黑龍江省北安市第四中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含答案解析

1、黑龍江省北安市第四中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cosACB的值為（）ABCD2解分式方程時，去分母后變形為ABCD3如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2

2、，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將 繞點D旋轉(zhuǎn)180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD4如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD5歐幾里得的原本記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（ ）A的長B的長C的長D的長6如圖，在ABC中，EFBC，S四邊形BCFE=8，則SABC=（ ）A9B10C12D137如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，BAC的度數(shù)為（ ）A60 B75C85D908如圖，在ABC中，C=90，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運

3、動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，MPQ的面積大小變化情況是（ ）A一直增大B一直減小C先減小后增大D先增大后減小9若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD10甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A甲超市的利潤逐月減少B乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤相同D乙超市在9月份的利潤必超過甲超市二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11從長度分別是3，4，5的三條線段中隨機抽出一條，與長為2，3的

4、兩條線段首尾順次相接，能構(gòu)成三角形的概率是_12分解因式：_13若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為_14完全相同的3個小球上面分別標(biāo)有數(shù)2、1、1，將其放入一個不透明的盒子中后搖勻，再從中隨機摸球兩次（第一次摸出球后放回?fù)u勻），兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率是_15如圖，P是O的直徑AB延長線上一點，PC切O于點C，PC=6，BC：AC=1：2，則AB的長為_16如圖，已知AEBD，1=130，2=28，則C的度數(shù)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且方程有兩個非零的整數(shù)根，求k的取值18（8分）據(jù)

5、調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一小強用所學(xué)知識對一條筆直公路上的車輛進行測速，如圖所示，觀測點C到公路的距離CD=200m，檢測路段的起點A位于點C的南偏東60方向上，終點B位于點C的南偏東45方向上一輛轎車由東向西勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為10s問此車是否超過了該路段16m/s的限制速度？（觀測點C離地面的距離忽略不計，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）19（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率為（1）求口袋中黃球的個數(shù)；（2）甲同學(xué)先隨機摸出一個小球（不放回）

6、，再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；20（8分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計現(xiàn)從該校隨機抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項）并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖由圖中提供的信息，解答下列問題：求n的值；若該校學(xué)生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率21（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E

7、、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；四邊形BFDE是平行四邊形22（10分）計算下列各題：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan3023（12分）拋一枚質(zhì)地均勻六面分別刻有1、2、3、4、5、6點的正方體骰子兩次，若記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b，則以方程組的解為坐標(biāo)的點在第四象限的概率為_24如圖，AB是O的直徑，點C是AB延長線上的點，CD與O相切于點D，連結(jié)BD、AD（1）求證；BDCA（2）若C45，O的半徑為1，直接寫出AC的長2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，

8、共30分）1、B【答案解析】作ADBC的延長線于點D,如圖所示：在RtADC中，BD=AD，則AB=BDcosACB=，故選B2、D【答案解析】測試卷分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.3、B【答案解析】陰影部分的面積=三角形的面積-扇形的面積，根據(jù)面積公式計算即可【題目詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知AD=BD，ACB=90,AC=2，CD=BD，CB=CD，BCD是等邊三角形，BCD=CBD=60，BC=AC=2，陰影部分的面積=222=2.故選：B.【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇形面積的計算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與扇

9、形面積的計算.4、A【答案解析】本題考查的是三視圖左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A5、B【答案解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得： AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.6、A【答案解析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案【題目詳解】，又EFBC，AEFABC1SAEF=SABC又S四邊形BCFE=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1

10、故選A7、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，EAC=BAD=65，C=E=70如圖，設(shè)ADBC于點F則AFB=90，在RtABF中，B=90-BAD=25，在ABC中，BAC=180-B-C=180-25-70=85，即BAC的度數(shù)為85故選C考點: 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).8、C【答案解析】如圖所示，連接CM，M是AB的中點，SACM=SBCM=SABC，開始時，SMPQ=SACM=SABC；由于P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，SMPQ=SABC；結(jié)束時，SMPQ=SBCM=SABCMPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大故選C9、D【

11、答案解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案【題目詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D【答案點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細(xì)心10、D【答案解析】【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得【題目詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、

12、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D【答案點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【答案解析】共有3種等可能的結(jié)果，它們是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三條線段能夠成三角形的結(jié)果為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率= .故答案為.12、【答案解析】=2（）=.故答案為.13、【答案解析】根據(jù)題意畫出草圖，可得OG=2，因此利用三角函數(shù)便可計算的外接圓半徑OA.【題目詳解】解

13、：如圖，連接、，作于；則，六邊形正六邊形，是等邊三角形，正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為【答案點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)接圓和外接圓，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出草圖，再根據(jù)三角函數(shù)求解，這是多邊形問題的解題思路.14、【答案解析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到能兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得【題目詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的有6種結(jié)果，所以兩次摸到的球上數(shù)之和是負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

14、合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、1【答案解析】PC切O于點C，則PCB=A，P=P，PCBPAC，,BP=PC=3，PC2=PBPA，即36=3PA，PA=12AB=12-3=1故答案是：1.16、22【答案解析】由AEBD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得CBD的度數(shù)，再由對頂角相等求得CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180求得C的度數(shù)【題目詳解】解：AEBD，1=130，2=28，CBD=1=130，CDB=2=28，C=180CBDCDB=18013028=22故答案為22【答案點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等及三角形內(nèi)角和定理熟練運用相關(guān)知識是解

15、決問題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）k1【答案解析】（1）根據(jù)一元二次方程2x2+4x+k1=0有實數(shù)根，可得出0，解不等式即可得出結(jié)論；（2）分別把k的正整數(shù)值代入方程2x2+4x+k1=0，根據(jù)解方程的結(jié)果進行分析解答【題目詳解】（1）由題意得：=168（k1）0，k1（2）k為正整數(shù)，k=1，2，1當(dāng)k=1時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x =0，解得：x=0或x=2，有一個根為零；當(dāng)k=2時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x +1=0，解得：x=，無整數(shù)根；當(dāng)k=1時，方程2x2+4x+k1=0變?yōu)椋?x2+4x +2=0，解得：x1

16、=x2=1，有兩個非零的整數(shù)根綜上所述：k=1【答案點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（1）0方程沒有實數(shù)根18、此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度【答案解析】分析：根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)得出DB，DA，進而解答即可詳解：由題意得：DCA=60，DCB=45，在RtCDB中，tanDCB=，解得：DB=200，在RtCDA中，tanDCA=，解得：DA=200，AB=DADB=200200146米，轎車速度，答：此車沒有超過了該路段16m/s的限制速度點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解答本題的

17、關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出AD與BD的長度，難度一般19、 (1)1;(2) 【答案解析】（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為x個，根據(jù)從中任意摸出一個球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；【題目詳解】解：（1）設(shè)口袋中黃球的個數(shù)為個，根據(jù)題意得： 解得：=1 經(jīng)檢驗：=1是原分式方程的解口袋中黃球的個數(shù)為1個（2）畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況兩次摸出都是紅球的概率為： .【答案點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可

18、以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件20、（1）50；（2）240；（3）.【答案解析】用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比，即可估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【題目詳解】解：（1）；（2）樣本中喜愛看電視的人數(shù)為（人，所以估計該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6，所以恰好抽到2名男生的概率【答案點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法；利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計圖.21、（1）見解析；（2）見解析；【答案解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相