互動(dòng)式概念關(guān)系建立輔助系統(tǒng)在學(xué)習(xí)診斷之應(yīng)用

1、PAGE 互動(dòng)式概念關(guān)係建立輔助系統(tǒng)在學(xué)習(xí)診斷之應(yīng)用An Interactive Concept Relationship Construction Assisted System for Learning DiagnosisChia-Lin Hsiao(蕭嘉琳) and Gwo-Jen Hwang (黃國(guó)禎)* *聯(lián)絡(luò)人暨南國(guó)際大學(xué)資訊管理系Information Management DepartmentNational Chi Nan University, Pu-Li Nan-Tou,Taiwan 545, R.O.C.E-mail： HYPERLINK mailto:gjhwangn

2、.tw .twTEL：886-915396558Judy C.R. Tseng(曾秋蓉)中華大學(xué)資訊工程系Computer Engineering & Information ScienceChung Hua University為了從測(cè)驗(yàn)中診斷學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，必須就整體課程結(jié)構(gòu)深入探究。在傳統(tǒng)上，課程多作樹狀結(jié)構(gòu)的安排，但這種樹狀結(jié)構(gòu)的安排所表達(dá)的除了課程內(nèi)容之外，對(duì)於評(píng)估診斷並無(wú)助益；所以，我們必須思索能表達(dá)更多有利評(píng)估診斷活動(dòng)的架構(gòu)。在本論文中，我們除了分析課程架構(gòu)與測(cè)驗(yàn)診斷的關(guān)係，並介紹依此概念所發(fā)展交談式概念關(guān)係建立輔助系統(tǒng)。由於概念關(guān)係的建

3、立相當(dāng)費(fèi)時(shí)，尤其在一切從零開(kāi)始的時(shí)候，教師的負(fù)擔(dān)很大，更容易降低其參與的意願(yuàn)；因此，透過(guò)交談式概念關(guān)係建立輔助系統(tǒng)將可有效的協(xié)助教師建立概念關(guān)係圖，不僅可提昇效率、增加教師參與的意願(yuàn)，更可藉由專家系統(tǒng)即時(shí)的分析及比較，增加準(zhǔn)確性。關(guān)鍵字：概念繼承關(guān)係、學(xué)習(xí)診斷、電腦輔助教學(xué)、科學(xué)教育As computer networks become popular, researchers have devoted to the development of distance learning systems. In a network-based learning environment, the le

4、arning process is more flexible, which implies a student may need more help if he (or she) has difficulty in learning. Therefore, it becomes an important issue to study how to provide testing and diagnostic mechanisms in a distance learning environment. In this paper, we propose an interactive conce

5、pt relationship construction assisted system, which is capable of assisting the teacher to build the concept inheritance graph. The graph can then be applied to the diagnosis of the learning problems of students.Keywords: concept inheritance relationship, learning diagnosis, computer-assisted instru

6、ctions, science education.簡(jiǎn)介電腦及網(wǎng)際網(wǎng)路的普及，使得學(xué)習(xí)不再只是坐在教室中由老師對(duì)學(xué)生的單純授課。透過(guò)網(wǎng)路來(lái)進(jìn)行教學(xué)或?qū)W習(xí)，不僅突破了時(shí)空的限制，更提供了互動(dòng)且多樣化的學(xué)習(xí)環(huán)境。因此，在過(guò)去幾年中許多專家學(xué)者紛紛投入了相關(guān)的研究67。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，評(píng)估與測(cè)驗(yàn)是非常重要的一環(huán)，它不僅顯示出學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，也對(duì)診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙提供有用的線索。在遠(yuǎn)距學(xué)習(xí)環(huán)境中，由於學(xué)生的自主性提昇，相對(duì)的遭遇各種學(xué)習(xí)障礙的複雜度亦可能增加，除了加強(qiáng)教材內(nèi)容之外，更需要有效的提供學(xué)習(xí)指導(dǎo)；因此，如何建立所以一個(gè)網(wǎng)路測(cè)驗(yàn)與診斷系統(tǒng)，來(lái)協(xié)助學(xué)生克服障礙，提高學(xué)習(xí)成效，是一個(gè)值得重視的問(wèn)題。

7、為了從測(cè)驗(yàn)中診斷學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，必須就整體課程結(jié)構(gòu)深入探究。在傳統(tǒng)上，課程多作樹狀結(jié)構(gòu)的安排，但這種樹狀結(jié)構(gòu)的安排所表達(dá)的除了課程內(nèi)容之外，對(duì)於評(píng)估診斷並無(wú)助益；所以，我們必須思索能表達(dá)更多有利評(píng)估診斷活動(dòng)的架構(gòu)。在本論文中，我們除了分析課程架構(gòu)與測(cè)驗(yàn)診斷的關(guān)係，並介紹依此概念所發(fā)展交談式概念關(guān)係建立輔助系統(tǒng)。由於概念關(guān)係的建立相當(dāng)費(fèi)時(shí)，尤其在一切從零開(kāi)始的時(shí)候，教師的負(fù)擔(dān)很大，更容易降低其參與的意願(yuàn)；因此，透過(guò)交談式概念關(guān)係建立輔助系統(tǒng)將可有效的協(xié)助教師建立概念關(guān)係圖，不僅可提昇效率、增加教師參與的意願(yuàn)，更可藉由專家系統(tǒng)即時(shí)的分析及比較，增加準(zhǔn)確性。概念繼承關(guān)係及自動(dòng)化演算法2.1概念繼承關(guān)係

8、在某些科學(xué)課程單元中，一個(gè)概念的形成是由一個(gè)或一個(gè)以上的基礎(chǔ)概念所奠基而組成的，也就是說(shuō)，要學(xué)習(xí)一項(xiàng)新概念或技術(shù)前必須具備一些基本能力。例如，要學(xué)“乘法”必須先具備“加法”的概念，像這種一個(gè)概念之中隱含其他基本概念，或具有先後次序關(guān)係的行為模式，正是一種基本的學(xué)習(xí)過(guò)程。基於這種學(xué)習(xí)概念與模式，我們有必要重新建構(gòu)課程結(jié)構(gòu)。例如在數(shù)學(xué)課程“數(shù)”的單元中，共分成四節(jié)，一、整數(shù)，二、有理數(shù)與實(shí)數(shù)，三、複數(shù)及其運(yùn)，四、一元二次方程式根。第一節(jié)中有幾個(gè)重要概念，如因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)。若依傳統(tǒng)樹狀結(jié)構(gòu)來(lái)編排教材，此單元會(huì)有如樹狀結(jié)構(gòu)。這樣的編排僅提供教材編排次序的資訊，

9、而無(wú)法獲知各概念之間的相關(guān)性，例如概念學(xué)習(xí)的先後次序、概念形成的基本內(nèi)涵與合理之學(xué)習(xí)路徑。為了合理展現(xiàn)概念學(xué)習(xí)的先後次序關(guān)係與概念形成的基本內(nèi)涵，利用物件導(dǎo)向原理中的繼承關(guān)係很適合用來(lái)解決這樣的問(wèn)題8。運(yùn)用繼承關(guān)係的觀念，首先去除章、節(jié)等上層架構(gòu)，留下概念部分，將課程結(jié)構(gòu)重新組織整理，找出各概念之間的相互關(guān)聯(lián)性，包括概念內(nèi)涵與先後次序關(guān)係，建構(gòu)成“概念繼承關(guān)係圖”圖2-1。運(yùn)用概念繼承關(guān)係圖，教學(xué)系統(tǒng)可以在學(xué)生接受測(cè)驗(yàn)之後，分析其作答情形，將錯(cuò)誤部分與關(guān)係比對(duì)，最後追溯出真正的學(xué)習(xí)障礙56。圖2-1圖2-1 概念繼承關(guān)係圖2.2 自動(dòng)化演算法然而概念繼承關(guān)係圖的建立不僅困難且費(fèi)時(shí)，往往降低教師

10、參與的意願(yuàn)；因此，我們嘗試將依據(jù)學(xué)生測(cè)驗(yàn)資料及試題關(guān)聯(lián)資料來(lái)進(jìn)行概念關(guān)聯(lián)分析3。學(xué)生測(cè)驗(yàn)資料庫(kù)主要是用來(lái)記錄學(xué)生考試資料，其主要的記錄格式如表4-1，若答對(duì)則資料庫(kù)中記錄為”0”；答錯(cuò)，則資料庫(kù)中記錄為”1”。最右欄統(tǒng)計(jì)每一題答錯(cuò)總?cè)藬?shù)，以利在概念關(guān)聯(lián)分析中使用。若有某一試題是同一學(xué)生第二次作答，則不列入考慮，以防止學(xué)生強(qiáng)記答案，影響概念關(guān)係的準(zhǔn)確性。表2-1 學(xué)生成績(jī)表題號(hào)學(xué)號(hào)S001S002S003總錯(cuò)誤人數(shù)Q1101Q2000Q3100試題關(guān)聯(lián)資料庫(kù)主要是記錄各試題與概念間的相關(guān)程度，一試題可以與一個(gè)或一個(gè)以上的概念相關(guān)，出題者可依照其試題與概念的相關(guān)程度來(lái)決定其強(qiáng)弱，如表2-2。表2-

11、2 試題關(guān)聯(lián)比重分配表概念/題號(hào)Q1Q2Q3Q4C10.75-0.5C2-1-C30.25-0.5C4-1-概念與概的關(guān)係，可以用0到1來(lái)表示，其對(duì)應(yīng)值為0表示無(wú)關(guān)，大於0則表示其相關(guān)程度。開(kāi)始作分析時(shí)，先假設(shè)各概念相關(guān)值為0，再依其學(xué)生每次測(cè)驗(yàn)的資料，配合試題與概念之關(guān)係資料，來(lái)找出各概念間的關(guān)係。透過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)生測(cè)驗(yàn)資料累積，將使各概念關(guān)係更為明確。在介紹概念關(guān)係演算法之前，我們先定義相關(guān)名詞如下：Emax錯(cuò)誤人數(shù)最多之題目集合N當(dāng)次測(cè)驗(yàn)學(xué)生人數(shù)Nmax最多人答錯(cuò)之題目的人數(shù)Imax目前最多人答錯(cuò)之題目的人數(shù)Qi第i個(gè)題目Cj第j個(gè)主題NQi答錯(cuò)Qi的人數(shù)RCQi=C1,C2,C3Ck與Qi

12、相關(guān)的主題ESQi=Q1,Q2,Q3Q答錯(cuò)Qi的人還答錯(cuò)那些題目S(Cj.Qi)Cj對(duì)Qi的相關(guān)程度R(Ci,Cj)系統(tǒng)內(nèi)部Ci對(duì)Cj記錄的關(guān)係值R(Ci,Cj)new Ci對(duì)Cj的新測(cè)驗(yàn)關(guān)係值n1 原先累計(jì)測(cè)驗(yàn)題數(shù)n2 新增測(cè)驗(yàn)題數(shù)另外有兩個(gè)重要參數(shù)，是調(diào)整系統(tǒng)表現(xiàn)的指標(biāo)：support為一判斷值。當(dāng)NQi/N = support時(shí)，則表示Qi對(duì)概念關(guān)係圖中，某些概念間的關(guān)係有一定的影響呈度，故可根據(jù)Qi，求出概念間的關(guān)係；反之，則對(duì)要產(chǎn)生的概念關(guān)係圖較沒(méi)有影響力，無(wú)法根據(jù)Qi，求出概念間的關(guān)係。此support值是由教師自行設(shè)定，不同的support值，會(huì)求出不同的概念關(guān)係圖。belief

13、為一判斷值。當(dāng)所求出來(lái)概念與概念間的新關(guān)係belief時(shí)，表示此新關(guān)係在概念關(guān)係圖的產(chǎn)生有影響力，故將此關(guān)係保留；反之，則將此關(guān)係刪除。Belief也是由教師自行設(shè)定，不同的belief值，會(huì)產(chǎn)生出不同的概念關(guān)係圖。其演算法如下。2.3 實(shí)例以國(guó)小數(shù)學(xué)做為一個(gè)簡(jiǎn)單的例證，共分成整數(shù)、因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等七個(gè)概念，分別以C1、C2、C3、C4、C5、C6、C7來(lái)代表。假設(shè)共有12個(gè)題目，其試題與各概念間的關(guān)係如下表：主題/題號(hào)Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10C110.4C2-1-0.6C3-1-0.3C40.7C51C61-C7最初假設(shè)各概念間是互無(wú)關(guān)聯(lián)

14、的，所以相關(guān)程度都預(yù)設(shè)為0，如下表：概念/概念Parent CiC1C2C3C4C5C6C7Child CjC1-000000C20-00000C300-0000C4000-000C50000-00C600000-0C7000000-假設(shè)有10位學(xué)生參加這次的測(cè)驗(yàn)，答錯(cuò)記錄為”1”，答對(duì)記錄為”0”其成績(jī)?nèi)缦拢侯}號(hào)/學(xué)號(hào)S001S002S003S004S005S006S007S008S009S010toltalQ100000010001Q201001001003Q300001001002Q411001001004Q500010011003Q601011001015Q710100000002Q8

15、00000100113Q911011011006Q1001110010105設(shè)support值 = 0.4belief 值= 0.5根據(jù)其演算法，可得下面推演：(1)找出最多答錯(cuò)人數(shù)最多之題目集合Emax=Q9(2)找出答錯(cuò)人數(shù)最多之題目的總?cè)藬?shù)Nmax= NQ9=6(NQ9/N =6/10=0.6 = support)(3)找出ESQ9 = Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10 Q1 N1=1C1C7R(C1,C7)new=1*1*1/6*1=0.17belief 保留 去掉Q2，ESQ10 = Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q10 Q3 N3=2C3C7R(C3,C7)new

16、=2*1*1/6*1=0.33belief 保留 去掉Q4，ESQ10 = Q5,Q6,Q7,Q10 Q5 N5=3C1C7R(C4,C7)new =3*0.4*1/6*1=0.2belief不保留C2C7 R(C2,C7)new =3*0.6*1/6*1=0.3belief不保留 去掉Q5，ESQ10 = Q6,Q7,Q10 Q6 N6=5C3C7R(C3,C7)new =5*0.3*1/6*1=0.25belief 保留 去掉Q6，ESQ10 = Q7,Q10 Q7 N7=2C5C7R(C4,C7)new =2*1*1/6*1=0.33belief 保留C7C7相同概念，不計(jì)算 去掉Q10

17、，ESQ10 = 去掉Q10的考式資料後，找出Emax=Q6,Q10 Nmax= NQ6=5依上述所計(jì)算，最後可得出(4)的結(jié)果。(4)更新資料至主題關(guān)聯(lián)表在(3)中，可求得：因數(shù)最大公因數(shù)R(C2,C4)new =0.75公因數(shù)最大公因數(shù)R(C3,C4)new =0.5最大公因數(shù)公倍數(shù)R(C4,C6)new =0.64最大公因數(shù)最大公倍數(shù)R(C4,C7)new =0.67公倍數(shù)最大公因數(shù)R(C6,C4)new =0.75公倍數(shù)最大公倍數(shù)R(C6,C7)new =0.67等關(guān)係。再利用(式2.1)將新的關(guān)係更新至關(guān)聯(lián)表中，如下表。概念概念Parent CiC1C2C3C4C5C6C7Child

18、 CjC1-000000C20-00000C300-0000C400.750.5-00.750C50000-00C60000.640-0C70000.6700.67-最後可得關(guān)係圖如圖2-2。圖圖2-2 概念關(guān)係圖最大公因數(shù)最小公倍數(shù)公倍數(shù)公因數(shù)因數(shù)0.750.670.640.670.750.5概念關(guān)係輔助系統(tǒng)由於概念關(guān)係的建立相當(dāng)費(fèi)時(shí)，尤其在一切從零開(kāi)始的時(shí)候，教師的負(fù)擔(dān)很大，更容易降低其參與的意願(yuàn)；因此，若能提供交談式概念關(guān)係建立輔助系統(tǒng)（如圖3-1），有效的協(xié)助教師建立概念關(guān)係圖，不僅可提生效率、增加教師參與的意願(yuàn)，更可藉由專家系統(tǒng)即時(shí)的分析及比較，增加準(zhǔn)確性。老師可經(jīng)由此系統(tǒng)的幫助，選

19、擇不同的support及belief值，查看不同support及belief值的情況下，概念間的關(guān)係有何不同；並依此做為學(xué)生診斷的參考。圖3-1交談式概念關(guān)係建立輔助介面4.學(xué)習(xí)診斷實(shí)驗(yàn)及圖3-1交談式概念關(guān)係建立輔助介面我們以國(guó)小數(shù)學(xué)課程的一個(gè)單元教材內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以瞭解在交談式概念關(guān)係建立輔助介面的協(xié)助下，自動(dòng)化演算法的表現(xiàn)。該課程的重點(diǎn)概念如(表4-1)所示：表 4-1 數(shù)學(xué)科重點(diǎn)概念表概念代碼概念說(shuō)明概念代碼概念說(shuō)明概念代碼概念說(shuō)明1整數(shù)6除法11倍數(shù)2分?jǐn)?shù)7乘數(shù)12加法3分子8被乘數(shù)13直角4分母9角度5乘法10正方形以新竹中山國(guó)小三年級(jí)120位學(xué)生數(shù)科測(cè)驗(yàn)答案卷為分析樣本，透過(guò)交談

20、式概念關(guān)係建立輔助介面的執(zhí)行，可迅速得到各種不同SUPPORT及BELIEF值所產(chǎn)生的結(jié)果，以協(xié)助教師迅速找到最接近理想的概念圖（如圖4-1）。加法加法除法乘法倍數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)直角角度分子乘數(shù)0.780.710.710.70.890.730.840.840.9210.89圖4-1 利用自動(dòng)化概念關(guān)係演算法產(chǎn)生的概念構(gòu)圖 (Support0.1 & Belief=0.7)0.7從圖4-2可以看到利用自動(dòng)化概念關(guān)係演算法及交談式概念關(guān)係建立輔助介面，可以很快的產(chǎn)生一個(gè)有關(guān)於本次考試相關(guān)概念的概念繼承關(guān)係圖，但是所產(chǎn)生出的概念繼承關(guān)係圖可能因?yàn)橐韵聨c(diǎn)試卷的鑑別度當(dāng)試卷的鑑別度不高時(shí)，也就是所出的試題太

21、困難或太簡(jiǎn)單，無(wú)法真正測(cè)驗(yàn)出學(xué)生的程度，會(huì)使得產(chǎn)生出的概念關(guān)係圖太複雜或太簡(jiǎn)單，無(wú)法反應(yīng)出真正的學(xué)習(xí)情況。概念的不相關(guān)性在試卷中可能會(huì)有概念間的相關(guān)性很不明顯，但卻因?yàn)榘ù烁拍畹念}目都很困難，使得學(xué)生答題時(shí)的錯(cuò)誤率很高。在經(jīng)過(guò)自動(dòng)化概念關(guān)係演算法產(chǎn)生概念間關(guān)係後，產(chǎn)生了與實(shí)際教學(xué)不符的概念關(guān)係。學(xué)生程度學(xué)生程度不同，也會(huì)使得所產(chǎn)生的概念關(guān)係圖有很大的不同。當(dāng)學(xué)生的程度好時(shí)，往往無(wú)法產(chǎn)生出概念關(guān)係圖；相反的，當(dāng)學(xué)生程度較不好時(shí)，所產(chǎn)生出的概念關(guān)係圖又無(wú)條理。由於以上幾點(diǎn)，使得此構(gòu)圖不能很符合老師的教學(xué)目標(biāo)，所以在產(chǎn)生概念構(gòu)圖後，可以經(jīng)由老師的增加、刪除概念關(guān)係圖鏈結(jié)或概念，使得所產(chǎn)生出來(lái)的概念

22、繼承關(guān)係圖更能符合老師的教學(xué)目標(biāo)。(圖4-2)是經(jīng)由老師修改後的概念關(guān)係圖。加法加法除法乘法倍數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)直角角度分子乘數(shù)0.780.710.710.70.840.920.89圖4-2 經(jīng)過(guò)教師修改後的概念構(gòu)圖 (Support0.1 & Belief=0.7)0.7結(jié)論由於遠(yuǎn)距教學(xué)逐漸普及，在學(xué)習(xí)自由度極大的網(wǎng)路環(huán)境中，學(xué)生遭遇到的問(wèn)題亦相對(duì)的複雜。因此，如何建立與遠(yuǎn)距學(xué)習(xí)系統(tǒng)擔(dān)配的測(cè)驗(yàn)與診斷功能，是值得重視的問(wèn)題。在本論文中，我們探討在概念之間存在繼承關(guān)係的前提下，所衍生的學(xué)習(xí)診斷機(jī)制。為了增進(jìn)建構(gòu)測(cè)驗(yàn)與診斷機(jī)制的效率，交談式概念關(guān)係建立輔助系統(tǒng)，有效的協(xié)助教師建立概念關(guān)係圖，不僅可提生效率

23、、增加教師參與的意願(yuàn)。目前我們正針對(duì)中小學(xué)部分課程進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，以作為未來(lái)改進(jìn)系統(tǒng)及演算法之依據(jù)。感謝新竹中山國(guó)小彭瑞洵老師協(xié)助本研究之進(jìn)行參考文獻(xiàn)周倩、簡(jiǎn)榮宏，“網(wǎng)路評(píng)量系統(tǒng)之發(fā)展與研究”，遠(yuǎn)距教育，第4期，頁(yè)12-15，民1997何榮桂，“網(wǎng)路環(huán)境題庫(kù)與測(cè)驗(yàn)之整合系統(tǒng)”，八十六年度電腦輔助學(xué) 習(xí)及遠(yuǎn)距教學(xué)專題研究計(jì)畫成果討論會(huì)摘要，頁(yè)144-162，1997C.L. Hsaio and G.J. Hwang (2000), “A Concept Map Constructing Algorithm for Supporting Learning Diagnosis on Computer

24、Networks”, The 4th Global Chinese Conference on Computers in Education, Singapore, May 29-31, 2000.G.J. Hwang,”A concept inheritance method for learning diagnosis of a network-based testing and evaluation system”, 7th International Conference on Computer-Assisted Instructions, 1998G.J. Hwang,” A tutoring strategy supporting system for distance learning on computer networks”, IEEE Transact