2023學(xué)年江蘇省蘇州市張家港二中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含答案解析

1、2023年江蘇省蘇州市張家港二中學(xué)中考數(shù)學(xué)最后一模試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D5

2、022017年我國(guó)大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A7.49107B74.9106C7.49106D0.7491073下列運(yùn)算正確的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b34如圖，點(diǎn)F是ABCD的邊AD上的三等分點(diǎn)，BF交AC于點(diǎn)E，如果AEF的面積為2，那么四邊形CDFE的面積等于( )A18B22C24D465a0，函數(shù)y與yax2+a在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）ABCD6下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A4 B3 C0 D27山西有著悠久的歷史，遠(yuǎn)在100 多萬(wàn)年前就有古人類生息在這塊土地上春秋時(shí)期，

3、山西大部分為晉國(guó)領(lǐng)地，故山西簡(jiǎn)稱為“晉”，戰(zhàn)國(guó)初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個(gè)以“晉”字為原型的Logo 圖案中，是軸對(duì)稱圖形的共有（）ABCD8在一組數(shù)據(jù)：1，2，4，5中加入一個(gè)新數(shù)3之后，新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，下列說(shuō)法正確的是（）A中位數(shù)不變，方差不變B中位數(shù)變大，方差不變C中位數(shù)變小，方差變小D中位數(shù)不變，方差變小9已知下列命題：對(duì)頂角相等；若ab0，則；對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；拋物線y=x22x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，把直線yx向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的

4、解析式為()Ayx1 Byx1 Cyx Dyx211如果t0,那么a+t與a的大小關(guān)系是( )Aa+ta Ba+t1，由此即可證出：無(wú)論實(shí)數(shù)m取什么值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）利用分解因式法解原方程，可得x1=m，x2=m+1，在根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）=（m+3）24（m+2）=（m+1）2無(wú)論m取何值，（m+1）2恒大于等于1原方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根（2）原方程可化為:(x-1)(x-m-2)=1x1=1, x2=m+2方程兩個(gè)根均為正整數(shù),且m為負(fù)整數(shù)m=-1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程與根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握根的判別式與根據(jù)因式分解法解一元二

5、次方程.20、（1）見(jiàn)解析；（2）S四邊形ADOE =.【答案解析】(1) 根據(jù)矩形的性質(zhì)有OA=OB=OC=OD，根據(jù)四邊形ADOE是平行四邊形，得到ODAE，AE=OD. 等量代換得到AE=OB.即可證明四邊形AOBE為平行四邊形.根據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明.(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)有EAB=BAO.根據(jù)矩形的性質(zhì)有ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)有BAC=ACD，求出DCA=60，求出AD=.根據(jù)面積公式SADC，即可求解.【題目詳解】（1）證明：矩形ABCD，OA=OB=OC=OD.平行四邊形ADOE，ODAE，AE=OD. AE=OB. 四邊形AOBE為平行四邊形. OA=O

6、B，四邊形AOBE為菱形. （2）解：菱形AOBE，EAB=BAO. 矩形ABCD，ABCD. BAC=ACD，ADC=90. EAB=BAO=DCA. EAO+DCO=180，DCA=60. DC=2，AD=. SADC=. S四邊形ADOE =.【答案點(diǎn)睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，解直角三角形，綜合性比較強(qiáng).21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【答案解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出B=C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；（2）借助（1）中結(jié)論ABEDCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.證明：（1）如圖，ABCD，B=CB

7、F=CEBE=CF在ABE與DCF中，ABEDCF（SAS）； （2）如圖，連接AF、DE由（1）知，ABEDCF，AE=DF，AEB=DFC，AEF=DFE，AEDF，以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形22、（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)；（2）1 350元.【答案解析】1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè)，利用該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)普通白熾燈泡（120-a）個(gè)，這批燈泡的總利潤(rùn)為W元，利用利潤(rùn)的意義得到W=

8、（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+1，再根據(jù)銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%可確定a的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題【題目詳解】（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè)根據(jù)題意，得解得答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)（2）設(shè)該商場(chǎng)再次購(gòu)進(jìn)LED燈泡a個(gè)，這批燈泡的總利潤(rùn)為W元?jiǎng)t購(gòu)進(jìn)普通白熾燈泡（120a）個(gè)根據(jù)題意得W=（6045）a+（3025）（120a）=10a+110a+145a+25（120a）30%，解得a75，k=100，W隨a的增大而增大，a=75時(shí)，W最大，最大值為1350，此時(shí)購(gòu)

9、進(jìn)普通白熾燈泡（12075）=45個(gè)答：該商場(chǎng)再次購(gòu)進(jìn)LED燈泡75個(gè)，購(gòu)進(jìn)普通白熾燈泡45個(gè)，這批燈泡的總利潤(rùn)為1 350元【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找到等量關(guān)系列方程組和建立一次函數(shù)模型，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍解決最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）拋物線向右平移的距離是1個(gè)單位【答案解析】（1）由點(diǎn)E的坐標(biāo)設(shè)拋物線的交點(diǎn)式，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，1）代入計(jì)算可得；（2）由拋物線的對(duì)稱性得BE=OA=t，據(jù)此知AB=10-2t，再由x=t時(shí)AD=，根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式列出函數(shù)解析

10、式，配方成頂點(diǎn)式即可得；（3）由t=2得出點(diǎn)A、B、C、D及對(duì)角線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由直線GH平分矩形的面積知直線GH必過(guò)點(diǎn)P，根據(jù)ABCD知線段OD平移后得到的線段是GH，由線段OD的中點(diǎn)Q平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是P知PQ是OBD中位線，據(jù)此可得【題目詳解】（1）設(shè)拋物線解析式為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得，解得：，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）由拋物線的對(duì)稱性得，當(dāng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)，當(dāng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)有最大值，最大值為；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線平分矩形的面積，點(diǎn)是和的中點(diǎn)，由平移知，是的中位線，所以拋物線向右平移的距離是1個(gè)單位【答案點(diǎn)睛】本題主要考查

11、二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及平移變換的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)24、（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見(jiàn)解析【答案解析】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè)，在A超市可買籃球個(gè)，根據(jù)在B商場(chǎng)比在A商場(chǎng)多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【題目詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）購(gòu)買100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A

12、超市一次買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100500.9-300=4200元，在A超市分兩次購(gòu)買，每次各買50個(gè)，則需要費(fèi)用：2（50500.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購(gòu)買：100500.8=4000元，在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購(gòu)買：=44，即購(gòu)買45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45500.9-300=1725元，兩次購(gòu)買，每次各買45個(gè)，需要17252=3450元，其余10個(gè)在B超市購(gòu)買，需要10500.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費(fèi)用的購(gòu)買方案：在A超市分兩次購(gòu)買，每次購(gòu)買45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購(gòu)買10

13、個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購(gòu)買100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）m3；（3）【答案解析】（1）本題需先根據(jù)圖象過(guò)A點(diǎn)，代入即可求出解析式；（2）由OABPAN可用m表示出PN，且可表示出PM，由條件可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（3）在y軸上取一點(diǎn)Q，使，可證的P2OBQOP2，則可求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，則可把AP2+BP2轉(zhuǎn)換為AP2+QP2，利用三角形三邊關(guān)系可知當(dāng)A、P2、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí)，有最小值，則可求出答案.【題目詳解】解：（1）A（4，0）在拋物線上，016a+4（a+2）+2，解得a

14、，拋物線的解析式為y；（2）令x0可得y2，OB2，OPm，AP4m，PMx軸，OABPAN，M在拋物線上，PM+2，PN：MN1：3，PN：PM1：4，解得m3或m4（舍去）；（3）在y軸上取一點(diǎn)Q，使，如圖，由（2）可知P1（3，0），且OB2，且P2OBQOP2，P2OBQOP2，當(dāng)Q（0，）時(shí)，QP2，AP2+BP2AP2+QP2AQ，當(dāng)A、P2、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí)，AP2+QP2有最小值，A（4，0），Q（0，），AQ，即AP2+BP2的最小值為【答案點(diǎn)睛】本題考查了拋物線解析式的求法，拋物線與相似三角形的問(wèn)題，坐標(biāo)系里表示三角形的面積及線段和最小值問(wèn)題，要求會(huì)用字母代替長(zhǎng)度，坐標(biāo)，會(huì)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行合理變形，難度相對(duì)較大.26、1人【答案解析】解：設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)題意，列方程得：，整理得0.8（x+88）=x，解之得x=1經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解答：這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有1人 設(shè)九年級(jí)學(xué)生有x人，根據(jù)“給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買一個(gè)，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：元，根據(jù)“若多買88個(gè)，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元”可得每個(gè)文具包的花費(fèi)是：，根據(jù)題意可得方程，解方程即可27、（1）作圖見(jiàn)解析；點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，5）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3） 【答案解析】分析：（1）直接利用已知點(diǎn)位置得出B點(diǎn)坐標(biāo)即可