高中動(dòng)量全題型經(jīng)典

1、一, 動(dòng)量與沖量 1,動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng) 量 矢量性 : 方向與速度方向相同； 瞬時(shí)性 : 通常說(shuō)物體的動(dòng)量是指運(yùn)動(dòng)物體某一時(shí)刻的動(dòng)量,運(yùn)算動(dòng)量應(yīng)取這一時(shí)刻的瞬時(shí)速度； 相對(duì)性 : 物體的動(dòng)量亦與參照物的選取有關(guān),通常情形 2,動(dòng)量,速度和動(dòng)能的區(qū)分和聯(lián)系 下,指相對(duì)地面的動(dòng)量； 動(dòng)量,速度和動(dòng)能是從不同角度描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量；速度描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向；動(dòng)能描述 運(yùn)動(dòng)物體具有的能量（做功本領(lǐng)） ；動(dòng)量描述運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械成效和方向； 動(dòng)量的大小與速度大小成正比,動(dòng)能的大小與速度的大小平方成正比； 速度和動(dòng)量是矢量,且物體動(dòng)量的方向與物體速度的方向總是相同的；而動(dòng)能是

2、標(biāo)量； 速度變化的緣由是物體受到的合外力；動(dòng)量變化的緣由是外力對(duì)物體的合沖量；動(dòng)能變化的緣由是外力 對(duì)物體做的總功； 3,動(dòng)量的變化 ppt p0 動(dòng)量是矢量,起初態(tài)動(dòng)量和末態(tài)動(dòng)量不在一條直線上時(shí),動(dòng)量變化由平行四邊形法就進(jìn)行運(yùn)算動(dòng)量變化 的方向與速度的轉(zhuǎn)變量 v 的方向相同起初,末動(dòng)量在始終線上時(shí)通過(guò)選定正方向,動(dòng)量的變化可簡(jiǎn)化 為帶有正,負(fù)號(hào)的代數(shù)運(yùn)算； 題型 1：關(guān)于動(dòng)量變化量的矢量求解 例 1. 質(zhì)量 m=5kg 的質(zhì)點(diǎn)以速率 v =2m/s 繞圓心 O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如以下圖, （1）,小球由 A 到 B 轉(zhuǎn)過(guò) 1/4 圓周的過(guò)程中,動(dòng)量變化量的大小為 ,方向?yàn)?； ； （2）,如

3、從 A 到 C轉(zhuǎn)過(guò)半個(gè)圓周的過(guò)程中,動(dòng)量變化量的大小為 ,方向?yàn)?m,當(dāng)它們從拋出 2 在距地面高為 h,同時(shí)以相等初速 V0分別平拋,豎直上拋,豎直下拋一質(zhì)量相等的物體 到落地時(shí),比較它們的動(dòng)量的增量 P,有 A平拋過(guò)程較大 B豎直上拋過(guò)程較大 C豎直下拋過(guò)程較大 D三者一樣大 4,沖量：某個(gè)力與其作用時(shí)間的乘積稱(chēng)為該力的沖量； 矢量性 : 對(duì)于恒力的沖量來(lái)說(shuō),其方向就是該力的方向； 時(shí)間性 : 由于沖量跟力的作用時(shí)間有關(guān),所以沖量是一個(gè)過(guò)程量； 確定性 : 由于力和時(shí)間都跟參考系的挑選無(wú)關(guān),所以力的沖量也與參考系的挑選無(wú)關(guān) ； （3）意義：沖量是力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)； 合外力作用結(jié)果是使物體

4、獲得加速度； 合外力的時(shí)間累積成效 （沖 量）是使物體的動(dòng)量發(fā)生變化；合外力的空間累積成效（功）是使物體的動(dòng)能發(fā)生變化； 三,動(dòng)量定理 （1）表述：物體所受合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化 I= P F t = mv - mv = p （2）動(dòng)量定理的推導(dǎo)： 動(dòng)量定理實(shí)際上是在牛頓其次定律的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的； 由牛頓其次定律 F 合 =ma av2 v1 t 動(dòng)量定理 ：F 合 t=mv2-mv1 也可以說(shuō)動(dòng)量定理是牛頓其次定律的一個(gè)變形； 第 1 頁(yè),共 35 頁(yè)（3）動(dòng)量定理的意義： 動(dòng)量定理說(shuō)明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的緣由,沖量是物體動(dòng)量變化的量度；這里所說(shuō)的沖量必需是 物體所受的合外力的沖

5、量； 實(shí)際上現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率； F= p t （這也是牛頓其次定律的動(dòng)量形式） 動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式；在一維的情形下,各個(gè)矢量必需以同一個(gè)規(guī)定的方向準(zhǔn)備其正負(fù)； （4）動(dòng)量定理的特點(diǎn)： 矢量性：合外力的沖量 Ft 與動(dòng)量的變化量 p 均為矢量,規(guī)定正方向后,在一條直線上矢量運(yùn)算 變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算； 獨(dú)立性：某方向的沖量只轉(zhuǎn)變?cè)摲较蛏衔矬w的動(dòng)量； 廣泛性： 動(dòng)量定理不僅適用于恒力 , 而且也適用于隨時(shí)間而變化的力 . 對(duì)于變力 , 動(dòng)量定理中的力 F 應(yīng)懂得 為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值 ; 不僅適用于單個(gè)物體 , 而且也適用于物體系統(tǒng)； （2）點(diǎn)與牛頓其次定律的特點(diǎn)一樣,但它

6、比牛頓其次定律的應(yīng)用更廣； 題型 2：沖量的運(yùn)算 （1） 恒力的沖量運(yùn)算 【例 1】如以下圖,傾角為 的光滑斜面,長(zhǎng) 為 的過(guò)程中, 斜面對(duì)物體的沖量大小是 大小是 （斜面固定不動(dòng)） s,一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體自 A 點(diǎn)從靜止滑下,在 A 到 B 由 ,重力沖量的大小是 ；物體受到的沖量 2. 放在水平地面上的物體質(zhì)量為 m,用一個(gè)大小為 F 的水平恒力推它, 物體始終不動(dòng),那么在 F 作用的 t 時(shí)間內(nèi),推力 F 對(duì)物體的沖量大小為 ；如推力 F 的方向變?yōu)榕c水平方向成 角斜向下 推物體,其余條件不變,就力 F 的沖量大小又變?yōu)槎嗌伲课矬w所受的合力沖量大小為多少？ 3. 質(zhì)量為 m 的小滑塊

7、沿傾角為 的斜面對(duì)上滑動(dòng),t1 時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)繼而下滑,又經(jīng) t2 時(shí)間回到原出 經(jīng) 發(fā) 點(diǎn) ； 設(shè) 物 體 與 斜 面 間 的 動(dòng) 摩 擦 因 數(shù) 為 , 就 在 總 個(gè) 上 升 和 下 降 過(guò) 程 中 , 重 力 對(duì) 滑 塊 的 沖 量 為 ,摩擦力沖量大小為 ； （2）變力沖量求解方法 例 1. 擺長(zhǎng)為 l ,擺球質(zhì)量為 m 的單擺在做最大擺角 （ ） A. 擺線拉力的沖量為零 B. 擺球重力的沖量為 C.擺球重力的沖量為零 D.擺球合外力的沖量為零 5的自由搖擺, 就在從最高點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中 2一個(gè)質(zhì)量為 的小球, 在光滑水平面上以 6m/s 的速度垂直撞到墻上, 碰撞后小球沿相反

8、方向運(yùn)動(dòng), 反彈后的速度大小為 4m/s ；就碰撞前后墻對(duì)小球的沖量大小 I 及碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做的功 W 分別為 （ ） A I = 3 kg m/s W= -3 J B I = 0.6 kg m/s W= -3 J C I = 3 kg m/s W= J D I = 0.6 kg m/s W = 3 J 3 對(duì)于力與時(shí)間成比例關(guān)系的變力用圖像求解沖量 例. 用電鉆給建筑物鉆孔時(shí),鉆頭所受阻力與深度成正比,如鉆頭勻速鉆進(jìn)第 求 5s 內(nèi)阻力的沖量 1s 內(nèi)阻力的沖量為 100N.s, 分析：用 F-t 圖像求變力的沖量與用 Fs 圖像求變力的功,方法如出一轍都是通過(guò)圖線與坐標(biāo)軸所圍 成的面

9、積來(lái)求解 所不同的是沖量是矢量, 面積在橫軸上方 （下方） 表示沖量的方向?yàn)檎较?（負(fù)方向）而 功是標(biāo)量,面積在橫軸上方（下方）表示正功（負(fù)功） 第 2 頁(yè),共 35 頁(yè)題型 3：定量定理的簡(jiǎn)潔應(yīng)用 步驟：（ 1）明確爭(zhēng)辯物體和選取初末狀態(tài)（初末狀態(tài)的挑選要中意力作用的時(shí)間和初末速度具有可求性） （ 2）分析物體在初末狀態(tài)經(jīng)受的幾個(gè)過(guò)程,對(duì)每個(gè)過(guò)程進(jìn)行受力分析,并且找到每個(gè)力作用的時(shí)間 （ 3）規(guī)定正方向,目的是將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算； （ 4）依據(jù)動(dòng)量定理列方程 （ 5）解方程； 例 1. ,質(zhì)量為 100g 的皮球從離地 5m 處自由落下,它在1s 內(nèi)動(dòng)量變化大小和 方向；如 ,方向

10、皮球觸地后反彈到離地 第 3.2m 處時(shí)速度變?yōu)榱?皮球與地碰撞過(guò)程中動(dòng)量變化的大小為 ； g 取 10m/s2 2從距地面相同的高度處以相同的速率拋出質(zhì)量相等的 落地時(shí)：（ ） A. 兩球的動(dòng)量變化和落地時(shí)的動(dòng)量都相同 B. 兩球的動(dòng)量變化和落地時(shí)的動(dòng)量都不相同 C.兩球的動(dòng)量變化相同,但落地時(shí)的動(dòng)量不相同 D.兩球的動(dòng)量變化不相同,但落地時(shí)的動(dòng)量相同 3質(zhì)量為 m 的物體以初速 v0 做平拋運(yùn)動(dòng),經(jīng)受時(shí)間 量增量的大?。?） mv0 A,B 兩球, A 豎直上拋, B 豎直下拋,當(dāng)兩球分 別 t ,下落的高度為 h,速度為 v,在這段時(shí)間內(nèi)物體動(dòng) 4. （簡(jiǎn)潔）如以下圖,質(zhì)量為 2kg 的

11、物體,放在水平面上,受到水平拉力 F 4N 的作用,由靜止開(kāi) 始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò) 1s 撤去 F,又經(jīng)過(guò) 1s 物體停止,求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； 5 如以下圖, A,B 經(jīng)細(xì)繩相連掛在彈簧下靜止不動(dòng), A 的質(zhì)量為 m,B 的質(zhì)量為 M,當(dāng) A,B 間繩突然斷開(kāi)物 體 A 上升到某位置時(shí)速度為 v,這時(shí) B 下落速度為 u,在這段時(shí)間內(nèi)彈簧彈力對(duì)物體 A 的沖量為？（ m（ v u） 動(dòng)量定理的應(yīng)用 題型 4：動(dòng)量定理對(duì)有關(guān)物理現(xiàn)象的說(shuō)明； 題例 1,玻璃杯從同一高度下落,掉在石塊上比掉在草地上簡(jiǎn)潔碎,這是由于玻璃杯與石塊的撞擊過(guò)程中 A 玻璃杯的動(dòng)量較大 B 玻璃杯受到的的沖量較大 C 玻

12、璃杯的動(dòng)量變化較D玻璃杯的動(dòng)量變化較快 大 2,從同樣高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上簡(jiǎn)潔打碎,而掉在草地上不簡(jiǎn)潔打碎,其緣由是： A掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量大,而掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小 B掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變大,掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變小 C掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變快,掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量轉(zhuǎn)變慢 D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí),相互作用時(shí)間短,而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)間長(zhǎng)； 3,如圖 1 重物壓在紙帶上；用水平力慢慢拉動(dòng)紙帶,重物跟著一起運(yùn)動(dòng),如快速拉動(dòng)紙帶,紙帶會(huì)從 重物下抽出,以下說(shuō)法正確選項(xiàng) . 慢拉時(shí),重物和紙帶間的摩擦力大 . 慢拉時(shí),紙帶給重物的沖量大

13、 . 快拉時(shí),重物和紙帶間的摩擦力小 . 快拉時(shí),紙帶給重物的沖量小 4甲,乙兩個(gè)質(zhì)量相等的物體,以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上運(yùn)動(dòng),甲物體先停下來(lái),乙物 體后停下來(lái)；就： （ ） 第 3 頁(yè),共 35 頁(yè)A. 甲物體受到的沖量大 B. 乙物體受到的沖量大 C.兩物體受到的沖量相等 D. 兩物體受到的沖量無(wú)法比較 爭(zhēng)辯：甲,乙兩個(gè)物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)哪個(gè)大？ 5,有一種硬氣功表演, 表演者平臥地面, 將一大石板置于他的身體上, 另一人將重錘舉到高處并砸向石板, 假設(shè)重錘與石板撞擊后二者具有相同的速度, 石板被砸碎, 而表演者卻平穩(wěn)無(wú)恙 , 但表演者在表演時(shí)總是盡 量挑選質(zhì)量較大的石

14、板；對(duì)這一現(xiàn)象,以下說(shuō)法中正確選項(xiàng)（ D） A重錘在與石板撞擊過(guò)程中,重錘與石板的總機(jī)械能守恒 B石板的質(zhì)量越大,石板獲得的動(dòng)量就越小 C石板的質(zhì)量越大,石板所受到的打擊力就越小 D石板的質(zhì)量越大,石板獲得的速度就越小 6,玻璃杯底壓一條紙帶, 如圖 5 所示；現(xiàn)用手將紙帶以很大的速度從杯底勻速抽出, 玻璃杯只有較小位移； 假如以后每次抽紙帶的速度都相同,初始時(shí)紙帶與杯子的相對(duì)位置也相同,只有杯中水的質(zhì)量不同, 以下關(guān)于每次抽出紙帶的過(guò)程中杯子的位移的說(shuō)法,正確選項(xiàng)（ C） A杯中盛水越多,杯子的位移越大 B杯中盛水越少,杯子的位移越大 C杯中盛水多時(shí)和盛水少時(shí), ,杯子的位移大小相等 D由于

15、杯子,紙帶,桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都未知,所以無(wú)法比較杯子的位移大小 圖 57,三木塊從同一高度同時(shí)開(kāi)頭自由下落, 其中木塊甲自由落體；木塊乙在剛剛開(kāi)頭下落時(shí)被一顆子彈沿水 平方向擊中并留在其中；木塊丙在下落途中被一顆子彈沿水平方向擊中并留在其中；不計(jì)空氣阻力及子彈 進(jìn)入木塊的時(shí)間,就（ C） D. 甲木塊最先落地,乙,丙同時(shí)落地 A. 三塊木塊同時(shí)落地 B. C.木塊丙最終落地,甲,乙同時(shí)落地 甲,乙,丙依次先后落地 題型 5：學(xué)會(huì)用動(dòng)量定懂得決問(wèn)題 步驟： 1. 明確爭(zhēng)辯對(duì)象 2. 挑選合適的初末位置,確定初末位置物體的速度 3. 分析初末位置之間物體經(jīng)受了幾個(gè)過(guò)程,每個(gè)過(guò)程都要進(jìn)行受力分析

16、,并找到每個(gè)力作用的時(shí)間 4. 選取正方向（高中階段一般是直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)） 5. 左邊沖量（留意正負(fù)） ,右邊動(dòng)量的轉(zhuǎn)變量（留意,不論是單體仍是多體問(wèn)題,參照物要一樣） 例 1質(zhì)量 m 5 kg 的物體在恒定水平推力 F 5 N 的作用下,自靜止開(kāi)頭在水平路面上運(yùn) t 12 s 后, 動(dòng), 撤去力 F,物體又經(jīng) t 2 3 s 停了下來(lái),求物體運(yùn)動(dòng)中受水平面滑動(dòng)摩擦力的大小 例 2（2022年全國(guó), 26）蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳,翻動(dòng)并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng) 目. 一個(gè)質(zhì)量為 60 kg 的運(yùn)動(dòng)員,從離水平網(wǎng)面 3.2 m 高處自由下落,著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng) 面 m 高處

17、 . 已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為 1.2 s. 如把在這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理, 求此力的大小 . （g=10 m/s2 ） 例 3】某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下,下落 2m 后雙腳觸地,接著他用雙腿彎曲的方法緩沖,使自身重心又下 降了 0.5m. 在著地過(guò)程中,對(duì)他雙腳的平均作用力估量為 A. 自身所受重力的 2 倍 第 4 頁(yè),共 35 頁(yè)B. 自身所受重力的 5 倍 C. 自身所受重力的 8 倍 自身所受重力的 10 倍 D. 練習(xí)： 1 兩物體質(zhì)量之比為 停下來(lái)的過(guò)程中 m1 m2=41,它們以確定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做減速滑行到 （1）如兩物體的初動(dòng)量相同,所受

18、的摩擦力相同,就它們的滑行時(shí)間之比為 ； ； （2）如兩物體的初動(dòng)量相同,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,就它們的滑行時(shí)間之比為 ； . （3）如兩物體的初速度相同,所受的摩擦力相同,就它們的滑行時(shí)間之比為 （4）如兩物體的初速度相同,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,就它們的滑行時(shí)間之比為 題型 6：用動(dòng)量定懂得決反沖類(lèi)問(wèn)題 1宇宙飛船以 v0=104m/s 的速度進(jìn)入均勻的 宇宙 微粒塵區(qū),飛船每前進(jìn) s=103m,要與 n=104 個(gè)微粒相碰, 假如每一微粒的質(zhì)量 m=2 10-7kg, 與飛船相碰后附在飛船上, 為使飛船的速度保持不變, 飛船的牽引力應(yīng) 為多大？ 2如以下圖,一個(gè)下面裝有輪子的貯

19、氣瓶停放在光滑的水平地面上,頂端與豎直墻壁接觸現(xiàn)打開(kāi)尾端 閥門(mén),氣體往外噴出,設(shè)噴口面積為 S,氣體密度為 ,氣體往外噴出的速度為 v,就氣體剛噴出時(shí)鋼瓶 頂端對(duì)豎直墻的作用力大小是 （ ） 3消防水龍頭出口截面積為 10cm2,當(dāng)這水龍頭以 30m/s 的速度噴出一股水柱,水柱沖到墻上的一個(gè)凹槽 后,以相同的速率反射回來(lái),水的密度為 =1.0 103kg/m3,問(wèn)水柱對(duì)墻的沖力有多大？ 4. 某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速是 20m/s ,一風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有效受風(fēng)面積 S=20m2,假如風(fēng)通過(guò)風(fēng)力發(fā)電機(jī)后風(fēng)速減為 12 m/s,且該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率=80%,就風(fēng)力發(fā)電機(jī)的電功率為多大？風(fēng)作用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的平

20、均力為多大（空氣的密度 5,如以下圖, 一輕質(zhì)彈簧固定在墻上, 一個(gè)質(zhì)量為 m 的木塊以速度 v 0 從右側(cè)沿光滑水平面對(duì)左運(yùn)動(dòng)并與彈 簧發(fā)生相互作用；設(shè)相互作用的過(guò)程中彈簧始終在彈性限度范疇內(nèi),那么,在整個(gè)相互作用的過(guò)程中彈簧 對(duì)木塊沖量 I 的大小和彈簧對(duì)木塊做的功 A, I=0 , W=m0v W 分別是（ C ） B, I=mv0, W=m0v/2 C, I=2mv0,W=0 第 5 頁(yè),共 35 頁(yè)D, I=2mv0,W=m0v/2 6,水平推力 F1和 F2分別作用于水平面上原先靜止的,等質(zhì)量的 a,b 兩物 體上,作用一段時(shí)間后撤去推力,物體將連續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間停下,兩物體 的 v

21、-t 圖象如右圖所示,已知圖中線段 ABCD,就（ AC ） A F1的沖量小于 F2的沖量 B F1的沖量等于 F2的沖量 C兩物體受到的摩擦力大小相等 D 兩物體受到的摩擦力大小不等 t 變化的圖象如以下圖, 7,一個(gè)質(zhì)量為 0.5kg 的物體,從靜止開(kāi)頭做直線運(yùn)動(dòng),物體所受合外力 F 隨時(shí)間 就在時(shí)刻 t =8s 時(shí),物體的速度為（ A2m/s B 8m/s C） 68t/s C 16m/s D 4 2 m/ s 2F/ N 48,質(zhì)量分別為 m1和 m2的兩個(gè)物體（ m1m2）,在光滑的水平面上 02沿同方向運(yùn)動(dòng),具有相同的初動(dòng)能；與運(yùn)動(dòng)方向相同的水平力 F -2 分別作用在這兩個(gè)物體

22、上, 經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間后, 兩個(gè)物體的動(dòng)量 和動(dòng)能的大小分別為 P1,P2和 E1,E2,比較它們的大小,有（ B ） A. P 1P2和 E1E2 B. P 1P2和 E1E2 C. P 1E2 D. P 1P2和 E1F2,就（ B ） A施加推力 F1再撤去,摩擦力的沖量大 B施加推力 F2再撤去,摩擦力的沖量大 C兩種情形下摩擦力的沖量相等 D無(wú)法比較兩種情形下摩擦力沖量的大小 11,一個(gè)質(zhì)量為 0.3kg 的彈性小球, 在光滑水平面上以 6m/s 的速度垂直撞到墻上,碰撞后小球沿相反方向 運(yùn)動(dòng),反彈后的速度大小與碰撞前相同；就碰撞前后小球速度變化量的大小 功的大小 W 為（ C ） v

23、 和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做 A. v 0B. v s C. W 0D. W A ） 12,質(zhì)量分別為 m1,m2的物體,分別受到不同的恒力 F1, F2的作用,由靜止開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)（ A如在相同位移內(nèi)它們動(dòng)量變化相同,就 F1/F 2=m2/m1B如在相同位移內(nèi)它們動(dòng)量變化相同,就 F1/F 2= m2C如在相同時(shí)間內(nèi)它們動(dòng)能變化相同,就 F /F =m/m m11 D如在相同時(shí)間內(nèi)它們動(dòng)能變化相同,就 F1/F 2= m2 m1 13,光滑水平面上有直角坐標(biāo)系 xOy,坐標(biāo)系的第,象限內(nèi)有沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；一只質(zhì)量為 100g 的帶電小球靜止于 x 負(fù)半軸上某一點(diǎn)；小球受到一個(gè)沿 x 軸正

24、向的瞬時(shí)沖量 I 后開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)；從小球通 過(guò)原點(diǎn)時(shí)刻開(kāi)頭計(jì)時(shí), 小球沿 x,y 軸方向的分運(yùn)動(dòng)的速度 -1 -1 圖象分別如以下圖；以下判定正確選項(xiàng)（ B ） vx/m s vy/m s A沿 x 軸正向的瞬時(shí)沖量 I 的大小是 2Ns 3 3B開(kāi)頭計(jì)時(shí)后 2s 內(nèi)小球的動(dòng)量變化大小是 kg m/s 2 21 1C開(kāi)頭計(jì)時(shí)后 2s 內(nèi)小球的位移是 3m D開(kāi)頭計(jì)時(shí)后 2s 末小球所在點(diǎn)的坐標(biāo)是 2,3 O 1 2 3 t/s O 1 2 3 t/s 第 6 頁(yè),共 35 頁(yè)14,靜止在粗糙水平面上的物體,受到水平恒定的推力 F 1 作用一段時(shí)間后,撤掉 F 1 ,物體滑行一段距 離后停下來(lái),總位

25、移為 S,該物體在該粗糙水平面上受到水平恒定推力 F2（ F 1F 2）作用一段時(shí)間后, 撒掉 F 2 ,物體滑行一段距離后停下, 總位移也為 S；就物體分別受到兩個(gè)恒力的沖量的關(guān)系為 （ B ） 1 I 2 1 I 2 1 =I 2 D. 不能確定 15,質(zhì)量為 m 的物體以速 v 沿光滑水平面勻速滑行,現(xiàn)對(duì)物體施加一水平恒力, t 秒內(nèi)該力對(duì)物體所施 度 沖量大小為 3mv,就 t 秒內(nèi)（ ABC ） A t 秒末物體運(yùn)動(dòng)速率可能為 4v； B物體位移的大小可能為 vt/2 ； C該力對(duì)物體做功不行能大于 15mv/2 ； D該力的大小為 4mv/t ； 16,如圖 2 所示,一物體分別沿

26、三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開(kāi)頭從頂端下滑到底端 C, D,E 處,三個(gè) 過(guò)程中重力的沖量依次為 I 1, I 2, I 3,動(dòng)量變化量的大小依次為 P1, P2, P3,到達(dá)下端時(shí)重力的瞬時(shí) 功率依次為 P1,P2, P3,就有（ B ） A I 1I 2I 3, P1 P2 P3,P1P2P3BI 1I 2 I 3, P1 P2 P3, P1P2P3CI 1I 2 I 3, P1 P2 P3, P1P2P3DI 1I 2 I 3, P1 P2 P3, P1P2P317,質(zhì)量為 m 的小球以速度 V 水平拋出 , 恰好與傾角為 =30 的斜面垂直碰撞, 其彈回的速度大小與拋出時(shí) 相等,就小球

27、與斜面碰撞過(guò)程中受到的沖量大小是（ A ） A, 3mV B , 2mV C , mV D , 2 mV 18,在粗糙的水平地面上運(yùn)動(dòng)的物體,從 a 點(diǎn)開(kāi)頭受到一個(gè)水平恒力 F 的作用沿直線運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn),已知物 體在 b 點(diǎn)的速度與在 a 點(diǎn)的速度大小相等,就從 a 到 b（ BD ） AF 方向始終與物體受到的摩擦力方向相反 B F 與摩擦力對(duì)物體做的總功確定為零 C F 與摩擦力對(duì)物體的總沖量確定為零 D物體不愿定做勻速運(yùn)動(dòng) 19,物體在恒定的合力作用下做直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間 t 1 內(nèi)動(dòng)能由零增大到 E1,在時(shí)間 t 2內(nèi)動(dòng)能由 E1增大 到 2E1. 設(shè)合力在 t 1內(nèi)做的功是 W 1,

28、沖量是 I 1；在 t 2內(nèi)做的功是 W2,沖量 I 2,那么（ B ） A I 1I 2,W1 W2 B I 1I 2, W 1 WC I 1I 2,W1 W DI 1 I 2, W 1W219,宇航員在某一星球上以速度 v0豎直向上拋出一個(gè)小球, 經(jīng)過(guò)時(shí)間 t ,小球又落回原拋出點(diǎn)； 然后他用一根長(zhǎng)為 L 的細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球懸掛O點(diǎn),使小球處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖示；現(xiàn)在最低點(diǎn)給小球一個(gè)水平向右的沖量 在 I ,使小球能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),如小球在運(yùn)動(dòng)的 所 過(guò)程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用,就沖量 I 應(yīng)中意什么條件？ 設(shè)該星球表面鄰近重力加速度為 g,由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式得： t 2v0 （

29、2 分） g解：（1）當(dāng)小球擺到與懸點(diǎn)等高處時(shí),細(xì)繩剛好放松,小球?qū)?xì)繩無(wú)力的作用,就小球在最低點(diǎn)的最小速 度為 v min；由機(jī)械能守恒得： mgL 1mv min 2（2 分） 2m v0 L ；（ 2分） 2由動(dòng)量定理得： I min mvmin （2 分） 解得： I min t （2）當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),細(xì)繩剛好放松,小球?qū)?xì)繩無(wú)力的作用,就小球在最低點(diǎn)的最大速 度為 vm,依據(jù)機(jī)械能守恒有： 第 7 頁(yè),共 35 頁(yè)12 mvm 2mgL 1mv H 2（2 分） 在最高點(diǎn)有： mg mvH 2又 I m mvm （ 2 分） 22L解得： I mm10 v0 L （2

30、分） I 應(yīng)中意： t 依據(jù)以上所求情形,要使小球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程始終對(duì)細(xì)繩有力的作用,就沖量 I m10v L 或 I t 2m v0 L ；（2分） t 20 空間探測(cè)器從行星旁繞過(guò)時(shí),由于行星的引力作用,可以使探測(cè)器 的運(yùn)動(dòng)速率增大, 這種現(xiàn)象被稱(chēng)之為 “彈弓效應(yīng)”；在航天技術(shù)中,“彈 弓效應(yīng)”是用來(lái)增大人造小天體運(yùn)動(dòng)速率的一種有效方法； 1 如以下圖的是“彈弓效應(yīng)”示意圖：質(zhì)量為 m 的空間探測(cè) 器 以相對(duì)于太陽(yáng)的速度 v 0飛向質(zhì)量為 M 的行星,此時(shí)行星相對(duì)于太陽(yáng)的 速度為 u0,繞過(guò)行星后探測(cè)器相對(duì)于太陽(yáng)的速度為 v,此時(shí)行星相對(duì) 于太陽(yáng)的速度為 u,由于 m.M,v 0,v,u0,

31、u的方向均可視為相互平行, 試寫(xiě)出探測(cè)器與行星構(gòu)成的系統(tǒng)在上述過(guò)程中“動(dòng)量守恒”及“始末 狀態(tài)總動(dòng)能相等”的方程,并在 m.M 的條件下,用 v 0和 u0來(lái)表示 v； u0,而空間探 2 如上述行星是質(zhì)量為 26 M=5.67 10 kg 的土星,其相對(duì)于太陽(yáng)的軌道速率 測(cè)器的質(zhì)量 m=150kg,相對(duì)于太陽(yáng)迎向土星的速率 后相對(duì)于太陽(yáng)的速率將增為多大？ v 0,就由于“彈弓效應(yīng)” ,該探測(cè)器繞過(guò)土星3 如探測(cè)器飛向行星時(shí)其速度 v0與行星的速度 u0同方向, 就是否仍能產(chǎn)生使探測(cè)器速率增大的 “彈 弓效應(yīng)”,簡(jiǎn)要說(shuō)明理由； 解: （1）以 v 0 為負(fù)方向,有 mv0 Mu 0 mv Mu

32、 v0 u0 , 得 12 mv0 1 2Mu 0 2mv 0m1 2 mv 22M u M m 012 Mu 22mv M m M v v0 2u 0 （ 2）代入數(shù)據(jù),得 v km/s （3）不能；如 u0與題中反向,就在上述坐標(biāo)系中, u0 0,要使探測(cè)器追上并繞過(guò)行星,應(yīng)有 因此, v v0 2u0 u0 ,其速率不能增大 動(dòng)量守恒專(zhuān)題 題型 1：動(dòng)量守恒的判定 系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零 當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí) 某一方向不受外力或所受合外力為零,或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí),該方向的動(dòng)量守恒 . 1 留意系統(tǒng)的確定 , 區(qū)分內(nèi)力與外力 . 第 8 頁(yè),共 35 頁(yè). 2 留意爭(zhēng)辯過(guò)程的選

33、取 , 選取不同的過(guò)程 , 結(jié)論會(huì)不同 . . 3 留意區(qū)分系統(tǒng)動(dòng)量守恒與系統(tǒng)的某一方向分動(dòng)量守恒 . 例 1 如圖的裝置中,木塊 B 與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈 A 沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi),將 彈簧壓縮到最短；現(xiàn)將子彈,木塊和彈簧合在一起作為爭(zhēng)辯對(duì)象 簧被壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中 A 動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒 B 動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒 C 動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒 D動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 系統(tǒng) ,就此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)頭射入到彈 2如以下圖 , A,B 兩物體的質(zhì)量比 mA mB 3 2, 它們?cè)褥o止在平板車(chē) C 上, A,B 間有一根被壓縮了 的彈簧, A,B 與平板車(chē)上表面間的

34、動(dòng)摩擦因數(shù)相同,地面光滑 . 當(dāng)彈簧突然釋放后,就有 （ ） A A,B 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 B A,B,C 系統(tǒng)動(dòng)量守恒 C小車(chē)向左運(yùn)動(dòng) D小車(chē)向右運(yùn)動(dòng) 【例 3】如以下圖,光滑圓槽質(zhì)量為 M,圓槽緊靠豎直墻壁而靜止在光滑的水平面上,其內(nèi) 表面有一質(zhì)量為 m 的小球被細(xì)線吊著恰好位于槽的邊緣處如將線燒斷,就小球從開(kāi)頭下 滑至滑到圓槽另一邊最高點(diǎn)的過(guò)程中,關(guān)于 A在此過(guò)程中動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒 B在此過(guò)程中動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒； C在此過(guò)程中動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 Dm 從開(kāi)頭下滑到圓槽最低點(diǎn)過(guò)程中,動(dòng)量不守 恒； m 和 M 組成的系統(tǒng),以下說(shuō)法正確選項(xiàng) m 越過(guò)圓槽的最低點(diǎn)后,系統(tǒng)在水平方向上

35、動(dòng)量守恒； 而整個(gè)過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能始終守恒 4,如以下圖,木塊 A 和 B 用輕彈簧連接,用 F 作用使之壓縮彈簧,當(dāng)撤去 F 后,如地面光滑,就： A A 尚未離開(kāi)墻前,彈簧和 B 的機(jī)械能守恒 B A 尚未離開(kāi)墻前, A 和 B 的動(dòng)量守恒 C A 離開(kāi)墻后, A 和 B 系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 D A 離開(kāi)墻后,彈簧和 A, B 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 5,在質(zhì)量為 M 的小車(chē)中掛有一單擺,擺球質(zhì)量 m,小車(chē)（和單擺）以恒定的速度 v 沿光滑水平面運(yùn)動(dòng), 為 與位于正對(duì)面的質(zhì)量為 m0 的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)間極短, 在此碰撞過(guò)程中, 以下哪個(gè)或那些說(shuō)法是 正確的？ A,小車(chē),木塊,擺球的速度

36、都發(fā)生變化,分別為 v1,v2,v3,中意（ M+m0） v=M v1+m v2+m0v 3B,擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度變?yōu)?v1 和 v2,中意 Mv=M v1+m v2C,擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)?u,中意 Mv=（M+ m） uD,小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)?v1,木塊的速度變?yōu)?v2,中意（ M+m0） v=（ M+m0） v 1+m v26. 某一方向動(dòng)量守恒的一般模型 第 9 頁(yè),共 35 頁(yè)7. 放在光滑水平面上的 A, B 兩小車(chē)中間夾了一壓縮的輕質(zhì)彈簧,用兩手分別把握小車(chē)處于靜止?fàn)顟B(tài),下 面說(shuō)法中正確選項(xiàng) A 兩手同時(shí)放開(kāi)后,兩車(chē)的總動(dòng)量為零 B 先放開(kāi)右手

37、,后放開(kāi)左手,而車(chē)的總動(dòng)量向右 A BC 先放開(kāi)左手,后放開(kāi)右手,兩車(chē)的總動(dòng)量向右 D兩手同時(shí)放開(kāi),同車(chē)的總動(dòng)量守恒；兩手放開(kāi)有先后,兩車(chē)總動(dòng)量不守恒 8. 在質(zhì)量為 M 的小車(chē)中掛有一單擺,擺球的質(zhì)量 m0,小車(chē)和單擺以恒定的速度 v 沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng), 為 與位于正對(duì)面的質(zhì)量為 m 的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞的時(shí)間極短,在此碰撞過(guò)程中,以下哪些情形說(shuō)法是 可能發(fā)生的（ ） A小車(chē),木塊,擺球的速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)?十 mv2十 m0v3B擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度變化為 C擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度都變?yōu)?v l, v 2, v3,中意（ M m0）v=Mvlvl和 v2,

38、中意 Mv=Mv l十 mv2； vl,中意 Mv（ M m）vlD小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)?vl,木塊的速度變?yōu)?v2,中意（ M 十 m0）v=（M 十 m0） vl十 mv29, 1922 年,美國(guó)物理學(xué)家康普頓在爭(zhēng)辯石墨中的電子對(duì) X 射線的散射時(shí)發(fā)覺(jué),有些散射波的波長(zhǎng)比入射 波的波長(zhǎng)略大；以下說(shuō)法中正確選項(xiàng)（ AC ） A,有些 X 射線的能量傳給了電子,因此 X 射線的能量減小了 B,有些 X 射線吸取了電子的能量,因此 X 射線的能量增大C,X 射線的光子與電子碰撞時(shí),動(dòng)量守恒,能量也守恒 了 D,X 射線的光子與電子碰撞時(shí),動(dòng)量不守恒,能量守恒 10 一輛小車(chē)靜止在光滑的水平面上

39、,小車(chē)立柱上固定一長(zhǎng)為 l的輕繩,未端拴有一個(gè)小球,把小球拉至水 平由靜止釋放,如以下圖,小球在搖擺時(shí),不計(jì)一切阻力,以下說(shuō)法正確選項(xiàng) （ CD ） A小球的機(jī)械能守恒 B小車(chē)的機(jī)械能守恒 C小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 D小球和小車(chē)組成的系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒 11 質(zhì)量為 M 的小車(chē)中掛有一個(gè)單擺,擺球的質(zhì)量 M0,小車(chē)和單擺以恒定的速度 V0沿水平地面運(yùn)動(dòng),與位 為 于正對(duì)面的質(zhì)量為 M1的靜止木塊發(fā)生碰撞, 碰撞時(shí)間極短, 在此過(guò)程中, 以下哪些說(shuō)法是可能發(fā)生的 （ BC） A小車(chē),木塊,擺球的速度都發(fā)生變化,分別為 V1,V2和 V3,且中意：（ M+M 0）V0=MV 1+M1V2+

40、M0V3； B擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度為 V1, V2,且中意： MV0=MV 1+M1V2； C擺球的速度不變,小車(chē)和木塊的速度都為 V,且中意： MV 0=（ M+M 1）V； D小車(chē)和擺球的速度都變?yōu)?V1,木塊的速度變?yōu)?V2,且中意：（ M+M 0）V0=（M+M 0） V1+M1V212,如圖 5 所示的裝置中,木塊 B 與水平桌面間的接觸是光滑的,子彈 A 沿水平方向射入木塊后留在木塊 內(nèi),將彈簧壓縮到最短 現(xiàn)將子彈, 木塊和彈簧合在一起作為爭(zhēng)辯對(duì)象 （系統(tǒng)） , 就此系統(tǒng)在從子彈開(kāi)頭射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中（ B ） A,動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒 B,動(dòng)量不守恒

41、,機(jī)械能不守恒 C,動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒 D,動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒 第 10 頁(yè),共 35 頁(yè)題型 2：動(dòng)量守恒的應(yīng)用的基本步驟 在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律處理問(wèn)題時(shí) , 要留意“四性” 矢量性：動(dòng)量守恒定律是一個(gè)矢量式, ,對(duì)于一維的運(yùn)動(dòng)情形,應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向,凡與正方向相同 的動(dòng)量為正,相反的為負(fù)；如方向未知可設(shè)與正方向相同而列方程,由解得的結(jié)果的正負(fù)判定未知量的方 向； 瞬時(shí)性：動(dòng)量是一個(gè)狀態(tài)量,即瞬時(shí)值,動(dòng)量守恒指的是系統(tǒng)任一瞬時(shí)的動(dòng)量恒定,列方程 m1v l m2v2m1v l m2v 2時(shí),等號(hào)左側(cè)是作用前各物體的動(dòng)量和,等號(hào)右邊是作用后各物體的動(dòng)量和,不同時(shí)刻的動(dòng) 量不能相加； 相

42、對(duì)性：由于動(dòng)量大小與參照系的選取有關(guān),應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí),應(yīng)留意各物體的速度必需是相對(duì)于 同一慣性參照系的速度,一般以地球?yàn)閰⒄障?普適性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體所組成的系統(tǒng),也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng),不僅適用于 宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)； 應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的基本思路 1明確爭(zhēng)辯對(duì)象和力的作用時(shí)間,即要明確要對(duì)哪個(gè)系統(tǒng),對(duì)哪個(gè)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量守恒定律； 2分析系統(tǒng)所受外力,內(nèi)力,判定系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒； 3分析系統(tǒng)初,末狀態(tài)各質(zhì)點(diǎn)的速度,明確系統(tǒng)初,末狀態(tài)的動(dòng)量； 4規(guī)定正方向,列方程； 5解方程；如解出兩個(gè)答案或帶有負(fù)號(hào)要說(shuō)明其意義； 例 1. 沿水平方向飛行的手榴

43、彈 , 它的速度是 V=20m/s, 在空中爆炸后分裂成 m1=1kg 和 m2=0.5kg 的兩部分 . 其中 m2=0.5kg 的那部分以 V2=10m/s 的速度與原方向反向運(yùn)動(dòng) , 就另一部分此時(shí)的速度大小 V1=.方向如何 . v1 35m/s 【例 2】質(zhì)量 m1=10g 的小球在光滑的水平面上以 v1=30cm/s 的速率向右運(yùn)動(dòng),恰好遇上質(zhì)量 m2=50g 的小 球以 v2 為 10cm/s 的速率向左運(yùn)動(dòng),碰撞后,小球 m2 恰好停止,那么碰撞后小 m1 的速度是多大？方球 向 如何？ 【解析】設(shè) v1 的方向?yàn)檎较颍ㄏ蛴遥?,就各速度的正負(fù)號(hào)為 v1=30cm/s , v

44、2=-10cm/s,v2 =0. 據(jù) m1v1 +m2v2=m1v1+m2v2 有 10v1 =1030+50 -10 , 解得 v1 =-20cm/s. 負(fù)號(hào)表示碰撞后, m1 的方向與碰撞前的方向相反,即向. 20kg 的平板車(chē)上以 2m/s 左 3. （ 07 屆廣東惠州市其次次調(diào)研考試 15） 一個(gè)質(zhì)量為 40kg 的小孩站在質(zhì)量為 的速度在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng),現(xiàn)小孩沿水平方向向前跳出后： 1. 如小孩跳出后,平板車(chē)停止運(yùn)動(dòng),求小孩跳出時(shí)的速度 求小孩跳出時(shí)的速度和跳出過(guò)程所 2. 如小孩跳出后, 平板車(chē)以大小為 2m/s 的速度沿相反方向運(yùn)動(dòng), 做的功 第 11 頁(yè),共 35 頁(yè)4.

45、 光滑水平面上一平板車(chē)質(zhì)量為 M50kg,上面站著質(zhì)量 m70kg的人,共同以速度 v0 勻速前進(jìn),如人相 對(duì)車(chē)以速度 v=2m/s 向后跑,問(wèn)人跑動(dòng)后車(chē)的速度轉(zhuǎn)變了多少 .5,靜止在湖面上的小船上有兩人分別向相反方向水平地拋出質(zhì)量相同的兩球,甲向左拋,乙向右拋,甲先 拋,乙后拋,拋出后兩球相對(duì)于岸的速率相等,就以下說(shuō)法中正確選項(xiàng)（水的阻力不計(jì)） （ C） A. 二球拋出后,船向左以確定速度運(yùn)動(dòng),乙球受的沖量大些 B. 二球拋出后,船向右以確定速度運(yùn)動(dòng),甲球受的沖量大些 C. 二球拋出后,船速度為 0,甲球受到的沖量大些 D. 二球拋出后,船速度為 0,兩球受到的沖量相等 6,如圖 4 所示,

46、光滑水平面上有一輛質(zhì)量為 2m 的小車(chē),車(chē)上左右兩端分別站著甲,乙 兩人,他們的質(zhì)量都是 m,開(kāi)頭兩個(gè)人和車(chē)一起以速度 v0向右勻速運(yùn)動(dòng)某一時(shí)刻,站 在車(chē)右端的乙先以相對(duì)于地面對(duì)右的速度 u 跳離小車(chē), 然后站在車(chē)左端的甲以相對(duì)于地 面對(duì)左的速度 u 跳離小車(chē)兩人都離開(kāi)小車(chē)后,小車(chē)的速度將是 B A. v 0 v 0 C. 大于 v0小于 2v 0 D. 大于 2v07,質(zhì)量為 M 的均勻木塊靜止在光滑水平面上,木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊 手； 第一左側(cè)射手開(kāi)槍,子彈水平射入木塊的最大深度為 d1,然后右側(cè)射手開(kāi)槍,子彈水平射入木塊的最大深 度為 d2,如圖設(shè)子彈均未射穿

47、木塊,且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同；當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊 靜止時(shí),以下說(shuō)法正確選項(xiàng)（ C） A最終木塊靜止, d1=d2B最終木塊向右運(yùn)動(dòng), d1d2C最終木塊靜止, d1V B如 B 最終接球,就確定是 VAVBC只有 A 先拋球, B 最終接球,才有 VAVB D無(wú)論怎樣拋球和接球,都是 VAVB 10,如圖 16 所示, 一人站在一輛小車(chē)上, 車(chē)上仍有 25 個(gè)質(zhì)量均為 m 的小球, 人, 球與小車(chē)總質(zhì)量 100m； 為 第 12 頁(yè),共 35 頁(yè)人與車(chē)相對(duì)靜止一起沿水平光滑軌道以 v0運(yùn)動(dòng)；如人沿運(yùn)動(dòng)方向以相對(duì)地面 5v 0 的速度將球一個(gè)個(gè)相繼拋 出；求： （1）拋出第 n

48、 個(gè)球后小車(chē)瞬時(shí)速度？ （ 2）拋出如干球后,車(chē)能否變成反向滑行？如能就求出剛開(kāi)頭反向滑行時(shí)小車(chē)的速度大小；如不能就 求出將球全部拋出后小車(chē)的速度大小； 解：（ 1）系統(tǒng)合外力為零, 水平動(dòng)量守恒, 設(shè)拋出第 n個(gè)小球的瞬時(shí)小車(chē)的速度為 Vn就有：100mV0=5V0nm+100mnmVn 5 分 V n=100mV05V0nm/100m nm=100 5nV0/100n 2 分 （2）設(shè)初速度方向?yàn)檎?當(dāng)小車(chē)的速度 Vn小于零時(shí),小車(chē)將反向運(yùn)動(dòng),由上式可得： V n=100V 05V0n/100 n20 3 分 所以當(dāng)拋出第 21 個(gè)小球時(shí)小車(chē)將反向 2 分 所以： V21=（100215）

49、V0/ （ 10021）= 5V0/79 2 分 11,利用航天飛機(jī),可將物資運(yùn)輸?shù)娇臻g站,也可以修理空間站顯現(xiàn)的故障； （1）如已知地球半徑為 R,地球表面重力加速度為 速度為 v,就該空間站軌道半徑 r 為多大？ g；某次修理作業(yè)中,航天飛機(jī)的速度計(jì)顯示飛機(jī)的 （2）為完成某種空間探測(cè)任務(wù),在空間站上發(fā)射的探測(cè)器通過(guò)向后噴氣而獲得反沖力使其啟動(dòng)；已知 探測(cè)器的質(zhì)量為 M,每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為 m,為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,設(shè)噴射時(shí)探測(cè)器對(duì)氣體做功的功 率為 P,在不長(zhǎng)的時(shí)間 t 內(nèi)探測(cè)器的質(zhì)量變化較小,可以忽視不計(jì)；求噴氣 t 秒后探測(cè)器獲得的 動(dòng)能是多少？ 解：（1） m v 2 rG Mm GM

50、 2 gR 由解得： rgR2r22 v （ 2）由 Pt 1 2 mtv 得 v 2 P 又 Mv mtv 2mMv 22 mPt 得 v mt 2P Ek 1Mm2M題型 3：碰撞（爆炸,反沖）類(lèi)問(wèn)題 碰撞又分彈性碰撞,非彈性碰撞,完全非彈性碰撞三種； 光滑水平面上,質(zhì)量為 m1 的物體 A以速度 v1 向質(zhì)量為 m2 的靜止物體 B運(yùn)動(dòng), B的左端連有輕彈簧 碰撞規(guī)律： 判定物理情形是否可行； 如追碰后,前球動(dòng)量不能減小,后球動(dòng)量在原方向上不能增加；追碰后,后球在原方向的速度不行能大于 前球的速度； 判定碰撞前后動(dòng)能是否增加 例,如以下圖, 在光滑水平面上有 A,B 兩小球沿同一條直線向

51、右運(yùn)動(dòng), 并發(fā)生對(duì)心碰撞 設(shè)向右為正方向, 碰前 A,B 兩球動(dòng)量分別是 pA10kgm/s ,pB=15 kgm/s ,碰后動(dòng)量變化可 A B第 13 頁(yè),共 35 頁(yè)能是（ B ） A pA5kgm s pB5kgms B pA = 5kgms pB 5kgms C pA =5kgm s pB=5kg in DpA 20kg ms s pB20kgm2,如以下圖,光滑水平面上有大小相同的 s A, B 兩球在同始終線上運(yùn)動(dòng)；兩球質(zhì)量關(guān)系為 mB=2mA,規(guī)定向右為正方向, A, B 兩球的動(dòng)量均,運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后 A 球的動(dòng)量增量為 , 為 就（ A ） A. 左方是 A 球,碰

52、撞后 A, B 兩球速度大小之比 2 : 5 為 B. 左方是 A 球,碰撞后 A, B 兩球速度大小之比 1: 10 C. 右方是 A 球,碰撞后 為 2 : 5 D. 右方是 A 球,碰撞后 A, B 兩球速度大小之比 1 :10 為 3,在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球 A,B,質(zhì)量都為 m現(xiàn) B 球靜止, A 球向 B 球運(yùn)動(dòng),發(fā)生正A,B 兩球速度大小之比為 已知碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒,兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)能為 Ep,就碰前 A 球的速度等于 C 4, A,B 兩小球在水平面上沿同一方向運(yùn)動(dòng),兩球的動(dòng)量分別為 PA 6 kg .m/s , PB 10 kg .m/s ；當(dāng) A

53、球追及 B 球發(fā)生對(duì)心碰撞后,關(guān)于兩球動(dòng)量 PA 和 PB 的數(shù)值正確選項(xiàng)（ D ） A PA 7 kg.m/s , PB 9 kg.m/s B PA 6kg.m/s , PB 10 kg.m/s C PA 6 kg.m/s, PB 22 kg.m/s D PA 3 kg .m/s , PB 19 kg.m/s 5,（ 02春招）在高速大路上發(fā)生一起交通事故,一輛質(zhì)量為 1500kg 向南行駛的長(zhǎng)途客車(chē)迎面撞上了一質(zhì) 量為 3000kg 向北行駛的卡車(chē),碰后兩車(chē)接在一起,并向南滑行了一小段距離后停止,依據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定, 長(zhǎng)途客車(chē)碰前以 20m/s 的速率行駛,由此可判定卡車(chē)碰前的行駛速率（ A

54、 ） A, 小于 10m/s B , 大于 10m/s 小于 20m/s C, 大于 20m/s 小于 30m/s D, 大于 30m/s 小于 40m/s 6（ 00 全國(guó)）光子的能量為 hv,動(dòng)量的大小為 發(fā)出一個(gè) 光子,就衰變后的原子核 C（ A,仍然靜止 B hv c ,假如一個(gè)靜止的放射性元素的原子核在發(fā)生衰變時(shí)只 ） ,沿著與光子運(yùn)動(dòng)方向相同的方向運(yùn)動(dòng) C,沿著與光子運(yùn)動(dòng)方向相反的方向運(yùn)動(dòng) D,可能向任何方向運(yùn)動(dòng) 7質(zhì)量為 m的小球 A 以水平初速度 v0與原先靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 3m 與 A 球等大的小球 B 發(fā)生正已知碰撞過(guò)程中 A 球的動(dòng)能削減了 75%,就碰撞后 B

55、 球的動(dòng)能可能是 B 碰； ） （ A 1mv 2 B 3mv 2 C 1mv 0 2 D 1mv 28 8 16 24 8 如以下圖,半徑和動(dòng)能都相等的兩個(gè)小球相向而行甲球質(zhì)量 m 甲 大于乙球質(zhì)量m乙 ,水平面是光滑的,兩球做對(duì)心碰撞以后的運(yùn)動(dòng)情形可能是下述哪些情形？ AB A甲球速度為零,乙球速度不為零 B 兩球速度都不為零 圖 12 C乙球速度為零,甲球速度不為零 D兩球都以各自原先的速率反向運(yùn)動(dòng) 9,科學(xué)家們使兩個(gè)帶正電的離子被加速后沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞, 試圖用此模擬宇宙大爆 炸的情境為了使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,關(guān)鍵是設(shè)法使 這兩個(gè)重離子在碰撞前的瞬時(shí)具有

56、（ A ） A相同大小的動(dòng)量 B 相同的質(zhì)量 第 14 頁(yè),共 35 頁(yè)C相同的動(dòng)能 D相同的速率 10,甲乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng),已知它們的動(dòng)量分別是 P1=5kg.m/s,P 2=7kg.m/s, 甲從后面 追上乙并發(fā)生碰撞,碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?,就二球質(zhì)量 m1與 m2間的關(guān)系可能是下面的哪幾種？ （ C ） A, m1=m2 B ,2m1=m2 C, 4m 1=m2 D,6m1=m2； 11,在光滑水平面上,動(dòng)能為 E0,動(dòng)量的大小為 p0 的小鋼球 1 與靜止小鋼球 2 發(fā)生碰撞,碰撞前后球 1 的運(yùn)動(dòng)方向相反； 將碰撞后球 1 的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為 E2,p2,就

57、必有（ ABD ） E1, p1,球 2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為 A E1E0 B p1E0 D p2p012,如以下圖,在一個(gè)光滑絕緣足夠長(zhǎng)的水平面上,靜置兩個(gè)質(zhì)量均為 m,相距 l 的大小相等的可視為質(zhì) 點(diǎn)的小球,其中 A 球帶正電,電荷量為 q,B 球不帶電；現(xiàn)在水平面上方加上一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小為 E,方向沿 AB 連線方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),勻強(qiáng)電場(chǎng)布滿水平面上方的整個(gè)空間；在電場(chǎng)力作用下, A 球沿水平面對(duì) 右運(yùn)動(dòng)并與 B 球發(fā)生碰撞,碰撞中 碰撞時(shí)間極短；求 A,B 兩球無(wú)動(dòng)能缺失且無(wú)電荷轉(zhuǎn)移,兩球 （1） A,B 兩球第一次碰撞前 A 球的速度 v A1（2） A,B 兩球第一次碰撞

58、后 B 球的速度 v B1（ 3）兩球第一次碰撞后,仍會(huì)再次不斷發(fā)生碰撞,且每次碰撞后兩球都交換速度,就第一次碰撞終止 到其次次碰撞前的時(shí)間間隔 t 1 和其次次碰撞終止到第三次碰撞前的時(shí)間間隔 t 2 之比為多少？ 解：（ 1）第一次碰撞前,電場(chǎng)力對(duì) A 球做正功,由動(dòng)能定理得 qEl 1mv A1 2 vA1 2qEl （ 5 分） 2 m（2） A,B 兩球第一次碰撞過(guò)程中,動(dòng)量守恒和總動(dòng)能守恒,就 1 2 1 2 1 2mvA1 mv A1 mv B1 （ 2 分） mvA1 mvA1 mvB1 2 2 2（ 2 分） vA1 v A1 v A1 0由,解得 vB1 0 舍去, vB1

59、 vA1 2qEl （ 1 分） m（3）其次次碰撞前,設(shè) A 球速度為 vA2,A 球?yàn)闉樽飞?B 球與它發(fā)生碰撞應(yīng)中意 vA 2 t 1 v B 1 t 1 v A2 2v B1 2v A1 （ 2 分） 2對(duì) A 球由動(dòng)量定理得 qE t 1=mvA2mv A1 （ 2 分） 其次次碰撞后, A, B 兩球交換速度, v A2= v B1= vA1, v B2= v A2=2v A1 （ 1 分） 第三次碰撞前,設(shè) A 球速度為 vA3,A 球?yàn)樽飞?B 球與它生生碰撞應(yīng)中意 v A 2 2v A3 t2 v B 2 t 2 由,得 vA3=3vA1 （2 分） 第 15 頁(yè),共 35

60、頁(yè)對(duì) A 球由動(dòng)量定理得 qE t 2=mvA3 mv A2 （ 2 分） 由得 t1 1t 2 11（ 1分） 題型 4：某一方向上動(dòng)量守恒 1,斜面小車(chē)的質(zhì)量為 M,高為 h,一個(gè)質(zhì)量為 m 的物體從小車(chē)的頂V mv ； M點(diǎn) 滑下,物塊滑離斜面小車(chē)底端時(shí)的速度設(shè)為 v ,不計(jì)一切摩擦,以下 說(shuō)法：物塊滑離小車(chē)時(shí)的速度 v 2gh ；物塊滑離小車(chē)時(shí)的 速度 v 2 gh ；物塊滑離小車(chē)時(shí)小車(chē)的速度 V mv ；物塊滑離小車(chē)時(shí)小車(chē)的速度 M其中正確選項(xiàng) （ D ） 速度 v1 A只有正確 B 只有正確 C只有正確 D只有正確 2 質(zhì)量為 M 的楔形物塊上有圓弧軌靜止在水平面上； 質(zhì)量為 m