專題19：二次函數(shù)(共34張)公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

1、數(shù)學(xué)電子教案專題19：二次函數(shù)考點(diǎn)課標(biāo)要求難度二次函數(shù)意義1通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義；易二次函數(shù)的圖象1會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)；2會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為ya(xh)2k的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖象的開口方向，畫出圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題中等及中等偏上題型預(yù)測(cè) 二次函數(shù)是中考必考知識(shí)點(diǎn)，尤其是二次函數(shù)圖象、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是考查重點(diǎn)，二次函數(shù)不但出現(xiàn)在填空、選擇和解答中，而且是中考?jí)狠S問題的必考題型y=ax2+bx+c兩根頂點(diǎn)減少減少增大增大上下左右右左上下2（2013山東德州）函

2、數(shù)yx2bxc與yx的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b24c0；bc10；3bc60；當(dāng)1x3時(shí)，x2(b1)xc0其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D41（2013呼和浩特）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ymxm和函數(shù)ymx22x2（m是常數(shù)，且m0)的圖象可能是（ ）DB考點(diǎn)1 二次函數(shù)系數(shù)討論（考查頻率：）命題方向：（1）由二次函數(shù)系數(shù)確定二次函數(shù)圖象的形狀；（2）由二次函數(shù)圖象確定二次函數(shù)系數(shù)的值（或取值范圍）4（2013福建漳州）二次函數(shù)yax2bxc (a 0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）Aa 0 Bb2 4ac 0 C當(dāng)1 x 0 D 1CD考點(diǎn)2 待定系數(shù)求二次函數(shù)

3、解析式（考查頻率：）命題方向：（1）已知拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)，確定拋物線的解析式5（2013黑龍江牡丹江）拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過 點(diǎn)（1，2）和（1，6）兩點(diǎn)，則ac . 28（2013陜西）已知兩點(diǎn)A(5，y1)，B(3，y2)均在拋物線yax2bxc(a0)上，點(diǎn)C(x0，y0)是該拋物線的頂點(diǎn)，若y1y2y0，則x0的取值范圍是（ ） Ax05 Bx01 C5x01 D2x03BCB考點(diǎn)3 二次函數(shù)（考查頻率：）命題方向：（1）二次函數(shù)的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)值的大小比較考點(diǎn)4 二次函數(shù)圖象的平移（考查頻率：）命題方向：（1）直接取一個(gè)數(shù)字的近

4、似數(shù)與有效數(shù)字；（2）與科學(xué)記數(shù)法結(jié)合考查有效數(shù)字的概念9（2013廣東茂名）下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y3x2的圖象平移得到的是（ ） Ay3x22 By3(x1)2 Cy3(x1)22 Dy2x2 D12（2013江蘇蘇州）已知二次函數(shù)yx23xm（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x23xm0的兩實(shí)數(shù)根是( ) Ax11，x21 Bx11，x22 Cx11，x20 Dx11，x23CB考點(diǎn)5 二次函數(shù)與一元二次方程及不等式之間關(guān)系（考查頻率：）命題方向：（1）借助解一元二次方程求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)；（2）借助一元二次方程求拋物線與其它函數(shù)圖象交點(diǎn)

5、坐標(biāo)；（3）借助函數(shù)圖象確定一元二次方程解的范圍A B C D13（2013黑龍江牡丹江）拋物線yax2bxc(a0)如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集是（ ）Ax2 Bx3C3x1Dx3或x1C考點(diǎn)6 利用二次函數(shù)解決代數(shù)問題（考查頻率：）命題方向：（1）利用二次函數(shù)解決代數(shù)式值問題；（2）利用二次函數(shù)求最大利潤(rùn)；（3）建立二次函數(shù)模型解決問題14（2013新疆烏魯木齊）已知m，n，k為非負(fù)實(shí)數(shù)，且mk12kn1，則代數(shù)式2k28k6的最小值為（ ）A2 B0 C2 D2.515（2013四川南充）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x(元/件)與每

6、天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？D16（2013哈爾濱）某水渠的橫截面呈拋物線形，水面的寬為AB(單位：米)，現(xiàn)以AB所在直線為x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為O，已知AB8米，設(shè)拋物線解析式為yax24（1）求a的值；（2）點(diǎn)C(1，m)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD、BC、BD，求BCD的面積考點(diǎn)7 二次函數(shù)的幾何應(yīng)用問題（考查頻率：）命題方向：（1）二次函數(shù)

7、與三角形、四邊形或圓的組合；（2）利用二次函數(shù)解決最大面積問題例1：（2013賀州市）已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：b24ac；abc0；2ab0；8ac0；9a3bc0，其中結(jié)論正確的是 .(填入正確結(jié)論的序號(hào))【解題思路】根據(jù)拋物線的開口方向可以知道a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可以得到c0；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，n)（n0），可以求出b2a，所以2ab0；因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則一元二次方程ax2bxc0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以b24ac0，即b24ac；再根據(jù)對(duì)稱軸為直線x1可知在x1與x3時(shí)函數(shù)值相等，可得x3時(shí)的函數(shù)值y9a3bc

8、0.例2：（2013浙江衢州）拋物線yx2bxc的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y(x1)24，則b、c的值為（ ）Ab2，c6 Bb2，c0 Cb6，c8 Db6，c2 【解題思路】平移后的頂點(diǎn)為(1，4)，根據(jù)平移前后是相反的過程可知(1，4)向左平移2個(gè)單位，兩向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)x2bxc的頂點(diǎn)為(1，1)，所以原拋物線的解析式y(tǒng)(x1)21，化成一般形式為yx22x，故b2，c0 【必知點(diǎn)】（1）點(diǎn)的平移法則：左右移橫坐標(biāo)變化，上下移縱坐標(biāo)變化，正方向移加，負(fù)方向移減（2）求拋物線平移前(后)的解析式的步驟：求得拋物線頂點(diǎn)；根據(jù)平移法則得到平移前

9、(后)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后開口大小不變(即a不變)求得拋物線平移前(后)的解析式(頂點(diǎn)式)，若要得到一般式，只要展開即可例3：(2013江蘇泰州)關(guān)于x的二次函數(shù)yx2ax(a0)，點(diǎn)A（n，y1）、B（n1，y2）、C（n2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)（1）若y1y2，請(qǐng)說明a為奇數(shù);（2）設(shè)a11，求使y1y2y3成立的所有n的值; 【解題思路】（1）根據(jù)點(diǎn)A（n，y1）、B（n1，y2）在二次函數(shù)的圖象上，代入列出方程，用含有n的代數(shù)式表示出a即可； 【解題思路】（2）根據(jù)a11和 y1y2y3，利用待定系數(shù)法列出不等式組，求出n的取值范圍，再根據(jù)題目提供的條件“n為正整數(shù)”，寫出適合條件的n值（3）對(duì)于給定的正實(shí)數(shù)a，是否存在n，使ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值(用含a的代數(shù)式表示)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.【解題思路】（3）根據(jù)點(diǎn)A、B、C都在拋物線上，以及A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和“ABC是以AC為底邊的等腰三角形”的條件，可以判斷出點(diǎn)B在拋物線的對(duì)稱軸上，進(jìn)而