2023學(xué)年廣東省湛江雷州市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含答案解析

1、2023年廣東省湛江雷州市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是（ ）ABCD22023年冬奧會(huì)，北京、延慶、張家口三個(gè)賽區(qū)共25個(gè)場館，北京共12個(gè)，

2、其中11個(gè)為2008年奧運(yùn)會(huì)遺留場館，唯一一個(gè)新建的場館是國家速滑館，可容納12000人觀賽，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A1210B1.210C1.210D0.12103下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）Aa2+a3Ba2a3Ca5aD（a2）34在實(shí)數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3|B2C0D5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到BP2C；把BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2018的坐標(biāo)為（）A（4

3、030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）6tan45的值等于（）ABCD17下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）AB0CD8下列式子中，與互為有理化因式的是（）ABCD9不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）ABCD102019年4月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31，35，31，34，30，32，31，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A32，31B31，32C31，31D32，35二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：.-101 23. 105212.則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_.12八位女生的體重（單位：

4、kg）分別為36、42、38、40、42、35、45、38，則這八位女生的體重的中位數(shù)為_kg13分式方程x2x-1=1-214如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD= .15把多項(xiàng)式a32a2+a分解因式的結(jié)果是 16若a、b為實(shí)數(shù)，且b+4，則a+b_17二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x320135y708957則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=2時(shí)，y=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）我市計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工

5、程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？19（5分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；直接寫出關(guān)于的不等式的解集.20（8分）如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）過點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=

6、OC，tanOAC=（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求BMC的度數(shù)21（10分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-122（10分）如圖，MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B在MON的內(nèi)部求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到MON的兩邊的距離相等，且PAB的周長最小（保留作圖痕跡，不寫作法）23（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上有一點(diǎn)

7、D（-4，0），將二次函數(shù)的圖象沿射線DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點(diǎn)B求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；直接寫出此二次函數(shù)的圖象在A，B兩點(diǎn)之間（含A，B兩點(diǎn)）的曲線部分在平移過程中所掃過的面積24（14分）小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)： （只需寫一個(gè)）2023學(xué)年

8、模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】將A、B、C、D分別展開，能和原圖相對(duì)應(yīng)的即為正確答案：【題目詳解】A、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、展開得到，能和原圖相對(duì)，故本選項(xiàng)正確；C、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開得到，不能和原圖相對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.2、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【題

9、目詳解】數(shù)據(jù)12000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2104，故選：B.【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、B【答案解析】測試卷解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a5，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=a4，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a6，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B4、B【答案解析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案【題目詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，中，|-3|=3，則-10|-3|，故最小的數(shù)是：-1故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確

10、掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵5、D【答案解析】根據(jù)題意可以求得P1，點(diǎn)P2，點(diǎn)P3的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標(biāo)，本題得以解決【題目詳解】解：由題意可得，點(diǎn)P1（1，1），點(diǎn)P2（3，-1），點(diǎn)P3（5，1），P2018的橫坐標(biāo)為：22018-1=4035，縱坐標(biāo)為：-1，即P2018的坐標(biāo)為（4035，-1），故選：D【答案點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)6、D【答案解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【題目詳解】解：tan45=1，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)

11、值是解題關(guān)鍵7、B【答案解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得答案【題目詳解】A、是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是有理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，熟知有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵8、B【答案解析】直接利用有理化因式的定義分析得出答案【題目詳解】（）（，）=122，=10，與互為有理化因式的是：，故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了有理化因式，如果兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個(gè)非零代數(shù)式互為有理化因式. 單

12、項(xiàng)二次根式的有理化因式是它本身或者本身的相反數(shù)；其他代數(shù)式的有理化因式可用平方差公式來進(jìn)行分步確定.9、A【答案解析】分別求得不等式組中兩個(gè)不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【題目詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個(gè)不等式的解集是解決問題的關(guān)鍵.10、C【答案解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30、1、1

13、、1、32、34、35，數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1處在第4位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，眾數(shù)是1故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、0 x4【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2，結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案【題目詳解】由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，所以，x=4時(shí)，y=5，所以，y5時(shí)，x的取值范圍為0 x4.故答案為0 x4.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值得取值范圍，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握12、1【答案解析】根據(jù)中位數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答即可【題目詳解】將這八位女

14、生的體重重新排列為：35、36、38、38、40、42、42、45，則這八位女生的體重的中位數(shù)為=1kg，故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，確定中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)有時(shí)不一定是這組數(shù)據(jù)的數(shù)13、x=1【答案解析】測試卷分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解測試卷解析：去分母得：x=2x1+2，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解考點(diǎn)：解分式方程14、1【答案解析】測試卷分析：四邊形OABC為平

15、行四邊形，AOC=B，OAB=OCB，OAB+B=180四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，D+B=180又DAOC，3D=180，解得D=1OAB=OCB=180-B=1OAD+OCD=31-（D+B+OAB+OCB）=31-（1+120+1+1）=1故答案為1考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)15、【答案解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，16、5或1【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)

16、有理數(shù)的加法，可得答案【題目詳解】由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得，解得a1，或a1，b4，當(dāng)a1時(shí)，a+b1+45，當(dāng)a1時(shí)，a+b1+41，故答案為5或1【答案點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)17、1【答案解析】測試卷分析：觀察表中的對(duì)應(yīng)值得到x=3和x=5時(shí)，函數(shù)值都是7，則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到對(duì)稱軸為直線x=1，所以x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，解：x=3時(shí)，y=7；x=5時(shí)，y=7，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等，x=2時(shí)，y=

17、1故答案為1三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天；（2）該工程施工費(fèi)用是120000元【答案解析】（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做10天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可【題目詳解】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是x天 根據(jù)題意，得 解得x20經(jīng)檢驗(yàn)，x20是原方程的根答：這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是20天（2）合作完成所需時(shí)間（天）（65003500）12120000（元）答：該工程施工費(fèi)用是120000元【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量

18、為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答19、（1）y=-y=x-1（1）x2【答案解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）， 點(diǎn)A（5，2），點(diǎn)B（2，3）， 又點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，3）點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達(dá)式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)觀察圖形，可知：當(dāng)x2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)

19、的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)20、（1），（2）ACCD（3）BMC=41【答案解析】分析：（1）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得OA的長，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長，可求得C、D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明OACBCD，再由角的和差可求得OAC+BCA=90，可證得ACCD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出ACD為等腰直角三角形，則可求得答案本題解析：（1）A（1，0），OA=1tanOAC=，解得OC=2，C（0，2），BD=OC=2，

20、B（0，3），BDx軸，D（2，3），m=23=6，y=，設(shè)直線AC關(guān)系式為y=kx+b，過A（1，0），C（0，2），解得，y=x2；（2）B（0，3），C（0，2），BC=1=OA，在OAC和BCD中,OACBCD（SAS），AC=CD，OAC=BCD，BCD+BCA=OAC+BCA=90，ACCD；（3）BMC=41如圖，連接AD，AE=OC，BD=OC，AE=BD，BDx軸，四邊形AEBD為平行四邊形，ADBM，BMC=DAC，OACBCD，AC=CD，ACCD，ACD為等腰直角三角形，BMC=DAC=4121、見解析【答案解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，若原代數(shù)式的

21、值為1，則=1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷【題目詳解】原式=，若原代數(shù)式的值為1，則=1，解得：x=0，因?yàn)閤=0時(shí)，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于1【答案點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、詳見解析【答案解析】作MON的角平分線OT，在ON上截取OA，使得OAOA，連接BA交OT于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【題目詳解】解：如圖，點(diǎn)P即為所求【答案點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，利用了角平分線的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用軸對(duì)稱求最短路線的問題23、（1）yx2+4；（2）E（5，9）；1.【答案解析】（1）待定系數(shù)法即可解題,（2）求出直線DA的解析式,根據(jù)頂點(diǎn)E在直線DA上，設(shè)出E的坐標(biāo),帶入即可求解；AB掃過的面積是平行四邊形ABGE,根據(jù)S四邊形ABGES矩形IOKHSAOBSAEISEHGSGBK,求出點(diǎn)B（2，0）,G（7，5），A（0，4），E（5，9），根據(jù)坐標(biāo)幾何含義即可解題.【題目詳解】解：（1）A（0，4），B（2，0），C（2，0）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為A（0，4），設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為yax2+4，將B（2，0）代入，得4a+40，解得，a1，二次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)x2+4；（2）設(shè)直線DA：ykx+b（k0），將A（0，4），D（4，0）代入，得 ，解得， ，直線DA：yx+4，由題意