初中數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 定義與命題（一）教案

1、課 題定義與命題（一）教師： 班級(jí)：時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)基本知識(shí)：了解命題中的真命題、假命題的含義，命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論.基本技能：從具體實(shí)例中，探索出定義，并了解定義在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，了解命題的概念，并會(huì)區(qū)分命題的真假問題解決：讓學(xué)生掌握命題的結(jié)構(gòu)，能夠區(qū)分命題的條件和結(jié)論，會(huì)把命題改寫成“如果那么”的形式情感態(tài)度：通過從具體例子中提煉數(shù)學(xué)概念，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活.教學(xué)重點(diǎn)分清命題的條件和結(jié)論，并會(huì)判斷命題的真假教學(xué)難點(diǎn)命題概念的理解及判斷教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件、投影儀教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)一：引入新知 人與人之間的交流必須在對(duì)某些名稱和術(shù)語有

2、共同認(rèn)識(shí)的情況下才能進(jìn)行，我們需要給出它們的定義所以這節(jié)課我們就要研究：定義與命題【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生生活實(shí)際引入研究“定義與命題”的需要】思考：你能說一說什么樣的三角形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形嗎？三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.有一個(gè)角為90的三角形叫做直角三角形.有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.思考：在現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)許多名稱和術(shù)語進(jìn)行了“定義”，你能舉出一些例子嗎？【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的“數(shù)學(xué)定義”出發(fā)，引出“定義”的概念】教學(xué)活動(dòng)二：建構(gòu)新知教學(xué)活動(dòng)二：建構(gòu)新知例如：中華人民共和國公民：具有中華人民共和國國籍的人.兩點(diǎn)之間的距離:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫

3、做這兩點(diǎn)之間的距離.無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).多邊形:由不在同一直線上的若干線段首尾順次連接所組成的平面圖形叫做多邊形.等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.一定義：對(duì)名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定.【設(shè)計(jì)意圖：從具體的定義，歸納出“定義”的概念】議一議:下面的語句中，哪些語句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進(jìn)行交流.（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）無論為怎樣的自然數(shù)，式子的值都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段.（1）（2）（3）（4）都是命題.你能再舉幾個(gè)例子

4、嗎？【設(shè)計(jì)意圖：鞏固定義的概念，引入命題的概念】命題的定義：判斷一件事情的句子.不是命題的形式:（1）疑問句；如：你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（2）感嘆句；如：美麗的天空!（3）祈使句；如：作線段.【設(shè)計(jì)意圖：從命題概念的正、反兩個(gè)方面辨析概念】思考：觀察下列命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）如果，那么；（3）如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.三.命題的形式和結(jié)構(gòu)命題的形式：如果那么.記為：如果p（條件）,那么q（結(jié)論）命題的結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).【設(shè)計(jì)

5、意圖：分析典型命題的形式與結(jié)構(gòu)，探究一般規(guī)律】練習(xí)：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？(1)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.(2)同位角相等，兩直線平行.(3)對(duì)頂角相等做一做：(1)如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；(2)如果ab，bc，那么ac；(3)全等三角形的面積相等；(4)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.指出上述命題的條件和結(jié)論.上述命題哪些是正確的？哪些是不正確的？【設(shè)計(jì)意圖：鞏固命題的條件與結(jié)論，引入對(duì)命題正確與否的判斷】四.判斷命題的真假 正確的命題稱為真命題；不正確的命題稱為假命題.注意：要說明一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例.反例是指具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論的例子.【設(shè)計(jì)意圖：建立真命題與假命題的概念，學(xué)會(huì)用舉反例來證明假命題，初步體會(huì)命題的完備性】教學(xué)活動(dòng)三:課堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.（1）你能分別舉出一些學(xué)過的定義嗎？ （2）分別舉出一些是命題和不是命題的語句.2.指出下列各命題的條件和結(jié)論，并通過反例說明其中的假命題.（1）在同一年內(nèi)，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形；（3）如果，那么；（4）兩個(gè)銳角之和一定是鈍角；（5）如果,那么；（6）兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等.【設(shè)