流體力學答案市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、習 題 課第1頁例題21一鉛直矩形閘門，頂邊水平，所在水深h11m，閘門高h2m，寬b1.5m，試求水靜壓力P大小及作用點。解：壓力中心用第2頁蓄水容器上有三個半球形蓋已知：H2.5m，h1.5m R0.5m。求：作用于三個半球形蓋 水靜壓力。例題22解：1）水平分力：PAX0、PBX02）鉛直分力：第3頁例題2-3二分之一徑為R30cm圓柱形容器中盛滿水，然后用螺栓連接蓋板封閉，蓋板中心開有一圓形小孔。當容器以n300r/min轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。求：作用于蓋板螺栓上力。解：在蓋板上取一個環(huán)形微元，面積為2rdr，微環(huán)壓力為：蓋板壓強分布為：作用于蓋板上水靜壓力第4頁例題2-4 試 繪 出 封 閉 容

2、 器 側(cè) 壁 AB 上 相 對 壓 強 分 布， 并 注 明 大 小 （ 設(shè) 液 面 相 對 壓 強 ）。ABhp0rABhp0rABhp0rgg 加 速 上 升 自 由 落 體第5頁例題2-5 如 圖 所 示 容 器， 上 層 為 空 氣， 中 層 為 石 油， 下 層 為 甘 油， 試 求： 當 測 壓 管 中 甘 油 表 面 高 程 為 時 壓 力 表 讀 數(shù)。 解： 設(shè) 甘 油 密 度 為 ， 石 油 密 度 為 做 等 壓 面 1-1， 則 有第6頁例題2-6 某 處 設(shè) 置 安 全 閘 門 如 圖 所 示， 閘 門 寬 b= 0.6m， 高 h1= 1m， 鉸 接 裝 置 于 距

3、離 底 h2= 0.4m， 閘 門 可 繞 A 點 轉(zhuǎn) 動， 求 閘 門 自 動 打 開 水 深 h 為 多 少 米。解：當 時， 閘 門 自 動 開 啟 得 將 hD 代 入 上 述 不 等 式第7頁例題2-7 有 一 盛 水 開 口 容 器 以 加 速 度3.6m/s2 沿 與 水 平 面 成30o 夾 角 斜 面 向 上 運 動， 試 求 容 器 中 水 面 傾 角.解：由 液 體 平 衡 微 分 方 程 將 以 上 關(guān) 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得液面方程：在 液 面 上 為 大 氣 壓，第8頁例題2-8 如 圖 所 示 盛 水U 形 管， 靜 止 時， 兩 支 管 水 面

4、 距 離 管 口 均 為h， 當U 形 管 繞OZ 軸 以 等 角 速 度 旋 轉(zhuǎn) 時， 求 保 持 液 體 不 溢 出 管 口 最 大 角 速 度max 。 解：由 液 體 質(zhì) 量 守 恒 知， 管 液 體 上 升 高 度 與 管 液 體 下 降 高 度 應(yīng) 相 等，且 兩 者 液 面 同 在 一 等 壓 面 上， 滿 足 等 壓 面 方 程： 液 體 不 溢 出， 要 求 以r1=a,r2=b 分 別 代 入 等 壓 面 方 程 得： 第9頁a) 取控制體（隔離體）在流場中將研究流段隔離出來，即為控制體。它是以漸變流過流斷面和固體壁面為邊界所包圍流體段，之所以取在漸變流，是因為漸變流上其過

5、流斷面平均流速和作用在斷面上壓力比很好確定。b) 受力分析作用在控制體上外力包含重力和表面力。表面力中包含兩個斷面上壓力,固體壁面對流體壓力(這個力往往就是所求力)還有固壁附近摩擦阻力（通常因為相對于作用力很小，能夠忽略）?？刂企w內(nèi)還有內(nèi)力，對外而言也不予考慮。對大氣壓力只要暴露在大氣中都會受到大氣作用所以，絕大多數(shù)都用相對壓強來計算。未知力方向能夠任意假設(shè)，最終經(jīng)過計算結(jié)果來判斷方向，結(jié)果為正則實際方向與假設(shè)方向一致，不然相反。c) 求動量改變動量改變往往用投影量來進行計算，由流出控制體動量值減去流入控制體動量值，流速投影正負與力投影正負要求相同，與坐標軸方向一致。另外，在求解過程中還會用到

6、連續(xù)性方程和能量方程。應(yīng)用動量方程注意事項第10頁例題 1水在入口直徑為20mm，出口直徑為15mm，60水平彎管中，以10L/s流量流動。彎管前端所受壓強為18KPa。如不計水頭損失，也不考慮重力作用。求：水流對彎管1-2作用力。解：1.取控制體。圖中紅線部分 2.選取坐標系 3.分析受力 重力為垂直方向，水平方向受力為0。 彎管對水流作用力為R.,投影方向設(shè)為Rx、Ry。 端面受壓力PA、PB，方向為內(nèi)法線方向。 4.列動量方程，求解Rx、Ryx軸向：整理：y軸向：整理：其中：vA，vB，PB未知。第11頁例題1由連續(xù)性方程求速度：由能量方程求PB：代入Rx、Ry計算式，得 Rx538N

7、Ry598N5.求協(xié)力6.水流對彎管作用力與彎管對水流作用力，大小相等、方向相反第12頁列oy方向動量方程：射流對平板作用力R與R方向相反、大小相等，即指向平板。 （2）求射流對平板作用力R第13頁例題2試求：（1）沿平板流量 （2）射流對平板作用力水平方向水射流，流量Q1，出口流速v1，在大氣中沖擊到前后斜置光滑平板上，射流軸線與平板成角，不計水流在平板上阻力。解：取控制體，如圖在大氣射流中，控制面內(nèi)各點壓強皆可 認為等于大氣壓，因不計水流在平板上阻力，可知平板對水流作用力R與平板垂直，設(shè)R方向與oy軸相同。分別對11、22以及11、33斷面列伯努利方程。因為壓強和標高都相等，所以可得：v1

8、v2v3（1）求Q2、Q3 列ox方向動量方程 ，因為在x方向上合外力為0。 連續(xù)性方程：Q2+Q3=Q1 聯(lián)立得：第14頁方程應(yīng)用條件 方程意義 待求問題 備 注 能量方程 恒定、不可壓縮流體；質(zhì)量力只有重力；計算斷面為漸變流斷面 反應(yīng)了液流中機械能和其它形式能（主要是代表能量損失熱能）間守恒與轉(zhuǎn)化關(guān)系 動水壓強（或動水壓力）、斷面平均流速、流量、斷面之間壓強差、平均動能差、機械能損失、水流流向等。 1.選擇實例： 斷面：管子出口斷面、表面為大氣壓斷面等； 代表點：對于明渠流，可選自由液面上點；對于管流，可選斷面中心點； 2. 注意點 兩漸變流斷面之間能夠有急變流；當有流量或能量輸入、輸出時

9、，方程形式應(yīng)有所改變;壓強普通采取相對壓強。 動量方程 恒定、不可壓縮流體，質(zhì)量力只有重力；計算斷面為漸變流斷面。 反應(yīng)了液流與邊界上作用力之間關(guān)系 液流對邊界沖擊力，或邊界對液流反作用力、已知全部作用力，求平均流速或流量等 作用于隔離體上外力有： 1.重力即為隔離體中流體重量 2.兩端過水斷面上動水壓力 （按靜水壓強規(guī)律分布）； 3.液流邊界作用于隔離體上 協(xié)力第15頁例題3：煙 囪 直 徑d=1.2m, 通 過 煙 氣 流 量 , 煙 氣 密 度 ， 空 氣 密 度 ， 煙 囪 壓 強 損 失 為 了 保 證 進 口 斷 面 負 壓 不 小 于10mm 水 柱， 試 計 算 煙 囪 最 小

10、 高 度H。（ 設(shè) 進 口 斷 面 處 煙 氣 速 度 ）解：以 進 口 為11 斷 面， 出 口 為22 斷 面， 過11 形 心 水 平 面 為 基 準 面， 列 氣 體 能 量 方 程： 代 人上 式, 有由 題 意 有第16頁 其 中 代 人 得 （ 煙 囪 最 小 高 度）第17頁例題4. 水 由 水 箱 經(jīng) 一 噴 口 無 損 失 地 水 平 射 出， 沖 擊 在 一 塊 鉛 直 平 板 上， 平 板 封 蓋 著 另 一 油 箱 短 管 出 口。 兩 個 出 口 中 心 線 重 合， 其 液 位 高 分 別 為 h1 和h2， 且h1=1.6m ， 兩 出 口 直 徑 分 別 為d

11、1=25mm,d2=50mm， 當 油 液 相 對 密 度 為0.85 時， 不 使 油 液 泄 漏 高 度 h2應(yīng) 是 多 大（ 平 板 重 量 不 計）？解：建 立 水 箱 液 面 與 噴 口 能 量 方 程， 按 照 題 意 有， 則 水 射 流 速 度 為 取 圖 示 射 流 邊 界 為 控 制 體， 根 據(jù) 動 量 原 理， 平 板 對 射 流 作 用 力 為 此 力 即 為 射 流 對 平 板 作 用 力P1， 此 外， 平 板 另 一 側(cè) 所 受 到 靜 止 油 液 總 壓 力 為P2 第18頁例題4. 水 由 水 箱 經(jīng) 一 噴 口 無 損 失 地 水 平 射 出， 沖 擊 在

12、 一 塊 鉛 直 平 板 上， 平 板 封 蓋 著 另 一 油 箱 短 管 出 口。 兩 個 出 口 中 心 線 重 合， 其 液 位 高 分 別 為 h1 和h2， 且h1=1.6m ， 兩 出 口 直 徑 分 別 為d1=25mm,d2=50mm， 當 油 液 相 對 密 度 為0.85 時， 不 使 油 液 泄 漏 高 度 h2應(yīng) 是 多 大（ 平 板 重 量 不 計）？ 為 保 持 平 板 對 油 箱 短 管 密 封 作 用， 須 使 平 板 在 水 平 方 向 保 持 靜 止 狀 態(tài)， 根 據(jù) 水 平 方 向 力 作 用 情 況， 則 有 即 第19頁例題5：設(shè) 管 路 中 有 一

13、段 水 平（xoy 平 面 內(nèi)） 放 置 變 管 徑 彎 管， 如 圖 所 示。 已 知 流 量 ， 過 流 斷 面11 上 流 速 分 布 為 ， 形 心 處 相 對 壓 強 管 徑 d1=0.3m ； 過 流 斷 面22 上 流 速 分 布 為 管 徑 d2=0.2m ， 若 不 計 能 量 損 失，試 求 :過 流 斷 面 形 心 處 相 對 壓 強P2 。 注： 動 能 修 正 系 數(shù) 不 等 于1.0 。第20頁解：列11、22 斷 面 總 流 伯 努 利 方 程 代 人（1） 式（1）第21頁第22頁例：水虹吸，忽略阻力損失。解：1求管內(nèi)水流速 he=0, hf=0B0.5m0.7

14、mA11C2-2u1=0, p1=p2=1.013105Pa, z1=0.7m, z2=0將已知數(shù)據(jù)代入上式得：u2=3.17m/s2求各截面上壓力第23頁解：取池內(nèi)水面為截面1，作為基準面；輸水管出口為截面2，則有z1=0,z2=20m,p1=0,p2=500103Pau1=0,例，已知輸水量為15m3/h，管徑53mm，總機械能損失為40J/kg，泵效率0.6，求泵軸功率。20mP1=0(表壓)P2=500kN/m2代入數(shù)值，得he=738J/kg質(zhì)量流量: qm=(15/3600)(1000) =4.17kg/s有效功率:Pe= qmhe=4.17738 =3080J/s=3.08kw泵軸功率:第24頁機械能衡算式應(yīng)用步驟及注意問題（1）定出上、下游截面1與2，要求兩截面之 間流體必須是連續(xù)不間斷。 （3）注意使用一致單位。 （4）衡算范圍內(nèi)阻力損失和外加功不能遺漏。（2）定出基準水平面。若所選截面不