2021年貴州省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用

1、2021年貴州省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用2021年貴州省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用微專(zhuān)題對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用(黔東南州1考，黔南州1考)模型一“一線(xiàn)兩點(diǎn)”型(一動(dòng)點(diǎn)兩定點(diǎn))類(lèi)型一：異側(cè)線(xiàn)段和最小值問(wèn)題問(wèn)題： 兩定點(diǎn)A、B位于直線(xiàn)l異側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使PAPB值最小解決思路根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，PAPB的最小值即為線(xiàn)段AB長(zhǎng)連接AB交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求微專(zhuān)題對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在最值問(wèn)題中的應(yīng)用(黔東南州1考，黔南州1考針對(duì)演練1. 如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線(xiàn)，F(xiàn)是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AB邊上一點(diǎn)，且AE2，則線(xiàn)段EFCF的最小值為

2、_第1題圖針對(duì)演練1. 如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的類(lèi)型二：同側(cè)線(xiàn)段和最小值問(wèn)題問(wèn)題：兩定點(diǎn)A、B位于直線(xiàn)l同側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使得PAPB值最小解決思路將兩定點(diǎn)同側(cè)轉(zhuǎn)化為異側(cè)問(wèn)題，同類(lèi)型一即可解決作點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B，連接AB，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.類(lèi)型二：同側(cè)線(xiàn)段和最小值問(wèn)題問(wèn)題：兩定點(diǎn)A、B位于直線(xiàn)l同側(cè)2. 如圖，RtABC中，ACBC4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PAPE有最小值，則這個(gè)最小值為_(kāi)針對(duì)演練第2題圖2. 如圖，RtABC中，ACBC4，點(diǎn)D，E分別是A類(lèi)型三： 同側(cè)差最大值問(wèn)題解決思路問(wèn)題：兩定點(diǎn)A、B位于直線(xiàn)l同

3、側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使得|PAPB|的值最大根據(jù)三角形任意兩邊之差小于第三邊，|PAPB|AB，當(dāng)A，B，P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，等號(hào)成立，即|PAPB|的最大值為線(xiàn)段AB的長(zhǎng)連接AB并延長(zhǎng)，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.類(lèi)型三： 同側(cè)差最大值問(wèn)題解決思路問(wèn)題：兩定點(diǎn)A、B位于直線(xiàn)3. 如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4，連接AC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，M是AD上一點(diǎn)，且MD1，P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PMPO的最大值為_(kāi)針對(duì)演練第3題圖3. 如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD4，連接AC，類(lèi)型四： 異側(cè)差最大值問(wèn)題解決思路將異側(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為同側(cè)，同類(lèi)型三即可解決問(wèn)題：兩定點(diǎn)A、B位于直線(xiàn)l異側(cè)，在直線(xiàn)l上找一

4、點(diǎn)P，使得|PAPB|的值最大類(lèi)型四： 異側(cè)差最大值問(wèn)題解決思路將異側(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為同側(cè)，同類(lèi)型針對(duì)演練第4題圖4. 如圖，已知ABC為等腰直角三角形，ACBC4，BCD15，P為CD上的動(dòng)點(diǎn)，則|PAPB|的最大值為_(kāi)4針對(duì)演練第4題圖4. 如圖，已知ABC為等腰直角三角形，A模型二“一點(diǎn)兩線(xiàn)”型(兩動(dòng)點(diǎn)一定點(diǎn))類(lèi)型一：周長(zhǎng)最小型解決思路問(wèn)題：點(diǎn)P是AOB的內(nèi)部一定點(diǎn)，在OA上找一點(diǎn)M，在OB上找一點(diǎn)N，使得PMN周長(zhǎng)最小要使PMN周長(zhǎng)最小，即PMPNMN值最小根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，將三條線(xiàn)段轉(zhuǎn)化到同一直線(xiàn)上即可模型二“一點(diǎn)兩線(xiàn)”型(兩動(dòng)點(diǎn)一定點(diǎn))類(lèi)型一：周長(zhǎng)最小型解5. 如圖，AOB30，點(diǎn)M、

5、N分別是射線(xiàn)OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，OP平分AOB，且OP6，則PMN的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)針對(duì)演練第5題圖65. 如圖，AOB30，點(diǎn)M、N分別是射線(xiàn)OA、OB上類(lèi)型二：兩條線(xiàn)段之和最小型解決思路問(wèn)題：點(diǎn)P是AOB的內(nèi)部一定點(diǎn)，在OA上找一點(diǎn)M，在OB上找一點(diǎn)N，使得PNMN最小要使PNMN最小，設(shè)法將PN，MN轉(zhuǎn)化在同一條直線(xiàn)上，作點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，即求PNMN的最小值，因此只要PMOA，利用垂線(xiàn)段最短即可求解類(lèi)型二：兩條線(xiàn)段之和最小型解決思路問(wèn)題：點(diǎn)P是AOB的內(nèi)部針對(duì)演練第6題圖6. 如圖，在銳角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BMMN的最小值是_針對(duì)演練第6題圖6. 如圖，在銳角ABC中，AB4，B模型三“兩點(diǎn)兩線(xiàn)”型(兩動(dòng)點(diǎn)兩定點(diǎn))問(wèn)題：點(diǎn)P、Q是AOB的內(nèi)部?jī)啥c(diǎn)，在OA上找點(diǎn)M，在OB上找點(diǎn)N，使得四邊形PQNM周長(zhǎng)最小解決思路：要使四邊形PQNM周長(zhǎng)最小，PQ為定值，即PMMNNQ最小，將線(xiàn)段PM，MN，NQ三條線(xiàn)段轉(zhuǎn)化在一條直線(xiàn)上即可模型三“兩點(diǎn)兩線(xiàn)”型(兩動(dòng)點(diǎn)兩定點(diǎn))問(wèn)題：點(diǎn)P、Q是A針對(duì)演練第7題圖7. 如圖，在矩形ABCD中，AB4，