日照市2017屆高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)合模擬考試(三模)試題文(含解析)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精山東省日照市2017屆高三數(shù)學(xué)校際聯(lián)合模擬考試(三模）試題文（含分析）本試卷分第I卷和第卷兩部分，共5頁.滿分150分。考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用0。5毫米黑色簽名筆將姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3第II卷一定用0.5毫米黑色簽名筆作答,答案一定寫在答題卡各題目指定地域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動(dòng)，先劃掉本來的答案,而后再寫上新的答案；不能夠使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不

2、按以上要求作答的答案無效.4填空題請直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參照公式:，此中S為柱體的底面面積,h為柱體的高第I卷(共50分）一、選擇題：本大題共10小題,每題5分，共50分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1。若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱,A.5B。C.D。【答案】A【分析】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱，-1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則則（2i）（2+i）=22+12=5應(yīng)選A2。已知匯合，匯合，則匯合等于A。B.C.D?！敬鸢浮緾【分析】由題意解得因此匯合,應(yīng)選C.3。若,則的值為A。B。C。D.【答案】B【分析】則,應(yīng)選

3、B.4.已知實(shí)數(shù)滿足不等式組的取值范圍是A.B。C。D?！敬鸢浮緾【分析】設(shè)，則，作出不等式對應(yīng)的平面地域（暗影部分）如圖：平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)最小，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)最大，,即，故選C。點(diǎn)睛:本題觀察簡單的線性規(guī)劃。應(yīng)用利用線性規(guī)劃求最值，一般-2-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精用圖解法求解，其步驟是：（1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域（2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形(3)確定最優(yōu)解:在可行域內(nèi)平行挪動(dòng)目標(biāo)函數(shù)變形后的直線，從而確定最優(yōu)解（4）求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值。5.命題，命題的A.充分不用要條

4、件B。必需不充分條件C.充要條件D。既不充分也不用要條件【答案】C【分析】由得，即，由得，是的充要條件應(yīng)選：C點(diǎn)睛：假如，則稱p是q的充分條件，q是p的必需條件；假如，那么稱p是q的充分必需條件，簡稱p是q的充要條件，記作;假如，那么稱p是q的充分不用要條件;假如，那么稱p是q的必需不充分條件；假如,那么稱p是q的既不充分也不用要條件。6。已知,則的大小關(guān)系為A.B。C。D?！敬鸢浮緿【分析】又，應(yīng)選D。7。某一算法程序框圖如右圖所示，則輸出的S的值為-3-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A.B。C.D。0【答案】A【分析】由已知程序框圖的功能是利用循環(huán)構(gòu)造計(jì)算并輸出變量已知一個(gè)幾何體的三視圖以下列

5、圖，則該幾何體的體積為A.B.C。D.【答案】D【分析】依據(jù)三視圖知：該幾何體是直四棱柱,挖去一個(gè)半圓柱體，且四棱柱的底面是等腰梯形，高為3；因此該組合體的體積為：，應(yīng)選D-4-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精點(diǎn)睛:本題觀察立體幾何三視圖的直觀圖,以及還原幾何體后求出相應(yīng)的體積和表面積。三視圖的長度特色:“長對正、寬相等，高平，即正視圖和側(cè)視圖相同高,正視圖和俯視圖相同長，側(cè)視圖和俯視圖相同寬若相鄰兩物體的表面訂交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中,要注意實(shí)、虛線的畫法9.已知角始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，與圓訂交于點(diǎn)A，終邊與圓訂交于點(diǎn)B，點(diǎn)B在x軸上的射影為C，的面積為，則函數(shù)的圖象大約是A.

6、B。C。D.【答案】B【分析】由題意,因此，因此消除C,D又當(dāng)時(shí)，綜上可知，B選項(xiàng)是正確的。10。在等腰梯形，以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為，以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為,若對隨便，不等式恒建立，則t的最大值為A。B。C.2D。【答案】B-5-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【分析】試題分析:由平幾知識(shí)可得，因此，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，因此，由不等式恒建立，得，即的最大值是，選B.考點(diǎn)：橢圓與雙曲線離心率【思路點(diǎn)睛】（1）關(guān)于圓錐曲線的定義不但要熟記，還要深入理解細(xì)節(jié)部分：比方橢圓的定義中要求PF1PF2F1F2,雙曲線的定義中要求PF1|PF2|F1F2，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與

7、準(zhǔn)線的距離相等的轉(zhuǎn)變。（2）解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其要點(diǎn)就是確定一個(gè)關(guān)于a，b，c的方程或不等式,再依據(jù)a，b，c的關(guān)系消掉b獲取a,c的關(guān)系式，建立關(guān)于a，b，c的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的定義及幾何性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的范圍等。第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分從編號(hào)為0，1，2，79的80件產(chǎn)品中，采納系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個(gè)樣本，若編號(hào)為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為_【答案】10【分析】樣本間隔為805=16,42=162+10，該樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為10,故填10。12。已知函數(shù)_.-6-學(xué)必求其心

8、得，業(yè)必貴于專精【答案】【分析】由已知,，故填。13.已知向量的最小值為_【答案】【分析】，即。,，=。當(dāng)且僅當(dāng),故填.點(diǎn)睛：本題觀察基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題目。解此類題目的兩個(gè)技巧:（1)創(chuàng)建運(yùn)用基本不等式的條件,合理拆分項(xiàng)或配湊因式，其目的在于使等號(hào)能夠建立(2）既要記住基本不等式的原始形式，并且還要掌握它的變形形式及公式的逆用等,例如:,（a0，b0）14。已知函數(shù)若存在三個(gè)不一樣的實(shí)數(shù),使得，則的取值范圍為_【答案】【分析】當(dāng)時(shí)，在上關(guān)于對稱，且；又當(dāng)時(shí),=是增函數(shù),函數(shù)的圖象以下列圖令，得，=,實(shí)數(shù)、互不相同，不如設(shè)-7-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精，=,=故填.15。祖暅?zhǔn)俏覈R

9、梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家，他提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在全部等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體體積相等由橢圓所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后，獲取如圖所示的幾何體,稱為橢球體請類比應(yīng)用祖暅原理求球體體積公式的做法，求出橢球體體積，其體積為_?！敬鸢浮俊痉治觥繖E圓的長半軸為，短半軸為,現(xiàn)構(gòu)造兩個(gè)底面半徑為，高為的圓柱，而后在圓柱內(nèi)挖去一個(gè)以圓柱下底面圓心為極點(diǎn)，圓柱上底面為底面的圓錐，依據(jù)祖暅原理得出橢球的體積=。三、解答題：本大題共6小題，共75分16.已知函數(shù)。（I）求函數(shù)的值域;-8-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴

10、于專精I(xiàn)I）已知銳角的兩邊長分別是函數(shù)的最大值和最小值，且的外接圓半徑為，求的面積【答案】（1）;（2）。【分析】試題分析:（1）依據(jù)兩角和與差的正弦化簡，再由角的范圍以及正弦函數(shù)圖象求出函數(shù)值域;（2)由正弦定理求出角B和C，從而求出角A，代入面積公式即可。試題分析：（1），又，因此當(dāng),即時(shí),，當(dāng),即時(shí)，,因此值域?yàn)?（II）設(shè)，則，因此,，又是銳角三角形，因此,因此，因此。種子發(fā)芽率與日夜溫差相干.某研究性學(xué)習(xí)小組對此進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月12日至3月16日的日夜溫差與每天100顆某各類子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，以下表：-9-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（I）從3月12日至3月16日中任選2天

11、，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d,求事件“c,d均不小于25”的概率；請依據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（III）若由線性回歸方程獲取的預(yù)計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)質(zhì)數(shù)據(jù)偏差均不超出2顆，則認(rèn)為回歸方程是靠譜的,試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn),(II)中的回歸方程能否靠譜？【答案】（1）；（2）;（3）詳見解析.【分析】試題分析：(1)由列舉法得出從5天中任選2天的基本領(lǐng)件,選出的二天種子發(fā)芽數(shù)均不小于25的基本領(lǐng)件，依據(jù)古典概型得出概率;（2）先求出均勻數(shù)和代入公式，求出線性回歸方程；(3）將和代入方程,與（II）中的回歸方程進(jìn)行比較，得出結(jié)論。試題分析：（）從5天中任選

12、2天，共有10個(gè)基本領(lǐng)件：（12日，日），（12日，14日)，(12日,15日），(12日，16日），（13日，14日），（13日，15日)，（13日，16日)，(14日,15日），(14日，16日），（15日，16日)選出的二天種子發(fā)芽數(shù)均不小于25共有3個(gè)基本領(lǐng)件:(13日，14日），（13日,15日）,（14日，15日）事件“均不小于25”的概率為。（）5=2。關(guān)于的線性回歸方程為。（)當(dāng)時(shí)，-10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精當(dāng)時(shí)，回歸方程是靠譜的點(diǎn)睛：擁有以下兩個(gè)特色的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型：(1）試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)(2)每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等

13、假如一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè),而且全部結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個(gè)基本領(lǐng)件的概率都是；假如某個(gè)事件A包含的結(jié)果有m個(gè)，那么事件A的概率P(A)18。如圖,菱與四邊形BDEF訂交于BD，平面ABCD，DE/BF，BF=2DE，AFFC,M為CF的中點(diǎn),I）求證：GM平面CDE;(II)求證:平面ACE平面ACF【答案】(1)詳見解析；（2)詳見解析.【分析】試題分析:（1)取的中點(diǎn),連接.由，又因?yàn)?且，因此平面平面，又平面,因此平面；(2）連接,由.設(shè)菱形的邊長為2，則，則，且平面，得平面，又，因此，平面，又平面，因此平面-11-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精平面.試題分析：證明：（)

14、取的中點(diǎn)，連接。因?yàn)闉榱庑螌蔷€的交點(diǎn),因此為中點(diǎn)，因此，又因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，因此,又因?yàn)?因此，又，因此平面平面，又平面,因此平面；(）證明：連接，因?yàn)樗倪呅螢榱庑?因此，又平面,因此，因此。設(shè)菱形的邊長為2,，則，又因?yàn)?，因?則，且平面，得平面，在直角三角形中，又在直角梯形中，得，從而，因此，又，因此平面，又平面,因此平面平面.-12-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精點(diǎn)睛：直線與平面平行的判判定理:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行，即線線平行推出線面平行.兩平面垂直的判斷有兩種方法:（1)兩個(gè)平面所成的二面角是直角；(2）一個(gè)平面經(jīng)過另一平面的垂線掌握基本的判斷和性

15、質(zhì)定理外還應(yīng)理解線線、線面、面面垂直的轉(zhuǎn)變思想，逐漸學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決問題的能力。19。等差數(shù)列前n項(xiàng)和為。(I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II)若數(shù)列滿足的前n項(xiàng)和.【答案】（1)(2）.【分析】試題分析：(1)由等差數(shù)列的基本量運(yùn)算,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,依據(jù)裂項(xiàng)相消法求出前n項(xiàng)和。試題分析：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為,解得（),-13-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精.20。已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過橢圓E的上極點(diǎn)D，直線DB與圓O訂交獲取的弦長為設(shè)點(diǎn),連接PA交橢圓于點(diǎn)CI)求橢圓E的方程；II）若三角形ABC的面積不大于四邊形OBP

16、C的面積，求t的最小值【答案】（1)；(2）?！痉治觥吭囶}分析:（1)由題意,則圓的方程為,又，直線的方程為，直線與圓訂交獲取的弦長為,則從而可得橢圓的方程。(2)設(shè)直線的方程為，聯(lián)立直線PA和橢圓方程，可得點(diǎn)的坐標(biāo)是，故直線的斜率為，,因此。將線段BC,OP的長度用t來表示，-14-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則，,因此，整理得,又，因此。試題分析:（)因?yàn)檎J(rèn)為直徑的圓過點(diǎn)，因此,則圓的方程為，又，因此,直線的方程為，直線與圓訂交獲取的弦長為，則因此,因此橢圓的方程為.（)設(shè)直線的方程為，由整理得,解得:，則點(diǎn)的坐標(biāo)是,故直線的斜率為，因?yàn)橹本€的斜率為，因此，因此.,，因此，因此,整理得，又,

17、，因此。-15-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21.己知函數(shù)，（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（II)設(shè)，已知函數(shù)在上是增函數(shù)（1）研究函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(ii）務(wù)實(shí)數(shù)c的取值范圍【答案】（）詳見解析；（）（1)1個(gè)；（2）?！痉治觥吭囶}分析（1)對函數(shù)求導(dǎo),當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù);當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù),在上是減函數(shù);（2)（1)當(dāng)時(shí),函數(shù)，,在上單調(diào)遞減又,，由函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理及其單調(diào)性知，在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1（2）由（1)知,當(dāng)時(shí)，0,當(dāng)時(shí)，0當(dāng)時(shí),=求導(dǎo)，得在，上恒建立當(dāng)時(shí)，min=極小值=，故“在上恒建立”，只需當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，在上恒建立，綜合知，的取值范圍是試題分析：(），-16-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精，當(dāng)時(shí),在時(shí),在時(shí)，故在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在時(shí)，在時(shí)，故在上是增函數(shù)，在上是減函