人教版九上數(shù)學(xué)弦、弧、圓心角、圓周角習(xí)題課

1、人教版九上數(shù)學(xué)弦、弧、圓心角、圓周角習(xí)題課人教版九上數(shù)學(xué)弦、弧、圓心角、圓周角習(xí)題課1、如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F， 連接BC，DB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A BAF=BF COF=CF DDBC=90考點(diǎn)分析：根據(jù)垂徑定理可判斷A、B，根據(jù)圓周角定理可判斷D，繼而可得出答案垂徑定理；圓周角定理C2、如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)， ABC=50，則DAB等于（）A 55 B 60 C 65 D 70圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系 考點(diǎn)分析：C本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角 本題考查了垂徑定理及圓周角定

2、理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理、圓周角定理的內(nèi)容 1、如圖，DC 是O直徑，弦ABCD于F，考點(diǎn)分析：根據(jù)3、如圖， 是半圓，O為AB中點(diǎn)，C、D兩點(diǎn) 上，且ADOC，連接BC、BD若 =62，則 的度 數(shù)為何？（） A56 B58C60 D62考點(diǎn)： 圓心角、弧、弦的關(guān)系；平行線的性質(zhì)分析： 以AB為直徑作圓，如圖，作直徑CM，連接AC， 根據(jù)平行線求出1=2，推出弧DC=弧AM=62，即可求出答案A在3、如圖， 是半圓，O為AB中點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)考點(diǎn)：分析4、（2013常州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=120， AB=AC，BD為O的直徑，AD=6，則DC= （ ） 2本題考查了圓周

3、角定理，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，以及圓的相關(guān)性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 4、（2013常州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=1如圖所示，已知RtABC中，C=90, AC= ,BC=1,若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則AP 。 D過(guò)圓心作弦的垂線注意：利用面積進(jìn)行求值1練習(xí)1:如圖所示，已知RtABC中，C=90, AC= ,分類討論思想 圓的弦長(zhǎng)恰好等于該圓的半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角是 _ 度 30或150 A BCCA B弦AB所對(duì)的弧有優(yōu)弧和劣弧兩種 OO練習(xí)2:分類討論思想 圓的弦長(zhǎng)恰好等于該圓的半徑，則這條弦所3. 已知：O的半徑為1，則BAC的度數(shù)是

4、_ 。15或 75 圓心可能在圓周角內(nèi)部，也可能在圓周角外部。 由垂徑定理及勾股定理可求出：CAO=45，BAO=30分類討論思想3. 已知：O的半徑為1，則BAC的度數(shù)是_轉(zhuǎn)化思想 斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形4.如圖，內(nèi)接于O，則O的半徑為_(kāi)解：連AO且延長(zhǎng)交O于D，連CD，D轉(zhuǎn)化思想4.如圖，內(nèi)接于O，則O的半徑為_(kāi)1、如圖1，A、B、C 是O上三點(diǎn)， 的度數(shù)是 50，OBC = 40，則OAC = .2、如圖2，AC是O的直徑，點(diǎn)B、D在O上，圖中等于 的角有 .3、如圖3，A、B、C 是O上的三點(diǎn)，點(diǎn) D 是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AOC = 140，CBD的度數(shù)為 .圖1ACBOAOBCD圖

5、2圖3OBCAD15BAC、CDB70D一、基礎(chǔ)題1、如圖1，A、B、C 是O上三點(diǎn)， 的度數(shù)是4.如果AB為O的直徑,弦CDAB,垂足為E,則下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )A. CE=DE B.弧BC=弧BD C.BAC=BAD D.ACAD5.O的直徑為10,圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3,則弦AB的長(zhǎng)是( )A.4 B.6 C.7 D.8DD4.如果AB為O的直徑,弦CDAB,垂足為E,5.O的1.已知弧AB=弧AC,APC=60, (1)求證:ABC是等邊三角形; (2)若BC=4cm,求O的面積.APOBCD二、能力應(yīng)用1.已知弧AB=弧AC,APC=60,.APOBCD二、2.已知A

6、B為O的直徑,半徑OCAB,E為OB上一點(diǎn), 弦ADCE交OC于點(diǎn)F,猜想OE與OF的數(shù)量關(guān)系,并 說(shuō)明你的理由.2.已知AB為O的直徑,半徑OCAB,E為OB上一點(diǎn),3.已知AB是O的直徑,M、N分別是AO和BO的中點(diǎn)，CMAB，DNAB，則弧AC和弧BD有什么關(guān)系？為什么？3.已知AB是O的直徑,M、N分別是AO和BO的中點(diǎn)，4.在足球比賽場(chǎng)上,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ?球門(mén)MN進(jìn)攻,當(dāng)甲帶球攻到球門(mén)前A處時(shí),乙已跟隨 沖到B點(diǎn).這里甲是選擇自己攻門(mén)好,還是迅速將球 傳給乙,讓乙射門(mén)?解:球場(chǎng)上的情況是很復(fù)雜的，球員射門(mén)常會(huì)選擇較好的射門(mén)角度.這就要看A、B兩點(diǎn)各自對(duì)球門(mén)MN的張角的大

7、小，當(dāng)張角較小時(shí)，則球容易被對(duì)方守門(mén)員截住.因此,只需比較MAN與MBN的大小. 過(guò)M、N點(diǎn)及B點(diǎn)作一個(gè)O,即O過(guò)點(diǎn)B、M、N，顯然點(diǎn)A在O外，設(shè)AM交圓O于C，則MANMCNMBN。因此，在B點(diǎn)射門(mén)較好。MN4.在足球比賽場(chǎng)上,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ浇?球場(chǎng)上的5.C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，BMO=120.(1)求證:AB為c的直徑.(2)求C的半徑及圓心C的坐標(biāo).DE5.C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),且與兩坐標(biāo)軸分別交于DE6.BC為O的直徑,ADBC于點(diǎn)D,P是弧AC上的一動(dòng)點(diǎn), 連結(jié)PB分別交AD、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)。（1）當(dāng)弧PA=弧AB

8、時(shí)，求證：AE=BE；（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，AF=EF？證明你的結(jié)論。6.BC為O的直徑,ADBC于點(diǎn)D,P是弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)1.一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為 度。2.O中，一條弦的長(zhǎng)度等于半徑，則它所對(duì)的劣弧的度數(shù)為 度。3.AB為直徑，CD過(guò)OA的中 點(diǎn)E且垂直于OA，連接CB， 則ABC= 度。與圓有關(guān)的角度計(jì)算1.一條弦把圓分成1：3兩部分，則劣弧所對(duì)的圓心角為 與圓有關(guān)的長(zhǎng)度計(jì)算1.半徑為2cm 的O中，120的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為 。2.如圖，弦AB垂直于O的直徑CD，OA=5，AB=6，求BC長(zhǎng)。3.在O有折線OABC,其中OA=8，AB=12， A= B=60度，則BC的長(zhǎng)為多少？與圓有關(guān)的長(zhǎng)度計(jì)算1.半徑為2cm 的O中，120的圓心與圓有關(guān)的證明和計(jì)算1. O中，兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)P，