命題的的否定(新教材)人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊上課用課件

1、第一章集合與常用邏輯用語1.5.2全稱量詞命題和存在量詞命題的否定第一章集合與常用邏輯用語1.5.2科學(xué)家的自我否定 不久前，著名科學(xué)雜志自然發(fā)表了英國物理學(xué)家霍金的一篇論文。他在文中提出，自己當(dāng)初對世界的認(rèn)識是有缺陷的。按照經(jīng)典理論，黑洞內(nèi)部不會放過任何物質(zhì)信息，但最新理論卻證明能量和信息能夠逃離黑洞，這樣，黑洞是否真的存在就值得懷疑了？ 作為認(rèn)識宇宙的重要突破，提出論證黑洞曾為，霍金贏得世界聲譽(yù)。質(zhì)疑黑洞的存在，無疑對是對自己的否定。這不是霍金第一次自我否定，兩年前當(dāng)一種與上帝粒子特性一致的新粒子，希格斯粒子被發(fā)現(xiàn)時(shí)，霍金向她之前的，打賭對象，預(yù)言上帝粒子存在的物理學(xué)家彼得希格斯寄去一張1

2、00美元的支票，承認(rèn)自己當(dāng)年的無知。 霍金的自我否定并沒有損害他在科學(xué)界的形象,反而贏得了更多的掌聲，同時(shí)也使他對宇宙的認(rèn)識，更前進(jìn)了一步?？茖W(xué)家的自我否定 不久前，著名科學(xué)雜志自然發(fā)表了寫出下列命題的否定： （）所有的矩形都是平行四邊形； （）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)； （）xR，xx 它們與原命題在形式上有什么變化？探究一一個(gè)命題和它的否定不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為假命題，只能一真一假寫出下列命題的否定：探究一一個(gè)命題和它的否定（）所有的矩形都是平行四邊形的否定存在不是存在一個(gè)矩形不是平行四邊形命題的否定就是這個(gè)命題的反面（）所有的矩形都是平行四邊形的否定存在不是存在一個(gè)矩形不是（）的否定是

3、 “并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)”，也就是說， 存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；（）的否定是 “并非所有的xR，xx”也就是說， xR，xx命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件（）的否定是 “并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)”，也就是說，（）概念1全稱量詞命題： xR，p（x），它的否定： xR， p（x） 也就是說，全稱量詞命題的否定是存在量詞命題命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件概念1全稱量詞命題： xR，p（x），命題的的否定-【提示：是，因?yàn)槿Q量詞的

4、否定一定是存在量詞，所以全稱量詞命題的否定一定是存在量詞命題1全稱量詞命題的否定一定是存在量詞命題嗎？2用自然語言描述的全稱量詞命題 的否定形式唯一嗎？提示：不唯一，如“所有的菱形都是平行四邊形”，它的否定是“并不是所有的菱形都是平行四邊形”，也可以是“有些菱形不是平行四邊形”思考命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件提示：是，因?yàn)槿Q量詞的否定一定是存在量詞，所以全稱量詞命題例1 寫出下列全稱量詞命題的否定： （）所有能被整除的整數(shù)都是奇數(shù)； （）每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上； （）對任意xZ，x的個(gè)位數(shù)字不

5、等于例題講解解：（）該命題的否定：存在一個(gè)能被整除 的整數(shù)不是奇數(shù) （）該命題的否定：存在一個(gè)四邊形，它的四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)圓上 （）該命題的否定：xZ，x的個(gè)位數(shù)字等于命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件例1 寫出下列全稱量詞命題的否定： 例題講解解：（）該命題練習(xí)寫出下列全稱量詞命題的否定，并判斷真假：(1)xR，1- 1.(2)所有的正方形都是矩形.(3)對任意xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于3.(4)正數(shù)的絕對值是它本身.解(1)該命題的否定：xR，1- 1，因?yàn)閤R， 0，所以- 0，1- 1恒成立，所以這是一

6、個(gè)假命題.(2)該命題的否定：至少存在一個(gè)正方形不是矩形，假命題.(3)該命題的否定：至少存在一個(gè)xZ，x2的個(gè)位數(shù)等于3，因?yàn)?2=0，12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36，72=49，82=64，92=81，所以這是一個(gè)假命題.命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件練習(xí)寫出下列全稱量詞命題的否定，并判斷真假：解(1)該命題的探究二寫出下列命題的否定： （）存在一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)； （）有些平行四邊形是菱形； （） xR，xx 它們與原命題在形式上有什么變化？命題的的否定-【新教材】

7、人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件探究二寫出下列命題的否定： 命題的的否定-【新教材】人教A版（）存在一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)的否定所有不是所有實(shí)數(shù)的絕對值都不是正數(shù)命題的否定就是這個(gè)命題的反面命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件（）存在一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對值是正數(shù)的否定所有不是所有實(shí)數(shù)的絕對對含有一個(gè)量詞的存在量詞命題的否定，有下面的結(jié)論： 存在量詞命題： xR， p（x）它的否定： xR，p（x）也就是說，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題概念2命題的的否定-【新

8、教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件對含有一個(gè)量詞的存在量詞命題的否定，有下面的結(jié)論： 概念2命【拓展延伸】常見的詞語的否定：原詞否定詞原詞否定詞等于不等于至多一個(gè)至少兩個(gè)大于不大于至少一個(gè)一個(gè)也沒有小于不小于任意某個(gè)是不是所有的某些都是不都是否定詞總結(jié)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件【拓展延伸】原詞否定詞原詞否定詞等于不等于至多一個(gè)至少兩個(gè)大小結(jié)1對全稱命題否定的步驟第一步改變量詞：把全稱量詞換為恰當(dāng)?shù)拇嬖诹吭~；第二步否定性質(zhì)：原命題中的“p(x)

9、成立”改為“非p(x)成立”2對存在性命題否定的步驟第一步改變量詞：把存在量詞換為恰當(dāng)?shù)娜Q量詞；第二步否定性質(zhì)：原命題中的“p(x)成立”改為“非p(x)成立”1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件小結(jié)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高3.(教材二次開發(fā)：例題改編)命題“xR，x2+2x+3=0”的否定是_.

10、【解析】因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定是全稱量詞命題，所以命題“xR，x2+2x+3=0”的否定是“xR，x2+2x+30”.答案：xR，x2+2x+30【解析】因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定是全稱量詞命題，所以命題“xR，x2+2x+3=0”的否定是“xR，x2+2x+30”.答案：xR，x2+2x+30練習(xí)命題“xR，x2+2x+3=0”的否定是_.1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-

11、【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件3.(教材二次開發(fā)：例題改編)命題“xR，x2+2x+3提示：因?yàn)閷Α坝械摹?，“存在一個(gè)”，“至少一個(gè)”等詞語的否定是“都沒有”，“都不存在”，“全都不”等，所以存在量詞命題的否定一定是全稱量詞命題為什么存在量詞命題的否定一定是全稱量詞命題？思考1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件提示：

12、因?yàn)閷Α坝械摹?，“存在一個(gè)”，“至少一個(gè)”等詞語的否定“一般命題的否定”與“全稱量詞命題和存在量詞命題的否定”有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考(1)一般命題的否定通常是保留條件否定其結(jié)論，得到真假性完全相反的兩個(gè)命題；全稱量詞命題和存在量詞命題的否定要在否定結(jié)論p(x)的同時(shí)，改變量詞的屬性，即全稱量詞改為存在量詞，存在量詞改為全稱量詞 (2)與一般命題的否定相同，全稱量詞命題和存在量詞命題的否定的關(guān)鍵也是對關(guān)鍵詞的否定因此，對全稱量詞命題和存在量詞命題的否定，應(yīng)根據(jù)命題所敘述的對象的特征，挖掘其中的量詞全稱量詞命題的否定與全稱量詞命題的真假性相反；存在量詞命題的否定與存在量詞命題的真假性相反1.5.2

13、命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件“一般命題的否定”與“全稱量詞命題和存在量詞命題的否定”有什1寫出下列命題的否定，并判斷其真假(1)p：所有的方程都有實(shí)數(shù)解；(2)q：xR,4x24x10；(3)r：x0R，x022x020；(4)s：某些平行四邊形是菱形練習(xí)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(

14、共22張PPT)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件1寫出下列命題的否定，并判斷其真假練習(xí)1.5.2命題的的解(1)非p：存在一個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)解，真命題比如方程x210就沒有實(shí)數(shù)解(2)非q：x0R，使4x0(2)4x010，真命題(4)非s：每一個(gè)平行四邊形都不是菱形，假命題.1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019

15、）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件解(1)非p：存在一個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)解，真命題比如方程x22把下列命題進(jìn)行否定，并寫在橫線上(1)p：有些三角形是直角三角形_(2)q：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)_(3)r：所有的人都睡覺_(4)s：有些實(shí)數(shù)的相反數(shù)比本身大_練習(xí)答 (1)所有的三角形都不是直角三角形 (2)有些質(zhì)數(shù)不是奇數(shù) (3)有的人不睡覺 (4)所有實(shí)數(shù)的相反數(shù)都不比本身大1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)1.5.2

16、命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件命題的的否定-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊優(yōu)秀課件2把下列命題進(jìn)行否定，并寫在橫線上練習(xí)答 (1)所有的3在本節(jié)，我們介紹了命題的否定的概念，知道一個(gè)命題的否定仍是一個(gè)命題，它和原先的命題只能一真一假，不能同真或同假 在數(shù)學(xué)中，有很多 “若p，則q”形式的命題，有的是真命題，有的是假命題例如： 若x，則x；（假命題） 若四邊形為等腰梯形，則這個(gè)四邊形的對角線相等（真命題）這里，命題都是省略了量詞的全稱量詞命題 有人認(rèn)為，的否定是 “若x，則x”， 的否定是 “若四邊形為等腰梯形， 則這個(gè)四邊形的對角線不相等”你認(rèn)為對嗎？如果不對，請你正確地寫出命題的否定 練習(xí)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)1.5.2命題的的否定-【新教材】人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊課件(共22張PPT)命題的的否定-【新教材】