截面幾何特性與midas中將荷載轉(zhuǎn)化成質(zhì)量及收縮徐變計(jì)算

1、在平面彎曲和斜彎曲情形下，橫截面與應(yīng)力平面的交線上各點(diǎn)的正應(yīng)力值均為零，這條交線稱為中性軸。變形時(shí)，橫截面將繞中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)。所有截面中性軸組成的平面稱為中性面對(duì)于平面彎曲，截面的一對(duì)形心主軸之一必為某一平面彎曲的中性軸（中心軸只針對(duì)純彎曲而言）。p中牲層中性軸中性軸36(a+b)h3(a3+4ab+b2)對(duì)形心軸的慣性矩：I二c36(a+b)面的形心就是截面圖形的幾何中心，質(zhì)心是針對(duì)實(shí)物體而言的，而形心是針對(duì)抽象幾何體而言的，對(duì)于密度均勻的實(shí)物體，質(zhì)心和形心重合。Xc=Ja(pxdA)/pA=Ja(xdA)/A=Sy/AYc=Ja(pydA)/pA=Ja(ydA)/A=Sx/A慣性矩計(jì)算公式：矩

2、形：b*hA3/12三角形：b*hA3/36圓形：n*dA4/64環(huán)形：n*DA4*(1-aA4)/64;a=d/Dh3(a3+4ab+b2)梯形：1=cA3表示3次1.關(guān)于截面幾何特性與midas中將荷載轉(zhuǎn)化成質(zhì)量的研究毛截面幾何特性的計(jì)算橋梁中的T形、工字形截面、箱形截面都可分成許多梯形，設(shè)任意梯形如圖1所示，上底、下底、咼分別為a、b、h，他的幾何特性為：1面積：A=（a+b）xh2b+2a形心軸位置：yc=3(_+b)h為了能夠清楚理解形心軸、和慣性矩的概念，下面推導(dǎo)一下公式的由來(lái)加入有一根簡(jiǎn)支梁，截面為上述梯形截面材料為鋼材或者拉壓本構(gòu)關(guān)系（二E*8）相同的材料（混凝土未開(kāi)裂前可近似

3、認(rèn)為此種材料）為了求的這個(gè)截面的抗彎承載能力，那么進(jìn)行截面分析，認(rèn)為截面符合平截面假設(shè)。截面上受拉區(qū)與受壓區(qū)的邊界線為中性軸為了使截面保持平衡，必須使得受壓區(qū)合力=受拉區(qū)合力abFC合力Ft合力=Jh-ycGdA=Jh-ycE*(ex)dA00二JgdA二JE*(x)dA-yc-yc從表達(dá)式子可以看出，兩者都是面積矩。就是小面積元對(duì)中性軸取矩的求和。其中dA=dx*x處梯形的寬度。那么形心軸就是兩邊對(duì)該軸面積矩相等的軸，如果把Ee移到等式左邊，右邊剩下的就是截面面積矩。即JxdA那么為了求得該截面的彎矩承載力，那么就得全截面上每小段的合力對(duì)中性軸取矩，相當(dāng)于M二Jh-ycg*xdA二Jh-yc

4、E*(ex)*xdA-y即Jx2dAMEe=Jh-ycx2dA=I如果把Ee移到等式左邊，那么得-yc從上面可以看出，形心軸和慣性矩的概念了。00作用在該單元上的合力大小可由積分獲得其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)就是面積b(a+b)dx=h2F合力=fq(xdx=f(b-a)+a如果a=0或者b=0,梯形變成了三角形，上述公式依然適用。對(duì)于類似下圖的截面特性的求解，可以將其劃分為幾個(gè)梯形塊，然后求解其截面特性。Midas中進(jìn)行抗震分析時(shí)，需要把荷載（整體-Z）轉(zhuǎn)化成質(zhì)量方法是：將每個(gè)單元上作用的荷載，按照作用效應(yīng)相等的原則簡(jiǎn)化到兩個(gè)截面上去。即合力大小相等，合力作用位置相同。下面以一個(gè)單元承受梯形線形荷載為例說(shuō)

5、明。合力12首先想求合力作用點(diǎn)位置，即均布荷載對(duì)合力作用點(diǎn)取矩為0。（以合力作用點(diǎn)為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，兩側(cè)的局部荷載對(duì)合力作用點(diǎn)取矩相等，方向相反）JxdA=jxdA00也即面積矩相等，那么從上面的推導(dǎo)中，相當(dāng)于形心的位置因此可得b+2ayc3(a+b)F面為了求得Fl和F2的值，F(xiàn)l和F合對(duì)F2點(diǎn)取矩之和為0。即可得口(2a+b)hF=6(2b+a)hF=6將F1和F2除以重力加速度即為質(zhì)量F=十,mg2如果上部荷載為其他類型荷載，如集中荷載，曲線荷載，處理方法一樣。采用合力大小相等，合力作用點(diǎn)相同的方法。形心的位置即為合力作用點(diǎn)的位置，因?yàn)榫褪莾蓚?cè)面積矩相等的位置。2.關(guān)于預(yù)應(yīng)力損失和收縮徐變的

6、計(jì)算混凝土收縮應(yīng)變值=名義收縮系數(shù)*收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)混凝土的徐變系數(shù)=名義徐變系數(shù)*加載后徐變隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)名義系數(shù)相當(dāng)于一個(gè)最終值（最大值），時(shí)間發(fā)展系數(shù)，相當(dāng)于這個(gè)最大值的與時(shí)間有關(guān)的百分比。收縮式中計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期(d);人一一收縮開(kāi)始時(shí)的混凝土齡期(d),可假定為37d;eCB(Us)收縮開(kāi)始時(shí)的齡期為4,計(jì)算考慮的齡期為汕寸的收縮應(yīng)變；映名義收縮系數(shù)；仇一收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)；fcm強(qiáng)度等級(jí)C20C50混凝土在28d齡期時(shí)的平均立方體抗壓強(qiáng)度(MPa)，/cin=0-8/cii.k+8MPa;人譏齡期為28d,具有95%保證率的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(MPa);0r

7、h與年平均相對(duì)濕度相關(guān)的系數(shù)，公式(F.1.1-4)適用于40%wRH90%;RH環(huán)境年平均相對(duì)濕度(%);0SC依水泥種類而定的系數(shù),對(duì)一般的硅酸鹽類水泥或快硬水泥，僅C=5.0；h構(gòu)件理論厚度,h=2A/u,A為構(gòu)件截面面積，弘為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長(zhǎng)度；隔=100%；h=lOOnirn;=Id;fcmo=10MPao中丄。，鋰那么，首先計(jì)算收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)0(t-1),它是計(jì)算時(shí)刻混凝ss土齡期t與混凝土開(kāi)始收縮時(shí)混凝土的齡期t之差的函數(shù)，/是告訴s/t我們，應(yīng)該以天為單位，同下面的，告訴我們以mm為單位。/0然后計(jì)算0，它是相對(duì)濕度RH的函數(shù)，用excel，按0.05的間距，RH求

8、出幾組坐標(biāo)，利用origin繪制圖如下，說(shuō)明RH=0時(shí)，0=1.55RHRH=1，0=0。RH0R莊100%單位體積空氣中水的質(zhì)量量該溫度下單位體積空氣的飽和水質(zhì)量f二0.8f+8Mpaf為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（例如C50混凝cmckck土，f=50，f=48）ckcm（f）刻畫(huà)了不同標(biāo)號(hào)混凝土收縮性能的差異cm=（f）卩刻畫(huà)了，最大收縮值受到混凝土標(biāo)號(hào)和濕度的影csocmRH響，即及時(shí)標(biāo)號(hào)相當(dāng)，如果濕度不同，最大收縮應(yīng)變也不同。最后，可得不同時(shí)刻的收縮應(yīng)變值（t-1）=P（t-1）sscsoss下面，將借助Excel，借助VBA編輯器，設(shè)計(jì)出類似于midas中，定義時(shí)間依存性材料的功能。徐變

9、0.46(h/屆甘530二+(切/衍)叱!仃盹)/巧0（仏）pH+匕E局）/RHIE-.0H二1501+（!.2昭和J/?咅+250w1500F.2J混凝土的徐變系數(shù)可按下列公式計(jì)算：/a,%)=加-切)%二0R1I(/cm)*0仏).1-RH/RHrun二1十式中扯加載時(shí)的混凝土齡期(1)；1.一計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期(d)；119公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范厘用D62-2004).*”-=.III-*11加載齡期為如計(jì)算考慮齡期為Z時(shí)的混凝土徐變系數(shù)；札名義徐變系數(shù)；佻加載后徐變隨吋間發(fā)展的系數(shù)。式中仏、仏x期、曲Q、h、h(Z的意義及其采用值與第心1.1條相同。f二0.8f

10、+8Mpaf為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值(例如C50混凝cmckck土，f=50，f=48)ckcmB(f)刻畫(huà)了不同標(biāo)號(hào)混凝土徐變性能的差異，標(biāo)號(hào)越高徐變?cè)絚m小1-RH/RHhh1+70.46(fc/fc0)3刻畫(huà)了相對(duì)濕度和理論厚度對(duì)最終徐變系數(shù)的影響刻畫(huà)加載齡期對(duì)徐變的影響，說(shuō)明加載越晚，徐變?cè)叫∪?風(fēng)心八p仏)為名義徐變系數(shù)，即最終徐變系數(shù)有多大Ec(P-陽(yáng))-弘=,50l1+(L2ffl徐變發(fā)展系數(shù)r.仃二_g)/h*0H+(l*Q)/S十250頁(yè)1500程序代碼：VBAProjectOR縮悽盍曲銭Ch：r13(Ch：r14)frmlit-awmainrm-xls)111=111=116

11、161610磁磁Sheetl(SheetlSheets(Sheets)SheetS(Sheets.)ThiiVurkbuuk本程序共計(jì)用了兩個(gè)窗體frmdraw和mainfrmMainfrmFrmdraw兩個(gè)模塊變量定義模塊和計(jì)算模塊一個(gè)表單sheet1窗體內(nèi)代碼：MainfrmPrivateSubcmdcancel_Click()UnloadmainfrmEndSubPrivateSubcmdOk_Click()獲得初始值myname=mainfrm.txtname.Valuefcu=mainfrm.txtfcu.ValueRH=txtRh.Valueh=mainfrm.txtH.Value

12、Bsc=mainfrm.txtBsc.Valuets=mainfrm.txtTs.Valuefrmdraw.Showmainfrm.HideEndSubPrivateSubSpinButton1_Change()相對(duì)濕度旋轉(zhuǎn)按鈕txtRh.Value=SpinButton1.ValueEndSubPrivateSubSpinButton2_Change()混凝土齡期旋轉(zhuǎn)按鈕txtTs.Value=SpinButton2.ValueEndSubPrivateSubtxtH_Change()IftxtH.Value0ThenvbExclamation,警告vbExclamation,警告MsgBo

13、x理論厚度輸入有誤,請(qǐng)重新輸入,vbOKOnly+txtH.Value=1000EndIfEndSubPrivateSubtxtRh_Change()IftxtRh.Value99ThenMsgBox相對(duì)濕度輸入有誤,請(qǐng)重新輸入,vbOKOnly+txtRh.Value=70EndIfEndSubPrivateSubUserForm_Initialize()復(fù)合框操作WithComboxGuiFan.AddItemChina(JTGD62-2006).AddItem中國(guó)規(guī)范.AddItemACI.AddItemPCAEndWithComboxGuiFan.Value=China(JTGD62-

14、2006)EndSubPrivateSubComboxguifan_Change()SelectCaseGF補(bǔ)入其他規(guī)范代碼替換frame1EndSelectFrame1.Caption=ComboxGuiFan.ValueEndSubFrmdraw：PrivateSubcmd計(jì)算收縮徐變結(jié)果_Click()DimdAsSingle,iAsInteger,BsAsSingle,BcAsSingled=2*(t-ts)/stepnum/(stepnum+1以d為首項(xiàng)公差為d共stepnum項(xiàng)的等差數(shù)列之和為總齡期If收縮應(yīng)變option.Value=TrueThenCells(4,1)=tsCe

15、lls(2,2)=kscsoFori=1TostepnumCells(4+i,1)=Cells(3+i,1)+d*iNextiFori=1Tostepnum+1Bs=(Cells(3+i,1)-ts)/(Cells(3+i,1)-ts+350*(h/100)2)0.5Cells(3+i,2)=Bs*kscso*1000010000轉(zhuǎn)變?yōu)?0=4應(yīng)變NextiElseIf徐變系數(shù)option.Value=TrueThenCells(4,5)=t0Cells(2,6)=fi0Fori=1TostepnumCells(4+i,5)=Cells(3+i,5)+d*iNextiFori=1Tostepn

16、um+1Bc=(Cells(3+i,5)ts)/(Cells(3+i,5)+BH)0.3Cells(3+i,6)=Bc*fi0NextiEndIfEndSub繪制圖形PrivateSubCmdplot_Click()If收縮應(yīng)變option.Value=TrueThenRange(A4&:B&stepnum+4).SelectCharts.AddActiveChart.ChartType=xlXYScatterSmoothNoMarkersActiveChart.SetSourceDataSource:=Sheets(Sheet1).Range(A4&:B&stepnum+4),PlotBy_

17、:=xlColumnsActiveChart.LocationWhere:=xlLocationAsObject,name:=Sheet1WithActiveChart.HasTitle=True.ChartTitle.Characters.Text=收縮應(yīng)變.Axes(xlCategory,xlPrimary).HasTitle=True.Axes(xlCategory,xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text=時(shí)間(天).Axes(xlValue,xlPrimary).HasTitle=True.Axes(xlValue,xlPrimary).AxisTit

18、le.Characters.Text二應(yīng)變(10-4)EndWithElseIf徐變系數(shù)option.Value=TrueThenRange(E4&:F&stepnum+4).SelectCharts.AddActiveChart.ChartType=xlXYScatterSmoothNoMarkersActiveChart.SetSourceDataSource:=Sheets(Sheet1).Range(E4&:F&stepnum+4),PlotBy_:=xlColumnsActiveChart.LocationWhere:=xlLocationAsObject,name:=Sheet1W

19、ithActiveChart.HasTitle=True.ChartTitle.Characters.Text=徐變系數(shù).Axes(xlCategory,xlPrimary).HasTitle=True.Axes(xlCategory,xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text=時(shí)間(天).Axes(xlValue,xlPrimary).HasTitle=True.Axes(xlValue,xlPrimary).AxisTitle.Characters.Text=徐變系數(shù)EndWithEndIfEndSubPrivateSubTextBox1_Change()If

20、收縮應(yīng)變option.Value=TrueThents=TextBox1.ValueEndIfIf徐變系數(shù)option.Value=TrueThent0=TextBox1.ValueEndIfEndSubPrivateSubTextBox2_Change()t=TextBox2.ValueEndSubPrivateSubtxtstepnum_Change()stepnum=txtstepnum.ValueEndSubPrivateSubUserForm_Initialize()賦儲(chǔ)值t0=10加載齡期ts=5收縮開(kāi)始齡期t=10000stepnum=50步驟數(shù)EndSubPrivateSub收

21、縮應(yīng)變option_Click()Label4.Caption二收縮結(jié)束時(shí)間：t:TextBox2.Value=10000Labell.Caption二收縮開(kāi)始時(shí)間：ts:TextBoxl.Value=5Image1.Visible=TrueImage2.Visible=False調(diào)用收縮計(jì)算模塊，并在文本框中顯示計(jì)算所需系數(shù)Callshrinkfrmdraw.txtdisplay.Text=與相對(duì)濕度有關(guān)的系數(shù):BRh=&BRh&Space(10)&ksfcm=&ksfcm&Space(10)&名義收縮系數(shù):kscso=&kscsoEndSubPrivateSub徐變系數(shù)option_Cli

22、ck()TextBox1.Enabled=TrueLabell.Caption二加載開(kāi)始時(shí)間：10:TextBoxl.Value=10Label4.Caption二加載結(jié)束時(shí)間：t:TextBox2.Value=10000Imagel.Visible=FalseImage2.Visible=True調(diào)用徐變計(jì)算模塊，并在文本框中顯示計(jì)算所需系數(shù)Callcreepfrmdraw.txtdisplay.Text=fiRh=&fiRh&Space(10)&Bfcm=&Bfcm&Space(10)&Bt0=&Bt0&Chr(10)&Chr(13)&名義徐變系數(shù)：fi0=&fi0&Space(10)&Bh=&BHEndSub變量定義模塊：PublicmynameAsStringPublicRHAsSinglePublicfcuAsSingle,fcmA