反比例函數(shù)中存在性問題培優(yōu)

1、精選文檔姓名；種類一：反比率函數(shù)中等腰三角形找點問題1、如圖，已知反比率函數(shù)yk（k0）的圖象經(jīng)過點A（3，m）點A作ABx軸于點B，且AOBx的面積為3.（1）求k和m的值；（2）若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，而且與x軸訂交于點C，求|AO|：|AC|的值；（3）若D為坐標軸上一點，使AOD是以AO為一腰的等腰三角形，請寫出全部知足條件的D點的坐標2、已知：如圖，一次函數(shù)y=-2x的圖象與反比率函數(shù)y=k的圖象交于A、B兩點，且點B的坐標為（1，kxkm）（1）求反比率函數(shù)y=的表達式；（2）點C（n，1）在反比率函數(shù)y=的圖象上，求AOC的面xx積；（3）在（2）的條件下，在座標軸

2、上找出一點P，使APC為等腰三角形，請直接寫出全部切合條件的點P的坐標種類二：反比率函數(shù)中直角三角形找點問題、如圖，正比率函數(shù)y1x與反比率函數(shù)yk1的圖象訂交于A、B兩點，過B作BCx軸，垂足為C，2x且BOC的面積等于4（1）求k的值；（2）求A、B兩點的坐標；（3）在x軸的正半軸上能否存在一點P，使得POA為直角三角形？若存在，懇求出點P的坐標；若不存在，請說明原因.精選文檔種類三：反比率函數(shù)中平行四邊形找點問題1、如圖，在平面直角坐標系中，AOB的極點O是坐標原點，點A坐標為（1，3），A、B兩點對于直線ky=x對稱，反比率函數(shù)y=x（x0）圖象經(jīng)過點A，點P是直線y=x上一動點（1）

3、B點的坐標為；（2）若點C是反比率函數(shù)圖象上一點，能否存在這樣的點C，使得以A、B、C、P四點為極點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點C坐標；若不存在，請說明原因；（3）若點Q是線段OP上一點（Q不與O、P重合），當四邊形AOBP為菱形時，過點Q分別作直線OA和直線AP的垂線，垂足分別為E、F，當QE+QF+QB的值最小時，求出Q點坐標2、如圖，把一塊等腰直角三角板ABC放在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)，若A=90，AB=AC，且A、B兩點的坐標分別為（-4，0）、（0，2）（1）求點C的坐標；（2）將ABC沿x軸的正方向平移m個單位長度至第一象限內(nèi)的DEF地點，若B、C兩點的對應(yīng)點E、F都在

4、反比率函數(shù)y=k的圖象上，求m、kx的值和直線EF的分析式；（3）在（2）的條件下，直線EF交y軸于點G，問能否存在x軸上的點M和反比率函數(shù)圖象上的點P，使得四邊形PGMF是平行四邊形？若存在，求出點M和點P的坐標；若不存在，請說明原因.精選文檔2、如圖，四邊形OABC為矩形，以點O為原點成立直角坐標系，點C在x軸的正半軸上，點A在y軸的正半軸上，已知點B為（2，4），反比率函數(shù)y=m圖象經(jīng)過AB的中點D，且與BC交于點E（1）求xm的值和點E的坐標；（2）求直線DE的分析式；（3）點Q為x軸上一點，點P為反比率函數(shù)y=m圖象x上一點，能否存在點P、Q，使得以P、Q、D、E為極點的四邊形為平行

5、四邊形？假如存在，懇求出點P的坐標；假如不存在，請說明原因3、已知一次函數(shù)12ky=ax+b的圖象與反比率函數(shù)y=的圖象訂交于A、B兩點，坐標分別為（-2，4）、（4，x-2）（1）求兩個函數(shù)的分析式；（2）聯(lián)合圖象寫出y1y2時，x的取值范圍；（3）求AOB的面積；（4）能否存在一點P，使以點ABOP為極點的四邊形為菱形？若存在，求出極點P的坐標；若不存在，請說明原因4、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比率函數(shù)y=m（x0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點xA（-4，0），與y軸交于點C，PBx軸于點B，且AC=BC（1）求一次函數(shù)、反比率函數(shù)的分析式；2）反比率函數(shù)圖象上能否存在

6、點D，使四邊形BCPD為菱形？假如存在，求出點D的坐標；假如不存在，說明原因.精選文檔5、已知，如圖，菱形ABCD的一邊BC在x軸上，且C點坐標為（-1，0），D點坐標（0，3）反比率函數(shù)y=k過菱形的極點A（1）求反比率函數(shù)的分析式；（2）若P為反比率函數(shù)在第四象限的圖象上一x點，點Q在x軸上，問能否存在點P、Q，使得四邊形CDQP為矩形？若存在，求出P和Q的坐標；若不存在，說明原因種類四：反比率函數(shù)中圖形等面積問題例1、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比率函數(shù)yk的圖象交于C，D兩點，與坐標軸交于A、B兩x點，連結(jié)OC，OD（O是坐標原點）利用圖中條件，求反比率函數(shù)的分析式和m的值；當

7、x0時，雙曲線上能否存在一點P，使得POC和POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若不存在，說明原因2、如圖，已知正比率函數(shù)和反比率函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B（1）寫出正比率函數(shù)和反比率函數(shù)的關(guān)系式；（2）當點Q在直線MO上運動時，直線MO上能否存在這樣的點Q，使得OBQ與OAP面積相等？假如存在，懇求出點的坐標；假如不存在，請說明原因.精選文檔種類五：反比率函數(shù)中圖形面積倍分問題1、如圖，M點是正比率函數(shù)y=kx和反比率函數(shù)m的圖象的一個交點（1）求這兩個函數(shù)的分

8、析式；yx（2）在反比率函數(shù)ym的圖象上取一點P，過點P做PA垂直于x軸，垂足為A，點Q是直線MO上一x點，QB垂直于y軸，垂足為B，直線MO上能否存在這樣的點Q，使得OBQ的面積是OPA的面積的2倍？假如存在，懇求出點Q的坐標；假如不存在，請說明原因2如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比率函數(shù)x的圖象在ym1第二象限交于點C，CEx軸，垂足為點E，tanABO2，OB4,OE2(1)求反比率函數(shù)的分析式；(2)若點D是反比率函數(shù)圖象在第四象限上的點，過點D作軸，垂足為點，連結(jié)、，假如BAF4DFO，DFyFODBFSS求點的坐標.D種類六：反比率函數(shù)中相像

9、三角形存在性問題.精選文檔1、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比率函數(shù)y=k的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交10，tanAOC=1x于點D，已知OA=，點B的坐標為（m，-2）（1）求反比率函數(shù)的分析式；3（2）求一次函數(shù)的分析式；（3）在y軸上存在一點P，使得PDC與ODC相像，請你求出P點的坐標種類六：反比率函數(shù)中求點的存在性問題1、如圖，直線yx2與雙曲線訂交于點（，3），與x軸交于點C（1）求雙曲線解Am析式；（2）點P在x軸上，假如ACP的面積為3，求點P的坐標種類七：反比率函數(shù)與三角函數(shù)問題1、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)yaxb（a0）的圖形與反比率函數(shù)y（k0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AHy軸，垂足為H，OH3，tanAOH，點B的坐標為（m，2）（1）求AHO的周長