河南省鄭州市鄭州一八聯(lián)合國際校2023學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、河南省鄭州市鄭州一八聯(lián)合國際校2023學(xué)年中考測試卷猜想數(shù)學(xué)試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列命題中，錯誤的是（）A三角形的兩邊之和大于第三邊B三角形的外角和等于360C等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分2已知ABC，D是AC上一點，尺規(guī)在A

2、B上確定一點E，使ADEABC，則符合要求的作圖痕跡是（）ABCD3如圖，A、B、C是O上的三點，B=75，則AOC的度數(shù)是（ ）A150B140C130D1204如圖，ABC的面積為8cm2 ， AP垂直B的平分線BP于P，則PBC的面積為（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm25如圖，直線ykx+b與x軸交于點(4，0)，則y0時，x的取值范圍是()Ax4Bx0Cx4Dx06計算36（6）的結(jié)果等于（）A6B9C30D67如圖，兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為，則關(guān)于x，y的方程組的解為（ ） ABCD823的相反數(shù)是（）A8B8C6D69把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個圖案中有

3、1個三角形，第個圖案中有4個三角形，第個圖案中有8個三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個圖案中三角形的個數(shù)為（）A15B17C19D24103的相反數(shù)是()AB3CD311如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD，圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD12已知反比例函數(shù)y=-2A圖象必經(jīng)過點（1，2）By隨x的增大而增大C圖象在第二、四象限內(nèi)D若x1，則0y-2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8； =8，則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的方差S甲2_S乙2（填“”“”或“=”

4、）14中國古代數(shù)學(xué)著作算法統(tǒng)宗中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地求此人第六天走的路程為多少里設(shè)此人第六天走的路程為x里，依題意，可列方程為_15化簡：12+31316若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(m，m)和B(2m，1)，則這個反比例函數(shù)的表達式為_17分解因式：x3-9x18計算：+（|3|）0=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在自動向西的公

5、路l上有一檢查站A，在觀測點B的南偏西53方向，檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km，位于點B南偏西76方向的點C處，求工作人員家到檢查站的距離AC（參考數(shù)據(jù)：sin76，cos76，tan 764，sin53，tan53）20（6分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進行了10次測驗，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫怼⒎治鲞^程如下，請補充完整（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70 x7475x7980 x8485x8990 x9495x100甲_乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)

6、眾數(shù)方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選_（填“甲”或“乙），理由為_21（6分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元 (進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利

7、潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由22（8分）已知平行四邊形尺規(guī)作圖：作的平分線交直線于點，交延長線于點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；在（1）的條件下，求證：23（8分）AB為O直徑，C為O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CACD（1）連接BC，求證：BCOB；（2）E是中點，連接CE，BE，若BE2，求CE的長24（10分）已知A（4，2）、B（n，4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集25（10分）（2013年四川綿陽

8、12分）如圖，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分DAB，ADCD，垂足為D，AD交O于E，連接CE（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若E是的中點，O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積26（12分）解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.27（12分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1（x0）的圖象上，點A與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A（1）設(shè)a=2，點B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上分別求函數(shù)y1、y2的表達式；直接寫出使y1y20成立的x的范圍；（2）如圖，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標(biāo)為3a，AAB

9、的面積為16，求k的值；（3）設(shè)m=，如圖，過點A作ADx軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】根據(jù)三角形的性質(zhì)即可作出判斷【題目詳解】解：A、正確，符合三角形三邊關(guān)系；B、正確；三角形外角和定理；C、錯誤，等邊三角形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確故選：C【答案點睛】本題考查了命題真

10、假的判斷，屬于基礎(chǔ)題根據(jù)定義：符合事實真理的判斷是真命題，不符合事實真理的判斷是假命題，不難選出正確項2、A【答案解析】以DA為邊、點D為頂點在ABC內(nèi)部作一個角等于B，角的另一邊與AB的交點即為所求作的點【題目詳解】如圖，點E即為所求作的點故選：A【答案點睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據(jù)相似三角形的判定明確過點D作一角等于B或C，并熟練掌握做一個角等于已知角的作法式解題的關(guān)鍵3、A【答案解析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【題目詳解】A、B、C是O上的三點，B=75，AOC=2B=150故選A4、C【答案解析】延長AP交BC于E，根據(jù)AP垂直B的平分線BP于P，即可求出ABPBEP，又知

11、APC和CPE等底同高，可以證明兩三角形面積相等，即可求得PBC的面積【題目詳解】延長AP交BC于EAP垂直B的平分線BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APB=EPBBP=BPABP=EBP，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCE=12SABC故選C【答案點睛】本題考查了三角形面積和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出SPBCSPBE+SPCE=12S5、A【答案解析】測試卷分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍由圖可知，當(dāng)y1時，x-4，故選C.考點：本題考查的是一次函數(shù)的

12、圖象點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握在x軸下方的部分y1，在x軸上方的部分y16、A【答案解析】分析：根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算可得詳解：31（1）=（311）=1 故選A點睛：本題主要考查了有理數(shù)的除法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除2除以任何一個不等于2的數(shù)，都得27、A【答案解析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案【題目詳解】解：直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標(biāo)為（2，4），二元一次方程組的解為故選A.【答案點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解

13、析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解8、B【答案解析】=8，8的相反數(shù)是8，的相反數(shù)是8，故選B9、D【答案解析】由圖可知：第個圖案有三角形1個，第圖案有三角形1+34個，第個圖案有三角形1+3+48個，第個圖案有三角形1+3+4+412，第n個圖案有三角形4（n1）個（n1時），由此得出規(guī)律解決問題【題目詳解】解：解：第個圖案有三角形1個，第圖案有三角形1+34個，第個圖案有三角形1+3+48個，第n個圖案有三角形4（n1）個（n1時），則第個圖中三角形的個數(shù)是4（71）24個，故選D【答案點睛】本題考查了規(guī)律型：圖

14、形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個數(shù)，找出an4（n1）是解題的關(guān)鍵10、B【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的定義與方法解答.【題目詳解】解：3的相反數(shù)為.故選：B.【答案點睛】本題考查相反數(shù)的定義與求法，熟練掌握方法是關(guān)鍵.11、C【答案解析】設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，利用“HL”證明RtABE和RtADE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等DAEBAE，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出DAB60，然后求出DAE30，再解直角三角形求出DE，然后根據(jù)陰影部分的面積正方形ABCD的面積四邊形ADEB的面積，列式計算即可得解【題目詳解】如圖，設(shè)BC與CD的交點為E，連接AE，在RtABE和RtADE中，RtABERt

15、ADE（HL），DAEBAE，旋轉(zhuǎn)角為30，DAB60，DAE6030，DE1，陰影部分的面積112（1）1故選C【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，解直角三角形，利用全等三角形求出DAEBAE，從而求出DAE30是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點12、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=kx測試卷解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點（-1，2）； B、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯誤； C、命題正確； D、命題正確故選B考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【

16、答案解析】分別根據(jù)方差公式計算出甲、乙兩人的方差，再比較大小【題目詳解】=8，=（78）2+（98）2+（88）2+（68）2+（108）2=（1+1+0+4+4）=2，=（78）2+（88）2+（98）2+（88）2+（88）2=（1+0+1+0+0）=0.4，故答案為：【答案點睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14、;【答案解析】設(shè)第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,根據(jù)總路程為378里列出方程

17、可得答案.【題目詳解】解：設(shè)第一天走了x里, 則第二天走了里,第三天走了里第六天走了里,依題意得:，故答案：.【答案點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程.15、3【答案解析】測試卷分析：先進行二次根式的化簡，然后合并，可得原式=23+3=3316、 【答案解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標(biāo)之積不變可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式.【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，由題意得：m2=2m(-1)，解得：m=-2或m=0（不符題意，舍去），所以點A（-2，-2），點B（-4，1），所以k=4，所以反比例函數(shù)解析式為：y=，故

18、答案為y=.【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)，熟知反比例函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標(biāo)之積等于比例系數(shù)k是解題的關(guān)鍵.17、x【答案解析】測試卷分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，先提取公因式x后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：x218、【答案解析】原式= .三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、工作人員家到檢查站的距離AC的長約為km【答案解析】分析：過點B作BHl交l于點H，解RtBCH，得出CH=BCsinCBH=，

19、BH=BCcosCBH=再解RtBAH中，求出AH=BHtanABH=，那么根據(jù)AC=CH-AH計算即可.詳解：如圖，過點B作BHl交l于點H，在RtBCH中，BHC=90，CBH=76，BC=7km，CH=BCsinCBH，BH=BCcosCBH在RtBAH中，BHA=90，ABH=53，BH=，AH=BHtanABH，AC=CHAH=（km）答：工作人員家到檢查站的距離AC的長約為km點睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵20、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【答案解析】(1)根據(jù)折

20、線統(tǒng)計圖數(shù)字進行填表即可； (2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進行比較【題目詳解】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，85，86，70 x74無，共0個；75x79之間有75，共1個；80 x84之間有84，82，1，83，共4個；85x89之間有89，86，86，85，86，共5個；90 x94之間和95x100無，共0個故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分；甲的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1

21、，82，83，84，85，86，86，86，89，中位數(shù)為（8485）84.5；乙的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績的眾數(shù)為1故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍小或：乙，理由：在90 x100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定【答案點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，極差，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則以及會用這些知

22、識來評價這組數(shù)據(jù)21、 (1) A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【答案解析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標(biāo)【題目詳解】(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)

23、扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺依題意，得解得答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺(2)設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇(30a)臺依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【答案點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解22、（1）見解析；（2）見解析.【

24、答案解析】測試卷分析：（1）作BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABDC，ADBC，故1=2，3=1再由AF平分BAD得出1=3，故可得出2=1，據(jù)此可得出結(jié)論測試卷解析：（1）如圖所示，AF即為所求；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC，1=2，3=1AF平分BAD，1=3，2=1，CE=CF考點：作圖基本作圖；平行四邊形的性質(zhì).23、（2）見解析；（2）2+【答案解析】（2）連接OC，根據(jù)圓周角定理、切線的性質(zhì)得到ACO=DCB，根據(jù)CA=CD得到CAD=D，證明COB=CBO，根據(jù)等角對等邊證明；（2）連接AE，過點B

25、作BFCE于點F，根據(jù)勾股定理計算即可【題目詳解】（2）證明：連接OC，AB為O直徑，ACB90，CD為O切線OCD90，ACODCB90OCB，CACD，CADDCOBCBOOCBCOBBC；（2）連接AE，過點B作BFCE于點F，E是AB中點，AEBE2AB為O直徑，AEB90ECBBAE45，CFBF2【答案點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵24、（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x1；（1）6；（3）x4或0 x1【答案解析】測試卷分析：（1）先把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可得到m=8，再把點B的坐

26、標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出n=1，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（1）先求出直線y=x1與x軸交點C的坐標(biāo)，然后利用SAOB=SAOC+SBOC進行計算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x4或0 x1時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，據(jù)此可得不等式的解集測試卷解析：（1）把A（4，1）代入，得m=1（4）=8，所以反比例函數(shù)解析式為，把B（n，4）代入，得4n=8，解得n=1，把A（4，1）和B（1，4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函數(shù)的解析式為y=x1；（1）y=x1中，令y=0，則x=1，即直線y=x1與x軸交于點C（1，0），SAOB=SAOC+SBOC=11+

27、14=6；（3）由圖可得，不等式的解集為：x4或0 x1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式25、解：（1）CD與O相切理由如下：AC為DAB的平分線，DAC=BACOA=OC，OAC=OCA，DAC=OCAOCADADCD，OCCDOC是O的半徑，CD與O相切（2）如圖，連接EB，由AB為直徑，得到AEB=90，EBCD，F(xiàn)為EB的中點OF為ABE的中位線OF=AE=，即CF=DE=在RtOBF中，根據(jù)勾股定理得：EF=FB=DC=E是的中點，=，AE=ECS弓形AE=S弓形ECS陰影=SDEC=【答案解析】（1）CD與圓O相切，理由為：由AC為角平分線得到一對角相等，再由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到OC與AD平行，根據(jù)AD垂直于CD，得到OC垂直于CD，即可得證（2）根據(jù)E為弧AC的中點，得到弧AE=弧EC，利用等弧對等弦得到AE=EC，可得出弓形AE與弓形EC面積相等，陰影部分面積拼接為直角三角形DEC的面積，求出即可考點：角平分線