傳熱過(guò)程基礎(chǔ)

1、傳熱過(guò)程基礎(chǔ) 第一節(jié) 傳熱導(dǎo)論 傳熱：冷熱物體間的熱量交換。一、傳熱在化工中的應(yīng)用：加熱去熱隔熱熱能的綜合利用二、傳熱方向。高溫一低溫，推動(dòng)力是溫差厶T。傳熱速率q、阻力R與推動(dòng)力4 T之間的關(guān)系q x R三、學(xué)習(xí)本章的目的：研究傳熱機(jī)理，了解設(shè)備結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化傳熱過(guò)程。強(qiáng)化傳熱：提咼傳熱速率Q,即提咼單位時(shí)間傳熱量。第二節(jié) 傳熱物理量與傳熱基本方程一、傳熱中的一些物理量和單位：熱量：是能量的一種形式。用Q表示，J；傳熱速率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳遞的熱量q = J 即w ; 熱強(qiáng)度（熱通量、熱流密度）：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位傳熱面積所傳遞的熱量。2 w / m 2 ；QS焓:單位質(zhì)量的物質(zhì)所具有的熱量稱(chēng)為焓。 J

2、/婕或J/mol潛熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的物體在一定的溫度下發(fā)生相變時(shí)所吸收或放出的熱量；恒壓比熱：壓強(qiáng)恒定時(shí)（常指一個(gè)絕對(duì)大氣壓）單位質(zhì)量的物體溫度升高1K時(shí)所需要的熱量。J - kg -1 - K -門(mén)或J - mol -1 - K -1 ;顯熱：物體的質(zhì)量與比熱及溫度變化值的乘積。Q = m - C AT ?？hp二、穩(wěn)態(tài)傳熱與非穩(wěn)態(tài)傳熱當(dāng)與熱流方向垂直的任一截面上、某點(diǎn)的溫度和傳熱速率隨位置變化而不隨時(shí)間而變化時(shí)，稱(chēng) 為穩(wěn)態(tài)傳熱。當(dāng)與熱流方向垂直的任一截面上、某點(diǎn)的溫度和傳熱速率既隨位置變化又隨時(shí)間而變化時(shí)，稱(chēng) 為非穩(wěn)態(tài)傳熱。三、工業(yè)上的換熱方法直接換熱（混合式換熱）冷熱兩種流體在換熱中直接混合而

3、交換。例如:硫酸工業(yè)中，對(duì)高溫的SO 爐氣進(jìn)行降溫，就是用冷水與SO直接接觸進(jìn)行換熱。22間壁換熱：冷熱流體處于固體壁面的兩側(cè)，熱流體將熱量傳給壁面，通過(guò)間壁由另一壁面將 熱量傳給冷流體。蓄熱式換熱：熱流體通過(guò)爐內(nèi)，放出熱量使?fàn)t溫升高，然后將需要加熱的冷流體通過(guò)爐內(nèi)，吸 收熱量爐溫下降，然后使熱流體再次入爐，如此交替使冷、熱流體換熱。 四，熱量傳遞的基本方式導(dǎo)熱（熱傳導(dǎo)）：物體分子振動(dòng)或物體內(nèi)部自由電子的轉(zhuǎn)移而引起的傳熱過(guò)程。（可以發(fā)生在 固、液、氣三相中。）熱對(duì)流（給熱）：流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移所引起的熱傳遞過(guò)程。（僅發(fā)生在流體中，如 氣體、液體。）熱輻射：因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間

4、的傳遞。（固、液、氣都可以進(jìn)行熱輻射，一般500 oC 以上才考慮熱輻射影響。）五.總傳熱速率方程q = KS A tA tq = KS A tA t傳熱推動(dòng)力二q = m =1/ KS 傳熱總阻力q 傳熱速率 w ；S 傳熱面積 m 2 ；AT 平均溫度差 oC 。K 的物理意義： K =qSAK 的物理意義： K =qSAT執(zhí)八、流體tI金屬管壁面當(dāng)S = 1 m 2 , A T 1 oC 即K = q。K是單位面積，單位溫度差時(shí)的總傳熱速率。m我們比較傳熱系數(shù)的好壞，只比較K值大小就行了。如同流體內(nèi)摩擦力大小，只比較粘度r就 可以了。AT T操作的重點(diǎn)m為了強(qiáng)化傳熱過(guò)程，即q T S T

5、設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，K我們以間壁傳熱為例,K T研究的重點(diǎn)必須進(jìn)行傳熱過(guò)程的分析：熱流體給熱-管壁內(nèi)側(cè)導(dǎo)熱-管壁外側(cè) 給熱-冷流體Ttttw 1w 2Tt t tw 1 w 2第三節(jié) 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)與傅立葉定律一、熱傳導(dǎo)（又稱(chēng)導(dǎo)熱）現(xiàn)象： 火棍 溫度是物體平均動(dòng)能的量度。 導(dǎo)熱：所有物體（固、液、氣）均由分子組成，有溫差、分子振動(dòng)快慢有差異，振動(dòng)速度快的分子 將其本身動(dòng)量（ mv ）傳遞給鄰近振動(dòng)速度較慢的分子，熱量就這樣從高溫向低溫的傳遞下去， 導(dǎo) 熱就其本質(zhì)上講：分子振動(dòng)傳熱。二、溫度場(chǎng)和溫度梯度溫度場(chǎng)：任一瞬間物體或系統(tǒng)內(nèi)各點(diǎn)溫度分布的總和。 一般情況下，物體內(nèi)任一點(diǎn)的溫度為該點(diǎn)的位置及時(shí)間的函數(shù)

6、，故溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：t = f （X , Y, Z, 9 ）若溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度隨時(shí)間而變，此溫度場(chǎng)為不穩(wěn)定場(chǎng)； 若溫度場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間而變，即為穩(wěn)定溫度場(chǎng)，（與穩(wěn)定流動(dòng)相似）其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：t = f （X , Y, Z）在特殊的情況下，若物體內(nèi)的溫度僅沿一個(gè)坐標(biāo)方向發(fā)生變化，此溫度場(chǎng)為穩(wěn)定的一維溫度場(chǎng)，即：t = f （X）。等溫面：溫度場(chǎng)中同一時(shí)刻下，相同溫度各點(diǎn)所組成的面稱(chēng)為等溫面。溫度梯度：兩相鄰等溫面（t + At ）及t之間的溫度差A(yù)t，與該兩面之間的垂直距離An之比值A(chǔ) t羽羽的極限稱(chēng)為溫度梯度。溫度梯度的數(shù)學(xué)定義式為：gradt= lim =，（丁 其A n 3

7、no n度只隨n而變化，其它因素可作為常量。對(duì)穩(wěn)定的一維溫度場(chǎng),溫度梯度可表示為：grart =dx傅立葉定律表示通過(guò)等溫表面的導(dǎo)熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比，即：d td tdq -ds 或dq = 一九ds d nd nq 導(dǎo)熱速率，即單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量 W ；n 與傳熱面相垂直厚度m；s 一等溫表面的面積m 2 ；入一比例系數(shù)，稱(chēng)為導(dǎo)熱系數(shù)卬/式中的負(fù)號(hào)表示熱流方向和溫度梯度的方向相反。/ （m -o C）導(dǎo)熱系數(shù)由傅式與為：X = -,ds = 1 m2, 8 t=1 C dn = 1 md tds 8n上式即為導(dǎo)熱系數(shù)的定義式，導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。X =

8、 dq （熱通量：?jiǎn)挝幻娣e上的傳熱速率。dq W；m 2）ds我們比較物體導(dǎo)熱速率大小，只要比較導(dǎo)熱系數(shù)就行了。、影響X的因素：1不同的物體有不同的X , X X X X（與分子距離有關(guān)）金屬 固 液 氣2.同種物體的化學(xué)組成愈純、X越大，如純銅X = 330 千卡/米時(shí).oC 如純銅中含有微量的砷時(shí)X = 122千卡/米.時(shí).oC 3 內(nèi)部結(jié)構(gòu)愈緊密、X值愈大，如聚異氰酸酯塑料X = 0.18 千卡/米時(shí).oC 而聚異氰酸酯泡沫塑料（低溫保冷材料），X = 0.0150.023 千卡/米.時(shí).oC 。4物理狀態(tài)：X =1.93 千卡/米時(shí).oC 冰X = 0.49 千卡/米時(shí).oC 水X =

9、0.0139千卡/米.時(shí). oC水蒸氣濕度：濕材料的導(dǎo)熱系數(shù)比同樣組成的材料要高。因?yàn)闈癫牧虾?，而干材料有空氣。（?X ）水氣6溫度：氣體，蒸汽，建筑材料和絕熱材料的X值，隨溫度升高而增大。大部分液體（水與甘 油除外）和大部分金屬的X值隨溫度升高而降低。 空隙大氣體空隙大升溫分子運(yùn)動(dòng)快但分子運(yùn)動(dòng)速度快是矛盾主要的方面但空隙大是矛盾主要的方面固體液體 升溫I空隙大但空隙大是矛盾主要的方面分子運(yùn)動(dòng)快導(dǎo)熱本質(zhì)是分子振動(dòng)傳熱，它取決于物質(zhì)（分子排列）的疏松程度和溫度（分子振動(dòng)的速度）。 矛盾的主要方面決定事物的性質(zhì)，所以氣體，蒸汽，建筑材料和絕熱材料的X值，隨溫度升高而增 大；大部分液體（水與甘

10、油除外）和大部分金屬的X值隨溫度升高而降低。7壓強(qiáng)：因?yàn)橐后w可視為不可以壓縮，因此壓強(qiáng)影響可以忽略。壓強(qiáng)對(duì)氣體的影響（高于2X 10 5 kPa或低于3Kpa）下，才考慮壓強(qiáng)的影響，此時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)增高而變大。二、X的計(jì)算：對(duì)純組分依據(jù)定性溫度t = + 12，去查X值，對(duì)于大多數(shù)固體X = X （1 + at）m 2 0對(duì)于混和組分對(duì)于混和組分 t t t 。1234在穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)通過(guò)各層的導(dǎo)熱速率相等，即2224由上式可得：2At將上式相加整理得：At+ A t+ A tq =123bbb+2-+ 1九s2224由上式可得：2At將上式相加整理得：At+ A t+ A tq =123bbb

11、+2-+ 1九s九s九s123t 一 t14bbb1 + 2 + 入s 入 s 入s1231）對(duì)n層平壁其熱導(dǎo)速率方程可表示為：t 一 tq = 1n+1 二工A tXT2）5.3.4 圓筒壁的熱傳導(dǎo)一、單層圓筒壁熱傳導(dǎo) 圓筒壁與平壁熱傳導(dǎo)的不同之處，在于圓筒壁的傳熱面積不是常數(shù)，隨半徑而變，同時(shí)，溫度 也隨半徑而變。熱傳導(dǎo)溫度隨半徑而變這是很正常的 ，但如何把導(dǎo)熱的面積變成常量，即不隨半徑而變，這只 有通過(guò)微積分去解決。設(shè)圓筒內(nèi)半徑為r，外半徑為r ,長(zhǎng)度為l,圓筒內(nèi)外壁溫度分別為t和t ,且t t ,若在1 2 1 2 1 2半徑為r處沿半徑方向取微分厚度dr的薄壁圓筒，其傳熱面積可視為常

12、量。等于于2 rl ;同時(shí)通過(guò)該薄層的溫度為dt。對(duì)這一薄層的導(dǎo)熱，完全可依照平壁導(dǎo)熱的公式去解決。dtdt即：q = -九s= -九（2冗rl），因?yàn)榉€(wěn)定導(dǎo)熱，q是常量,drdr取為常數(shù)。九=f （物質(zhì)、平均溫度），也將上式分離變量積分整理得：r2 drq J 一 rt1（J idxx=In x + c）r1rln 2rln 2式（1）即為單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)速率方程式。該式也可以寫(xiě)成與平壁熱傳導(dǎo)速率方程相同的形式， 即：九q = s （t 一 t ） b122）將（2）與（1）相比較，可解得平均面積為：Q=Q3）Q=Q其中 rr 一 r21rln 2r其中 rr 一 r21rln 2rln

13、2,rmr 一 r21圓間壁對(duì)數(shù)平均半徑mrln 22 冗 l （r 一 r ）2 L2冗lrln2-s 一 s214）=0.96r=0.96r12冗Ir1其中 s 圓筒壁的內(nèi)外壁面平均面積 m 2 。rr當(dāng)f8tt t = 0.99(t t )t 某處熱邊界層上的溫度。(t稍大于t )wwgg流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，熱邊界層的發(fā)展過(guò)程也和流動(dòng)邊界層相似，邊界層沿管長(zhǎng)增厚，在管中心處匯合，邊界層厚度等于管子半徑。但通過(guò)很長(zhǎng)一段管子后，溫度梯度可能消失。嚴(yán)格講，8 =8+88很小可忽略 88 傳熱邊界層，在此邊界層內(nèi)溫度有tbfftbt、流體在圓管內(nèi)流動(dòng)流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，熱邊界層也和流動(dòng)邊界層相同的

14、，流體進(jìn)入管口后，邊界層開(kāi)始沿管長(zhǎng)而增厚；在距管入口一定距離后，于管子中心處相匯合，邊界層厚度即等于管子的 半徑。當(dāng)通過(guò)很長(zhǎng)的管子后，溫度梯度可能將消失，此時(shí)，傳熱也就停止了。2流體在管內(nèi)傳熱時(shí)，從開(kāi)始加熱(或冷卻)至IJa達(dá)到基本穩(wěn)定的這一段距離稱(chēng)為進(jìn)口段。 在進(jìn)口段內(nèi)，a將沿管長(zhǎng)不斷的減小，這是由于熱邊界層的厚度漸增加的緣故。.如邊界層在管中心匯合后為滯流，a減小到某值后基本上保持恒定；. 如邊界層在管中心匯合前已發(fā)展為湍流時(shí)，則在滯流變?yōu)橥牧鞯倪^(guò)渡段內(nèi)， a 將有 所增大，然后趨于恒定。. 管子的尺寸和管口形狀對(duì) a 有較大的影響，在傳熱管的長(zhǎng)度小子進(jìn)口段以前，管子 愈短、邊界層愈薄，

15、a 就愈大。應(yīng)破壞邊界層的發(fā)展，強(qiáng)化對(duì)流傳熱。第五節(jié) 傳熱計(jì)算q = KS A Tm化工原理中所涉及的傳熱計(jì)算主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是設(shè)計(jì)計(jì)算，即根據(jù)生產(chǎn)要求的熱負(fù)荷Q,確 定換熱器的傳熱面積S；另一類(lèi)是校核計(jì)算，即計(jì)算給定換熱器的傳熱量，流體的流量或溫度等。能量衡算下面僅考慮 穩(wěn)定傳熱過(guò)程：假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略。根據(jù)能量守恒定律：則在單位時(shí)間內(nèi)熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量，即式中q = W 式中q = W (H H ) = W (Hhh 1h 2c c 2q換熱器的熱負(fù)荷(即傳熱速率), H )c11)Jh或WW流體的質(zhì)量流量，(下標(biāo)c和h分別表示冷流體和熱流體，下標(biāo)1和2表

16、示換熱器的進(jìn)口和出口。) 若換熱器中兩流體無(wú)相變化，且流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時(shí)，式(1)可表示為： q = W C (T T ) = W C (t t )(2)h ph 12c pc 21式中C 流體的平均定壓比熱， 式中C 流體的平均定壓比熱， pkJ / (kg -C)t冷流體的溫度，LclT 熱流體的溫度Lcl3)若換熱器中的熱流體有相變化，例如飽和蒸汽冷凝時(shí)，式，(1)可表示為：3)q = W r = W C (t 一 t )h c pc 2 1式中W 飽和蒸汽(即熱流體)的冷凝， hr式中W 飽和蒸汽(即熱流體)的冷凝， hr飽和蒸汽的冷凝潛熱,式(3)的應(yīng)用條

17、件是冷凝液在飽和溫度下離開(kāi)換熱器。若冷凝液的溫度低于飽和溫度時(shí)，則式3)變?yōu)椋簈 = W r + C (T T ) = W C (t t )(4)h ph s 2 c pc 2 1式中 C 式中 C 冷凝液的比熱,phkJ /(kg -o C)T 冷凝液的飽和溫度C。s 我們講過(guò)了：導(dǎo)熱、給熱.現(xiàn)在講總熱傳熱速率方程?？倐鳠崴俾史匠掏ㄟ^(guò)換熱器中任一微元面積 ds 的間壁兩側(cè)傳熱速率方程,可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫(xiě)出,即dq = K (T t)ds = KA tds( 1)式中K 局部總傳熱系數(shù)W” m 2 o C)；T 換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度C；t 換熱器的任一截面冷流體的平均溫度

18、C。應(yīng)指出,總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng),因此式(1)可以表示為：dq = K (T t)dS = K (T t)dS = K (T t)dS(2)iioomm式中K , K , K 基于管內(nèi)表面積，外表面積和內(nèi)外表面積平均面積的總傳熱系數(shù)W m 2 o C)；i o mS , S , S 換熱器管內(nèi)表面積、外表面積和內(nèi)外側(cè)表面的平均面積 m 2 。i o m由于dq及(T-1)和選擇的基準(zhǔn)面積無(wú)關(guān),由于dq及(T-1)和選擇的基準(zhǔn)面積無(wú)關(guān),，K 故一dSddS冗d dldi=r, ii=KidSododSo冗d dlodo3)K dS do= m4)K dS dmoo式中 d ,d

19、 ,d 管內(nèi)徑，外徑和內(nèi)外徑的平均直徑m。i o m平均溫度差上式是總傳熱速率的微分方程式，積分后才有意義。積分的結(jié)果將是用平均溫度差代替局部溫 度差。為此必須考慮換熱器中兩流體的溫度變化情況以及流體相互間流動(dòng)的方向。假定：（1）.傳熱為穩(wěn)定操作過(guò)程；（2）.兩流體的比熱為常數(shù)（可取進(jìn)、出口的平均值）；（3）.總傳熱器的熱損失可以忽略。一、恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差。二、變溫傳熱下的平均溫度差。變溫傳熱，若兩流體流向不同，則對(duì)溫度差影響也不同，應(yīng)分別討論。1. 以逆流傳熱為例進(jìn)行推導(dǎo)因?yàn)閭鳠崦娣edS很小，熱流體溫度Tt T+dT，近似取為T(mén)；冷流體溫度t t t+dt，近似取為 t,所以通過(guò)換熱器

20、任一微元面積dS的間壁兩側(cè)流體傳熱速率方程，可以仿照對(duì)流傳熱速率方程寫(xiě) 出：dq = K （T - t）dS = K A tdS由換熱器熱量衡算的微分式：dq = -W C dT = W C dth ph c pcdT是后項(xiàng)減前項(xiàng)為負(fù)值，C用平均溫度下的值可按常量考慮，傳熱速率不能為負(fù)值，所以前 ph面加負(fù)號(hào)。根據(jù)前述假定（1）和（2）,由上式可得：= -W C =常量；及 -= -W C =常量。dT h ph dt c pc TOC o 1-5 h z dTdty或表示一個(gè)函數(shù)（曲線）的切線的斜率，斜率為常數(shù)參照T-Q圖y=kx, y = k , k 直線dqdqx的斜率，說(shuō)明q與（T或t

21、）成直線關(guān)系。而直線方程斜截式：y=kx+b而寫(xiě)成T=mq+k（1）t = mq + k（2）得：T-t = At = （m 一 m）q + （k 一 k）式中m、k、k分別為q-T和q-1直線的斜率和截距。At和q也是直線關(guān)系。由上式可知q與At的直線斜率為：=21 = ;將dq = k（T - t）ds = kAt + ds代dq q 鄰邊入上式可得= A 12 A 11 ,利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。 TOC o 1-5 h z kds A tq由前述（ 3）知 K 為常量，積分上式：3)1 A t A t 一 A t ln 丁 =2廿 s ;3)1 A t A t 一 A t ln 丁

22、 =2廿 s ;KAtq1J= -2r J ds ,K AtqA t1o則：At 一 A t則：q = KS 2= KS A tA tmln 2At1式適用整個(gè)換熱器的總傳熱速率方程式，由此可得：At = A12 A11(4)mA tln 才At1(At , At是任一選定的，一般大的選為At。1 2 2當(dāng)匯 2 可用 A12 + A11代替對(duì)數(shù)平均溫差。A t21逆流與并流比較一側(cè)流體變溫，另一側(cè)恒溫時(shí)，并流和逆流的對(duì)數(shù)平均溫差時(shí)相等的。兩側(cè)流體都變溫時(shí)，由于流體的流動(dòng)方向不同，兩端的溫度差也不相同，因此并流與逆流的 At 是不等的。通常逆流傳熱推動(dòng)力大于并流傳熱推動(dòng)力。m總傳熱系數(shù)一、換熱

23、器中總傳熱系數(shù)的數(shù)值范圍K=f (流體的物性，傳熱過(guò)程的操作條件，換熱器的類(lèi)型)dQa dsdQa dsii在長(zhǎng)度為dl,傳熱面積ds上放大如上圖所示:給熱I :dq = a (T - T )ds = wiw i1a dsii導(dǎo)熱：dq =九(T - t )w dsm九dsmdQb九dsm給熱n :dq =(t - t)dswdQa dso=t-ta dsoo以上：s , s 換熱器管內(nèi)表面積和外表面積m2 ；ioa , ai0換熱器管內(nèi)側(cè)和外側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)Wb 管壁的厚度m；幾-管壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)與oc）oS 管壁內(nèi)外側(cè)表面的平均面積m 2。S2 2S1S SSlnS因?yàn)榉€(wěn)定傳熱，所以dQ

24、是相等的。故1）（2）（3）得:dq =ib1+4）a ds 九 ds a dsi im o o對(duì)長(zhǎng)度為dl,面積為ds間壁，兩側(cè)流體的總傳熱速率方程為:dq= K (T - t )ds與（4）聯(lián)立可得:Kdsdsi九dsm1+a dsoo5）當(dāng)傳熱面積為平壁或薄管壁時(shí)：因?yàn)閐 -，所以 dsds= ds= dsm（5）可簡(jiǎn)化為:6）若管壁兩側(cè)有污垢:6）可寫(xiě)為:bb 11Q + K a 入入入”i總熱阻等于各分熱阻之和，類(lèi)似于串聯(lián)電路，總電阻=各分電阻之和。三、兩點(diǎn)討論：1.在總傳熱速率方程式中，應(yīng)注意總傳熱系數(shù)和傳熱面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。選擇的傳熱面積不同總傳熱系數(shù)的數(shù)值不同。通常換熱器的規(guī)格是

25、用管外表面積S表示的，因此基于管外側(cè)面積的K應(yīng) oo用較多，各種手冊(cè)中所列的K值，若無(wú)特別的說(shuō)明，可視為基于管外表面積的K。對(duì)于平壁或薄管 壁則不必考慮總傳熱系數(shù)和傳熱面積的對(duì)應(yīng)關(guān)系。故由（5）取ds = ds ，（5 ）式兩邊同乘以ds，可得:o01 ds bds 1 d bd 1=0_ +L += 0 +1 ds bds 1 d bd 1=0_ +L += 0 +L + K a ds 九 ds a a d 九 d aoi imoi imo而總傳熱速率方程式：q = K S Ato o m2.欲提高K值，必須設(shè)法減小起決定作用的熱阻。當(dāng)管壁和污垢熱阻可以忽略時(shí)，（7）可簡(jiǎn)化為8)ds冗 d

26、dldo 0 = o ds冗 d dldi i i1 1 1 u + K a a i09)若 a ai01 1u , K u aKao10)由（10）式可知：總熱阻由熱阻大的那一側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)所控制，要提高K值，關(guān)鍵在于提 高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的a值。若兩側(cè)a值相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的a才能提高 K 值。四、K值的來(lái)源設(shè)計(jì)換熱器時(shí)，總傳熱系數(shù)K值的來(lái)源有以下三個(gè)方面：1選用與工藝條件相仿，傳熱設(shè)備類(lèi)似，而較為成熟的經(jīng)驗(yàn)K值為設(shè)計(jì)的依據(jù)。2.實(shí)驗(yàn)查定：2.實(shí)驗(yàn)查定：S A t 0m3.K值的計(jì)算:dd bd3.K值的計(jì)算:dd bd0 + Rs 曠 +a di d 九 di iim+

27、 Rs01+ a0Rsib RsiRs o 九”計(jì)算得到的K值與實(shí)際相差較大，因?yàn)閍的關(guān)聯(lián)式有一定的誤差及污垢熱阻也不易估計(jì)準(zhǔn)確等 原因所致?？傊?jì)算K值應(yīng)慎重，最好與前述兩種方法對(duì)照以確定合適的K值。（選經(jīng)驗(yàn)K值與査定的K 值。）5.5.5 傳熱單元數(shù)法總傳熱速率方程：q 總傳熱速率方程：q KS A t換熱器的校核計(jì)算，即換熱器一定S 一定求其它值，At中有四個(gè)溫度，只要有一個(gè)未知，直m接用At (對(duì)數(shù)平均溫度差)求解，必須用試差法(一個(gè)方程中有二個(gè)未知數(shù)，就須用試差法。m若采用8 - NTu法(換熱效率一傳熱單元數(shù)法)則較為簡(jiǎn)便。先介紹幾個(gè)概念：一、傳熱效率8 :實(shí)際的傳熱量q8 =最大

28、可能的傳熱量 qmsx假設(shè)換熱器中流體無(wú)相變化及熱損失可以忽略，則換熱器的熱量衡算式為：q = W C (T T ) = W C (t t )(1)h ph 1 2 c pc 1 2不論那種換熱器，理論上，熱流體被冷卻的最低溫度為冷流體的進(jìn)口溫度t，而冷流體被加熱1的最高的溫度，是熱流體的進(jìn)口溫度T，因而熱、冷兩種流體的進(jìn)口溫度之差(T t )便是換熱1 1 1T y T = t TOC o 1-5 h z 器中可能達(dá)到的最大溫度差。( 121 )T = t t1 2 1因?yàn)閝 = q = q = WC (T t ) T t最大溫差貝WC最??；傳 放 吸p 1111p所以Q =恒量(穩(wěn)定傳熱)

29、T t最大即WC最?。粋?1p所以 q = (WC ) (T t )vax p min 1 1式中：WC 熱容量流率；p ( WC ( WC )p min表示兩流體中熱容量流率較小者，并將此流體稱(chēng)為最小值流體。如果熱流體為最小值流體，即它的熱容量流率較小，則傳熱效率為：W C( T t ) T t TOC o 1-5 h z h ph 1111如果熱流體為最小值流體，即其熱容量流率較小，則傳熱效率為：WC( t t)t tcPc21=21WC( T t)T tc pc1111二、傳熱單元數(shù)： NTU換熱器的熱量衡算和傳熱速率方程的微分式為dq = W C dT = W C dt = K (T

30、t)ds h phc pc對(duì)于冷流體，上式可改寫(xiě)為：dt KdsT t W Cpc上式的積分式稱(chēng)為基于冷流體的傳熱單元數(shù)，用(NTU)表示即: cKdst 2 Kdst 2 dt(NTu ) J c T t W Ct1o c1)pct y tt y t0 12傳熱單元數(shù)的物理意義可表示為：對(duì)冷流體式1)可改寫(xiě)為：WC 為常數(shù)pcKSt 2KSt 2dtJ =T - t W Ct1c pcWCc pc2)W Ct 2W Ct 2dtS c pc J K T tt13)W C t 2 dtL 一c 竺 Jn 兀 dK T 一 tt1WCH Cc n 兀 dK4)L = L = H (NTu )cc

31、5),H J K T L J cI (NTu ) J (T t) Tc視冷流體在那一側(cè)流動(dòng)而定m；式中：d視冷流體在那一側(cè)流動(dòng)而定m；n官數(shù)；L換熱器的管長(zhǎng)m；H 基于冷流體的傳熱單元長(zhǎng)度m。c對(duì)熱流體也可以寫(xiě)成類(lèi)似的方程式。由上式可知：換熱器的長(zhǎng)度(對(duì)一定管徑)等于傳熱單元數(shù)和傳熱單元長(zhǎng)度的乘積。一個(gè)傳熱單元可視為換熱器的一段，如下圖所示，以冷流體為基準(zhǔn)，其長(zhǎng)度為H。在此段內(nèi)，冷流體的溫 c度變化(tc2-t )等于平均溫度差(T - t) c1( NTu )t - tC2cl TOC o 1-5 h z t( NTu )t - tC2cl1 J(T t )(T t )tmmc1(T - t

32、)=t tm c 2 c1而(T - t)= (T - t ) + (T - t )/2mH 2c 1H 1c 2三、傳熱效率和傳熱單元數(shù)的關(guān)系CC度溫Tc pc及dq = - W C dth phdt =dqWCd (T t)=dqWCphdT dt = dq (WCphWC因?yàn)閐q =K (T t)ds ，則 (T t ) =dq故分別以（T-t）dq除上式等號(hào)兩邊，KdsKds得：d(T t)=K(WCWC)dsph積分上式，得：ln A tlnAt22,At2KS (若冷流體為最小值流體，則將上式ln222由傳熱效率定義知：2t t2WCWC KSWCpcphpce ( NTu )(1

33、+再由整個(gè)換熱器的熱量衡算知：因?yàn)樗訵Cphph(T右邊乘以WC-Pc，得：WCpcWC(1 +pcWhCT ) =Wph-PcWCWCpcpc(tph(ttWC-PcWC(tph如講義：NTuc2tc1dtKSWCpc(1)t） 兩邊用乘以1 即：W CW CT + c pc (t t ) t (T t ) + (t t ) + c pc (t t )1 W C 1 2 2 1 1 1 2 W C 1 2hph hphT -tT -t1T -t1T -t11WC(T t ) (t t ) c (t t )1 1 2 1 W C 2 1hphWC=1 一 (1 + c pcc W Ch ph

34、-t1-t1=e -t1-t1=e - (NTu ) (1 +cW Cc PcWCh Ph)exp - (NTu )(1 +WCcp )WC h ph代入上式，得：WC1 代入上式，得：WC1 exp (NTu ) (1 + c pc )WCh phWC1 +WCh ph2)若熱流體為最小值流體，傳熱效率的表達(dá)式與式(2若熱流體為最小值流體，傳熱效率的表達(dá)式與式(2)相似僅將式中Ntu) 變?yōu)?(NTu ) ，因 h此，傳熱效率的通式可寫(xiě)為：C1 一 exp - (NTu )(1 + min )min CmaxC1 + minCmax式中：Cmin=(WC )最小值流體的熱容量流率kJ/P式中

35、：Cmin=(WC )最小值流體的熱容量流率kJ/P min/ (h -C)或max=(WC )另一流體的熱容量流率kJ/(h -o C)max；或C( NTU ) 基于最小值流體的傳熱單元數(shù)。 min同理可推導(dǎo)得逆流時(shí)傳熱效率和傳熱單元數(shù)關(guān)系為：C1 - exp - (NTu )(1 -mi)min C逆流maxC1 -逆流maxC1 -mi exp - (NTu )(1 -CminmaxCminCmax4)max當(dāng)兩流體之一有相變時(shí)，(WC ) 趨于無(wú)限大。maxP因?yàn)橐驗(yàn)閙(T - T )21Jkg - K 有相變熱的一側(cè)流體的（WC ）值為最大值。p因?yàn)橛邢嘧儯訲 - T T 0，

36、即溫差變化趨近于零。所以（WC ） 之值就趨于無(wú)限大。21max所以式（3）與（4）簡(jiǎn)化為： =1 exp 一（NTu ）min（一側(cè)有相變的并流，逆流操作）當(dāng)兩流體（WC ）相等時(shí)，式（3）和（4）分別簡(jiǎn)化為:C推導(dǎo)：因?yàn)椋?）當(dāng)CCmaxmin1 - exp -2(NTu )NTu5)1 + NTu6)=R = 1為0未定式，故用高數(shù)一羅必塔法則,0l. f (x) l. f(x) lim= limF(x)F(x)對(duì)（4）式，分子分母對(duì)R推導(dǎo):0 一 e -( NTu )(1-R) X (NTU )右邊=0 一 e 一(NTu )(1-R ) + Re 一(NTu )(1-R ) X (一

37、 NTU )將 R=1 代入可得:- NTuNTu1 + (NTu )1 + NTu式中:( NTu )h( NTu )cWChphWCc pcK , K .各換熱器的總傳熱系數(shù)W1 2 /(m oC)；S , S .各換熱器的傳熱面積m2。127)第六節(jié) 對(duì)流傳熱系數(shù)弓丨入 一a + a , a 女口何求？K a a1212影響對(duì)流傳熱系數(shù)的因素一流體種類(lèi)與相變情況： （本節(jié)只討論牛頓型流體。） 流體種類(lèi)性質(zhì)：對(duì)a影響較大的流體物性有C、九、p、卩、卩。p流體種類(lèi)的流動(dòng)狀態(tài)：R T,5 （層內(nèi)內(nèi)層厚度）I， a T。eb流體流動(dòng)的原因：類(lèi)型j強(qiáng)制對(duì)流原因：泵、攪拌器迫使流體流動(dòng)。1_自然對(duì)流

38、原因：溫差引起密度差，使流體流動(dòng)。應(yīng)以重力，W = pgV當(dāng)流體中受熱不均勻，如t t則p p當(dāng)V=1 m 3,W = pg愈重（密 2 1 1 2度愈大，即壓強(qiáng)愈大）；愈輕（密度愈?。簭?qiáng)愈小，壓強(qiáng)不同產(chǎn)生升力。溫差引起密度差，貝I每單位體積流體所產(chǎn)生的升力F = （p - p ）g （兩重力之差為升力）。12V - VV - V若流體體積膨脹系數(shù)為0，P =一-近似為0二一1V tV （ t - t ）o 1 2 1V = V 1 +0 （t - t ）流體膨脹前后質(zhì)量不變。同除m則1同除m則1=p x 1(1 + 0A t)F = (p - p )g = p1 2 2p = p （1 +

39、 0At）代入升力式解得:12p -p(1+ 0At) - p g = p 0gAt 或 i 獷=0At。22p2五、傳熱面形狀、位置和大小。對(duì)流傳熱過(guò)程因次分析由于影響a的因素很多，建立一通式來(lái)求多種條件下的a值是很困難的，目前，常用因次分析 法，將眾多的影響因素（物理量）組合成若干個(gè)無(wú)因次數(shù)群（準(zhǔn)數(shù)）然后用試驗(yàn)確定這些準(zhǔn)數(shù)間的 關(guān)系，即在不同的條件下求a的關(guān)系式：一.強(qiáng)制對(duì)流（無(wú)相變）傳熱過(guò)程：內(nèi)朋= f = f ( L 、 u 、p 、1）卩、C、九）1）“定理:該過(guò)程無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)數(shù)目i等于變量數(shù)n與基本因次數(shù)目m之差，即i=n-m本過(guò)程有四個(gè)基本因次（基本量綱）：（長(zhǎng)度L、質(zhì)量M、時(shí)間0

40、、溫度T）。有 7 個(gè)變量，無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)的數(shù)目 i= n-m=7-4=3寫(xiě)成冗=（冗,冗）（2）1 2 3方法：列出多變量n個(gè)物理量因次：a、I、p、卩、C、九、up“ =M0 3.tWJkg - m2 - s -2Ma =m 2 -o Cs - m2 -o Cs - m2 -o C0 3 . T選擇m個(gè)基本因次數(shù)目的物理量作為i個(gè)無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)的共同物理量。A：不包括待求物理量，如a。（選擇共同物理量是白金漢因次法的關(guān)鍵。）B：不能同時(shí)選用因次相同的物理量，如管長(zhǎng)和管徑。C：選擇共同物理量中應(yīng)包括過(guò)程中所有基本因次。（四個(gè)基本因次。） 因次分析：將基本因次以外余下的物理量a, p和C分別與共同物理

41、量l、入、卩、u組成p無(wú)因次準(zhǔn)數(shù)，即：（在I、入、卩、u中包括了四個(gè)基本因次L、M、0、T，且符合A、B、C 三個(gè)原則。）兀 二 / a 九兀 二 / a 九b 口 cud a11）兀 二le九f卩guh p22）兀二/ i九j卩kumC3p3）對(duì)兀而言，實(shí)際因次為:M o M o Lo0 o T o=La （苻）b （百）c （0）d （帚）因上式兩邊因次相等，則可得下述關(guān)系：對(duì)質(zhì)量 M：b+c+1=0對(duì)長(zhǎng)度 L： a+b-c+d=0對(duì)時(shí)間0 ： -3b-c-d-3=3 對(duì)溫度 T： -b-1=0聯(lián)立上述方程組，解得 b=-1 c=0 d=0 a=1 并代入（1）得al兀=L 入-1 a =

42、 Nui入依同樣方法可求得：lu p=Relu p=Re以上關(guān)系可表示為：Nu = f （R , P ）er自然對(duì)流傳熱過(guò)程。自然對(duì)流引起流動(dòng)的原因是單位體積流體的升力，其大小等于pgPAt。a = f （L、九、C、p、卩、pgPAt）按照兀定理 i=n-m=7-4=3p冗（冗,冗）Nu = f （Gr , Pr）1 2 3 三應(yīng)用準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式應(yīng)注意的問(wèn)題定性溫度（決定準(zhǔn)數(shù)中各物性的溫度），多數(shù)取流體的平均溫度t = 11 + 12為定性溫度,2（ t 、 t 分別為流體進(jìn)、出口溫度）。12特征尺寸（通常是選取對(duì)流體流動(dòng)和傳熱發(fā)生主要影響的尺寸作為特征尺寸。）因管內(nèi)強(qiáng)制 對(duì)流，取管內(nèi)徑為特征尺

43、寸。對(duì)非圓管、經(jīng)常取當(dāng)量直徑。傳熱當(dāng)量直徑：,4 x流通截面d =e 傳熱周邊特別注意：各經(jīng)驗(yàn)公式的應(yīng)用條件（或適用范圍）。流體無(wú)相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)流體在管內(nèi)作強(qiáng)制對(duì)流流體在管外作強(qiáng)制對(duì)流自然對(duì)流流體有相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù).蒸汽冷凝滴狀冷凝滴狀冷凝蒸氣冷凝方式蒸汽冷凝方式J膜狀冷凝（潤(rùn)濕） 滴狀冷凝.液體的沸騰：At = 5 o25 o C BC泡核沸騰At 25 o CCDE膜狀沸騰控制在泡核沸騰下操作，因此確定臨界點(diǎn)有實(shí)際意義。壁溫的估算一問(wèn)題的提出求 a ? dq = a （T - T ）dsw求 q 就必須知道 Tw選擇換熱器類(lèi)型和管材時(shí)也需要知道壁溫。但設(shè)計(jì)時(shí)只知道管內(nèi)，管外流體溫

44、度，t和t不知道壁溫，需試差法確定壁溫。 io二.估算方法1根據(jù)t和t假設(shè)壁溫t ,計(jì)算出a和a。（因?yàn)閍大、熱阻小，傳熱速率大，壁溫上升快，ti owi ow接近a值大的流體溫度。）bd1）ooadsdsoK 基于管外表面積的 傳熱系數(shù)。b內(nèi)壁污垢so近似式（二個(gè)忽略：A管壁熱阻忽略;sisohb h bd1）ooadsdsoK 基于管外表面積的 傳熱系數(shù)。b內(nèi)壁污垢so近似式（二個(gè)忽略：A管壁熱阻忽略;sisohb h -tsi外壁污垢2）B 面積影響忽略，按薄壁容器考慮）。注意：t、t、t都是指換熱器中管外流體、管內(nèi)流體及管壁的平均溫度。oiw第七節(jié) 輻射傳熱基本概念和定律基本概念1 輻射：物體以電磁波方式傳遞能量的過(guò)程稱(chēng)為輻射。被傳遞的能量稱(chēng)為輻射能。（一般認(rèn)為溫度高引起各層電子位置移動(dòng)，以電磁波的形式輻射出能量，被接受后變成熱能。）2.熱輻射：因熱的原因引起的電磁波輻射，即是熱輻射。E=f（物體，溫度）。3 輻射傳熱：不同的物體間相互輻射和吸收能量的綜合過(guò)程。熱射線和可見(jiàn)光線都服從反射和折射定律，能在均一介質(zhì)中作直線傳播。黑體、鏡體、透熱體和灰體（