湖北省武漢市東湖中學(xué)2012屆高三4月調(diào)考模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省武漢市東湖中學(xué)2012屆高三4月調(diào)考模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：1。已知集合AxR|x23xa0，且2A，則實數(shù)a的取值范圍是（）A(,2B2,)C(,2D2,)2。已知向量a與b的夾角為2，且|a|1,|b|2,若(3ab)a，則實數(shù)3（）A3B-3C3D3223.若方程lnxx40在區(qū)間(a,b)(a,bZ,且ba1)上有一根，則a的值為A1B2C3D44.設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)x3ax2(a3)x的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且f(x)是偶函數(shù)，則曲線yf(x)在原點處的切線方程為（)Ay3x1By3x3Cy3xDy3x15.已知x是f(x)asinxbco

2、sx一條對稱軸，且最大值為22,則函數(shù)4g(x)asinxb（）A最大值是4，最小值為0B最大值是2，最小值為2C最大值可能是0D最小值不可以能是46.在等差數(shù)列an中前n項和為Sn,且S20112011,a10071，則a2012的值為學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（）A1007B2012C1006D20117二項式(x2)12張開式中的常數(shù)項是xA第7項B第8項C第9項D第10項8某學(xué)生四次模擬考試時，其英語作文的減分情況以下表：考試次1234數(shù)x所減分4。5432。5數(shù)y顯然所減分?jǐn)?shù)y與模擬考試次數(shù)x之間有較好的線性有關(guān)關(guān)系，則其線性回歸方程為Ay0.7x5.25By0.6x5.25Cy0.

3、7x6.25Dy0.7x5.25右側(cè)是“二分法”解方程的流程圖。在處應(yīng)填寫的內(nèi)容分別是BAf（a)f(m)0；a=m；是；否Bf（b)f（m)0；b=m;是；否Cf(b)f(m)0；m=b;是；否學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精Df（b)f（m）0；b=m；否；是ex3(x0)（a為常數(shù)且a0），對于以下結(jié)論10。已知函數(shù)f(x)2(x0)ax函數(shù)f(x)的最小值為2，函數(shù)f(x)在f(x)0在1,)上恒建立，則a的取值范圍為(2,（這里f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)），其中正確的選項是ABCR上是單一函數(shù),若),當(dāng)x0時，xf(x)0(）二、填空題11連擲兩次骰子獲得的點數(shù)分別為m和n，記向量a=(m

4、，n)與向量b(1，1)的夾角為，則0，的概率是12某幾何體的三視圖以以下圖，則這3體的體積是.322213若對于x的不等于|x正視2|x3|a2a1圖側(cè)視2圖為空集,則實數(shù)a的取值范圍是俯視圖個幾何的解集14拋物線y28x的準(zhǔn)線為l,點Q在圓C:x2y26x8y210上，設(shè)拋物線上隨意一點P到直線l的距離為m，則m|PQ|的最小值為15A如圖,在ABC中，DEBC，BEDF，若BC4.DE3,EF1，則EC的長為B圓2cos被極軸及直線(R)所截取的面積4為.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、解答題16若f(x)3cos2axsinaxcosax(a0)的圖像與直線ym(m0)相切，并且切點橫坐

5、標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.(1)求a和m的值;（2）ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊。若（A，3)22是函數(shù)f(x)圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC外接圓的面積。17（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB2AD2,BD3，PD底面ABCD.(1)證明：平面PBC平面PBD；(2）若二面角PBCD為，求AP與平面PBC所成角的正弦值.618。（本小題滿分12分）某高校2012年自主招生考試成績中隨取100名學(xué)生的筆試成績，按成組：第1組75，80）,第2組80，第3組85，90)，第4組90，95），組95,100獲得的頻次散布直在頻次機(jī)抽組

6、距0.07績分0.060.0585）,0.040.030.02第50.017580859095100分?jǐn)?shù)方圖以以下圖學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1)分別求第3,4，5組的頻次；若該校決定在筆試成績較高的第3,4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。（）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第三組，修業(yè)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；（）學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官L面試,求的散布列和數(shù)學(xué)希望。19已知等差數(shù)列an的公差大于0，且a2,a5是方程x214x400的兩根，數(shù)列bn的前n項和為Sn，且Sn12bn(nN*)2（1）

7、求數(shù)列an、bn的通項公式；（2）若Cnanbn，求數(shù)列cn的前n項和Tn.20.(本小題滿分13分)已知中心在原點的橢圓C:x2y20,b0)的一個焦點為a2b21(aF1(3,0),M(4,y)(y0)為橢圓上一點，MOF1的面積為321)求橢圓C的方程；2)可否存在平行于OM的直線l，使得直線l與橢圓C訂交于A、B兩點，且以線段AB為有經(jīng)的圓碰巧經(jīng)過原點？若存在，求出l的方程，若不存在,說明原因。21設(shè)函數(shù)f(x)(1x)22ln(1x)（1）若對于x的不等式f(x)m0在0,e1有實數(shù)解,求實數(shù)m的取值范圍；學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2）設(shè)g(x)f(x)x21,若對于x的方程g(x

8、)p最罕有一個解，求p的最小值.（3）證明不等式：ln(n1)1111(nN*)23n學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精:AABCADCDBA11.712.3313.a0a114.41215.A4B411232171CD2BC2BD2BCBDPDABCDPDBCPDBDDBCPBDBCPBCPBCPBD521)BCPBDPBDP-BC-DPBD6BD3PD17DADBDPxyz.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A(1,0,0),B(0,3,0)C(1,3,0)P(0,0,1)AP(1,0,1)BC(1,0,0)BP(0,3,1)PBCn(a,b,c)n?BC0n?BP0a0n(0,1,3)3bc0AP?n3

9、6APPBCsin4APn22191x214x400410.0a24,a510.an2n.3n2bnSn12bn12bn1bn1bnSn122學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2bnbn1b112b1b11S12.4bn1412bn(1)n1622n(1)n1n(1)n2Cnanbn22Tn12(1)23(1)3n(1)n22221Tn(1)22(1)3(n1)(1)nn(1)n1223221Tn1(1)2(1)3(1)nn(1)n12222221(1)nn(1)n11(1n)(1)n2222Tn2(1(1)n)n(1)n2(1n)(1)n112)2222(201)SMOF133y3y1216122M11a2b2F1a2b292)12a218,b29x2y21.6)1892OMk1ly1xm,44y1xmx24y211899y216my8m290.A、B(x1,y1)(x2,y2),y1y216m,y1y28m29.99AB(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精