2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第6章統(tǒng)計(jì)2課件

1、2 抽樣的基本方法2.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2 抽樣的基本方法媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去.”媽媽:“這次注意點(diǎn)，上次你買的火柴好多劃不著.” 兒子高興地跑回來(lái).孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過(guò)了.”笑過(guò)之后,談?wù)勀愕目捶? 這個(gè)調(diào)查具有破壞性，不能每根都試,不能展開全面調(diào)查.小笑話媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去.”笑過(guò)之后,談?wù)勀愕目捶? 為了判斷西瓜是否成熟,可在西瓜上挖下一小塊先嘗嘗.一小塊西瓜能表明整個(gè)西瓜的味道怎樣,與此類似,為了了解政府部門、工廠、學(xué)校、商品等整體的某個(gè)特征,通常都是從總體中抽取樣本,再通過(guò)樣本對(duì)總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、預(yù)測(cè)結(jié)果、估計(jì)產(chǎn)品質(zhì)量. 為了判斷西瓜是否成

2、熟,可在西瓜上挖下一小塊先嘗 候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果 （%）選舉結(jié)果 （%）Landon5738Roosevelt4362 在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓 和羅斯福中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過(guò)分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。 實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下： 候選人 預(yù)測(cè)結(jié)果 （%）選舉結(jié)果 （%）Landon573問(wèn)題: 你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)

3、計(jì)推斷的樣本來(lái)自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點(diǎn)，不能代表全體選民的觀點(diǎn)（樣本不具有代表性）.問(wèn)題: 你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？原因是：用于總體：所要考察對(duì)象的全體. 個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象. 樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本. 樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目. 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念: 統(tǒng)計(jì)的基本思想: 用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況. 總體：所要考察對(duì)象的全體. 個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象. 1.通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程2.掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽

4、法和隨機(jī)數(shù)法3.在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問(wèn)題1.通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)2借助簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣過(guò)程的實(shí)施，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)1.通過(guò)實(shí)例，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義及其解決問(wèn)題的過(guò)程2. 體會(huì)課堂探究的樂(lè)趣， 汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，讓我們一起 吧！進(jìn)走課堂 體會(huì)課堂探究的樂(lè)趣，進(jìn)走課堂探究點(diǎn)1 隨機(jī)抽樣 在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，首先要從實(shí)際問(wèn)題中明確統(tǒng)計(jì)的調(diào)查對(duì)象,即總體，并將總體量化成某個(gè)數(shù)值后，人們就可以收集樣本數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)，對(duì)總體進(jìn)行估計(jì). 本節(jié)主要介紹的統(tǒng)計(jì)過(guò)程中，抽樣的方法在獲取數(shù)據(jù)的時(shí)候，首先應(yīng)關(guān)注樣本，如何能更好地代表總體.隨機(jī)抽樣：

5、在抽樣調(diào)查中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均相同的抽樣方法.比較典型的抽樣方法，有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣.探究點(diǎn)1 隨機(jī)抽樣 在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，首先要從實(shí)際問(wèn)題中探究點(diǎn)2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣思考：某班有40名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取3人作為代表去參加某項(xiàng)測(cè)試，應(yīng)該怎樣抽樣？ 這個(gè)問(wèn)題，總體可以看做全班同學(xué)的學(xué)號(hào)，可以把全班學(xué)生的學(xué)號(hào)依次分別寫在40張同樣大小的紙條上，同樣的方式折疊后放進(jìn)同一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻，然后逐張不放回地從中抽取三張，這樣的方式可以保證每名同學(xué)被抽到的可能性是一樣的，像這樣的抽樣就屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.探究點(diǎn)2 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣思考：某班有40名學(xué)生，從中隨機(jī)抽取 一般地，從N(N為正整數(shù))個(gè)

6、不同個(gè)體構(gòu)成的總體中，逐個(gè)不放回的抽取n（ N)個(gè)個(gè)體組成樣本，并且每次抽取時(shí)，總體內(nèi)的每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等，這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，通常采用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法. 一般地，從N(N為正整數(shù))個(gè)不同個(gè)體構(gòu)成的總體中，逐注意以下幾點(diǎn)： （1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)N是有限的； （3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的； （4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣；（5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 （2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于或等于樣本總體的個(gè)數(shù) N ；注意以下幾點(diǎn)： （1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取樣本的總體的個(gè)體抽簽法：先把總體中的N(N

7、為正整數(shù))個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把編號(hào)依次分別寫在形狀大小相同的簽上（簽可以是紙條、卡片和小球等），再將這些號(hào)簽放在同一個(gè)不透明的箱子里，攪拌均勻，每次隨機(jī)地從中抽取一個(gè)，然后將箱中剩下的號(hào)簽攪拌均勻，再進(jìn)行下一次抽取，如此下去，直到抽到預(yù)先設(shè)定的樣本容量.抽簽法的具體步驟：1.給總體中的每個(gè)個(gè)體編號(hào)； 2.抽簽.抽簽法：先把總體中的N(N為正整數(shù))個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把編號(hào)依次隨機(jī)數(shù)法:先把總體中的N個(gè)個(gè)體依次編碼為0,1,2N-1，然后利用工具(轉(zhuǎn)盤或摸球、隨機(jī)數(shù)表、科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生0,1,2,N-1中的隨機(jī)數(shù),產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾就選第幾號(hào)個(gè)體，直至選到預(yù)先設(shè)定的樣本容量. 利用轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是比

8、較簡(jiǎn)單的，就是先將轉(zhuǎn)盤分成N(N為正整數(shù))等份，分別標(biāo)上整數(shù)0,1,2N-1，再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針指向幾就取第幾號(hào)個(gè)體,(重復(fù)數(shù)字不計(jì))隨機(jī)數(shù)法:先把總體中的N個(gè)個(gè)體依次編碼為0,1,2N-1，利用摸球產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)也是一樣的，就是先將N(N為正整數(shù))個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的球，分別標(biāo)上整數(shù)0,1,2N-1，再放入一個(gè)不透明的容器中進(jìn)行摸球摸到幾號(hào)球就抽取相應(yīng)標(biāo)號(hào)的個(gè)體，然后將余下的球攪拌均勻，準(zhǔn)備下一次摸球.利用摸球產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)也是一樣的，就是先將N(N為正整數(shù))個(gè)形狀 用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是一個(gè)常用的方法，在上面的摸球?qū)嶒?yàn)中取N=10，每摸出一個(gè)球就將球的號(hào)碼按行，列的方式依次寫在一個(gè)空白表中，這

9、樣就形成了一個(gè)隨機(jī)數(shù)表.利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的具體步驟：1.給總體中的每個(gè)個(gè)體編號(hào)；2.在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)抽取某行某列作為抽樣的起點(diǎn)，并規(guī)定讀取方法；3.依次從隨機(jī)數(shù)表中抽取樣本號(hào)碼，凡是抽到的編號(hào)范圍內(nèi)的號(hào)碼就是樣本的號(hào)碼，并剔除相同的號(hào)碼，直至抽滿為止. 用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是一個(gè)常用的方法，在上面的摸球?qū)嵗? 在由80個(gè)個(gè)體組成的總體中，利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)的選取10個(gè)個(gè)體組成樣本.解 具體做法如下：1.將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)：00,01,02,79；2.在隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)的抽取某行某列，如從第三行，第五列開始橫向依次讀取兩個(gè)數(shù)字；3.根據(jù)上述原則得到34，13，28，41，42，41，24

10、，24，19，85，93，13，23，22，83，03,其中41，24，13重復(fù)出現(xiàn)，85，93，83超過(guò)79，這樣選取的10個(gè)樣本編號(hào)為：34，13，28，41，42，24，19，23，22.03.例1 在由80個(gè)個(gè)體組成的總體中，利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)的選取10概念抽樣方法方法步驟特點(diǎn)方法步驟特點(diǎn) 抽 簽 法隨機(jī)數(shù)法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)便易行概念抽樣方法方法步驟特點(diǎn)方法步驟特點(diǎn) 抽 簽 法隨機(jī)數(shù)法抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣操作辦法：隨機(jī)數(shù)表法1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)n稱為樣本容量注:隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨便抽取，因?yàn)殡S意或隨便抽取都會(huì)帶有主觀或客觀的影響因素。 一般地，從N(N為正整數(shù))個(gè)不同個(gè)體構(gòu)成的總體中，逐個(gè)不放回的抽取n（ N)個(gè)個(gè)體組成樣本，并且每次抽取