自適應濾波器在噪聲處理中的應用

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)自適應濾波器在噪聲處理中的應用作者：曹景升 單毅 樊雪濤來源：電子技術與軟件工程2015年第07期摘 要 在任何系統(tǒng)中，有用信號在連續(xù)傳輸過程中，都會不可避免地受到干擾或噪聲的影響，如何利用濾波技術在信號微弱的情景中提取所需求的信號，同時有效消除和抑制噪聲干擾信號，以更好的保護原始有用信號，成為近年來研究的熱門課題之一。自適應濾波器最重要的特征，是在對于信號和噪聲未知條件下，利用前一時段已獲得的濾波參數自動調整時變系數，以便獲得期望相應?！娟P鍵詞】自適應濾波器 噪聲處理

2、 LMS算法 RLS算法自適應濾波器是相對于固定系數濾波器而言的，固定系數濾波器是假設已計算出有用信號和噪聲成分各占有不同的頻帶，在設計中濾除掉噪聲成分的頻率，留下有用信號頻率，而自適應濾波器的的濾除算法系數等，是隨環(huán)境參數、輸入信號等變化的，所以對于系統(tǒng)模型識別和建模、通信信道的自適應、噪聲信號的線性預測等具有更好的適用性。1 自適應濾波器的基本概念在通信傳輸系統(tǒng)中，濾波器可以根據環(huán)境參數改變，調整自適應算法以改變?yōu)V波器參數及結構，在未知參數系統(tǒng)中有效濾除噪聲，并具有輸入信號的時變特征，這種濾波器統(tǒng)稱為自適應濾波器。自適應濾波器是以輸入和輸出信號的統(tǒng)計特征為測算依據，采取特定算法自動調整噪聲

3、濾波通道中系數，使其優(yōu)化到最佳濾波算法，在信號處理，噪聲濾除、參數識別、譜估計等具有重要作用。2 自適應濾波器算法原理基于自適應濾波器中應用的算法原理有多種，目前經常用到的的處理算法有最小均方誤差算法（LMS）和遞推最小二乘算法（RLS），下面就這兩種算法展開討論和分析。2.1 LMS自適應濾波器算法LMS算法是自適應濾波器中最常見的算法之一，與維納算法不同的點是，其系統(tǒng)的時變系數隨輸入信號的數據而改變。在維納算法中獲取輸入參數自相關函數的某段構造系統(tǒng)的最佳優(yōu)化系數。LMS算法是對初始化的濾波器參數系數依據于最小均方誤差準則進行不斷修正優(yōu)化來實現的。所以，理論上講LMS算法的性能在同等噪聲環(huán)境

4、下要優(yōu)于維納算法，但是LMS算法是在一個初始化值的數據基礎上進行逐步調整得到的，所以，在系統(tǒng)進入穩(wěn)定段之前有一個調整的過程，這個過程受到算法步長因子的控制，在一定值范圍內，增大步長因子會減小調整時間，但超過這個值范圍時系統(tǒng)不再收斂，步長因子的最大取值為某參數的跡。LMS算法是首先通過期望信號與實際信號的誤差數值，通過最陡下降法，進行與誤差成一定步長的迭代運算，從而使結果更趨近于最佳值。LMS算法的原理即使將E（e2）視為e2，簡化數據運算。在濾波下降算法中常用有兩種實現思路：自適應梯度算法和自適應高斯-牛頓算法。與維納濾波（wiener filtering）相比較，LMS算法不需要對信號統(tǒng)計特

5、性有預先的估計樣本，同時可以避免重復的矩陣計算，適合實時運算的場景。LMS算法屬于遞歸類型，是通過不斷調整權重系數，使預估數據逐漸得到改善，系數上下波動，但是不會收斂到最優(yōu)的數值。2.2 RLS自適應濾波器算法RLS算法相對于LMS算法，在收斂性能方面有較大提升，同時提高了跟蹤能力，需要進行較大的運算量，當自適應濾波器階數較大的時候，實現難度較大。RLS算法的基本算法原理是盡量讓在每個時刻對所有已輸入有用信號，對其重估的平方誤差的加權和得到最有化小值，這使RLS算法對非平穩(wěn)信號處理噪聲的適應性要性能更優(yōu)異一些。所以在此方面與LMS算法相比，RLS算法采用時間平均，所得出的最優(yōu)濾波器算法依賴于用

6、于計算平均值的樣本數，而LMS（NLMS）算法是基于集平均思路而設計的算法，因此在有用信號一直，噪聲穩(wěn)定環(huán)境下LMS（NLMS）算法在不同計算條件下的最優(yōu)化結果具有統(tǒng)一性。從算法處理結構來分析，基于RLS算法的自適應濾波器的自適應是通過對輸入信號數據進行一定算法處理進行的，因此這種結構從環(huán)路意義是屬于“開環(huán)”。RLS算法中的k-1（k）與LMS算法中的u具有相同作用意義，不同之處u是標量，k-1（k）則是隨k而變的矩陣的逆矩陣，這表示時變情況下，W（k）的每個系數調整量隨新的數據的不同步長二不斷調整，不是用一致的參數因子調整，這說明了調節(jié)參數的精度和新數據參照的一致性。因RLS算法復數乘法正比

7、于k2，所以其自適應處理速度更快。3 自適應濾波器算法性能比較根據自適應算法的優(yōu)化準則的選擇，自適應濾波器算法常用有最小均方（LMS）算法和遞推最小二乘（RLS）算法。由于LMS算法知識使用以前時變環(huán)境下的參數的抽頭參量等作為該時刻數據估計的平均誤差均方最小準則，并未使用當前時刻的參數的抽頭參量來對之前時變參量下的各時刻的數據塊作為重新估算后的累計平方誤差最小準則。在此情況下，可以分析出：LMS算法對于非平穩(wěn)信號的噪聲處理，有用信號提取的適應性略差。而RLS算法的基本算法思路是盡量使時變條件下，每個時刻的已輸入信號而言，重估的平方誤差加權和的優(yōu)化值最小，所以，RLS算法對于非平穩(wěn)信號的噪聲處理適應性要好。在運算和收斂方面，RLS算法相對于LMS算法的時間平均，因此所能獲取的最優(yōu)濾波器依據于計算平均參數的樣本值，相對而言，LMS算法是基于集平均而搭建的，所以在穩(wěn)定條件下，LMS算法在不同參數調價下的計算結果是具有統(tǒng)一性的。在運算性能方面，LMS算法運算速率明顯差于RLS算法，所以，RLS算法在收斂