單調(diào)遞增，所以()若e，即2(時(shí)，()在區(qū)間,單調(diào)遞增，綜上所述，當(dāng)2e時(shí)，()所以()綜上所述，當(dāng)2e時(shí)，()；當(dāng)時(shí)，()；當(dāng)e時(shí)，()分解：（I）()，()在)上有正也有負(fù)也有，即二次函數(shù)在)上有零點(diǎn)（分）是對(duì)稱軸是，開(kāi)口向上的拋物線，的實(shí)數(shù)的取值范圍(（II）由（I）g()，方法：方法：g()()(，g()高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)時(shí)，()取最小值()在)是減函數(shù)，在(,)增函

8、數(shù)，當(dāng)是兩個(gè)不相等正數(shù)，不妨設(shè)時(shí)，()取最小值()在)是減函數(shù)，在(,)增函數(shù)，當(dāng)是兩個(gè)不相等正數(shù)，不妨設(shè)，則g()g()（分）gg，即g()g()從而g，(g()，函數(shù)g()是增函數(shù)，g()g()()，gg方法：M,g、N,g是曲線g()上任意兩相異點(diǎn)，gg，Q，（分）設(shè),，令MNu，u，()在上是減函數(shù)，在,上是增函數(shù)，由u，得,由u()在上是減函數(shù)，在,上是增函數(shù)，()，所以()，所以gg處取極小值，即g()g()（）的定義域?yàn)椋?)（）的定義域?yàn)椋?)（i）若，則(.故在單調(diào)增加（ii）若,(,(單調(diào)減少，在（，），單調(diào)增加（iii）若,單調(diào)增加（II）考慮函數(shù)g.由g(.由于g(g，

9、從而當(dāng)時(shí)有g(shù)g高二數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分大題練習(xí)故，當(dāng)時(shí)，有解：（I）,g，函數(shù)),g在區(qū)間上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，當(dāng)時(shí)，g恒成立，成立，即()恒在在時(shí)恒成立，或在時(shí)恒成立，或（II）F(),(，F(xiàn)()()(F()定義域是)，e，即F()在是增函數(shù)，在)實(shí)際減函數(shù)，在(,)是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，F(xiàn)()取極大值MF，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)()取極小值mF()，,，F(xiàn)()F()MmMm設(shè)Mm，則，e，在e是增函數(shù)，在e也是增函數(shù)e，即eee，而eee，Mm,F()F()11ee當(dāng)變化時(shí)，與()變化情況如下表：)(,)eee()單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，()取得極大值ee（II）（方法），ee，g()是的增函數(shù)，/g，g()是的增函數(shù)，/g，g，g()是的增函數(shù)，gg，得函數(shù)()的定義域是(，設(shè)曲線處有斜率為的切線，又由題設(shè)(g()b,b存在實(shí)數(shù)b使得有解，由得有由/g，g解，（分）即，設(shè)g，gg；函數(shù)g在,內(nèi)有零點(diǎn)，又，函數(shù)g在,是增函數(shù)，函數(shù)g在,內(nèi)有唯一零點(diǎn)，命題成立（方法），ee，即，,，且唯一設(shè)g()，則g()，再設(shè)()，()()在是增函數(shù)g()()()，同理g()方程在,有解一次函數(shù)在,g()是增函數(shù)方程在,（分）