三角形的內(nèi)切圓教學(xué)課件

1、24.5 三角形的內(nèi)切圓1、確定一個(gè)圓的位置與大小的條件是什么？圓心與半徑2、敘述角平分線的性質(zhì)與判定性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.判定：到這個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.3、下圖中ABC與圓O的關(guān)系？ABC是圓O的內(nèi)接三角形；圓O是ABC的外接圓圓心O點(diǎn)叫ABC的外心知識(shí)回顧或不在同一直線上的三點(diǎn)ABCO 小明在一家木料廠上班，工作之余想對(duì)廠里的三角形廢料進(jìn)行加工：裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下的圓的面積盡可能大呢？思考情境引入下圖是他的幾種設(shè)計(jì)，請(qǐng)同學(xué)們幫他確定一下.思考ABC三角形的內(nèi)切圓DFEOr課題CBA思考下列問(wèn)題：1如圖1，若O與ABC的兩邊相切，那

2、么圓心O的位置有什么特點(diǎn)？圓心O在ABC的平分線上.2如圖2，如果O與ABC的內(nèi)角ABC的兩邊相切，且與內(nèi)角ACB的兩邊也相切，那么此O的圓心在什么位置？圓心O在BAC、ABC與ACB的三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)上. OMABCNO圖2AB C探究：三角形內(nèi)切圓的作法圖13如何確定一個(gè)與三角形三邊都相切的圓的圓心位置與半徑的長(zhǎng)？ 4你能作出幾個(gè)與一個(gè)三角形的三邊都相切的圓呢？?jī)?nèi)切圓圓心能否在三角形外部？ 作出三個(gè)內(nèi)角的平分線，三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是符合條件的圓心，過(guò)圓心作一邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)是符合條件的半徑. 只能作一個(gè)，圓心也只能在三角形內(nèi)部,因?yàn)槿切蔚娜龡l內(nèi)角平分線在三角形內(nèi)部

3、,且相交只有一個(gè)交點(diǎn). IFCABEDID作法： ABC1. 作B、C的平分線 BM和CN，交點(diǎn)為I. 2過(guò)點(diǎn)I作IDBC，垂足為D. 3以I為圓心，ID為半徑作I. I就是所求的圓. MN試一試,你能畫出一個(gè)三角形的內(nèi)切圓嗎？每個(gè)學(xué)習(xí)小組請(qǐng)交流你們的畫圖方法1、定義：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.識(shí)記2、性質(zhì): 內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角.OAB C例 如圖，ABC中， ABC=50，ACB=75 ，點(diǎn)O是O的內(nèi)心，求 BOC的度數(shù)。AOCB解：點(diǎn)O是O的內(nèi)心 OBC=1/2ABC=25 OCB=

4、1/2ACB=37.5 BOC=1802537.5 =117.51.如圖1，ABC是O的 三角形。 O是ABC的 圓， 點(diǎn)O叫ABC的 ， 它是三角形 的交點(diǎn)。2.如圖2，DEF是I的_ 三角形， I是DEF的_ 圓,點(diǎn)I是DEF的 心， 它是三角形 的交點(diǎn)。ABCO圖1IDEF圖2隨堂練習(xí)內(nèi)接外接外心三邊中垂線外切內(nèi)切內(nèi)三條角平分線 3. 三角形的內(nèi)切圓能作_個(gè),圓的外切三角 形有_ 個(gè),三角形的內(nèi)心在三角形的_. 1無(wú)數(shù)內(nèi)部IDEF圖2 4.如圖，ABC的頂點(diǎn)在O上，ABC的各邊與I都相切，則ABC是I的 三角形；ABC是O的 三角形； I叫ABC的 圓；O叫ABC的 圓，點(diǎn)I是ABC的

5、心，點(diǎn)O是ABC的 心外切內(nèi)接內(nèi)切外接ABCIO內(nèi)外名稱確定方法圖形性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三邊中垂線的交點(diǎn)1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的內(nèi)部三角形三條角平分線的交點(diǎn)1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部OABCOABC1. 三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離相等（ ）2. 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等 （ ）3. 三角形的內(nèi)心不一定在三角形的內(nèi)部 （ ）4. 一個(gè)三角形只有一個(gè)內(nèi)切圓；一個(gè)圓也只有一個(gè)外切三角形（ ） 判斷對(duì)錯(cuò)：（2）若A=80 ，則BIC = 度。13020思考題：在ABC中，點(diǎn)I是內(nèi)心， （1）若ABC=50， ACB=70，BIC=_.ABCI（3）若BIC=100 ，則A = 度。（4）試探索： A與BIC之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。 BOC = 90 + A 12120我有哪些收獲？-與大家共分享！學(xué) 而 不 思 則 罔回頭一看，我想說(shuō).定義