流體流動(dòng)精品課件

1、流體流動(dòng)第1頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22本章重點(diǎn)流體靜力學(xué)基本方程式及應(yīng)用；連續(xù)性方程、伯努利方程的物理意義、適用條件、解題要點(diǎn)；流動(dòng)阻力的計(jì)算；簡(jiǎn)單管路的計(jì)算第2頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/221.1 概述 流體流動(dòng)的基本原理是本課程的重要基礎(chǔ)，原因是：（1）流體輸送（2）流體流動(dòng)對(duì)傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的影響 第3頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22一、流體1.定義：是液體和氣體的統(tǒng)稱。2.特點(diǎn)：具有流動(dòng)性；無(wú)固定的形狀；在外力的作用下其內(nèi) 部發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。3.

2、分類：（1）按狀態(tài)分為氣體、液體和超臨界流體等；（2）按可壓縮性分為不可壓流體和可壓縮流體；（3）按是否可忽略分子之間作用力分為理想流體與粘性流體；（4）按流變特性可分為牛頓型和非牛頓型流體。第4頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22二、連續(xù)性假設(shè) 在化工原理中研究流體在靜止和流動(dòng)狀態(tài)下的規(guī)律性時(shí)，常將流體視為由無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)。連續(xù)性假設(shè) -假定流體是有大量質(zhì)點(diǎn)組成、彼此間沒有間隙、完全充滿所占空間連續(xù)介質(zhì)，流體的物性及運(yùn)動(dòng)參數(shù)在空間作連續(xù)分布。第5頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22一、流體的物理性質(zhì)密度（

3、1）定義：?jiǎn)挝惑w積的流體所具有的質(zhì)量，; SI單位kg/m3 （2）影響的主要因素1.2 流體靜力學(xué)第6頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22液體：不可壓縮性流體氣體：可壓縮性流體（3）氣體密度的計(jì)算理想氣體在標(biāo)況下的密度為： 例如：標(biāo)況下的空氣， 操作條件下（T, P）下的密度： 第7頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 由理想氣體方程求得操作條件（T, P）下的密度（4）混合物的密度 1）液體混合物的密度m 取1kg液體，令液體混合物中各組分的質(zhì)量分率分別為: 假設(shè)混合后總體積不變，第8頁(yè)，共142頁(yè)，2022年

4、，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22液體混合物密度計(jì)算式 2)氣體混合物的密度 取1m3 的氣體為基準(zhǔn),令各組分的體積分率為: x1,x2,xn,其中:i =1, 2, ., n第9頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22混合物中各組分的質(zhì)量為：當(dāng)V總=1m3時(shí)，若混合前后,氣體的質(zhì)量不變， 當(dāng)V總=1m3時(shí), 氣體混合物密度計(jì)算式當(dāng)混合物氣體可視為理想氣體時(shí), 理想氣體混合物密度計(jì)算式第10頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222. 比容與比重 （1）比容：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的流體所具有的體積，用表示，單位為m3/

5、kg。 2）比重(相對(duì)密度)：某物質(zhì)的密度與4下的水的密度的比 值，用 d 表示。在數(shù)值上:第11頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222. 粘度 （1）粘度：表征流體粘性的物理性質(zhì)，用 表示，單位為 或P（泊）和cP（厘泊）。 （2）動(dòng)力粘度：粘度與密度之比，用 表示，即： 單位為：m2/s或St（斯）和cSt（厘斯）。 （3）混合物的粘度-分子不締合的混合液-常壓下氣體混合物第12頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22二、流體的壓力1、壓強(qiáng)的定義 流體垂直作用于單位面積上力，稱為流體的壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)，習(xí)慣上成為壓力

6、。 SI制單位：N/m2，即Pa。其它常用單位有： atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。 第13頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22換算關(guān)系為：2、壓強(qiáng)的基準(zhǔn) 1）絕對(duì)壓強(qiáng)：以絕對(duì)零壓作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)。 2）表壓強(qiáng)：壓力表上的讀數(shù)，表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù) 值，即：表壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng) 第14頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 3）真空度：真空表上的讀數(shù)，表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，即：真空度大氣壓強(qiáng)絕對(duì)壓

7、強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為： 絕對(duì)零壓線大氣壓強(qiáng)線A絕對(duì)壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對(duì)壓強(qiáng)真空度第15頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例題：在蘭州操作的苯乙烯真空蒸餾塔塔頂真空表讀數(shù)為80kPa，在天津操作時(shí)，真空表讀數(shù)應(yīng)為多少？已知蘭州地區(qū)的平均大氣壓85.3kPa，天津地區(qū)為101.33kPa。解：維持操作的正常進(jìn)行，應(yīng)保持相同的絕對(duì)壓，根據(jù)蘭州地區(qū)的壓強(qiáng)條件，可求得操作時(shí)的絕對(duì)壓。 絕壓=大氣壓 - 真空度 = 85300 80000 = 5300Pa 真空度=大氣壓-絕壓 =101330 - 5300 =96030Pa第16頁(yè)，共142頁(yè)，2022

8、年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22三、流體靜力學(xué)方程式及應(yīng)用一、流體靜力學(xué)基本方程式1、方程的推導(dǎo)在1-1截面受到垂直向下的壓力 在2-2 截面受到垂直向上的壓力： 小液柱本身所受的重力： 因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第17頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22兩邊同時(shí)除A令 則得： 若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為Pa，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為P （1-12）第18頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 3）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)Pa改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面

9、上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。 4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出，它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。5）可以改寫成 壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來(lái)表示，這就是 液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來(lái)表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí) 需指明何種液體。第19頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22流體的靜力學(xué)方程帕斯卡定律 表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2、方程的討論 1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨 和h的改變而改變的，即： 2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)Pa一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的 壓強(qiáng)P僅與垂直距離h

10、有關(guān)，即： 處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。（1-13）第20頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 6)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。 7)將式（1-12）除以 并整理得：z為流體距基準(zhǔn)面的高度，稱為位壓頭，它表示單位重量的流體從基準(zhǔn)面算起的位能； 稱為靜壓頭，它表示單位重量流體的靜壓能。靜壓頭+位壓頭=常數(shù) 8)將式（1-15）乘以g，可得：（1-15）（1-16）第21頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22gz為單位質(zhì)量流體位能； 為單位質(zhì)量流體的靜壓能。靜壓能+

11、位能=常數(shù)=流體的勢(shì)能流體的勢(shì)能不僅與相對(duì)基準(zhǔn)面的高度有關(guān)，還取決于流體的壓力第22頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/221、壓強(qiáng)的測(cè)量1）U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程二、流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用第23頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 若U型管的一端與被測(cè)流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測(cè)流體的表壓。 當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：被測(cè)流體與指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計(jì)、 采用微差壓差計(jì)。當(dāng)被測(cè)的流

12、體為氣體時(shí)， 可忽略,則 ，兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式當(dāng)管子平放時(shí)：第24頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222）傾斜U型管壓差計(jì) 假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度 2) 微差壓差計(jì) U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比10，裝入兩種密度不同且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。第25頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式 例：用3種壓差計(jì)測(cè)量氣體的微小壓差 試問： 1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀

13、數(shù)R為多少？第26頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222）用傾斜U型管壓差計(jì)，=30，指示液為苯，其讀 數(shù)R為多少？ 3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大 室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時(shí)讀數(shù)R為多少？ R為R的多少倍？已知：苯的密度 水的密度 計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響。 解：1）普通U型管壓差計(jì)第27頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222）傾斜U型管壓差計(jì) 3）微差壓差計(jì) 故：第28頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例題：用普通U型管壓差計(jì)測(cè)量氣體管路上

14、兩點(diǎn)壓差，指示液為水，讀數(shù)R為1.2cm，為擴(kuò)大讀數(shù)改為微差計(jì)，一指示液密度為920kg/m3，另一指示液密度為850kg/m3，讀數(shù)可放大多少倍？解：（水- 氣）gR =（ 1- 2）gR=P1-P2 新讀數(shù)為原讀數(shù)的171/1214.3倍第29頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22P1= P1 P2= P2Pa= P1+水 g xP1= 汞 g R+ P2Pb = 水 g x +水 g R + P2Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 ) = 0.19.81(13600 -1000) = 1.24 103 Pa例題：常溫水在管道中流動(dòng)，用雙U型管測(cè)兩

15、點(diǎn)壓差，指示液為汞，其高度差為100mmHg，計(jì)算兩處壓力差如圖：第30頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222、液位的測(cè)定 液位計(jì)的原理遵循靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)變化的規(guī)律,是靜力學(xué)基本方程的一種應(yīng)用。 液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法： 由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度。 當(dāng)R0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。第31頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/223、確定液封高度 液封的作用： 若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不超過(guò)某種限度時(shí)，液封的作用就是： 當(dāng)氣體壓力超過(guò)這個(gè)限度時(shí)，氣

16、體沖破液封流出，又稱為安全液封（也稱為水封）。 若設(shè)備內(nèi)為負(fù)壓（設(shè) 備壓力不超過(guò)p）操作，其作用是： 液封需有一定的液位，其高度的確定就是依據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式。水封管插入液面下的深度為：防止外界空氣進(jìn)入設(shè)備內(nèi)第32頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22液位的測(cè)量第33頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例題：遠(yuǎn)距離測(cè)液位裝置如下，U型管指示液為汞，高度差100mm,料液密度為1250kg/m3，求貯槽內(nèi)料液深。 ABPA= PBPA= gh + P0PB= Hg g R+P0 h = 13600 0.1 / 12

17、50 問：如接另一稍短X米的管子可測(cè)料液的密度?第34頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22液封 氣體R真空表氣氣水RRpp第35頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22已知：抽真空裝置的真空表讀數(shù)為80kPa，求氣壓管中水上升的高度。P0= P + g RP為裝置內(nèi)的絕對(duì)壓 P0 RP = P0 - 真空度第36頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/221.3 流體動(dòng)力學(xué) 一、流量與流速 1、流量 單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體量，稱為流量。 若流量用體積來(lái)計(jì)量，稱為體積流量qv；單

18、位為：m3/s。 若流量用質(zhì)量來(lái)計(jì)量，稱為質(zhì)量流量qm ；單位：kg/s。 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：第37頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 2、流速 單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過(guò)的距離，稱為平均流速，簡(jiǎn)稱流速u；單位為：m/s。數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 流量與流速的關(guān)系為： 質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過(guò)管道單位面積的質(zhì)量流量用G表示，單位為kg/(m2.s)；數(shù)學(xué)表達(dá)式為：第38頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22液體: 0.53m/s 氣體：1030m/s # 管徑應(yīng)進(jìn)行圓整管徑第39頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，

19、5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22流速的選擇當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)一定時(shí)，即流速一定時(shí)，若流速選得過(guò)大，管道直徑減少，則流體流過(guò)管道是阻力升高，動(dòng)力消耗增大，操作費(fèi)用增加。所以當(dāng)流量一定，選擇一個(gè)較大的流速在長(zhǎng)距離管道中輸送流體，從經(jīng)濟(jì)方面考慮是不合理的。但流量一定，若流速選得過(guò)小，管徑增加，固定投資增加，也不合理。因而應(yīng)選擇一個(gè)最佳流速（表1.1 p9）列出一些流體在管道中常用的流速范圍。選好流速后，利用：求出管徑第40頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例:安裝一根輸水量為30m3/h的管道,試選擇合適的管道。 查書中附錄普通無(wú)縫鋼管 外徑 = 8

20、9mm 壁厚 = 4mm即 894的管子內(nèi)徑為 d = 81mm = 0.081m實(shí)際流速為: 解：選擇管內(nèi)水的經(jīng)驗(yàn)流速u = 1.8m/s第41頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22二、流體流動(dòng)的質(zhì)量衡算流動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定流動(dòng)：流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變不穩(wěn)定流動(dòng)：上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間 變化的流動(dòng)。 1、穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)第42頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22第43頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中

21、，對(duì)直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面2-2間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)： 2、連續(xù)性方程第44頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 若流體為不可壓縮流體 一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程 第45頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22對(duì)于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量qv一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑 的平方成反比。例1-5：書15頁(yè)第46頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/221、流體流動(dòng)的總能量衡算 1）流體

22、本身具有的能量 物質(zhì)內(nèi)部能量的 總和稱為內(nèi)能。 單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表 示，單位J/kg。內(nèi)能： 流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。 位能：三、流體流動(dòng)的能量衡算第47頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22質(zhì)量為m流體的位能 單位質(zhì)量流體的位能 流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。 動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能 單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能 靜壓能通過(guò)某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量第48頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22流體在截面處所具有的壓力 流體通過(guò)截面所走的距離為 流體通過(guò)截面的靜壓能 單位質(zhì)

23、量流體所具有的靜壓能 單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為 ：第49頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 單位質(zhì)量流體通過(guò)劃定體積的過(guò)程中所吸的熱為：qe(J/kg)； 質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mqeJ。 當(dāng)流體吸熱時(shí)qe為正，流體放熱時(shí)qe為負(fù)。 熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量 單位質(zhì)量通過(guò)劃定體積的過(guò)程中接受的功為：We(J/kg) 質(zhì)量為m的流體所接受的功= mWe(J)功： 流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí), We為負(fù)。 流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。第50頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/

24、223）總能量衡算 衡算范圍：截面1-1和截面2-2間的管道和設(shè)備。 衡算基準(zhǔn)：1kg流體。 設(shè)1-1截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為1； 截面2-2的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，比容為v2。 取o-o為基準(zhǔn)水平面，截面1-1和截面2-2中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。圖第51頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22第52頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)：輸入能量=輸出能量輸入能量 輸出能量 穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式 第53頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月2

25、0日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律 2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式伯努利方程1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式第54頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22流體與環(huán)境所交換的熱 能量損失 第55頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22代入上式得： 流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能衡算式 2）伯努利方程（Bernalli） 當(dāng)流體不可壓縮時(shí)， 第56頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22代入：對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)We=0 伯努利方程 第5

26、7頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/223、伯努利方程式的討論 1）伯努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)，沒有外功加入時(shí)，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動(dòng)能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用E表示。 即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。 2）對(duì)于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足： 上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。 第58頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/223）式中各項(xiàng)的物理意義量，它們分別為單位質(zhì)量液體所具有的位能、動(dòng)能、靜壓能。We -單位質(zhì)量

27、流體的外加能量，也稱有效功，單位 J/kg，We=gH（其中，H為外加壓頭，單位 m）。 -單位質(zhì)量流體的能量損失，單位 J/kg， （其中， 為壓頭損失，單位 m）4）當(dāng)體系無(wú)外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí) 流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例-處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的能第59頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 5）伯努利方程的不同形式 a) 若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)m 、H 位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、 壓頭損失、有效壓頭。 第60頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22b) 若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)

28、P可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用表壓強(qiáng)值代入 pa6）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來(lái)壓強(qiáng)的20%，仍可使用伯努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度m代替 。第61頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22各截面上的三種能量之和為常數(shù) 伯努利方程 J/kg 【 m】 Pa 第62頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22伯努利方程能量守恒第63頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/223、伯努利方程的應(yīng)用注意事項(xiàng) 1）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出

29、流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的截取 兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必須是已知的或者可以通過(guò)其它關(guān)系式計(jì)算出來(lái)。中間不能有急變流第64頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/223）基準(zhǔn)水平面的選取 基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心線，Z=0。4）單位必須一致

30、在應(yīng)用伯努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。第65頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/224、伯努利方程的應(yīng)用1）確定系統(tǒng)的流量 ；2）確定高位槽供液系統(tǒng)的液面高度；3）系統(tǒng)指定位置的壓強(qiáng)；4）求取做功設(shè)備的功率 例1：水以3.7710-3m3/s 的流量流經(jīng)一擴(kuò)大管段，細(xì)管直徑d = 40mm, 粗管直徑D=80mm, 倒U型壓差計(jì)中水位差R =170 mm, 計(jì)算水流經(jīng)擴(kuò)大管段的阻力損失hf,以mH2O表示。 第66頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五202

31、2/9/22解：取截面1-1，2-2，列伯努利方程，取管中心為基準(zhǔn)面。z1= z2 = 0；d1 = 0.04 m, d2 = 0.08 m, u1 = qv/ (d12/4) = 3.7710-3/ (0.042/4) = 3 m/su2 = u1A1/A2 = u1(d1/d2)2 = 3(0.04/0.08)2 = 0.75 m/sp1 = p3 +gh ；p2 = p3 + gR +ghp2-p1 =gR在1-1，2-2，列伯努利方程：0+p1/g + u12/ 2g + 0 = 0 + p2/g + u22/ 2g +HfHf = (u12-u22)/ 2g + (p1-p2) /g

32、= (32-0.752)/2g +gR/g= 0.43-0.17 =0.26 mH2O第67頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例2：水以7m3/h的流量流過(guò)下圖所示文丘里管，喉徑處接一支管與下部水槽相通。已知截面1-1處內(nèi)徑為50mm，壓強(qiáng)為0.02MPa(表壓)，喉徑內(nèi)徑為15mm。試判斷圖中垂直支管中水的流向。設(shè)流動(dòng)無(wú)阻力損失，水的密度取1000kg/m3。第68頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22解：先設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)，在截面1-1和2-2間列伯努利方程，取文丘里管中心為基準(zhǔn)面。z1= z2 = 0，若

33、取大氣壓強(qiáng)為p0,則若取水槽液面3-3為位能基準(zhǔn)面，假設(shè)管內(nèi)流體處于靜止條件：第69頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例3：20的空氣在直徑為800mm的水平管流過(guò)，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。第70頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22分析：求流量qv已知d求u

34、直管任取一截面伯努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？第71頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2 截面1-1處壓強(qiáng) ： 截面2-2處壓強(qiáng)為 ：流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強(qiáng)變化為： 第72頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 在截面1-1和2-2之間列伯努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無(wú)外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計(jì)R=0。 伯努利方程式可寫為： 式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ） 第73頁(yè)，共142頁(yè)

35、，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22化簡(jiǎn)得： 由連續(xù)性方程有： 第74頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22聯(lián)立(a)、(b)兩式第75頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例3：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為382.5mm，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？第76頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月2

36、0日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22分析： 解： 取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2,并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列伯努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求Z伯努利方程第77頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）由連續(xù)性方程 A1A2, We=0 ，u1u2,可忽略，u10。將上列數(shù)值代入伯努利方程式，并整理得：第78頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例3：書18頁(yè)例1-8作業(yè)：書4

37、1-42頁(yè) 1-1，1-6，1-8第79頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22一、牛頓粘性定律 流體的內(nèi)摩擦力：運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作 用力。又稱為粘滯力或粘性摩擦力。 流體阻力產(chǎn)生的依據(jù)1.4 流體流動(dòng)的阻力第80頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22剪應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)摩擦力，以表示。適用于u與y成直線關(guān)系 第81頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22牛頓粘性定律式中： 速度梯度，s-1 比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或

38、動(dòng)力粘度，簡(jiǎn)稱粘度，Pas。 物理意義：流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)摩擦應(yīng)力與法向速度梯度成正比。第82頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22二、流動(dòng)類型與雷諾數(shù)1、流體的流動(dòng)類型 滯流或?qū)恿魍牧骰蛭闪鞯?3頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222、雷諾數(shù)判斷流體流動(dòng)類型的依據(jù)-無(wú)因次數(shù)群（1）影響流體流動(dòng)類型的因素：流速、管徑、密度、粘度（2）流體在圓形直管內(nèi)流動(dòng)時(shí)： 流體的流動(dòng)類型屬于滯流 ；流體的流動(dòng)類型屬于湍流； 當(dāng) 可能是滯流，也可能是湍流，與外界條件有關(guān)。過(guò)渡區(qū)第84頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分

39、，星期五2022/9/22例：20C的水在內(nèi)徑為50mm的管內(nèi)流動(dòng)，流速為2m/s，試計(jì)算Re數(shù)的數(shù)值，并判斷流體流動(dòng)類型。所以，該液體的流動(dòng)類型為湍流。解：從附錄3查得20C時(shí)，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s；已知：管徑d=0.05m，流速u=2m/s，第85頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22三、流體在圓管內(nèi)的速度分布 速度分布：流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)截面上各點(diǎn)速度隨該點(diǎn)與管中心的距離的變化關(guān)系。 1）流體在圓管內(nèi)層流時(shí)的速度分布 理論分析和實(shí)驗(yàn)都已證明，滯流時(shí)的速度沿管徑按拋物線的規(guī)律分布，如圖下圖所示。截面上各點(diǎn)速度的平均值等于管中心處

40、最大速度umax的0.5倍。第86頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 2）圓管內(nèi)湍流流動(dòng)的速度分布 湍流時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，目前還不能完全采用理論方法得出湍流時(shí)的速度分布規(guī)律。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，湍流時(shí)圓管內(nèi)的速度分布曲線如圖所示。速度分布比較均勻，速度分布曲線不再是嚴(yán)格的拋物線。第87頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 流動(dòng)阻力產(chǎn)生的根源 流體具有粘性，流動(dòng)時(shí)存在內(nèi)部摩擦力. 管路中的阻力直管阻力 ：局部阻力： 流體流經(jīng)一定管徑的直管時(shí)由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力 流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)

41、大及縮小等局部地方所引起的阻力。四、流體在直管中的流動(dòng)阻力第88頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/221、直管阻力計(jì)算式 第89頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22垂直作用于截面1-1上的壓力 ：垂直作用于截面2-2上的壓力 ：平行作用于流體表面上的摩擦力為 ：第90頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22圓形直管內(nèi)流體流動(dòng)阻力與內(nèi)摩擦應(yīng)力關(guān)系式 與比較，得：公式的變換 第91頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 稱為范寧公式（ 對(duì)于滯流或湍

42、流都適用） 為無(wú)因次的系數(shù)，稱為摩擦系數(shù) ； 流體流動(dòng)的壓力降，Pa第92頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22化工管路光滑管 粗糙管 玻璃管、黃銅管、塑料管 鋼管、鑄鐵管 管壁粗糙度 絕對(duì)粗糙度 相對(duì)粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，以表示 。絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值 即 /d 。第93頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222. 層流時(shí)摩擦系數(shù)的計(jì)算影響滯流摩擦系數(shù)的因素只是雷諾準(zhǔn)數(shù)Re，而與管壁的粗糙度無(wú)關(guān)。與Re的關(guān)系式可用理論分析方法進(jìn)行推導(dǎo)。滯流時(shí)內(nèi)摩擦應(yīng)力服從牛頓粘性定律。推導(dǎo)：設(shè)流體在半徑為R的水平直管段

43、內(nèi)作滯流流動(dòng)，于管軸心處取一半徑為r，長(zhǎng)度為l的流體柱作為分析的對(duì)象，如圖所示，作用于流體柱兩端面的壓強(qiáng)分別為p1和p2，則作用在流體柱上的推動(dòng)力為： (p1-p2)r2=pfr2第94頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22設(shè)距管中心r處的流體速度為ur ，(r+dr)處的相鄰流體層的速度為(ur+dur)，則流體速度沿半徑方向的變化率(即速度梯度)為 ，兩相鄰流體層所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦應(yīng)力為r。滯流時(shí)內(nèi)摩擦應(yīng)力服從牛頓粘性定律，即：式中的負(fù)號(hào)是表示流速ur沿半徑r增加的方向而減小。作用在流體柱上的內(nèi)摩力為：第95頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24

44、分，星期五2022/9/22-流體在圓管內(nèi)作滯流流動(dòng)時(shí)的速度分布流體作用勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，推動(dòng)力=內(nèi)摩擦阻力，即：積分上式的邊界條件：當(dāng)r=r時(shí)，ur=ur；當(dāng)r=R(在管壁處)時(shí)，ur=0。積分得：工程中常以管截面的平均流速來(lái)計(jì)算流動(dòng)阻力所引起的壓強(qiáng)降，故須把上式變換成pf與平均速度u的關(guān)系才便于應(yīng)用。 -哈根-泊謖葉公式 第96頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222.最大、最小速度 dqv = 2r dr u 積分得： r3.流量第97頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/224.平均流速第98頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，

45、5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22與范寧公式 對(duì)比，得： 滯流流動(dòng)時(shí)與Re的關(guān)系第99頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22思考：滯流流動(dòng)時(shí)，當(dāng)體積流量為的qv流體通過(guò)直徑不同的管路時(shí)；Pf與管徑d的關(guān)系如何？ 可見：第100頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/223、湍流時(shí)摩擦系數(shù)基本步驟： 通過(guò)初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和較系統(tǒng)的分析，找出影響過(guò)程的主要因素，也就是找出影響過(guò)程的各種變量。利用因次分析，將過(guò)程的影響因素組合成幾個(gè)無(wú)因次數(shù)群，以期減少實(shí)驗(yàn)工作中需要變化的變量數(shù)目。建立過(guò)程的無(wú)因次數(shù)群，一般常采用冪函數(shù)

46、形式，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，回歸求取關(guān)聯(lián)式中的待定系數(shù)。第101頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22因次分析法 特點(diǎn)：通過(guò)因次分析法得到數(shù)目較少的無(wú)因次變量，按無(wú)因 次變量組織實(shí)驗(yàn)，從而大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)便易行。 依據(jù)：因次一致性原則和白金漢所提出的定理。因次一致原則 ：任何一個(gè)物理方程兩邊，不但數(shù)值相等，因次也必須相等。定理：任何物理方程都可以用無(wú)因次數(shù)群代替，無(wú)因次數(shù)群的個(gè)數(shù)等于變量數(shù)減去基本因次數(shù)。第102頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22因次分析法的基本步驟 1）確定與研究對(duì)象相關(guān)的物理量， 構(gòu)造成一定

47、函數(shù)形式 (如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等形式)；2） 將函數(shù)式表示成相關(guān)物理量的因次式；3）按因次一致性原則建立線性基本因次方程組；4）求解因次方程； 因次分析過(guò)程方法復(fù)雜，現(xiàn)通過(guò)解決流動(dòng)阻力這一復(fù)雜的工程問題來(lái)介紹這個(gè)方法。 通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知，影響湍流阻力損失的因素有：管徑d、管長(zhǎng)l、平均流速u、流體的密度及粘度、管壁的粗糙度有關(guān)。寫成函數(shù)形式，即：第103頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22以基本因次質(zhì)量（M）、長(zhǎng)度(L)、 時(shí)間(T) 表示各物理量，查附錄1得：用冪函數(shù)表示為：代入（1）式，得：第104頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五

48、2022/9/22以b，f，g表示a，c，e，則有：代入（1）式，得：第105頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22整理，得：因此：式中：管子的長(zhǎng)徑比； 雷諾數(shù)Re；歐拉準(zhǔn)數(shù)，以Eu表示 。第106頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/224. 直管內(nèi)湍流流動(dòng)的阻力損失 湍流流動(dòng)，取l/d的指數(shù)b=1 。第107頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/221）摩擦系數(shù)圖 a)層流區(qū)：Re2000，與Re成直線關(guān)系，=64/Re。b)過(guò)渡區(qū)：2000Re4000，流動(dòng)類型不穩(wěn)定，一般按湍流計(jì)算

49、。 c)湍流區(qū)：Re4000且在圖中虛線以下處時(shí)，值隨Re數(shù)的 增大而減小。 d)完全湍流區(qū)： 圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，值近似為常數(shù)。 根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū) 。 第108頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22第109頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/222) 值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式 伯拉修斯(Blasius) 公式 -適用于Re=2.51031105 的光滑管考萊布魯克(Colebrook) 公式 -適用湍流區(qū)的光滑管與粗糙管，完全湍流區(qū)（Re

50、對(duì) 的影響很小，式中Re 向可忽略）尼古拉則 (Nikuradse)與卡門(Karman)公式 -適用于第110頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22當(dāng)量直徑 de = 4 A / A流通截面積（m2）；潤(rùn)濕周邊 長(zhǎng)度(m)。圓形管道與套管的當(dāng)量直徑分別為： *非圓形管道內(nèi)層流流動(dòng)時(shí),= C / ReC為常數(shù),無(wú)因次,由管道截面形狀查表獲得。非圓形管道內(nèi)的流動(dòng)阻力第111頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22解：(1)正方形管道 邊長(zhǎng)： a = 0.481/2= 0.692 潤(rùn)濕周邊： = 4a = 40.692 =

51、2.77m 當(dāng)量直徑： de = 4A / = 40.48 / 2.77 = 0.693m例題：有正方形管道、寬為高三倍的長(zhǎng)方形管道和圓形管道，截面積皆為0.48m2，分別求它們的潤(rùn)濕周邊和當(dāng)量直徑。第112頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22（2）長(zhǎng)方形管道短邊長(zhǎng)a： 3 a . a = 0.48 m2邊長(zhǎng): a = 0.4m潤(rùn)濕周邊： = 2 (a + 3a) = 3.2m當(dāng)量直徑： de = 40.48 /3.2= 0.6m (3) 圓形管道 直徑: d2= 0.48 d = 0.78m 潤(rùn)濕周邊： =d =3.140.78 = 2.45 當(dāng)量直徑

52、： de = d = 0.78mde長(zhǎng)方形(0.6) de正方形(0.693) hf正方形 hf 圓形第113頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22五、流體流動(dòng)局部阻力的計(jì)算1、阻力系數(shù)法局部阻力可按下式計(jì)算： 為阻力系數(shù) ，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定 。突然擴(kuò)大與突然縮小的局部阻力系數(shù)可按下式計(jì)算： 突然擴(kuò)大時(shí)，突然縮小時(shí)，b) 管出口與管入口管出口，管入口，第114頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22 2）當(dāng)量長(zhǎng)度法 le為管件、閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度。 管件與閥門 不同管件與閥門的局部阻力系數(shù)可從表中查取，書31頁(yè)表。le的實(shí)驗(yàn)結(jié)果常

53、用le/d值表示，其值可從表中查取，書31頁(yè)表。第115頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22五、流體在管內(nèi)流動(dòng)的總阻力損失計(jì)算管路系統(tǒng)中總阻力損失=直管阻力+局部祖力 對(duì)直徑相同的管段： -管路中部分管件和閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度之和 -管路中部分管件和閥門的局部阻力系數(shù)之和例1-10：書33頁(yè)第116頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22作業(yè)：書42頁(yè) 1-9，1-10第117頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22管路計(jì)算 設(shè)計(jì)型操作型對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)（如一定的流體的體積，流量），

54、選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路。 關(guān)鍵：流速的選擇 管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某給定條件下的輸送能力或某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)1.5 管路計(jì)算第118頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22三種計(jì)算： 1）已知流量和管器尺寸，管件，計(jì)算管路系統(tǒng)的阻力損失 2） 給定流量、管長(zhǎng)、所需管件和允許壓降，計(jì)算管路直徑 3）已知管道尺寸，管件和允許壓強(qiáng)降，求管道中流體的流速或流量直接計(jì)算d、u未知試差法或迭代法 Re無(wú)法求無(wú)法確定第119頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22一、簡(jiǎn)單管路的計(jì)算 管路簡(jiǎn)單管路 復(fù)雜管路 流體從入口到出口是在一條管路中流動(dòng)

55、的，沒有出現(xiàn)流體的分支或匯合的情況管徑不變的管路或串聯(lián)管路存在流體的分流或合流的管路分支管路、并聯(lián)管路 1、串聯(lián)管路的主要特點(diǎn)a) 通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮性流體 第120頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22b）整個(gè)管路的阻力損失等于各管段直管阻力損失之和 例：一管路總長(zhǎng)為70m，要求輸水量30m3/h，輸送過(guò)程的允許壓頭損失為4.5m水柱，求管徑。已知水的密度為1000kg/m3，粘度為1.010-3Pas，鋼管的絕對(duì)粗糙度為0.2mm。分析：求d求u試差法u、d、未知第121頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五20

56、22/9/22設(shè)初值求出d、u比較計(jì)與初值是否接近是否修正第122頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22解：根據(jù)已知條件 u、d、均未知，用試差法，值的變化范圍較小，以為試差變量 假設(shè)=0.025第123頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22解得：d=0.074m，u=1.933m/s查圖得：與初設(shè)值不同，用此值重新計(jì)算解得：第124頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22查圖得：與初設(shè)值相同。計(jì)算結(jié)果為：第125頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22例1-11 書34頁(yè)例1-12書34頁(yè)第126頁(yè)，共142頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)24分，星期五2022/9/22二、復(fù)雜管路1、并聯(lián)管路 對(duì)于不可壓縮流體，并忽略管路交叉點(diǎn)處的局部阻力損失，有：（1