初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十三章全等三角形132三角形全等的判定-角角邊教案

1、基于“課程標(biāo)準(zhǔn)、中招視野、兩類結(jié)構(gòu)”的教案設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：角角邊 課型： 新授課主備人：吳樹明 修訂人：何曉瑞一、學(xué)習(xí)目標(biāo)確定的依據(jù)1、課程標(biāo)準(zhǔn)掌握定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。2、教材分析本節(jié)課是華師版八年級(jí)下冊(cè)第13章三角形全等的判定第4節(jié)內(nèi)容，它是學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形及掌握全等三角形的判定定理1及判定定理2之后學(xué)習(xí)的，是學(xué)生學(xué)習(xí)探索相似形條件的基礎(chǔ)，更是用于說明線段相等、角相等的重要依據(jù)。3、中招考點(diǎn)全等三角形在中考試題中一直占有重要的地位，屬于必考內(nèi)容，以選擇、填空為主，難度較小，近年來，常把三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合在一起來考查

2、，并以特殊四邊形為背景出題，創(chuàng)新題、探究題和開放性試題都屢屢出現(xiàn)，具有一定的難度。主要解決問題有：1.利用三角形全等證明線段相等；2.利用三角形全等求角的度數(shù)；3.利用三角形全等證明線段的大小、位置關(guān)系（平行、垂直等）。4、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)知識(shí)及邏輯推理能力，可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作經(jīng)歷知識(shí)形成過程，學(xué)會(huì)自己探索知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，逐步養(yǎng)成合作交流習(xí)慣、尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能說出AAS的內(nèi)容，能運(yùn)用AAS來判定三角形全等。2、能靈活運(yùn)用AAS來說明線段或角相等 。三、評(píng)價(jià)任務(wù)1、同桌相互說出AAS的判定條件，能明確其與ASA的區(qū)別與聯(lián)

3、系。2、靈活應(yīng)用AAS定理解決邊、角問題，并總結(jié)方法技巧。四、教學(xué)過程學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)兩類結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)目標(biāo)1：理解AAS的內(nèi)容，能運(yùn)用AAS來判定三角形全等。自學(xué)指導(dǎo)一： 1.內(nèi)容：69頁例4。2.時(shí)間：2分鐘。3.方法：獨(dú)立閱讀思考。4.要求：自學(xué)后能獨(dú)立完成下列問題：（1）定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為_（_）。（2）如圖所示，OD=OC,要說明OADOBC,則需要添加的條件是_。 OOEBACD自學(xué)檢測(cè)一：1、在ABC和ABC中,下列條件能判斷ABC和ABC全等的個(gè)數(shù)有()個(gè) A=A,B=B,BC=BC A=A,B=B,AC=AC A=A,B=B,

4、AC=BC A=A,B=B,AB=AC A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、已知:如下圖，點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BEAC,CDAB,AB=AC,求證: ABEACD.OOEBACD3、兩塊完全相同的三角板紙板OAD和OBC，按如上圖所示疊放，四邊形OAEB為重合部分，點(diǎn)E為AD和BC的交點(diǎn)，則BED和AEC是否全等？為什么？ 4、 P70課后練習(xí)第1、2題 絕大部分學(xué)生能準(zhǔn)確說出角角邊定理的內(nèi)容，能依據(jù)已知條件判斷出所給兩個(gè)三角形是否全等。兩角一邊判定全等兩角一邊判定全等角邊角定理存在角邊角定理存在角角邊定理存在角角邊定理存在要點(diǎn)精析：（1）能利用AAS證明的問題，一般也可以用ASA證明（

5、利用三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化）。（2）運(yùn)用ASA、AAS定理時(shí)，重要的是找兩對(duì)分別對(duì)應(yīng)相等的角，常利用對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同角的余角（補(bǔ)角）等。學(xué)習(xí)目標(biāo)2：能靈活運(yùn)用AAS來說明線段或角相等。自學(xué)指導(dǎo)二：1.內(nèi)容：69頁-70頁例5 2.時(shí)間：2分鐘。3.方法：自學(xué)+小組討論交流。4.要求：自學(xué)后能獨(dú)立完成下列問題： （1）已知:如右圖，點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,BEAC,CDAB,AB=AC, 求證: BE=CD.（2）如下圖，AD交BC于O，ABCD且AB=CD,那么AO= , BO= , ABABDCO（1） （2） 自學(xué)檢測(cè)二：1、如圖1，E,F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，B

6、EDF. 求證：AF=CE。 2、習(xí)題第6題 3、(2023湛江)點(diǎn)B,F、C、E在一條直線上, AC=DF,ABED,ACFD.求證:BF=EC. ABABCDEF1題圖 3題圖4.如下圖,ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD與BE相交于F,若BF=AC,則ABC的大小是() (A)40(B)45 (C)50(D)60 5.(2023嘉興)如右圖所示,ABC與DCB中,AC與BD交于點(diǎn)E,且A=D,AB=DC. (1)求證:ABEDCE; (2)當(dāng)AEB=50時(shí),求EBC的度數(shù). （4） （5）有近70%的學(xué)生能正確應(yīng)用AAS定理和全等三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題，能夠歸納用角角邊定理解決

7、問題的的應(yīng)用類型。在解決實(shí)際問題中：（1）找出結(jié)論成立所需條件，充分利用已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等）。（2）證明邊、角相等，可將之轉(zhuǎn)化成證明三角形全等。 當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖a所示,AB=AC,要說明ADCAEB,需添加的條件不能是() A. B=C =AEC. ADC=AEB =BE2.如圖b所示,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,某同學(xué)用以下方法測(cè)得池塘兩端 A、B長(zhǎng)度:過點(diǎn)B作BCAB,作BDC=BAC,使A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上,則測(cè)量出BD的長(zhǎng)即為AB的長(zhǎng),你認(rèn)為判定ACBDCB的依據(jù)是. 圖a 圖a圖b3.(2023綏化)如圖c所示,A,B,C三點(diǎn)在同一條直線上,A=C=90,AB=CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_ ,使得EABBCD. 4.如圖d,在ABC中,C=90,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),DMAB