2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題二規(guī)范答題示范

1、2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題二規(guī)范答題示范2020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題二規(guī)范答題示范3/32020年高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題二規(guī)范答題示范規(guī)范答題示范等差數(shù)列與等比數(shù)列解答題【典例】(12分)(2017天津卷)已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn(nN*)，bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列a2nbn的前n項(xiàng)和(nN*).信息提取看到求等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn的通項(xiàng)公式，想到利用基本量法分別求等差、等比數(shù)列的公差和公比；?看到求數(shù)列2nbn的前n項(xiàng)和，想到利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.a規(guī)范解答高考狀元滿分心得切記等差、等

2、比數(shù)列的有關(guān)公式：熟記等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，解題時(shí)聯(lián)合實(shí)質(zhì)狀況合理選擇.如第(1)問(wèn)運(yùn)用了等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.注意利用第(1)問(wèn)的結(jié)果：在題設(shè)條件下，如第(1)問(wèn)的結(jié)果第(2)問(wèn)能用得上，能夠直接用，有些題目不用第(1)問(wèn)的結(jié)果甚至沒(méi)法解決，如此題即是在第(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上得出數(shù)列a2nn，分析數(shù)列特點(diǎn)，想到用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.b解題程序第一步：利用基本量法求bn的通項(xiàng)；第二步：由b3a42a1，S1111b4建立對(duì)于a1與d方程(組)，求an；第三步：由第(1)問(wèn)結(jié)論，表示出a2nbn的通項(xiàng)；第四步：利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn.第五步：反省查驗(yàn)，規(guī)范解題步驟.【堅(jiān)固提高】(2018德州二模)設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a11，當(dāng)n2時(shí)，(n1)an(n1)Sn1n(n1)，nN*.Sn(1)證明：數(shù)列n1為等比數(shù)列；(2)記TnS1S2Sn，求Tn.(1)證明當(dāng)n2時(shí)，anSnSn1，因此(n1)(SnSn1)(n1)Sn1n(n1)，即(n1)S2nSnSn1nnn1Sn1S1，又S，nSn11因此n12n1112n，公比為的等比數(shù)列2.n2S1n1n，(2)解由(1)知n1S122n1因此Snn2nn，故Tn(12222n2n)(12n).設(shè)M12222n2n，則2M122223n2n1，因此M222