高等數(shù)學(xué)課件：第5章 3 定積分的換元法和分部法

1、第 1 頁第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法定積分的換元積分法定積分的分部積分法第五章 定積分目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 2 頁一、預(yù)備知識定積分的換元積分法1.不定積分的換元法（湊微分法、第二類換元法）2.牛頓-萊布尼茲公式第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 3 頁定理二、定積分的換元積分法第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 4 頁應(yīng)用換元公式時應(yīng)注意:（1）（2）第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁

2、退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 5 頁例1計(jì)算解第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 6 頁例2計(jì)算解注意 使用定積分換元法，最后不必回代過程。但必須在換元的同時積分上下限也要作相應(yīng)的變換。第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 7 頁例3 計(jì)算解令原式第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 8 頁證第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的

3、與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 9 頁第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 10 頁奇函數(shù)例5 計(jì)算解（2）原式偶函數(shù)在對稱區(qū)間上是奇函數(shù)，故（1）因?yàn)榈谌?jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 11 頁一、預(yù)備知識定積分的分部積分法1.不定積分的分部積分法2.牛頓-萊布尼茲公式第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 12 頁定積分的分部積分公式例6解計(jì)算二、定積分的分部積分法第三節(jié) 定積分的換元

4、法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 13 頁例7 計(jì)算解第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 14 頁例8 計(jì)算解令則且當(dāng)由例6得所以第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 15 頁1.定積分的換元法2.定積分的分部積分公式（注意與不定積分分部積分法的區(qū)別）小結(jié)第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 16 頁練習(xí)題求下列定積分第三節(jié) 定積分的換元法

5、和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 17 頁練習(xí)題解答解第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 18 頁第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 19 頁3.令第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 20 頁第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 21 頁習(xí)題5-31.求下列定積分第三節(jié)

6、定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 22 頁2.求下列定積分第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 23 頁習(xí)題5-3答案第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 24 頁第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 25 頁練習(xí)題答案第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)第 26 頁第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)的學(xué)習(xí)目的與要求 本節(jié)知識引入本節(jié)目的與要求本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)掌握定積分換元積分公式理解定積分換元積分法并用其進(jìn)行基本計(jì)算掌握定積分分部換元積分公式理解定積分分部換元積分法并用其進(jìn)行基本計(jì)算。第 27 頁第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法目錄后退主頁退出本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)知識引入本節(jié)