專題一-規(guī)律探索型

1、專題一-規(guī)律探索型專題一-規(guī)律探索型 邵陽考什么1 邵陽考什么1 規(guī)律探索型問題是常見的題型之一，在中考試卷中常有代數(shù)、幾何圖形規(guī)律探索問題等.近三年內(nèi)，邵陽市中考考查的問題有：2014年第18題，探索點的移動規(guī)律；2015年第10題和第26題，探索圖形變化規(guī)律；2016年第10題，探索數(shù)字之間的規(guī)律.展望2017年，規(guī)律探索型問題的考查必將繼續(xù).解決規(guī)律探索型問題時，通常是通過觀察、分析、歸納、驗證，得出一般性的結(jié)論，在解決問題的過程中，往往需要對問題中的數(shù)據(jù)、圖形等進行適當?shù)淖兓?，以使得?guī)律更加明顯. 規(guī)律探索型問題是常見的題型之一，在中考試卷中常 邵陽怎么考2 邵陽怎么考2焦點2 關于圖

2、形規(guī)律性問題 樣題3 （2015邵陽）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，依此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ） A2015 B3019.5 C3018 D3024D 焦點2 關于圖形規(guī)律性問題D 6504=30246504=3024 樣題4 （2016邵陽）如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是（ ） A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+1

3、解析由題意可得題中三角形的數(shù)字規(guī)律為： ，繼而求得答案. 攻略理解題意是找到規(guī)律的關鍵.n+2nB 樣題4 （2016邵陽）如圖所示，下列各三角形 樣題5 （2012邵陽）如圖所示，已知拋物線C0的解析式為y=x2-2x. （1）求拋物線C0的頂點坐標； （2）將拋物線C0每次向右平移2個單位，平移n次，依次得到拋物線C1、C2、C3、Cn.（n為正整數(shù)） 求拋物線C1與x軸的交點A1、A2的坐標； 試確定拋物線Cn的解析式.（直接寫出答案，不需要解題過程） 樣題5 （2012邵陽）如圖所示，已知拋物線C0 答案 解：（1）y=x2-2x=（x-1）2-1. 拋物線C0的頂點坐標為（1，-1）

4、.（2）拋物線C1是由拋物線C0向右平移2個單位得到的，且拋物線C0的頂點坐標為（1，-1），拋物線C1的頂點坐標為（3，-1）.拋物線C1的解析式為y=（x-3）2-1.令y=0，得（x-3）2-1=0，解得x1=2,x2=4.拋物線C1與x軸的交點坐標A1（2，0）、A2（4，0）.y=x-（2n+1）2-1=x2-2x(2n+1)+（2n+1）2-1=x2-（4n+2）x+4n（n+1）（n為正整數(shù)）. 答案 解：（1）y=x2-2x=（x-1）2-1 樣題6 （2014邵陽）如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至B點，第2次從B點向

5、左移動3個單位長度至C點，第3次從C點向右移動6個單位長度至D點，第4次從D點向左移動9個單位長度至E點，依此類推，這樣至少移動 次后該點到原點的距離不小于41 解析 根據(jù)數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應的數(shù)，進而求出點到原點的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達式；然后根據(jù)點到原點的距離不小于41建立不等式，就可解決問題 攻略 本題考查了用正負數(shù)表示具有相反意義的量，考查了數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究對這列數(shù)的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別進行探究是解決這道題的關鍵 28 樣題6 （2014邵陽）如

6、圖，A點的初始位置位 課堂小練3 課堂小練31.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應是 . 2.觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187 解答下列問題：3+32+33+34+32015的末位數(shù)字是( ) A.0 B.1 C.3 D.73.把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2015=( ) A.（31，50） B.（32，47）

7、 C.（33，46） D.（34，42）21D B1.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應是 DCDCB10082（或1016064）15B10082（或1016064）1510.如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，則第n個圖案中有 根小棒.11.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第(1)個圖形的面積為2cm2，第(2)個圖形的面積為8cm2，第(3)個圖形的面積為18cm2，則第(10)個圖形的面積為( ) A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm212.直線上有2013個點，我

8、們進行如下操作：在每相鄰兩點間插入1個點，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有 個點.（5n+1）16097B10.如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案，第1個13.如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第n個圖形的周長是 .14.有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是 .n+2313.如圖，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這15.(2016保定)如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點.若青蛙從4這點開始跳，則經(jīng)2015次跳后它停在數(shù) 對應的點