圓柱的體積PPT(與“體積”有關(guān)的文檔共84張)

1、圓柱的體積PPT(與“體積”有關(guān)的文檔共84張)圓柱的體積PPT(與“體積”有關(guān)的文檔共84張)你能說出下列立體圖形統(tǒng)一的體積公式嗎？正方體體積=底面積高長方體體積=底面積高V=Sh第二頁，共84頁。你能說出下列立體圖形統(tǒng)一的體積公式嗎？正方體體積=底面積高圓面積計算公式的推導(dǎo)過程第三頁，共84頁。圓面積計算公式的推導(dǎo)過程第三頁，共84頁。圓面積計算公式的推導(dǎo)過程第四頁，共84頁。圓面積計算公式的推導(dǎo)過程第四頁，共84頁。圓面積計算公式的推導(dǎo)過程第五頁，共84頁。圓面積計算公式的推導(dǎo)過程第五頁，共84頁。圓面積計算公式的推導(dǎo)過程運用了什么數(shù)學(xué)思想？（ ） 圓 長方形第六頁，共84頁。圓面積計算

2、公式的推導(dǎo)過程運用了什么數(shù)學(xué)思想？（ ） 什么是圓柱體的體積呢？ ?怎樣求圓柱體的體積呢？第七頁，共84頁。 ?怎樣求圓柱體的體積呢？第七頁，共84頁。圓柱的體積九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第八頁，共84頁。圓柱的體積九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第八頁，共84頁第九頁，共84頁。第九頁，共84頁。第十頁，共84頁。第十頁，共84頁。第十一頁，共84頁。第十一頁，共84頁。第十二頁，共84頁。第十二頁，共84頁。第十三頁，共84頁。第十三頁，共84頁。第十四頁，共84頁。第十四頁，共84頁。已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？2m h=100m13、如圖,想想辦法,你能否求它的體積

3、?( 單位:厘米)第三十四頁，共84頁。20、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。圓面積計算公式的推導(dǎo)過程第二十一頁，共84頁。第五十五頁，共84頁?，F(xiàn)在池中裝有 池水，現(xiàn)在水深多少米？教材P21“練習(xí)二”第4、5題。4m3 = （ ）dm3你會計算它們的體積嗎？（）圓面積計算公式的推導(dǎo)過程4、計算下面各圓柱的體積。第三十二頁，共84頁。第十五頁，共84頁。已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？第十五頁，共84頁。第十六頁，共84頁。第十六頁，共84頁。第十七頁，共84頁。第十七頁，共84頁。第十八頁，共84頁。第十八頁，共84頁。第十九頁，共84頁。第十九頁，共84頁。

4、第二十頁，共84頁。第二十頁，共84頁。第二十一頁，共84頁。第二十一頁，共84頁。第二十二頁，共84頁。第二十二頁，共84頁。第二十三頁，共84頁。第二十三頁，共84頁。第二十四頁，共84頁。第二十四頁，共84頁。第二十五頁，共84頁。第二十五頁，共84頁。第二十六頁，共84頁。第二十六頁，共84頁。 第二十七頁，共84頁。 第二十七頁，共84頁。第二十八頁，共84頁。第二十八頁，共84頁。第二十九頁，共84頁。第二十九頁，共84頁。第三十頁，共84頁。第三十頁，共84頁。第三十一頁，共84頁。第三十一頁，共84頁。第三十二頁，共84頁。第三十二頁，共84頁。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切

5、拼成的立體圖形越接近長方體。第三十三頁，共84頁。把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。第三十四頁，共84頁。第三十四頁，共84頁。1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底面積變了嗎？3、它的高變了嗎？第三十五頁，共84頁。1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？2、它的底高底面積高=底面積=因為長方體的體積=底面積高所以圓柱體的體積=底面積高 第三十六頁，共84頁。高底面積高=底面積=因為長方體的體積=底面積高所以圓柱V =s h直柱體的體積 = 底面積高第三十七頁，共84頁。V =s h直柱體的體積 = 底面積高第三十七頁，共84頁16平

6、方米 8米 9米15平方米你會計算它們的體積嗎？ 想 一 想試 一 試第三十八頁，共84頁。16平方米 8 915平方米你會計算它們的體積嗎？ 想 例題：1 一個圓柱，底面積是40dm2，高是2.5dm。求它的體積？S底=40dm2 h=2.5dm VSh=402.5=100（dm3） 答：圓柱的體積是100立方分米。第三十九頁，共84頁。例題：1 一個圓柱，底面積是40dm2，高是2.5dm同步練習(xí) 教材第20頁，做一做。 第四十頁，共84頁。同步練習(xí) 教材第20頁，做一做。 第四十頁，共84.已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？ .已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？.已知圓柱體的底面

7、周長和高，怎樣求體積 ？ 討論；S=r2 v=sh= r2 hr=c2 S=r2 v=sh = r2 h S=r2 v=sh = r2 hr=第四十一頁，共84頁。.已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？ 討論；例2： 一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積？ r=2cm h=5cmr=2cm h=5cmS底=r2 =223.14 =43.14 =12.56（cm2）VSh=512.56=62.8（cm3） 答：圓柱的表面積是62.8平方厘米。 第四十二頁，共84頁。例2： 一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積例3、計算右圖圓柱是體積。（單位：dm）410d=10dm

8、 h=4dmS底=（d2）2 =（102）23.14 =253.14 =78.5（dm2）VSh=478.5=314（dm3）第四十三頁，共84頁。例3、計算右圖圓柱是體積。（單位：dm）410d=10dm例4、一個圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體積？ c=94.2m h=100mS底=（c2）2 =3.14（94.223.14）2 =3.14152 =3.14225 =706.5（m2） VSh=100706.5=70650（m3） 答：圓柱的體積是70650立方米。 第四十四頁，共84頁。例4、一個圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體d=8cm h=10cm

9、S底=（d2）2 =（82）23.14=163.14=50.24（cm2）VSh=1050.24=502.4（cm3）=502.4（ml） 答：502.4大于498，所以這個杯子能裝下這袋奶。第四十五頁，共84頁。d=8cm h=10cm第四十五頁，共84頁。（1）相同點：都是運用圓柱的體積計算公式；（2）不同點：求體積的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的外面測得的，求容積的相關(guān)數(shù)據(jù)是從圓柱的里面測得的。教學(xué)小結(jié)：圓柱形物體的體積和容積計算方法的異同：第四十六頁，共84頁。（1）相同點：都是運用圓柱的體積計算公式；教學(xué)小結(jié)：圓柱形物1、教材P21“練習(xí)三”第1、2、3題。第四十七頁，共84頁。1、教材P21“

10、練習(xí)三”第1、2、3題。第四十七頁，共84頁1、回憶體積計算公式的推導(dǎo)過程。2、運用公式解決問題時應(yīng)注意什么？課堂小結(jié)第四十八頁，共84頁。1、回憶體積計算公式的推導(dǎo)過程。課堂小結(jié)第四十八頁，共84頁教材P21“練習(xí)二”第4、5題。課堂作業(yè)第四十九頁，共84頁。教材P21“練習(xí)二”第4、5題。課堂作業(yè)第四十九頁，共84頁 （一）同步練習(xí)1、圓柱的體積指的是（ ）。2、6.4m3 = （ ）dm3 2升25毫升 = （ ）升 =（ ）dm3 3、圓柱的底面積是4.6cm2，高是1.5cm,它的體積是（ ）cm3。4、計算下面各圓柱的體積。（單位：dm）第五十頁，共84頁。 （一）同步練習(xí)3、圓柱

11、的底面5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體。這個長方體的底面積等于（ ），高就是（ ）。因為長方體的體積=（ ）（ ），所以圓柱體的體積=（ ）（ ），用字母表示是（ ）。長方體的前、后兩面積之和，就是圓柱的（ ），長方體的上、下兩個面就是圓柱的（ ），長方體的左、右兩個面的面積都等于圓柱的（ ）與圓柱的（ ）的乘積。 第五十一頁，共84頁。5、把圓柱體的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，拼起來后，圓（二）拓展練習(xí) 1、一個圓柱體的體積是6000立方厘米，底面積是20平方厘米，高是（ ）。2、一個圓柱，底面周長是6.28dm，高是6dm，它的

12、體積是多少立方分米？ 第五十二頁，共84頁。（二）拓展練習(xí) 1、一個圓柱體的體積是60002、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了20m2。原來這個圓柱的體積是多少立方米？3、一個圓柱的側(cè)面積是4710平方厘米，高是15厘米，它的體積是多少？第五十三頁，共84頁。2、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了204、一個圓柱形的鋼材，底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊圓柱體鋼重多少千克？5、有兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是12平方分米，高是6分米；另一個圓柱的高是9分米，底面積是多少平方分米？第五十四頁，共84頁。4、一個圓柱形的鋼材，

13、底面直徑和高都是4分米，已知每立方分米 6、有一個高為18厘米，內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面盛有15厘米深的水。如果要把水加滿，這個水杯還可以盛水多少升？7、子昂廣場有一個圓柱形水池，底面積是28.26m2，它的容積是84.78m3。現(xiàn)在池中裝有 池水，現(xiàn)在水深多少米？第五十五頁，共84頁。 6、有一個高為18厘米，內(nèi)直徑為8厘米的圓柱形水杯，里面8、兩個圓柱體的高相等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大的體積是256立方厘米，那么較小圓柱的體積是多少？ 9、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側(cè)面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積。第五十六頁，共84頁。8、兩個圓柱體的高相

14、等，它們的底面半徑的比是3：4。已知較大 10、圓柱的底面積擴大到原來的3倍，高不變，它的體積將擴大（ ）倍。11、一個圓柱的高縮小到原來的 ，底面半徑擴大2倍，它的體積（ ）。第五十七頁，共84頁。 10、圓柱的底面積擴大到原來的3倍，高不變，它的體積將擴大（三）智能練習(xí) 1、把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？第五十八頁，共84頁。（三）智能練習(xí) 1、把一個棱長6分米的正方體木塊切削成一個體 2、將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個圓柱有多長？ 3、某鍛造廠要鍛造一個直徑是6厘米，高為2厘米的圓柱形零件毛坯，要

15、截取直徑為2厘米的圓鋼多長？第五十九頁，共84頁。 2、將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分4、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？5、一個無蓋的圓柱形水桶，側(cè)面積是188.4平方分米，底面周長是62.8分米。做這個水桶至少要多少平方分米？這個水桶的容積是多少立方分米？第六十頁，共84頁。4、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完 6、把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個棱長是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？

16、7、將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米? 第六十一頁，共84頁。 6、把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵8、一個圓柱體的高是 10厘米。如果高減少3厘米，則表面積比原來減少94.2平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？ 9、把一個長3厘米，寬1厘米的長方形紙沿著一邊旋轉(zhuǎn)一周后得到什么幾何圖形，這個幾何圖形的體積是多少？第六十二頁，共84頁。8、一個圓柱體的高是 10厘米。如果高減少3厘米，則表面積比 10、用一塊長157厘米，寬942厘米的長方形鐵皮做圓柱形容器的側(cè)面，再另用一塊鐵皮做底

17、，怎樣做才能使此容器的容積最大？ 11、把一塊石頭放入裝有水的圓柱形玻璃容器中，水面上升了0.5cm（完全浸沒，且水沒有溢出）。已知這個玻璃容器的底面直徑是12cm,高8cm。求這塊石頭的體積？第六十三頁，共84頁。 10、用一塊長157厘米，寬942厘米的長方形鐵皮做圓柱形12、在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸沒在水中。當(dāng)鋼材從桶里取出后，桶里的水下降了3厘米。求這段鋼材的長。第六十四頁，共84頁。12、在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為1013、如圖,想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米)624第六十五頁，共84頁。13、如圖,

18、想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米)6214、將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體，這個物體的體積是多少？第六十六頁，共84頁。14、將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的15、下圖是個鋼管的示意圖，求它的體積（單位：厘米）。第六十七頁，共84頁。15、下圖是個鋼管的示意圖，求它的體積（單位：厘米）。第六十16、下圖把一根圓木鋸成一半(單位:厘米),求這個半圓柱木料的體積。第六十八頁，共84頁。16、下圖把一根圓木鋸成一半(單位:厘米),求這個半圓柱木料17、如圖,想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米)264第六十九頁，共84

19、頁。17、如圖,想想辦法,你能否求它的體積?( 單位:厘米)2618、一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下),這時酒深20厘米,你能算出酒瓶的容積是多少毫升來嗎?1020308第七十頁，共84頁。18、一個酒瓶里面深30厘米,底面直徑是8厘米,瓶里有酒深1 19、長方體容器中有水3744立方分米，水深是14.4分米，又知長方體和圓柱體底面積的比是53（從容器里面量）?，F(xiàn)將水倒入圓柱容器里一部分，使兩個容器中的水深相等，這時容器中水的深度是多少？第七十一頁，共84頁。 19、長方體容器中有水3744立方分米，水深是14.4分20、牙膏出口處直徑

20、為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？第七十二頁，共84頁。20、牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙其它練習(xí)1、一個長方體和一個圓柱的體積 相等，高也相等，那么它們的 底面積（ ）。2、一根橫截面面積是10平方厘米 的圓柱形鋼材，長是2米，它的 體積是（ ）立方厘米。相等2000第七十三頁，共84頁。其它練習(xí)1、一個長方體和一個圓柱的體積相等2000第七十三頁 h = h討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？ 甲 乙 圖1：第七十四頁，共84頁。 h = h討論題： 甲 h = h 甲 乙 圖1：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？第七十五頁，共84頁。 h = h 甲 圓柱