數(shù)學模型思想滲透于小學“數(shù)與計算”教學的策略探究＊

1、數(shù)學模型思想滲透于小學“數(shù)與計算”教學的策略探究 李昊天 重慶市南岸區(qū)珊瑚實驗小學 摘要：數(shù)學核心素養(yǎng)是公民必備重要素養(yǎng)。數(shù)學模型思想有助于學生深刻體悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的關聯(lián)，有效形成數(shù)學應用意識，提升學生思維能力、創(chuàng)新能力，進而有助于數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。數(shù)學模型思想滲透于小學數(shù)與計算教學的策略如下：重視數(shù)與計算知識原型、創(chuàng)設現(xiàn)實問題情境；引導學生明晰文字語言表述的數(shù)與計算問題，分析解決問題所需知識、方法；把握恰當時機引導學生進行數(shù)學抽象與概括，初步建構數(shù)與計算模型；重視調整優(yōu)化模型，運用模型解決數(shù)與計算實際問題。 關鍵詞：數(shù)學模型思想、小學數(shù)與計算、教學策略 數(shù)學是對現(xiàn)實世界進行抽象概括，形成

2、方法與理論，并廣泛應用的科學語言與工具。實用性作為數(shù)學的重要特征，在數(shù)學教育領域由不被重視到非常重視，經歷了一個較長的過程。2022年的全日制義務教育數(shù)學課程標準提出，在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結果、解決問題的過程。重視發(fā)展學生的推理能力和模型思想。數(shù)學模型思想讓學生更加深刻地體悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的關聯(lián)，有效形成數(shù)學的應用意識，提升學生思維能力、創(chuàng)新能力，進而有助于數(shù)學核心素養(yǎng)的形成。 一、重視數(shù)與計算知識原型、創(chuàng)設現(xiàn)實問題情境 原型（Prototype）指的是人們關心、研究或從事（工作、學習、生產、管理等）

3、的現(xiàn)實世界的實際對象。既包括有形的對象，也包括無形的、思維中的對象。數(shù)學學科對現(xiàn)實世界進行抽象概括。以數(shù)與計算中數(shù)的概念、認識中涉及到的現(xiàn)實世界原型為例。例如，倍的認識來源于現(xiàn)實生活中探究兩個量之間關系的需要，厘清兩個量倍數(shù)關系的過程就是倍這一知識的原型。類似的，還有兩個量的相差關系。 數(shù)學模型思想強調學生從現(xiàn)實世界中發(fā)現(xiàn)問題，進而解決現(xiàn)實問題。在明晰某一知識的現(xiàn)實世界原型之后，應創(chuàng)設出較為真實的現(xiàn)實問題情境。這一情境應有助于學生體悟知識產生的現(xiàn)實性、必要性，并利于學生理解知識本質。 正比例是概念模型的建構。在數(shù)與計算中，數(shù)的認識主要涉及數(shù)相關概念的內容。在概念學習中，創(chuàng)設情境尤其重要，小學生

4、理解概念，必然需要創(chuàng)設貼近生活的、恰當?shù)那榫?。在很多情況下，學生在現(xiàn)實問題情境中同化或順應新概念，是概念模型建構的最重要步驟。 二、引導學生明晰文字語言表述的數(shù)與計算問題，分析解決問題所需知識、方法 人們在現(xiàn)實世界中遇到的數(shù)學問題大多是結構不良的問題。數(shù)與計算數(shù)學建模中的 第二步，即是教會學生在面臨結構不良問題時，明晰文字語言表述的問題，分析解決問題所需知識、方法。 解決這類數(shù)學問題所需要的信息往往隱藏在復雜的情境中。數(shù)學建模需要從較為復雜的現(xiàn)實情境中，剝離出問題的核心要素，并在此基礎上分析解決問題所需知識、方法。 在教學數(shù)的計算相關內容時，都可以通過創(chuàng)設真實、結構不良的情境，引導學生經歷數(shù)學

5、建模中的這一步驟。進而發(fā)展學生的閱讀理解能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光看待問題、解決問題，提升學生的邏輯思維能力。 三、把握恰當時機引導學生進行數(shù)學抽象與概括，初步建構數(shù)與計算模型 在明晰文字語言表述的問題，分析出解決問題所需知識、方法之后。需要在教學中把 握恰當時機引導學生進行數(shù)學抽象與概括，初步建構數(shù)與計算模型。這一步是培養(yǎng)學生建模意識的重要環(huán)節(jié)。學生體會到，數(shù)學建模是將未經簡化的現(xiàn)實問題通過抽象與概括，運用基本數(shù)學思維方法，建構數(shù)學模型，最終目的指向解決現(xiàn)實問題。經歷這一環(huán)節(jié)，將有助于提升學生的數(shù)學抽象和概括能力、直覺思維能力、合情推理能力，同時學生能夠意識到數(shù)學建模是解決現(xiàn)實世界問題的重要

6、手段。 數(shù)學建模的這一過程，在 數(shù)的認識和計算建模過程中，都會涉及到?；谛W生的年齡和認知特點，教師需把控數(shù)學抽象和概況的程度和階梯性?；驹瓌t是，從具體的活動、操作、直觀演示等，到圖形抽象，再到算式抽象，最后到代數(shù)抽象。教學中，并非以上每一個環(huán)節(jié)都要涉及到，教師需結合具體內容作出決策。 四、重視學生調整優(yōu)化模型，運用模型解決數(shù)與計算實際問題 初步建構數(shù)學模型之后，教師引導學生思考模型是否嚴密、精確，是否有需要調整的地方。如果初步建立的模型有缺陷，可以引導學生發(fā)現(xiàn)其應用于實際問題時的缺陷。如果學生不能覺察，教師可以通過重新梳理模型建構過程，發(fā)現(xiàn)建構模型的問題所在，也可以通過舉反例等方式。總之

7、，教師必須靈活應對學生建構模型過程中出現(xiàn)的問題，保證學生準確理解相應的模型。 調整優(yōu)化后的模型，需應用于數(shù)與計算實際問題。由于小學數(shù)與計算的內容較簡單，教師引導學生建構的模型，通常不會出現(xiàn)問題，也不會在解決實際問題時出現(xiàn)問題。因此，可將側重點放在應用建構的數(shù)學模型簡便、高效解決實際問題上，滲透數(shù)學的優(yōu)化思想?？梢允菃握n時內容的實際應用，也可以是單元或者主題內容的實際應用。 五、小結 數(shù)學模型思想滲透于小學數(shù)學數(shù)與計算的教學，是非常有必要，也是可行的。然而，囿于小學生的認知、心理發(fā)展特點，小學階段的數(shù)學建模教學，必然不同于中學、大學。因此，特于此提出以下幾點說明： 第一，以上提出的數(shù)學建模的四個步驟，在具體教學實施時，可以側重其中一個環(huán)節(jié)。 不是每一個環(huán)節(jié)都要花費均等時間實施。 第二，數(shù)與計算內容較多，并非每一個內容都要經歷完整的數(shù)學建模過程。教師可根據(jù)自身實際，結合具體的知識內容，選取其中一些內容作為學生體驗數(shù)學建模過程。 數(shù)學模型思想滲透于小學數(shù)與計算教學中，其主要目的在于引導學生建