多組分與化學(xué)勢(shì)-問(wèn)答題-考研試題資料系列

1、多組分與化學(xué)勢(shì)-問(wèn)答題-考研試題資料系列多組分與化學(xué)勢(shì)-問(wèn)答題-考研試題資料系列多組分與化學(xué)勢(shì)-問(wèn)答題-考研試題資料系列多組分與化學(xué)勢(shì)-問(wèn)答題-考研試題資料系列題目部分，（卷面共有6題，447。0分，各大題標(biāo)有題量和總分）一、問(wèn)答(6小題,共4.0分)1（5分）某非理想二元溶液其蒸氣壓可表示為pA= xA p*,pB = xBp*，其中為正數(shù)(常數(shù)）.證明: 1，在定溫下總蒸氣壓隨 變化出現(xiàn)一極小值，1,則出現(xiàn)一極大值. 2。(10分)液體A和B可形成理想液態(tài)混合物。把組成為yA0。400的二元蒸氣混合物放入一帶有活塞的氣缸中進(jìn)行恒溫壓縮.已知該溫度時(shí)和p分別為4 53 a和1590 Pa.(

2、）計(jì)算剛開(kāi)始出現(xiàn)液相時(shí)的蒸氣總壓；（)求A和B的液態(tài)混合物在上述溫度和11 325 a下沸騰時(shí)液相的組成。3（2分)試從理想氣體化學(xué)勢(shì) = (T）+ RT l（p/p) ,導(dǎo)出理想氣體狀態(tài)方程pm= RT。 4。（5分)298下CO在水中溶解時(shí)亨利系數(shù)k=106 kP，若將含O 30(體積分?jǐn)?shù)）的水煤氣在總壓力為p下用29 K的水洗滌，問(wèn)每用1m3水損失多少5(分)若氣體的狀態(tài)方程式為 p（1 p)= RT，求其逸度的表示式。 6(1分）若用x代表物質(zhì)的量分?jǐn)?shù),m代表質(zhì)量摩爾濃度，c代表物質(zhì)的量濃度.(1）證明這三種濃度表示法之間有如下的關(guān)系: 式中為溶液的密度，A，M分別代表溶劑和溶質(zhì)的摩爾

3、質(zhì)量。 （2)證明當(dāng)水溶液很稀時(shí)，有如下的關(guān)系： （3）說(shuō)明何故=0，=0而（即物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、質(zhì)量摩爾濃度與溫度無(wú)關(guān),而物質(zhì)的量濃度與溫度有關(guān))。7（5分）請(qǐng)寫(xiě)出稀溶液中溶質(zhì)采用不同濃度時(shí)相應(yīng)的亨利常數(shù)kx,k，,kw之間的關(guān)系。（5分）導(dǎo)出在很稀的稀溶液中，物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)B、質(zhì)量摩爾濃度B、物質(zhì)的量濃度cB、質(zhì)量分?jǐn)?shù)wB之間的關(guān)系: xBmM=9(5分）等溫等壓下溶液被稀釋時(shí)，n2保持恒定，證明：與并不是等同的，x1為溶劑的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù),n、n2 分別為溶劑、溶質(zhì)的物質(zhì)的量。 10（10分）正規(guī)溶液的混合自由能為=R（n1nx12lnx2)+（1+n）x1x2式中是參數(shù)。該偏差由Rau定律測(cè)定

4、。（1）證明該溶液的化學(xué)勢(shì)為+Tlx22*+RTn2+x12（2）證明其活度系數(shù)為11。（10分）試?yán)梅匠?AT和n(p*p）= - A/T+B，證明純物B溶于溶劑構(gòu)成稀液時(shí)溶解熵為 SR（B-B)nxB前面式中k為亨利系數(shù)，p*為飽和蒸氣壓。A，A*，B，B為常數(shù)。2（分）請(qǐng)給出下列公式使用條件:（1）（2）（3)=pB/（px)（4)13。（5分）為了獲得最大混合熵,試問(wèn)正庚烷和正己烷應(yīng)以什么比例混合？(以物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)計(jì)）4.(5分)對(duì)理想溶液試證明: ， 15.(分）酚水雙液系可分為水層和酚層,構(gòu)成兩個(gè)共軛液層.試問(wèn)類(lèi)似這樣的共軛液層能否組成理想溶液？何故？16。（5分）設(shè)A，兩理想混

5、合物的各純組分的蒸氣壓分別可用下列經(jīng)驗(yàn)式表示: l(/Pa）A-BAT l（B*/Pa）=BBB/T 試導(dǎo)出溶液組成與沸點(diǎn)的關(guān)系式。 1。（5分）利用方程: n(kPa）=A*（T/K)+B l(p/Pa) A/（/K)+B 證明：某純物質(zhì)氣體溶解于惰性溶劑成為稀溶液時(shí)，摩爾溶解熵為 oSm=R（B-B*） -lnx 前面各式中k為該物質(zhì)溶解成稀溶液時(shí)的亨利系數(shù)。*為該純物質(zhì)的飽和氣壓，x為該純物質(zhì)在溶液中的摩爾分?jǐn)?shù)，B*，和B為常數(shù)。 18(4分)在293,某溶液()的組成為1N3:5H2O，其蒸氣壓為10 ka。溶液()的組成為NH3:21HO，其蒸氣壓為3 ,若從大量的溶液(1）中移1m

6、NH3到大量的溶液（2）中,該過(guò)程的G有下述兩種說(shuō)法,試判別何者正確?何者錯(cuò)誤？說(shuō)明原因? 19.(10分） ()當(dāng)某純物質(zhì)B的溫度遠(yuǎn)低于臨界溫度時(shí)，在合理的近似下，請(qǐng)導(dǎo)出計(jì)算純物質(zhì)液體的蒸氣壓公式：pp$exp（-vp/R )，$為10a，a為汽化標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)勢(shì)變化。(必須對(duì)所作近似明確說(shuō)明) （2） 28 時(shí),液態(tài)水與氣態(tài)水的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成Gibs自由能分別為237。1 kJol1和2。97 kJmol-,試求水在9K的蒸氣壓. 20。(分）在相平衡體系中,某組分 B在其中一相的飽和蒸氣壓為 pB,則該組分在所有相中的飽和蒸氣壓都是 pB， 此話(huà)對(duì)嗎？ （氣相可當(dāng)作理想氣體） 2.（2分）甘油及

7、醋酸的熔化溫度分別為 2918K 及 28.8 K。若室溫比所述溫度稍低，即使沒(méi)有過(guò)冷現(xiàn)象，它們?nèi)詫儆谝簯B(tài)。如何解釋。 22（分）理想溶液同理想氣體一樣,分子間沒(méi)有作用力，所以U=.此說(shuō)法對(duì)否？23.（5分）請(qǐng)回答下列說(shuō)法是否正確,并簡(jiǎn)述原因。（1）氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)都取壓力為11 2 a、溫度為, 且符合理想氣體行為的狀態(tài),所以一切純氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)擁有一個(gè)共同的狀態(tài)。（2）活度等于1的狀態(tài)就是標(biāo)準(zhǔn)態(tài).24。(5分）某氣體的逸度與壓力的關(guān)系為:=pp, 僅是T的函數(shù)。該氣體的狀態(tài)方程如何表示？5（5分）已知實(shí)際氣體的狀態(tài)方程為 pV/T = p（1+p） ，其中只是溫度的函數(shù),請(qǐng)導(dǎo)出該氣體逸度與壓力的

8、關(guān)系式. 6。（5分）某氣體的狀態(tài)方程為 pVm/T =1+（T/),證明該氣體的逸度為: n(f/p） （BTVm) + n（RT/p$Vm） 7（10分)一實(shí)驗(yàn)氣體狀態(tài)方程為 pV=R+Ap+Bp2 ，證明該氣體的逸度計(jì)算公式應(yīng)為： lnf=np(1/RT)（Ap（1/）p2） 2。（10分)物質(zhì) A與 的物質(zhì)的量分別為nA和B的二元溶液，其吉布斯函數(shù)為: G nA+ R（AlnxA+ nlnB） +nAnB/（A+nB) 其中 c是 T, 的函數(shù)。 （1) 試推導(dǎo) 的表達(dá)式； （2） 給出活度系數(shù) A的表達(dá)式； (3） 上述溶液的 G 有怎樣的表達(dá)式，才能使= ? 29（5分)某體系，其

9、中純固體溶質(zhì)與溶液中溶質(zhì)之間保持平衡，于恒定壓力下變溫時(shí),試證明: （/T)p= S(1） +（/x）S2,m-Sm(2) 式中，與 x2分別是溶劑與溶質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù),S2，m是偏摩爾熵， S(2）是純固體溶質(zhì)的摩爾熵，Sm（1)是純?nèi)軇┑哪栰亍?30（5分）在恒溫恒壓下，從純水中取出 mol純?nèi)軇╨）（蒸氣壓為*)加入大量的、溶劑摩爾分?jǐn)?shù)為 x的溶液中（溶劑蒸氣分壓為p1）。 （1） 設(shè)蒸氣為理想氣體，溶劑遵守拉烏爾定律，計(jì)算該1ol純水（）的G（以x表示）； （2) 設(shè)蒸氣不是理想氣體，但溶劑仍遵守拉烏爾定律，結(jié)果是否相同？ (3） 若蒸氣是理想氣體，但溶劑不嚴(yán)格遵守拉烏爾定律，又如何表

10、示？ 31（10分）已知實(shí)際氣體的狀態(tài)方程為： 式中僅為溫度的函數(shù)。試導(dǎo)出該氣體逸度與壓力的關(guān)系式.32。(2分） （) 自然界中有無(wú)相互絕對(duì)不溶解的物質(zhì)? （2) 自然界中有無(wú)絕對(duì)不揮發(fā)的物質(zhì)? 33(分）證明:當(dāng)A，B兩組分混合形成1 mol理想液體混合物時(shí)，A、B 各為0。5 mol， 此時(shí)mi 最小。 34(0分）某氣體狀態(tài)方程為，B為常數(shù)。求逸度表示式.35。（5分）對(duì)理想液體混合物,試證明: (1) （mix/）T 0 (2)（miGm/T）/p=0 3.（5分）苯甲酸在水中和苯中分配時(shí),在水中呈單分子，在苯中締合為(H）n，單分子濃度很小。證明在定溫定壓平衡時(shí)，水/1n。水和苯

11、分別為苯甲酸在水層和苯層中的總濃度(以單分子計(jì)算）。 37。（10分）證明恒溫下，二元溶液有: = 0 式中 是以 Roul 定律為基準(zhǔn)時(shí)的活度系數(shù)。 8(5分)試由偏摩爾吉布斯自由能與溫度的關(guān)系式，證明溶液中： = H 式中，H為無(wú)限稀釋溶液中溶質(zhì)B的偏摩爾焓，H為同溫度下溶液中溶質(zhì)B 的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)的偏摩爾焓. 39(15分)在25C時(shí)，含鉈的汞齊中汞的活度系數(shù)在2為10范圍內(nèi)服從下列公式: 試用：（1) 溶質(zhì)型標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí)， （2） 溶劑型標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí), 求x=0。5時(shí)鉈的活度系數(shù)。40.（15分)在鋅汞齊中，Zn的活度系數(shù)和物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)的關(guān)系式服從公式=13.92，試求：（1)ZnHg齊中Hg的活度

12、系數(shù)與x2的關(guān)系式;（2）2=06時(shí)Hg的活度a1和活度系數(shù);（3）x2=0時(shí)Z的活度和活度系數(shù).1.（0分）當(dāng)二組分溶液中組分(）的活度可用下式表示時(shí),請(qǐng)導(dǎo)出和a2的表達(dá)式。a=x1ex(x2/RT）4。(10分)在氟化鋯氟化銣熔體中,從熔體上方氟化鋯蒸氣的壓力求出了氟化鋯的活度（在實(shí)驗(yàn)條件下氟化銣不揮發(fā)）,在18（氟化鋯的熔點(diǎn))時(shí),氟化鋯的活度系數(shù)可用下述方程表示: -2。00其活度總以純態(tài)氟化鋯為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。試證明RbF的活度系數(shù)方程為： =。65-6043(1分）試用GibsDhe方程證明在稀溶液中在某一濃度區(qū)間內(nèi)，若溶質(zhì)服從亨利定律，則在該濃度區(qū)間內(nèi)溶劑必然服從Rult定律.（5分）給出

13、下列公式使用條件：（1）(2）（3)V=nBR（）BB/kBcB5(分)請(qǐng)寫(xiě)出測(cè)定計(jì)算活度和活度系數(shù)的若干種方法?至少寫(xiě)出種。 46（1分）設(shè)溶液中組元1(溶劑)和2(溶質(zhì)）的活度系數(shù)為1和2， 1與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系為: l1(1/RT） (x22+x2) 式中B和C是常數(shù)， （）組元和組元2各選什么狀態(tài)為參考態(tài)； （2)求ln2與摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系式。 7.(5分)物質(zhì)A和組成二元溶液，x和x2為A和的摩爾分?jǐn)?shù)，和都以純液體的真實(shí)狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。 （1） 請(qǐng)證明溶液中A和B的活度系數(shù)1和2滿(mǎn)足下列關(guān)系： (ln/lnx1)T, =(ln/2),p (2）溶液的平衡氣相中（設(shè)為理想混合氣體)A的分壓服

14、從下列關(guān)系: p11x1exp（1x)2 其中為純A液體的蒸氣壓,為常數(shù),請(qǐng)證明溶液中B的活度系數(shù)與x2的關(guān)系必為： 2xp（-2）2。 48.（5分）(）溶液的化學(xué)勢(shì)等于溶液中各組分的化學(xué)勢(shì)之和 （2） 對(duì)于純組分，化學(xué)勢(shì)等于Gbbs自由能 (） 在同一稀溶液中組分 B 的濃度可用 xB，mB，cB表示,其標(biāo)準(zhǔn)的選擇也不同，則相應(yīng)的化學(xué)勢(shì)也不同 (4)在同一溶液中,若物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)規(guī)定不同，則其活度也不同 （5）在28 K 時(shí)，相同濃度的糖水溶液和食鹽水溶液透壓相同 判斷上述諸敘述是否正確？何故. 49。(2分)燒杯 A 中裝有10 g 0的水；燒杯B中裝有10g 0的冰水混合物(水5 g ，

15、 冰5 ）， 用滴管分別向兩燒杯中各滴入數(shù)滴濃H2SO，則兩燒杯中的溫度將如何變化？(分)是否稀溶液的沸點(diǎn)一定比純?nèi)軇└?為什么? 1(2分)稀溶液的凝固點(diǎn)是否一定比純?nèi)軇┑?何故？5（分)用熱力學(xué)證明:當(dāng)二元溶液達(dá)氣液平衡時(shí)，若液相和氣相的組成相同,則在定壓下溶液的沸點(diǎn)對(duì)溶液的組成變化應(yīng)處于極值。 53.(15分）物質(zhì) A(用1表示）與物質(zhì) (用2表示）組成二元液體混合物,x1和 2為 A和 B的摩爾分?jǐn)?shù)，A與 都以純液體的真實(shí)狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。 （1） 請(qǐng)證明液體混合物中 A 和 B 的活度系數(shù)1和2滿(mǎn)足下列關(guān)系 （ln1/lx1）,p（ln2lx2）T，p (2) 液體混合物的平衡氣相（設(shè)為

16、理想混合氣體）中A的分壓服從下列關(guān)系 =1xp（1-x2) 其中為純 A 液體的蒸氣壓，為常數(shù)，請(qǐng)證明液體混合物中 B 的活度系數(shù)2與x2的關(guān)系為: 2= exp(1-2）2 54.（5分)在稀溶液中,蒸氣壓降低、沸點(diǎn)升高、凝固點(diǎn)下降和滲透壓現(xiàn)象的本質(zhì)均屬于依數(shù)性質(zhì),請(qǐng)寫(xiě)出這些性質(zhì)與溶液濃度（xA或xB）的關(guān)聯(lián)式。5（分)回答下列說(shuō)法是否正確，并簡(jiǎn)述原因。（1）二組分理想溶液的總蒸氣壓大于任一組分的蒸氣壓；(2）298 K時(shí)，0。1糖水的蒸氣壓與0。01食鹽水的滲透壓相等；(）農(nóng)田中施肥太濃植物會(huì)被燒死,鹽堿地農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)不良甚至枯萎.試述原因。56(分)北方人冬天吃?xún)隼媲埃殞隼娣湃霙鏊薪?/p>

17、泡一段時(shí)間.凍梨內(nèi)部解凍了，但表面卻結(jié)了一層薄冰。試述原因.57（5分）證明：溫度和組成不變時(shí),溶液中某組分B的活度與總壓的關(guān)系為: 8（0分）若a+bT+cT 2+dT ，導(dǎo)出lnxA，Tf和Tf*之間的關(guān)系。其中a,b,c,d為常數(shù)，xA表示溶劑的摩爾分?jǐn)?shù).（10分）證明當(dāng)稀溶液中含有不揮發(fā)性溶質(zhì)時(shí)，溶液的沸點(diǎn)上升值可用下式表示 式中B代表溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度。0。（10分)在21 K時(shí)，甲胺在水中的溶解度比在CC3中大8.49倍，在03m（)如果每次用0.21 m3水萃取次；（2）如果每次用0.4103 m3水萃取次。問(wèn)上述兩種情況下留剩下來(lái)的甲胺的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為多少？1(1分)二元正規(guī)

18、溶液定義為： 設(shè)式中系數(shù)與溫度壓力無(wú)關(guān)。當(dāng)n1組分1和n2組分2混合時(shí)（設(shè)n1n2=mol）：（）分別導(dǎo)出活度系數(shù)和與的關(guān)系式(按規(guī)定 * ROMNI）；(2)導(dǎo)出G，S ,V，H ，和HE的表達(dá)式.6(0分）298 K時(shí)苯和CCl形成正規(guī)溶液，該正規(guī)溶液的混合自由能為:。實(shí)驗(yàn)測(cè)得324，隨溫度的變化率為-0。368 ，若苯(組分）和CC（組分2）以等物質(zhì)的量濃度混合。計(jì)算混合焓和超額熵.6（0分)已知溶劑的摩爾質(zhì)量為MA,溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度為B。（1）導(dǎo)出亨利常數(shù)之比；（2)分別以xB= ,mB=仍能符合定律的虛擬狀態(tài)作標(biāo)準(zhǔn)態(tài)時(shí),求出溶質(zhì)活度系數(shù)之比.64。(分)二組分溶液中組分(1）在2

19、5C p1=66 601(1+x22） a(1）計(jì)算25時(shí),拉烏爾定律常數(shù)和亨利常數(shù)k1 ;（2)計(jì)算C時(shí)，x=0。50的溶劑中組分(1）的活度。分別以拉烏爾定律的純?nèi)軇┖鸵院嗬傻募內(nèi)苜|(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài)；（3)已知純組分在2的平衡蒸氣壓為9。92kPa。二組分溶液在x00時(shí)的總蒸氣壓為1698 a。計(jì)算組分2的活度。6.(5分)證明:在總壓和組成不變時(shí)，溶液中某組分的活度與溫度的關(guān)系: =答案=答案部分,（卷面共有5題，44分,各大題標(biāo)有題量和總分）一、問(wèn)答(5小題,共47。0分）1。（5分)答案總= pA+ （1 xA) pB 總/xA= A(xA) 1-pB( xA) 1 總/xA（1)A（)

20、 -2+(-1)（1 xA） 2 若 2總/x p總有極小值 2總/ p總有極大值 2。（1分)答案 （1） （1) （2） 聯(lián)立（1)，（2）式解得： （2) .(2分）答案 ( /p）T =0 + RTln（p/)/p= T 而（ /p)T =(G /p）= m=T/p，即 V= RT 4.（5分）答案p=k 0。10 kPa（.91 kPa) x52506 =CO/（n+O) =（m/0.8 g ml1）(1000kg/.018 kg mol-1)+（m/。08mm=00081 5（分)答案 純物： （/ ) =Vm d 左邊： =RTnf/f 右邊： dp=RT/p（1p)dp = R

21、T1/+/（1-p)dp = RTln(pp)Tln(p）/(1p） （積分下限pi=) Tn（f/f*）= Tlnp/ RTl(1-p） / (1 ) 當(dāng) p0 時(shí) p,f/p= 1,p*=1 lnf ln l(1p） =l/（1p） f = p/（1p） 6。(分）答案 （1） （2）當(dāng)溶液很稀時(shí)，, (3）因?yàn)橘|(zhì)量和物質(zhì)的量與溫度無(wú)關(guān)，所以，而體積與溫度有關(guān), 。 7。（5分)答案 （) (） 對(duì)照(）和(）得： 8（5分）答案 所以,極稀溶液中,9（5分）答案H= n1H1，m + H2，m 在等溫等壓下 （n1)=1,m， （/x1)=(H/1)(n1/x1） 因 x1=n(n2)，

22、 n1/(1-x1）(n1/x1)=n/（x)2， （n1/1）=(n+ n2)/22 （H x1）(H/n1）n2（n1n2)/n22 所以 （H/)（H/1) 10。(10分)答案 （1）溶液的Gbs自由能等于混合前各組分純態(tài)時(shí)的自由能加上混合自由能。 = (1) (2） （3） 將(2），（3）代()得： （4） 同理得: （5） （) （） （7) (4)與（）對(duì)照。（5)與（）對(duì)照得： 11.(10分）答案 = = = 2.(5分）答案（）理想溶液等溫混合過(guò)程，理想氣體等溫混合，且混合前每種氣體單獨(dú)存在時(shí)的壓力與混合后的總壓力都相等.(2)理想溶液(視體積不隨壓力變化）.（3）溶液中

23、的溶劑，其蒸氣為理想氣體，且符合Raoul定律。（4)二組分溶液，等溫過(guò)程，總壓恒定,蒸氣為理想氣體. 13。（5分)答案 = 則 時(shí),最大。 14（5分）答案 或 。(5分）答案不能.理想溶液中如果共軛液層構(gòu)成理想溶液，則,則,變?yōu)橐粚恿?，與題意不符。 6（5分）答案沸點(diǎn)為T(mén)b，在沸點(diǎn)時(shí): p xA+ p (1-xA)10 3 Pa - （1) ln p A-A/Tb -(2) ln p =ABBTb -(3） 由（1)式得： A=（10 3 Pa)/（ ） =01 32Pa xp（AB BTb）exp（A ATb） ex(B Tb） 17.(分)答案 物質(zhì)的始態(tài)：1（l）=（g）= （T)

24、+Rl（p/p) 物質(zhì)的終態(tài):2（l)=2（g)= (T）+RT（kx/p） soGm=（l)(l）=Tln（kx/p*） =RT（-A/T)+nx-( A/B) =- *+RTB RTlnR TB solS=(so/T)p =R(B)Rln 18。(4分）答案 （1） G= RTln（x/x) = 831JK1mol1 ln 9.5/22 254 J 是正確的 （2）=T（p2/1） =.31J-1mo1 n（3。6kPa10。6 kPa)= -24 是錯(cuò)誤的，如果p2和p1是液面上NH3的分壓就正確了,題中所給蒸氣壓是 （N3）和p（O)的總和，所以是錯(cuò)誤的。 19(10分)答案 （1）

25、當(dāng)純物B的溫度遠(yuǎn)低于臨界溫度時(shí),一定存在氣液平衡壓力p 此時(shí)，氣相化學(xué)勢(shì)與液相化學(xué)勢(shì)相等 B（，T，p)= （g，,) -(） 設(shè)氣相為理想氣體: B（g，T，p) （g,)+RTl (pp) -(2) 對(duì)純液相： （l)/pT=,m(l）=(B，l） （因?yàn)槭羌兾铮?B（l,T,p) （l，T)+(B，l)d 由于液體的摩爾體積很小，上式右邊積分項(xiàng)可忽略 B（l，T,）=（l,T） - (） 將（2)，(3)代入(1)式得: （l，T)= （g，T）+T(p/p$） vap (T)=Rln(pp) p=$expap(T)/ （RT） （2）va$ （29 K）fG（g,8 K)- fG（l，

26、298 K） = 8.594kJmol-1 p=$expva(，298 ）/ （T） = 57P 20(2分)答案對(duì) 因?yàn)橄嗥胶怏w系中其組分 在各相中的化學(xué)相等 B() =(） =B（） =(T)+Rln(pB/p） 21.(2分）答案因?yàn)楦视图按姿岫际俏镔|(zhì)，所以它們通常含有少量的水分,成為稀釋溶液后，熔化溫度就降低了（這是因?yàn)?=Tf*- f= Kf m）， 因此在室溫時(shí)，它們通常處于液態(tài).22(2分)答案不對(duì)。理想溶液分子間有作用力f，且為AA分子和B分子間作用力的平均值。理想溶液的混合內(nèi)能為零,是由于 ,式中為溶液中A分子對(duì)數(shù)目.2.（5分）答案（1)錯(cuò).理想氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)是真實(shí)狀態(tài)，

27、實(shí)際氣體的標(biāo)準(zhǔn)態(tài)是假想狀態(tài)。(2）錯(cuò)。如對(duì)溶質(zhì)而言，標(biāo)準(zhǔn)態(tài)是指當(dāng)或（）,(）且又服從亨利定律的那個(gè)假想狀態(tài)。又(或或）。所以,標(biāo)準(zhǔn)態(tài)就意味著必須是 （或,；或，；）且又符合亨利定律的假想態(tài)。即，活度必須是,而不允許。所以不能說(shuō)活度等于1的狀態(tài)一定是標(biāo)準(zhǔn)態(tài)。 24（5分)答案 對(duì)純氣體而言 25(5分)答案=$ （T）+RTln（f/p) (p）T = Tn （f/ p$）/ Vm ln（f p)/ T RT1/p+/（+p） p*，f為壓力趨于零時(shí)的壓力和逸度,f ln(f/ *） n(p/ p）+ln(1+p） （）= ln(p/ p*）+ ln（1+p） f =（1+) 26.（分）答案由

28、狀態(tài)方程得 p=RT/+BR2/Vm2 因?yàn)?d= Tdln（f/p） = mdp -（） 所以Rl（ff*） （RT/m+BRT2/Vm2) = -(RT/V+2B2/Vm2）Vm -RTn（m/ Vm)+ 2BRT2（1m/ Vm） /V 即:Tl（VmV)= 2BRT2(1Vm/ V）m -（） 取 p 0 時(shí)則有 ( 1/ Vm） 1 f=p* ， f* m RT 代入（2） 式得 RlfV(T) = 2BR2/m ln 2BTm ln(RT/) 二邊各減去 lnp得 n（f/p)= 2BT/mlnRT/( pVm） 7（0分）答案RTlnf=mdp m=Vm，i- Vm,i=RT/p

29、 所以 Vm=R/p 對(duì)照狀態(tài)方程： =A+Bp RT/）dp (積分區(qū)間:0 到 p，下同 ） T（/)=A+Bp)=p+（12） 因?yàn)?RTl（fp)(Ap+Bp22） =lnp（1RT）（Ap+Bp22) 2（10分)答案（） A (G/nA)T,p, = +RTln+ n1/nA 1/（nA+ nB) - 1/（A nB） B/(nAnB） =+ RTlx+cnB/（nA+ )2 （2） 與=+ Tln(xAA)+ TnxA+ Rl 比較 =expcnB/R(nA+n）2=ep（cxB2/RT) (3） 要使 =，必須使c= 0 則 G =nA+nB+RT(lxABx） 9（5分）答案

30、以 1 mo溶液為基準(zhǔn) 溶質(zhì)與溶劑的混合過(guò)程為： x2（溶質(zhì)) + x1（溶劑） 溶液 G =（x11+x2） x1Gm（） x達(dá)平衡時(shí) G=0 x1= 2+ x1Gm（1） + xx1（1/T) = x2S2，- x1（1） x2S（2） = -x1m(1) + x（S2,m Sm（） ） (1/T) = （1） + x2（S2,m m（) ）x1 30.（5分)答案 （1） m=1(sln） -=RTlnx1 （2） 因?yàn)槿軇┳袷乩瓰鯛柖?所以結(jié)果與（1） 相同 （3） Gm=1(l） = RTlna1RT（p1/p*） 3。（10分）答案(對(duì)純物而言） (1）對(duì)純實(shí)際氣體 （2） （3

31、） 將（2）、（3)代（1)得當(dāng)時(shí), 32（分)答案（1） 沒(méi)有 BB（T） + RlnaB （2） 沒(méi)有 =(T)Tn(p/p$） 3。（5分)答案 xG RTxlnx1+ (x1）(1x1） (mixGx1), =0 時(shí)有最小值 即 （mxGx1），p = T 1 + lnx 1 ln（x1) = RT lx1n(1x1） 0 ln1= l（1-） 1 x x1= 。5 4.（0分)答案 (） 上式左邊： （2）(1)、（2）對(duì)比得： （5分)答案（1） 因?yàn)?物質(zhì)的量分?jǐn)?shù) xB與 T 無(wú)關(guān)， 所以 （ixG /T）T = （Rlnx）/ 0 （2） (iG/T）Tp=（RTx/）/ Tp

32、= 36。（5分)答案 (COH)n nCOH 在苯中：苯 m （設(shè)m為單分子濃度) K1=mn/(苯m）mn/苯 (因在苯中m很?。?m= K1苯1/ n OO（在苯中) COOH（在水中） K水/m 水/(苯1)1/ n 令 K=（K1）1/K2 則K=水/苯/ 37(10分）答案由ibsDhm 公式得: xdlnx2dn= 0 -(1) x21 -x1 xdln（/） -dn- (2） 對(duì)(2） 式進(jìn)行積分，積分下限取 x1= 的狀態(tài),上限取 1 1 的狀態(tài) ， 則：l()= ln (積分區(qū)間：ln到ln(1)，0 到ln) 上式左邊利用 = UV ）1=n n2 1/2）x1=-ln2

33、 則：2）x= 0 8(5分）答案(B/T)/T - HB，m/T2 （B= G，m） + RTlnxBTln 所以B/=(T） +RTl(xB） + RTln（） （B/）/T （)/+R（B/T) （T，) =(T）+RTl（x） -B,mT2= (T2+R（lnB/T) 無(wú)限稀釋時(shí)，B 即 (lB/T）=0 所以 /2=/T2 或 = (15分）答案 由G式得： = = (1） 積分(1）式： (1）當(dāng) 當(dāng)時(shí)，代入上式得 （）當(dāng)時(shí)，積分（）式得 當(dāng)時(shí)，代入上式得 4（1分)答案（1）根據(jù)公式: （1) (2） （3） 將(2）、(3)代(1)式得 (4） (2)時(shí) （）時(shí) 4（1分)答案

34、 2(10分）答案 設(shè)：組分為 ,組分2為 GD式: 積分后： 3.（0分）答案等溫等壓下，二組分溶液的GD公式為： （1） 氣液平衡時(shí)： (）(）代（1）得: 因?yàn)?若組分B在某濃度區(qū)間遵從亨利定律 則 4.（5分）答案(1）封閉體系，平衡態(tài)，;（)理想氣體,理想溶液等溫混合； （3)稀溶液,溶劑服從定律； （4)溶質(zhì),其蒸氣為理想氣體，且服從定律。 5.(5分）答案 () 飽和蒸氣壓法：a=pA/, =A/xA aB=pB, B=a/xB (2 ） 沸點(diǎn)升高法：-na=(vapm/R)(1/ 1b） （3 ) 冰點(diǎn)下降法: -lnA=（fusHm/R)(1/1/T) （4 )滲透壓法：na

35、A=VA,RT (5 ) 圖解積分法: 用GbbsDuh式 AdlnA+xBdlnaB= xBlnA+xdlnB=0 （6 )飽和溶解度法：B（l） （T，p）+RTlaB =1, B=1/B (） 電解質(zhì)溶液中：Duckel 極限公式: nZ + Z -I1 B=aa+ +a-v ()電動(dòng)勢(shì)法：E=E（，, ） 6。(1分)答案以 為溶劑1的參考狀態(tài) 以為溶質(zhì)的參考狀態(tài) 根據(jù) Gibbs-Duhem 方程 x1dl1+xdn2= 0 dl= （x 2)dn1 -（/ x2）d（1/RT)（22x3）d2 = (/x） （2x2+3C2）dx2/（RT） =-(1/RT） (1x）- (2x+

36、3x2）2 l2=T）B+（3C2)x2-3Cx2d2 （積分區(qū)間：0到ln2; 為0到x2) ln2(1/RT） Bx2+（3C)(22)-3Cx23 3 =-（1/RT） （3/2）Cx22-Cx2 47(1分）答案 (1） 杜亥姆馬居耳公式: (lnp1/lx1），p =(lp2/lnx2)T，p -（） 根據(jù)題意，A和均以純液體的真實(shí)狀態(tài)為標(biāo)準(zhǔn)態(tài) p1=pa=1*x 1 p2=p2*a2=p2x21 - （2) (2） 代入 (1) 得: （lnp/n1）,p+（lnx1ln）T,p(ln1 lnx1）T， =（lnp/l2)，p+(l/x2)T,p+（ln/ln)T,p 因（l p/

37、lx）T， ， （lnx1l1） 則(ln lnx1）T,p=(ln2 /lnx）T，p () 因?yàn)?p1=p1*x1xp(1x1） 1= p1 1 所以1=exp（1-x1）2 d =d （1x1)2=2(1-1）（-d） dlnxdx/x1 （n1/lx)T,p =（ln2/nx2）,p =2(1-1)1 （n/lx2）T，p=2(1-2） ln=-2（x2)x（dx2/x2）2（x)(1-x2) ln2=（1x2)（1-2) (積分區(qū)間：到ln2,1到x2) ln2=(1x2）2 2=exp(1-）2 。（5分)答案 （) 錯(cuò)。溶液無(wú)化學(xué)勢(shì)； （2） 錯(cuò)。(純組分）Gm (3)錯(cuò)。B（T

38、,p，nB) 當(dāng) T,，nB一定時(shí),有定值; (4） 對(duì)。B=fB/ 規(guī)定不同,aB也不同 (5） 錯(cuò)。由于食鹽是強(qiáng)電解質(zhì)，解離后的粒子數(shù)增加一倍,所以滲透壓比葡萄糖水 液高。 4(分）答案由于 2SO4溶于水放出溶解熱,故 A 杯中溫度升高；由于稀溶液的冰點(diǎn)降低，故只要達(dá)平衡時(shí),B杯中的冰未全部熔化，則B 杯中溫度降低。 50(2分）答案不一定。 T= Kb1-（yB/B) , 當(dāng)y xB時(shí),即溶質(zhì) B 在氣相中的 濃度小于液相中濃度時(shí)， b 0 反之,當(dāng) yB xB時(shí),b0 5。(2分)答案不一定。當(dāng)在冰點(diǎn)時(shí)，固液平衡中，固相不再是純?nèi)軇?而是既含溶劑又含溶質(zhì)的固溶體時(shí)，且溶劑在固相中的濃度小于液相中濃度時(shí)，此時(shí)該稀液的凝固點(diǎn)就升高。52。（分)答案GibsDuem公式： dB+S T-V dp=0 恒壓下 dB = S