人教A版高中數(shù)學(xué)選修21課件232雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

1、人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件2人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件22.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱圖形方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率A1（ a，0），A2（a，0）A1（0，a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱漸進(jìn)線.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱圖形方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率A1（解：xy.FOM.解：xy.FOM.xy.FOM.結(jié)論: 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離的比是常數(shù)e（e1）的動(dòng)點(diǎn)M的

2、軌跡叫雙曲線。常數(shù)e恰為離心率。(雙曲線的第二定義)第二定義的特征“一動(dòng)三定”xy.FOM.結(jié)論: 平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的距離和(雙曲xy.F2O例2、如圖，過雙曲線 的右焦點(diǎn)傾斜角為 的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，求|AB|。分析: 求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用 兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:利用弦長公式BAxy.F2O例2、如圖，過雙曲線 例3.求下列雙曲線的漸近線方程，并畫出圖象： 0 xy能不能直接由雙曲線方程推出漸近線方程？ 我們把漸近線相同、實(shí)虛軸互換的兩個(gè)雙曲線稱為（互為）共軛雙曲線.例3.求下列雙曲線的漸近線方程，并畫出圖象： 0 xy能不能直能不能直接由

3、雙曲線方程推出漸近線方程？結(jié)論1：如何根據(jù)雙曲線方程求漸近線方程能不能直接由雙曲線方程推出漸近線方程？結(jié)論1：如何根據(jù)雙曲線oxy例4已知雙曲線的漸近線是 ，并且雙曲線過點(diǎn)求雙曲線方程。Q4Moxy例4已知雙曲線的漸近線是 oxy變形：已知雙曲線漸近線是 ，并且雙曲線過點(diǎn)求雙曲線方程。NQoxy變形：已知雙曲線漸近線是 例4已知雙曲線的漸近線是 ，并且雙曲線過點(diǎn)求雙曲線方程。變形：已知雙曲線漸近線是 ，并且雙曲線過點(diǎn)求雙曲線方程。結(jié)論2：知漸近線方程如何設(shè)出雙曲線方程例4已知雙曲線的漸近線是 結(jié)論3: 共漸近線的雙曲線系 結(jié)論3: 共漸近線的雙曲線系 練習(xí)題：1.求下列雙曲線的漸近線方程： 練

4、習(xí)題：1.求下列雙曲線的漸近線方程： 例6、雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m.選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的方程(精確到1m). AA0 xCCBBy131225 例6、雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸 雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高55m,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出雙曲線方程.C/B/A/OABCyx131225解: 建立如圖直角坐標(biāo)系,使小圓直徑AA在x 軸上,圓心與原點(diǎn)重合,這時(shí)上、下口的直徑CC，BB平行于