風(fēng)險(xiǎn)與收益理論

1、第3部分 風(fēng)險(xiǎn)與收益理論第8章 風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）第9章 風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（二）Page 2第8章 風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（一）估值的基本原則 任何金融資產(chǎn)的價(jià)值都等于其預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值的利率=無風(fēng)險(xiǎn)利率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期收益的理論關(guān)系基礎(chǔ)1.資產(chǎn)組合理論： 如何挑選出能夠使預(yù)期收益實(shí)現(xiàn)最大化的資產(chǎn)組合，同時(shí)又能確保單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)維持在可接受的水平內(nèi)。2.資本市場理論：投資者的決策會(huì)對(duì)證券市場價(jià)格產(chǎn)生什么樣的影響證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)間存在何種的關(guān)系風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系也被稱為資產(chǎn)定價(jià)模型一、投資收益的度量1、基本公式V1=期末投資組合的市場價(jià)值V0=期末投資組合的市場價(jià)值D=投資期間投資者獲得的現(xiàn)金紅利

2、分配2、長期收益率計(jì)算（1）算術(shù)平均收益率（2）時(shí)間加權(quán)收益率（幾何收益率）（3）美元加權(quán)收益率：內(nèi)部收益率三、投資組合理論 美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里馬柯維茨于1952年發(fā)表了題為資產(chǎn)組合的選擇的論文，引起了投資理論的革命，并且憑借該文獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。 該論文提出了確定最小方差資產(chǎn)組合集合的思想和方法，告訴投資者如何在風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間正確的取舍，即如何建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬平衡的投資組合，開了對(duì)投資進(jìn)行整體管理的先河，奠定了投資理論發(fā)展的基石。 馬柯維茨投資組合理論在研究方法上創(chuàng)立了衡量效用與風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)，確定了資產(chǎn)組合的基本原則，即投資者總是追求風(fēng)險(xiǎn)水平一定條件下的收益最大化或收益一定條件下的

3、風(fēng)險(xiǎn)最小化。馬柯維茨的資產(chǎn)組合理論被認(rèn)為是現(xiàn)代資本市場理論誕生的標(biāo)志。哈里馬科維茨（Harry Markowitz,1927年-）資產(chǎn)組合理論 ） 馬柯維茨(Harry Markowitz)1952年在 Journal of Finance發(fā)表了論文投資組合選擇，1959年出版投資組合選擇：有效分散化一書，標(biāo)志著現(xiàn)代投資理論發(fā)展的開端。被譽(yù)為“華爾街的第一次革命”。他的研究在今天被認(rèn)為是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論前驅(qū)工作，獲得1990年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（馬科維茨、夏普和默頓米勒）為什么投資者并不簡單地選內(nèi)在價(jià)值最大的股票，他終于明白，投資者不僅要考慮收益，還擔(dān)心風(fēng)險(xiǎn)，分散投資是為了分散風(fēng)險(xiǎn)。是同時(shí)考慮投資的

4、收益和風(fēng)險(xiǎn)的第一人。當(dāng)時(shí)主流意見是集中投資。貢獻(xiàn)是開創(chuàng)了在不確定性條件下理性投資者進(jìn)行資產(chǎn)組合投資的理論和方法，第一次采用定量的方法證明了分散投資的優(yōu)點(diǎn)。他用數(shù)學(xué)中的均值方差，使人們按照自己的偏好，精確地選擇一個(gè)確定風(fēng)險(xiǎn)下能提供最大收益的資產(chǎn)組合。詹姆斯托賓（James Tobin,1918 2002）資產(chǎn)組合選擇的開創(chuàng)者 托賓(James Tobin)是著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家、他在1958年2月The Review of Economic Studies發(fā)表文章，闡述了他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的理解。獲得1981年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。1955-56年，托賓發(fā)現(xiàn)馬克維茨假定投資者在構(gòu)筑資產(chǎn)組合時(shí)是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的范圍

5、內(nèi)選擇，沒有考慮無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)金，實(shí)際上投資者會(huì)在持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的同時(shí)持有國庫券等低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和現(xiàn)金的。他得出：各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中的比例與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合占全部投資的比例無關(guān)。這就是說，投資者的投資決策包括兩個(gè)決策，資產(chǎn)配置和股票選擇。而后者應(yīng)依據(jù)馬克維茨的模型。即無論風(fēng)險(xiǎn)偏好何樣的投資者的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合都應(yīng)是一樣的。托賓的理論不僅使凱恩斯理論有了更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，也使證券投資的決策分析方法更深入，也更有效率?！安灰獙⒛愕碾u蛋全都放在一只籃子里?！闭材匪雇匈e四、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)未來的收益情況具有不確定性的資產(chǎn)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資者現(xiàn)在就能確切地知道該資產(chǎn)未來的收益率 如美國政府發(fā)行的短期債務(wù)

6、工具單個(gè)資產(chǎn)的投資收益與風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量單一證券的投資收益率單一證券的期望收益率單一證券的風(fēng)險(xiǎn)五、投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量投資組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 假定投資者投資兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)：股票、債券。投資者會(huì)根據(jù)期望收益與方差的情況，考慮自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度決定兩種資產(chǎn)組合的比例。 如果投資債券的資金比例為WD，投資股票的部分為記作WE,rD為債券收益率，rE為股票收益率，則投資組合的期望收益率和收益率的方差分別為:每種證券所占總投資額的比例 證券收益率之間的相關(guān)性 每種證券自身的風(fēng)險(xiǎn)狀況 影響因素單一金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量根據(jù)方差的定義，金融資產(chǎn)未來收益水平的方差為： ， 其中N為金融資產(chǎn)可能出現(xiàn)的未來收益水平的個(gè)數(shù)。

7、標(biāo)準(zhǔn)差越小，概率分布的變化區(qū)間越小，隨機(jī)變量的實(shí)際取值偏離其中心值數(shù)學(xué)期望值的可能性及幅度越小，資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)越小；標(biāo)準(zhǔn)差越大，概率分布的變化區(qū)間越小，隨機(jī)變量的實(shí)際取值偏離其中心值的可能性及幅度就越大，金融資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)也就越大。圖9-1隨機(jī)變量分布x0概率y組合資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量1.協(xié)方差 2.相關(guān)系數(shù) 3.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算組合資產(chǎn)整體的預(yù)期收益率為 組合資產(chǎn)整體收益率的方差為 六、分散化1、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 又叫不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指由于某種全局性的共同因素引起的投資收益的可能變動(dòng)，這種因素會(huì)對(duì)所有證券的收益產(chǎn)生影響。包括政策風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)周期性波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)等。2、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn) 又稱可分散風(fēng)險(xiǎn)或

8、可回避風(fēng)險(xiǎn)，指只對(duì)個(gè)別證券產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)。主要包括信用風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、道德風(fēng)險(xiǎn)等。 投資者組合的標(biāo)準(zhǔn)差持有證券的數(shù)量總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)分散化研究成果（1）平均收益率與投資組合中證券數(shù)量無關(guān)，但投資收益率的標(biāo)準(zhǔn)差隨著證券數(shù)量的增多而降低（2）投資組合中隨機(jī)選擇的普通股數(shù)量達(dá)到20只時(shí)，組合的總體風(fēng)險(xiǎn)被降低到只剩下系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（3）就單個(gè)股票來說，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比重為30%左右（4）單個(gè)證券的大約40%的風(fēng)險(xiǎn)在投資組合的證券數(shù)量達(dá)到20只是會(huì)被消除（5）一個(gè)分散化的投資組合中，組合的收益率與市場表現(xiàn)緊密相關(guān)，市場風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）占到組合總體風(fēng)險(xiǎn)的比例超過90%七、選擇風(fēng)險(xiǎn)

9、組合無差異曲線 證券市場中的無差異曲線是指能為投資者帶來同等效用水平的具有不同方差和期望收益的證券集合，即能夠使投資者得到同樣滿足程度的不同投資方案風(fēng)險(xiǎn)與收益組合的軌跡。用效用函數(shù)表示，無差異曲線就是等效用函數(shù)。 曲線上所有組合期望效用相同、左上方效用增大、主觀描述，形狀因人而異。有效集與最優(yōu)投資組合可行集：可行集指資本市場上可能形成的所有投資組合的總體。有效集（有效前沿）：有效集是指能同時(shí)滿足預(yù)期收益率最大、風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合的集合。有效集是可行集的一個(gè)子集，它包含于可行集中。有效前沿投資者對(duì)資產(chǎn)組合的投資選擇只有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)的投資選擇根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，在有效前沿的不同處。有效前沿 資本資產(chǎn)定

10、價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM）是由夏普（Williams Sharpe）、林格那（John Lintner）、莫森（Jan Mossin）和特里諾（Jack Treynor）等人在現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)上提出的。該模型所要解決的問題是，在資本市場中，當(dāng)投資者都采用馬克維茨的資產(chǎn)組合理論選擇時(shí)，資產(chǎn)的均衡價(jià)格是如何在收益和風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡中形成的。 第9章 風(fēng)險(xiǎn)與收益理論（二）（1）所有投資者具有相同的投資期限，不考慮投資決策對(duì)投資期限屆滿之后的影響。（2）資本市場是完全的，沒有稅負(fù)，沒有交易成本。（3）所有投資者都具有厭惡風(fēng)險(xiǎn)的特征，即當(dāng)面臨其他條件相

11、同的兩種組合時(shí)，他們將選擇具有較低風(fēng)險(xiǎn)也就是標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合。（4）投資者永不滿足，當(dāng)面臨其他條件相同的兩種組合時(shí)，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的組合。（5）所有資產(chǎn)都是可分的，即資產(chǎn)的任何一部分都是可以單獨(dú)買賣的。（6）存在無風(fēng)險(xiǎn)利率，且所有投資者都可以按照這一利率水平不受限制地貸出或借入資金。（7）投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)這些投資組合。（8）投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。（9）存在大量的投資者，從而任何單個(gè)的投資者都只是價(jià)格的接受者，任何人都無法操縱市場。（10）信息充分、免費(fèi)且立即可得。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)條件資本市場線

12、分離定理（一）分離定理（1）每個(gè)投資者的切點(diǎn)投資組合（最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合）都是相同的，從而每個(gè)投資者的線性有效集都是一樣的。（2）由于投資者風(fēng)險(xiǎn)收益偏好不同，其無差異曲線的斜率不同，因此他們的最優(yōu)投資組合也不同。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的這一特征常被稱為“分離定理”。換句話說，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與其應(yīng)當(dāng)持有的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無關(guān)。 所有投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)證券組合，投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好與風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的選擇無關(guān)，即一個(gè)投資者的最佳風(fēng)險(xiǎn)證券組合，可以在并不知曉投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好前就可以確定了。分離定理0MO1O2I2I1 E(Rp)分離理論無論投資者的偏好如何，直線FM上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直

13、線將無差異曲線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界分離了。分離定理（Separation theorem）：投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避程度與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無關(guān)的。所有的投資者，無論他們的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度如何不同，都會(huì)將切點(diǎn)組合（風(fēng)險(xiǎn)組合）與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)混合起來作為自己的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合。因此，無需先確知投資者偏好，就可以確定風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)組合。風(fēng)險(xiǎn)厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險(xiǎn)基金M，少投資無風(fēng)險(xiǎn)證券F，反之亦反。分離定理分離定理對(duì)組合選擇的啟示若市場是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個(gè)獨(dú)立的工作，即資本配置決策（Capital allocation decision）和資產(chǎn)選擇決策（Asse

14、t allocation decision）。資本配置決策：考慮資金在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險(xiǎn)證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)組合。資本市場線市場組合（二）市場組合 在均衡狀態(tài)下，每種證券在切點(diǎn)處的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中都有一個(gè)非零的比例，而且這個(gè)比例就等于該種證券在整個(gè)資本市場的相對(duì)市值，也就是說，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合就是市場組合。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的另一個(gè)重要特征是，在市場達(dá)到均衡時(shí)，每一種證券在切點(diǎn)組合的構(gòu)成中都具有一個(gè)非零的比例。當(dāng)所有風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格調(diào)整都停止時(shí)，市場就達(dá)到了一種均衡狀態(tài)。首先

15、，每一個(gè)投資者對(duì)每一種風(fēng)險(xiǎn)證券都將持有一定數(shù)量，也就是說最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M包含了所有的風(fēng)險(xiǎn)證券；其次，每種風(fēng)險(xiǎn)證券供求平衡，此時(shí)的價(jià)格是一個(gè)均衡價(jià)格；再次，無風(fēng)險(xiǎn)利率的水平正好使得借入資金的總量等于貸出資金的總量。結(jié)果是在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M中，投資于每一種風(fēng)險(xiǎn)證券的比例等于該資產(chǎn)的相對(duì)市值，即該風(fēng)險(xiǎn)證券的總市值在所有風(fēng)險(xiǎn)證券市值總和中所占的比例。通常我們把最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M稱為市場組合。市場組合在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點(diǎn)）是市場組合M與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F構(gòu)成的組合，因此，可以根據(jù)圖形得到。收益無風(fēng)險(xiǎn)收益率FM標(biāo)準(zhǔn)差市場組合E(RP)E(RM)RF0MCMLMP資本市場線 所有投資者的線性有效

16、集是聯(lián)結(jié)無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合的一條直線，這條直線是通過將市場組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)按一定比例搭配得到的一系列組合，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以借入，也可以貸出。這個(gè)線性有效集就是我們通常所說的資本市場線。涵義圖形表達(dá)式所謂資本市場線（Capital Market Line，CML），就是在預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差組成的坐標(biāo)系中，將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場組合相連所形成的射線。資本市場線（CML）CML是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。CML的截距被視為時(shí)間的報(bào)酬CML的斜率就是單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越CML 。由于單個(gè)資產(chǎn)一般來說，并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個(gè)資產(chǎn)也位于該直線的下方。資本

17、市場線 當(dāng)市場達(dá)到均衡時(shí)，單個(gè)證券的期望收益率與它對(duì)市場組合的風(fēng)險(xiǎn)貢獻(xiàn)度應(yīng)該具有如下的均衡關(guān)系：證券市場線證券市場線的另一種表示方式為： 其中， 。 就是我們通常所說的系數(shù)。CML將一項(xiàng)有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系起來，但它并未表明一項(xiàng)單獨(dú)資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風(fēng)險(xiǎn)相聯(lián)系。CAPM模型的最終目的是要對(duì)證券進(jìn)行定價(jià)，因此，就由CML推導(dǎo)出SML。市場證券組合將其承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)按每個(gè)證券對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)的大小分配給單個(gè)證券。證券市場線（SML）在均衡狀態(tài)下，具有較大 值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率 ，才能吸引投資者。在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券的預(yù)期收益率和該證券與市場組合的

18、協(xié)方差之間應(yīng)存在如下的關(guān)系： O（a）1 O（b）證券市場線（SML）這就是標(biāo)準(zhǔn)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）。它表明，單個(gè)證券i的預(yù)期收益率等于兩項(xiàng)之和：一是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率 ，二是 ,也就是證券的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。 證券市場線和資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅適用于每一種證券，而且同樣反映了任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系。 由于每一種證券都落在證券市場線上，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合也一定落在證券市場線上；既然每一種證券預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系都可以用CAPM來描述，那么由這些證券構(gòu)成的任意證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)之間的均衡關(guān)系也

19、滿足上述的資本資產(chǎn)定價(jià)模型。 在實(shí)際中，我們可以利用某個(gè)證券的實(shí)際期望收益率與通過CMPA測算出來的期望收益率相比較來考察證券價(jià)格被低估或高估的現(xiàn)象。當(dāng)實(shí)際期望收益率高于CAPM收益率（即上式 值大于0），可以認(rèn)為證券價(jià)格被低估。第一、資本市場線表示的是有效組合期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系；而證券市場線表明單個(gè)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。第二、證券市場線既然表明單個(gè)證券的期望收益率與其市場風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此均衡的情況下，所有單個(gè)證券都將落在證券市場線上。而資本市場線上的點(diǎn)都是有效組合而非有效投資組合點(diǎn)則落在資本市場線的下方。第三、資本市場線是證券市場線的一個(gè)特例。當(dāng)一

20、個(gè)證券組合是有效率的組合的時(shí)候，該證券與市場組合的相關(guān)關(guān)系等于1，此時(shí)證券市場線就是資本市場線。第四、二者選擇的風(fēng)險(xiǎn)變量不同，資本市場線以總風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)軸，證券市場線以系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)為橫坐標(biāo)。資本市場線與證券市場線的關(guān)系（一）資產(chǎn)估值 （二）資產(chǎn)配置 （三）資本成本計(jì)算資本資產(chǎn)定價(jià)模型的應(yīng)用二、 套利定價(jià)理論 （一）因素模型 1.單因素模型單因素模型認(rèn)為證券收益率只受一種因素的影響。對(duì)于任意的證券i，其在t時(shí)刻的單因素模型表達(dá)式為：證券i收益率的方差為 在單因素模型下，證券i和證券j收益率的協(xié)方差為 在單因素模型中，組合的方差為 2.兩因素模型兩因素模型認(rèn)為，證券收益率取決于兩個(gè)因素，其表達(dá)式為 證

21、券i收益率的方差為 證券i和證券j收益率的協(xié)方差為 3.多因素模型多因素模型認(rèn)為，證券i的收益率取決于k個(gè)因素，表達(dá)式為 （二）套利和套利組合1.套利所謂套利行為是指利用同一種實(shí)物資產(chǎn)或證券在空間或時(shí)間上存在的價(jià)格差異，在不需要額外凈投資情況下賺取無風(fēng)險(xiǎn)利潤的行為。2.套利組合根據(jù)套利的概念，投資者會(huì)在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下，利用組建套利組合的機(jī)會(huì)來增加其現(xiàn)有投資組合的預(yù)期收益率。一般來說，套利組合滿足三個(gè)條件： 第一、構(gòu)建一個(gè)套利組合不需要增加額外的投資。 第二、套利組合對(duì)任何因素都沒有敏感性，因?yàn)槠錄]有風(fēng)險(xiǎn)因素。在單因素模型下該條件可以表示為 第三、套利組合的預(yù)期收益率應(yīng)大于零，即 （三）套利定價(jià)模型1.套利定價(jià)模型假設(shè) 投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，追求效用最大化；市場上的證券品種遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過模型中影響因素的種類；市場是完美的，即不存在稅收和交易成本等，所有信息公開并被任何投資者獲?。煌顿Y者都有相同的預(yù)期。 2.套利定價(jià)模型的推導(dǎo) 根據(jù)上述對(duì)市場套利行為及其影響的分析，羅斯是基于以下兩點(diǎn)來推導(dǎo)的。（1）在一個(gè)有效率的市場中，當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時(shí)，不存在無風(fēng)險(xiǎn)的套利機(jī)會(huì)。（2）對(duì)于一個(gè)高度多元化的投資組合來說，只有幾個(gè)共同因素需要補(bǔ)償。證券i與這些共同因素的關(guān)系為： 這就是套利定價(jià)模型。它表明證