新教材高中物理魯科版選擇性必修第二冊課時(shí)評價(jià)：1.3-洛倫茲力的應(yīng)用-【含解析】

1、PAGE 衡石量書整理課時(shí)素養(yǎng)評價(jià)三洛倫茲力的應(yīng)用 (25分鐘60分)一、選擇題(本題共5小題，每題7分，共35分)1.電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的道理。如圖所示，圖中陰影區(qū)域沒有磁場時(shí)，從電子槍發(fā)出的電子打在熒光屏正中的O點(diǎn)。為使電子在豎直方向偏離中心，打在熒光屏上的A點(diǎn)，陰影區(qū)域所加磁場的方向是()A.垂直于紙面向外B.垂直于紙面向內(nèi)C.豎直向上D.豎直向下【解析】選A。根據(jù)題意可知，電子在磁場中向上偏轉(zhuǎn)，由左手定則可以判斷，磁場的方向垂直紙面向外，故B、C、D錯(cuò)誤，A正確。2.如圖為速度選擇器示意圖，P1、P2為其兩個(gè)極板。某帶電粒子電荷量為q，以速度v0從S1射入，恰能沿虛線從S2射

2、出。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是()A.該粒子一定帶正電B.該粒子以速度v0從S2射入，也能沿虛線從S1射出C.該粒子以速度2v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出D.該粒子電荷量變?yōu)?q，以速度v0從S1射入，仍能沿虛線從S2射出【解析】選D。假設(shè)帶電粒子帶正電，由左手定則可知粒子受到的洛倫茲力豎直向上，因粒子恰能沿虛線運(yùn)動(dòng)，則電場力應(yīng)豎直向下，滿足qv0B=Eq，所以極板P1的電勢一定高于極板P2的電勢，電場方向豎直向下。不論粒子帶電性質(zhì)如何，電場力和洛倫茲力都平衡，所以粒子帶電性質(zhì)無法判斷，故A錯(cuò)誤；若從S2射入，假設(shè)粒子帶正電，則電場力豎直向下，洛倫茲力豎直向下，合力向下，不會(huì)沿虛線從

3、S1射出，故B錯(cuò)誤；若粒子的速度為2v0，則q2v0BqE受力不平衡，不會(huì)沿虛線從S2射出，故C錯(cuò)誤；若帶電粒子帶電量為2q，速度不變，則仍有2Eq=2qv0B，仍能沿虛線從S2射出，故D正確?！究偨Y(jié)提升】粒子通過速度選擇器的條件(1)速度大小滿足：qvB=qE。(2)速度方向滿足：洛倫茲力與電場力方向相反。(3)粒子能否通過速度選擇器與粒子的電性和電量無關(guān)。3.某質(zhì)譜儀的原理圖如圖所示，速度選擇器中勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，偏轉(zhuǎn)磁場(勻強(qiáng)磁場)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。一電荷量為q的粒子在加速電場中由靜止加速后進(jìn)入速度選擇器，恰好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做半

4、徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子重力不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。該粒子的質(zhì)量為()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 【解析】選A。在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的粒子能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，可對帶電粒子列平衡方程：qvB1=qE，解得：v= QUOTE ，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qvB2=m QUOTE ，解得：m= QUOTE ；故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場電場強(qiáng)度大小恒定，且被限制在A、C板間。帶電粒子從P0處由靜止釋放，并沿電場線方向射入加速電場，經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)

5、動(dòng)。對于這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是()A.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速2次B.P1P2=P2P3C.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸無關(guān)D.加速電場方向不需要做周期性的變化【解析】選D。帶電粒子只有經(jīng)過A、C板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次，故A錯(cuò)誤；根據(jù)r= QUOTE ，則P1P2=2(r2-r1)= QUOTE ，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次，速度變化為v=at，且t23t12，可知速度的變化量不等，且v3-v2P2P3，故B錯(cuò)誤；當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，根據(jù)r= QUOTE 可得，v= QUOTE ?？芍铀倭Ｗ拥淖畲笏俣扰cD形盒的半徑有關(guān)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)回旋

6、加速器工作原理可知，每次加速都是從A板運(yùn)動(dòng)到C板，所以加速電場方向不變，故D正確。5.磁流體發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示。把平行金屬板A、B和電阻R連接，A、B之間有很強(qiáng)的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電粒子)以速度v噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓，成為電源的兩個(gè)電極。下列推斷正確的是()A.A板為電源的正極B.電阻R兩端電壓等于電源的電動(dòng)勢C.若減小兩極板的距離，則電源的電動(dòng)勢會(huì)減小D.若增加兩極板的正對面積，則電源的電動(dòng)勢會(huì)增加【解析】選C。等離子體進(jìn)入磁場，根據(jù)左手定則，正電荷向下偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向上偏轉(zhuǎn)，所以B板帶正電，為電源的正極，A板為電源的負(fù)極，故A錯(cuò)誤；分

7、析電路結(jié)構(gòu)可知，A、B為電源的兩極，R為外電路，故電阻R兩端電壓為路端電壓，小于電源的電動(dòng)勢，故B錯(cuò)誤；粒子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡狀態(tài)，有：qvB=q QUOTE ，解得：U=Bdv，減小兩極板的距離d，電源的電動(dòng)勢減小，故C正確；同理，增加兩極板的正對面積，電動(dòng)勢不變，故D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(本題共2小題，共25分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)6.(10分)質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，

8、該粒子恰能通過速度選擇器。粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)粒子的速度v為多少？(2)速度選擇器的電壓U2為多少？(3)粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R為多大？【解析】(1)在a中，e被加速電場U1加速，由動(dòng)能定理有eU1= QUOTE mv2，得v= QUOTE 。(2)在b中，e受的電場力和洛倫茲力大小相等，即e QUOTE =evB1，代入v值得U2=B1d QUOTE 。(3)在c中，e受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R= QUOTE ，代入v值得R= QUOTE 。答案：(1) QUOTE (2)B1d QUOTE (3) QUOTE 7.

9、(15分)回旋加速器的結(jié)構(gòu)如圖所示，D1、D2是相距很近的兩個(gè)處于勻強(qiáng)磁場中的半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在兩盒之間被電場加速。設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m，電量為q，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的最大半徑為R，兩個(gè)D形盒之間的距離為d，d遠(yuǎn)小于R，D形盒之間所加交變電壓大小為U。不計(jì)粒子的初速度及運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)量的變化，求：(1)所加交變電壓的周期T；(2)帶電粒子離開D形盒時(shí)的動(dòng)能Ekm；(3)帶電粒子在回旋加速器磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1及在兩D形盒間電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2，并證明粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。【解析】(1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期與交變電壓變

10、化的周期相等，得T= QUOTE 。(2)帶電粒子離開D形盒時(shí)的軌跡半徑為R，由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得qvB=m QUOTE ，解得：v= QUOTE 粒子離開D形盒時(shí)的動(dòng)能Ekm= QUOTE mv2= QUOTE 。(3)設(shè)帶電粒子在電場中加速的次數(shù)為n，有nqU=Ekm-0解得：n= QUOTE 又因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)的周期T= QUOTE 所以帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=n QUOTE ，解得：t1= QUOTE 帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)可看成勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得v=at，其中a= QUOTE 所以帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2= QUOTE 有 QUOTE = QUOTE 因?yàn)閐遠(yuǎn)小于

11、R，有t2遠(yuǎn)小于t1，所以帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可以忽略。答案：(1) QUOTE (2) QUOTE (3) QUOTE QUOTE 證明過程見解析 (15分鐘40分)8.(8分)一種測量血管中血流速度的儀器原理如圖所示，在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加上勻強(qiáng)磁場，上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表。已知血管的直徑是2.0 mm，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.10 T，由電壓表測出的電壓為0.12 mV，則動(dòng)脈血管電勢較高的一側(cè)和血管中血流速度的大小分別是()A.下側(cè)；0.6 m/sB.下側(cè)；1.2 m/sC.上側(cè)；0.6 m/sD.上側(cè)；1.2 m/s【解析】選C。根據(jù)題意可知，血管中正、負(fù)離子垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)

12、，而磁場方向由左向右，依據(jù)左手定則，正離子向上偏，而負(fù)離子向下偏，因此動(dòng)脈血管電勢較高的是上側(cè)；電壓表示數(shù)穩(wěn)定時(shí)，電場力和洛倫茲力相等，則：qE=qvB，并且E= QUOTE ，v= QUOTE = QUOTE m/s0.6 m/s，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。9.(8分)(多選)圖甲是回旋加速器的原理示意圖。其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定)，并分別與高頻電源相連。加速時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是()A.在Ek-t圖像中t4-t3=t3-t2=t2-t1B.高頻電

13、流的變化周期應(yīng)該等于tn-tn-1C.粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動(dòng)能一定越大D.D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大【解析】選A、D。根據(jù)T= QUOTE 知，粒子回旋周期不變，在Ek-t圖中應(yīng)有t4-t3=t3-t2=t2-t1，故A正確；交流電源的周期必須和粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期一致，而粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間加速兩次，故電源的變化周期應(yīng)該等于2(tn-tn-1)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)公式r= QUOTE ，得v= QUOTE ，故最大動(dòng)能Ekm= QUOTE mv2= QUOTE ，則知粒子獲得的最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)，D形盒的半徑越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大，與加速的次數(shù)

14、無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。10.(24分)(2020浙江7月選考)某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界為矩形EFGH、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，探測板CD平行于HG水平放置，能沿豎直方向緩慢移動(dòng)且接地。a、b、c三束寬度不計(jì)、間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界EH水平射入磁場，b束中的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運(yùn)動(dòng)后從下邊界HG豎直向下射出，并打在探測板的右邊緣D點(diǎn)。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N，離子束間的距離均為0.6R，探測板CD的寬度為0.5R，離子質(zhì)量均為m、電荷量均為q，不計(jì)重力及離子間的相互作用。(1)求離子速度v的大

15、小及c束中的離子射出磁場邊界HG時(shí)與H點(diǎn)的距離s；(2)求探測到三束離子時(shí)探測板與邊界HG的最大距離Lmax；(3)若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的豎直分量F與板到HG距離L的關(guān)系?！窘馕觥?1)離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)qvB= QUOTE 得離子的速度大小v= QUOTE 。令c束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心為O，從磁場邊界HG邊的Q點(diǎn)射出，則由幾何關(guān)系可得OH=0.6R，s=HQ= QUOTE =0.8R。(2)a束中的離子運(yùn)動(dòng)軌跡對應(yīng)的圓心為O，從磁場邊界HG邊射出時(shí)距離H點(diǎn)的距離為x，由幾何關(guān)系可得HO=aH-R=0.6R，x= QUOTE =0.8R即a、c束中的離子從同一點(diǎn)Q射出，離開磁場的速度分別與豎直方向的夾角為、，由幾何關(guān)系可得=探測到三束離子，則c束中的離子恰好到達(dá)探測板的D點(diǎn)時(shí)，探測板與邊界HG的距離最大，tan= QUOTE = QUOTE ，則Lmax= QUOTE R。(3