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1、精選文檔精選文檔PAGEPAGE10精選文檔PAGE第3次作業(yè)一、填空題（本大題共40分，共10小題，每題4分）1.寫出級數(shù)的通項為：_。2.級數(shù)的斂散性為_。3.函數(shù)的定義域為_。設平面經(jīng)過點（1，3，-2），且垂直于向量，求該平面的方程。5.由曲線繞y軸一周所得的旋轉面方程為_。6.設，且函數(shù)f可微，則_7.已知D由及x軸圍成，則_。8.過點(3,0,1)且與平面平行的平面方程為_。9.一平面經(jīng)過兩點和且垂直于平面，求它的方程。10.設，此中擁有連續(xù)的二階偏導數(shù)，_。二、計算題（本大題共40分，共8小題，每題5分）1.判斷級數(shù)的斂散性。利用二重積分的性質(zhì)預計(此中是矩形地區(qū))的值。3.求曲

2、面在點(1,1,2)處的切平面和法線方程。4.求兩平面，的夾角。5.已知三角形ABC的極點是A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7)，求三角形的面積。6.求微分方程知足的特解。7.求的全部二階偏導數(shù)。把對坐標的曲線積分化成對弧長的曲線積分，此中L為(1)在xOy面內(nèi)沿直線從點(0,0)到點(1,1)；(2)沿拋物線從點(0,0)到點(1,1)；(3)沿上半圓周從點(0,0)到點(1,1)。三、證明題（本大題共20分，共2小題，每題10分）1.證明：若數(shù)列收斂于a,則級數(shù)。2.設級數(shù)和收斂,證明級數(shù)收斂。答案：一、填空題（40分，共10題，每題4分）1.參照答案：解題方案：評分標準：

3、2.參照答案：發(fā)散解題方案：評分標準：3.參照答案：解題方案：評分標準：4.參照答案：解題方案：評分標準：5.參照答案：解題方案：評分標準：6.參照答案：解題方案：評分標準：7.參照答案：2解題方案：評分標準：8.參照答案：解題方案：評分標準：9.參照答案：解題方案：評分標準：10.參照答案：解題方案：評分標準：二、計算題（40分，共8題，每題5分）1.參照答案：該級數(shù)只管是一個交織級數(shù)，可是簡單考證，該級數(shù)的通項極限為1，依據(jù)級數(shù)收斂的必需條件可知，該級數(shù)是發(fā)散的。解題方案：評分標準：2.參照答案：解題方案：評分標準：3.參照答案：解題方案：評分標準：4.參照答案：解題方案：評分標準：5.參照答案：解題方案：評分標準：6.參照答案：解題方案：評分標準：7.參照答案：解題方案：評分標準：8.參照答案：解題方案：評分標準：三、證明

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