計劃生育政策調整對人口數量、結構及其影響的研究

1、 計劃生育政策調整對人口數量、結構及其影響的研究摘要本文通過建立兩個模型利用matlab分別對全國和濟南人口進行分析預測。第一，Logistic模型，根據歷年全國和濟南總人口數據，預測未來全國和濟南人口。第二，Leslie模型，將人口進行分組，以2010年為初始年份，根據2010年即第六次全國人口普查的數據，假設今后死亡率與2010年相同，重點分析預測單獨二胎政策使總和生育率增加對未來人口的影響，并與不開放二胎情況下今后人口趨勢作比較，得出當前新政策將在一定程度上緩解我國當前人口老齡化及人口供養(yǎng)的壓力。關鍵詞：Logistic模型；Leslie模型；單獨二孩政策；總和生育率問題重述人口的數量和

2、結構是影響經濟社會發(fā)展的重要因素。從20世紀70年代后期以來，我國鼓勵晚婚晚育，提倡一對夫妻生育一個孩子。該政策實施30多年來，有效地控制了我國人口的過快增長，對經濟發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻。但另一方面，其負面影響也開始顯現。如學生人數減少，青壯年勞動力減少，人口老齡化加速，以及未來子女養(yǎng)老負擔的加重。這些對經濟社會健康、可持續(xù)發(fā)展將產生一系列影響，引起了中央和社會各界的重視。黨的十八屆三中全會提出了開放單獨二孩，即夫妻雙方一人為獨生子女，第一胎非多胞胎，即可生二胎。今年以來許多省、市、自治區(qū)相繼出臺了具體的政策。政策出臺前后各方面人士對開放“單獨二孩”的效應有過大量的研究和評論。

3、人口問題有著悠久的研究歷史，也有不少經典的理論和模型。這些理論和模型都依賴生育模式、生育率、死亡率和性別比等多個因素。這些因素與政策及人的觀念、社會文化習俗有著緊密的關系，后者又受社會經濟發(fā)展水平的影響。研究中用到的數據的置信水平也與調查統(tǒng)計有關。請收集一些典型的研究評論報告，根據每十年一次的全國人口普查數據，建立模型，對報告的假設和某些結論發(fā)表自己的獨立見解，并針對濟南市，討論計劃生育新政策（可綜合考慮城鎮(zhèn)化、延遲退休年齡、養(yǎng)老金統(tǒng)籌等政策因素，但只須選擇某一方面作重點討論）對未來人口數量、結構及其對教育、勞動力供給與就業(yè)、養(yǎng)老等方面的影響。問題分析計劃生育政策實施30多年來，我國取得了顯著

4、成就，減緩了人口過快增長帶來的環(huán)境壓力，但其弊端也日益明顯，我國生育率較低導致人口老齡化，青年人負擔過重等現象日益嚴重。事實表明現有的計劃生育政策不再適應現階段中國國情，于是國家實行了單獨二胎政策，為了探究新政策能否緩解我國目前的人口問題，要求我們建立模型，比較實行和不實行新政策情況下未來人口形勢，結構等的差別，對新政策做出合理評價。模型假設不考慮重大事件對人口的影響，比如戰(zhàn)爭和災害。2.國家與國家之間的遷入和遷出保持動態(tài)平衡。3.假設國家統(tǒng)計局以及濟南統(tǒng)計局的相關數據真實有效。4.在對人口進行分段處理時，假設同一年齡段的人死亡率相同，同一年齡段的育齡婦女生育率相同。5.劃分年齡區(qū)間時將100

5、歲以上人口視為一個年齡段，且不考慮其死亡率問題符號說明及名詞解釋 4.1符號說明 x0 t 年份 x(t)t年后人口 r 人口增長率 xm xi ki bii1,i hi (t)總和生育率 di si4.2 名詞解釋總和生育率一定時期內各年齡組婦女生育率的合計數人口撫養(yǎng)比人口總體中非勞動年齡人口數與勞動年齡人口數之比人口老齡化65歲以上老年人口超過總人口的7%五、 模型建立5.1 logistic模型 此模型主要考慮了資源,環(huán)境條件等對人口的阻礙作用,由此對人口增長做出預測。 記t年后人口為xt,在人口數量較大時可將其視為連續(xù)可微函數，記初時刻人口為xdxdt現假設r(x)為x的線性減函數，即

6、rx其中r為固有增長率，表示人口很小時的增長率。s意義的推導：當x達到環(huán)境條件所能容納的最大人口數量xm即當x=xm時，人口不再增長即rxm dxdt=rx1-（3）式體現了人口增長是人口自身的增長趨勢rx與環(huán)境的阻滯作用（1-解方程（3）得t年后的人口為： xt5.2 leslie模型 此模型通過對年齡進行分組，考慮生育率，死亡率，生育模式等因素對人口總數等人口指數進行預測分析 現將年齡分為n段，xi(t)為第t年i年齡段的人口總數，ki表示i年齡段女性比，于是i年齡段女性人數為kixi(t) ft bi bi其中hi為生育模式，服從概率上的伽馬分布即hi=(i-i1)-1e-i-由（5）（

7、6）兩式有新出生嬰兒數為 ft記i年齡段人口死亡率為di，存活率為si=1- xi+1而第t+1年i=1年齡段的人口數為第t年的新出生嬰兒數f(t)，即 x1記人口在t年按年齡分組的人口向量為 x(t)=x則由（9）（10）（11）三式可得 xt+1將（12）式表示成矩陣形式為 xt+1=Lxt L 將L分解為 A = B = 則（13）式可表示為xt+1此模型中初始分布x0及當前存活率si，女性比ki六、模型求解6.1 利用logistic模型對全國人口進行求解 通過人口統(tǒng)計的數據，利用matlab做擬合可得如下圖形： 圖（1）全國人口的logistic預測根據此模型可預測得人口在2020年

8、達到14.4億，在2030年達到15.1億，并且在2060年左右達到峰值16.8億。6.2利用Leslie模型對全國人口分析預測將年齡分為21段，其中04歲為第一段，59歲為第二段，9499為第20段，100歲及其以上為第21段，并且不考慮第21段人口的死亡率。專家分析預測中國人口的總和生育率在開放二胎后將有現在的1.18上升為1.6，以此為根據，利用matlab程序，以2010年為初始年份，分別對開放不開放二胎政策與開放二胎政策做比較分析。 6.2.1 人口總數人口總數為各年齡段人口數總和 N如果我國繼續(xù)實行現有計劃生育生育政策即未開放單獨二胎，我國人口將在2020年達到14.8億，在203

9、0年達到15.24億，在2040年左右達到峰值15.6億左右，并繪制如下圖像： 圖（2）不實行新政策的未來全國人口開放單獨二胎之后，據中外專家預測原有總和生育1.5左右率將增大至1.8，從而對人口總量造成影響，人口將在2020年達到15.16億，在2030年達到16.72億，在2055年達到峰值17億左右，有如下圖像： 圖（3）實行新政策的全國人口Leslie預測對比發(fā)現人口高峰期推遲15年左右，并且高峰值增加1.5億左右。6.2.2年齡結構 014歲少年兒童人口R(t)，1564歲既勞動人口L(t),64歲及其以上老年人口Q(t) R(t)=1 L Q各年齡段人口及系數有如下圖像： 圖（4）

10、不實行新政策的未來各年齡階段人口預測 圖（5）不實行計劃生育的人口系數預測由圖可以得到，少年兒童的人口系數由于政策未開放，有一個緩慢下降的過程；勞動力人口即青壯年人口也逐步下降穩(wěn)定在0.6左右；而老年人口比例將持續(xù)上升最后穩(wěn)定在0.22左右，根據聯合國65歲以上人口系數0.07即為老齡化社會的標準，模型預測我國今后將一直處于老齡化社會。若實行單獨二胎政策則，預測總和生育率(t)將增大，從而各年齡段的人口系數將發(fā)生變化，利用matlab作圖如下： 圖（6）實行計劃生育新政策的人口系數變化預測由圖可以看到少年兒童人口系數變化較平緩，較未開放二胎時系數大，這個結果是顯然的；青壯年人口系數下降較平緩；

11、老年人口系數不在持續(xù)上升，將在 2035年左右達到高峰，經歷了一個先升后降的過程。6.2.3人口撫養(yǎng)比 Pt=Nt在未開放二胎的情況下預測，利用matlab分析 圖（7）不實行新政策的人口撫養(yǎng)比預測由圖可以得到人口撫養(yǎng)比將一直上升，將在2050年達到0.7左右，這表明青壯年人口負擔較重。實行單獨二胎政策之后的人口撫養(yǎng)比預測： 圖（8）實行計劃生育的人口撫養(yǎng)比預測可以看到人口撫養(yǎng)比在2050年左右達到高峰，之后逐步下降，青壯年負擔將有所緩解。6.3利用logistic模型對濟南人口進行預測分析 由圖可知近年來濟南人口一直處于增加狀態(tài)，并預測將達到峰值870萬人左右，與專家估計的有出入，這是由于此

12、模型在前期擬合的不錯，但在后期出現明顯偏差。由資料數據可知，濟南市人口從2006年開始十分緩慢的增長，而此模型未體現出，出現此偏差的部分原因是在計劃生育之前人口增長過快。七、模型結果分析與檢驗7.1 對一些研究報告的評論 將本模型得到的結果與一些研究報告進行對比，分析，研究報告內容及分析結果如下7.1.1國家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報告報告內容：我國人口在未來30年還將凈增2億人左右。過去曾有專家預測，我國的人口峰值在2045年將達到16億人。但是，隨著我國經濟社會發(fā)展和計劃生育工作加強，按此預測，總人口將于2010年、2020年分別達到13.6億人和14.5億人，2033年前后達到峰值15億人左右。

13、此報告具有局限性，未預測到實行原有計劃生育政策將帶的一系列負面影響，原有的計劃生育政策不再適應當今中國，計劃生育改革是一項必然措施。 7.1.2 “單獨二孩”政策實施的影響及對策研究報告內容：與80年代開始實行的計劃生育政策相比，放開單獨二胎是為適應我國現有國情做出的對策，但據調查顯示只有較少符合政策的人申請二胎，放開單獨二胎本身雖然可能會在短期內帶來生育率的有限反彈，但其對生育率恢復正常的長期效果極其有限。此研究考慮到了人民生二胎的意愿問題，是一個亮點，生育意愿直接影響出生率，進而對我國人口產生一系列影響，是本論文模型需要改進和借鑒學習的地方。7.1.3計劃生育新政策對人口均衡發(fā)展促進意義的

14、探討 報告內容：在人口計生工作中實施“單獨二胎”的政策，會給我國的人口結構帶來重大調整。雖然在短時期內，我國仍然處于老齡化社會，但是在計劃生育新政策下，約20年后我國人口老齡化現象將有所改善。此報告的觀點與本論文一致，計劃生育新政策實施后我國出生率將增加，人口結構將改變，在長期內將緩解我國的人口老齡化問題。7.1.4關于計劃生育新政策的研究報告內容：由于重男輕女思想，教育落后問題， B超等胎兒性別鑒定技術的違規(guī)使用，計劃生育政策客觀上加劇了性別比失衡等人口結構性問題，它將對我國未來的社會安定團結與政治穩(wěn)定埋下深深的隱患?，F行的“單獨二胎”政策，是為了平衡男女比例的新舉措。 此研究考慮了性別比這

15、一影響社會安定的因素，實施新政策后男女比例不平衡這一問題將有所緩解，值得借鑒思考。這也是本論文不足的地方，本論文以2010年人口性別比為依據，并假設今后不變，需要改進。7.2 單獨二胎政策對濟南人口的影響7.2.1對濟南市未來人口數量的影響一般把出生率在10以下稱為超低生育水平，而濟南市常住人口出生率為9.45，從出生率看，濟南市屬于超低生育水平。2007年以來濟南市戶籍人口增長緩慢，2007-2009年戶籍人口甚至出現了負增長。根據濟南市計生委幾年前開展的生育意愿調查數據看，濟南市有生育二孩意愿的夫婦比例略高于全國平均水平，大約在70%左右。預計 “單獨兩孩”政策實施后，濟南市在一段時間內出

16、生人口會有一定增加，將緩解人口負增長的現狀。7.2.2對濟南市人口結構的影響從2000年第五次人口普查數據知道，濟南市已進入老年型社會，到2010年老齡化程度進一步加深。014歲少年兒童占總人口的比重由2000年的17.93%降至2010年的13.63% ；而65歲及以上老年人占總人口的比重由2000年的8.14%增加到了2010年的9.15%，濟南市人口老齡化在進一步加劇，人口老齡化是社會文明進步的重要標志，但是濟南的人口老齡化是在社會經濟發(fā)展水平尚不高的條件下出現，屬于“未富先老”，會給濟南市經濟增長、和社會發(fā)展等帶來一系列的影響。計劃生育新政策出臺后人口出生率將增加，有利于解決人口老齡化

17、問題，引導濟南市建立健康的人口結構。7.2.3對未來教育的影響 由于實施計劃生育政策，多數家庭只有一個孩子，家長和社會對獨生子女教育不當或溺愛獨生子女，造成獨生子女精神孤獨，以自我為中心的不良影響。據調查顯示有兄弟姐妹的子女比獨生子女有更好的適應社會及人際交往能力。計劃生育新政策實施后這一情況將有所改善，青少年能更好的融入和適應社會。未來教育將更加完善。7.2.4對未來勞動力供給與就業(yè)方面的影響根據2000年的第五次人口普查以及2005年15人口抽樣調查，可以發(fā)現由于計劃生育政策的持續(xù)實施，直接導致了現今濟南勞動力人口供給額的減少，一定程度上制約了濟南經濟的發(fā)展。實施計劃生育新政策后，短期內新

18、生兒數量將增加，從長期看，不僅對勞動力供給產生積極影響，更能延緩人口老齡化速度。7.2.5對未來養(yǎng)老的影響就個人來看，在獨生子女這一代，已經有許多人結婚組成了家庭，所以典型的家庭至少是要承擔四個人的撫養(yǎng)和贍養(yǎng)問題，這個負擔是許多普通不能承擔的。單獨二孩政策，可以緩減子女養(yǎng)老壓力。就濟南市來看，人口老齡化將加重現有勞動人口負擔并使政府用于老年社會保障費用大幅增加，給濟南政府帶來比較沉重財政負擔。實行計劃生育新政策就長遠角度看將緩解人口老齡化現狀并減輕社會壓力。八、模型的評價logistic模型此模型在前期擬合的不錯，但后期預測不論是全國人口還是濟南人口都出現了偏差。因此該模型只適合做中短期預測。

19、2.Leslie模型此模型將年齡進行分組，考慮了總和生育率對人口的影響，此模型的擬合效果較好，可參考其預測分析結果制定計劃生育政策，促進國家健康發(fā)展。但其假設女性比ki,死亡率di參考文獻1姜起源，謝金星，葉俊.數學模型（第四版）M.北京：高等教育出版社.20112中華人民共和國國家統(tǒng)計局.中國2010年人口普查資料R.國務院人口普查辦公室3濟南市統(tǒng)計局.濟南市人口普查資料2010R.濟南市人口普查辦公室4濟南市統(tǒng)計局.濟南市統(tǒng)計年鑒M.北京：中國統(tǒng)計出版社，20012012附錄附錄一：第六次全國人口普查部分數據年 齡平均人口死亡人口死亡率合計男女合計男女合計男女總 計133061398468

20、12756046493383807421990429378331282075.58 6.30 4.82 0-4歲7722293741973542352493959980855145446631.29 1.31 1.27 5-9歲704496383823699332212645211831362175620.30 0.36 0.23 10-14歲771447874136844335776344230881524378450.30 0.37 0.22 15-19歲10438067653978047504026294046928088123810.39 0.52 0.25 20-24歲1241443

21、9062248723618956676255243738188140.50 0.70 0.30 25-29歲9984768950326361495213286066142497181640.61 0.84 0.37 30-34歲9863010550321718483083877996055804241560.81 1.11 0.50 35-39歲121046434619472985909913614053198382421491.16 1.59 0.71 40-44歲1232170586282835960388699216353149111672421.76 2.37 1.11 45-49歲1

22、005404595122414149316318262531179446830852.61 3.50 1.68 50-54歲8068180841368178393136303373972268881105094.18 5.48 2.81 55-59歲7991640640401118395152884943393248171695226.19 8.04 4.29 60-64歲56869341289602902790905158616037706920909110.31 13.02 7.49 65-69歲40430322204644921996583069566243500726065517.21

23、 21.26 13.06 70-74歲32626699161932741643342599965359939440025930.64 37.02 24.36 75-79歲234776291111312812364501116269465714050555449.52 59.13 40.89 80-84歲1275456256179497136613108170455370452800084.81 98.56 73.98 85-89歲538716820929173294251686462306678379784127.43 146.53 115.29 90-94歲14653844915929737

24、92279569104048175521190.78 211.66 180.24 95-99歲344209109833234376747292329251437217.10 212.07 219.46 100歲及以上3628392082707516485467111814454.35 507.28 436.34 附錄2：各年濟南人口部分數據年份年末總人口(萬人)男性女性性別比(女=100）人口出生率（）人口死亡率（）1952318.66157.68160.9897.9523.069.481957346.38170.3176.0996.7131.5911.091962351.44174.5517

25、6.8998.6830.8512.71965373.22186.08187.1499.4332.7810.631970407.5203.16204.3499.4227.687.411975437.73217.82219.9199.0519.067.781976442.09220.89221.299.8615.937.891977445.05222.46222.5999.9415.27.61978450.67226.31224.36100.8715.5371979456.37228.57227.8100.3416.016.661980458.61230.47228.15101.0213.1971

26、981467.93235.35232.58101.1915.186.841982474.23238.99235.26101.5915.746.091983479.38242.02237.36101.5411.846.311984483.85244.32239.5310212.76.71985488.39246.86241.53102.2111.396.521986494.06250.09243.97102.5114.236.271987501.03253.95247.08102.7817.446.031988507.18257.22249.86102.9515.666.521989513.39

27、260.79252.61103.2414.976.021990523.6265.91257.69103.1912.886.541991527.43267.78259.65103.1311.36.21992530.7269.46261.25103.149.986.611993533.53270.77262.76103.058.656.641994537.31272.76264.54103.119.36.61995542.12274.98267.14102.9310.036.321996543.45275.59267.86102.8910.736.711997549.2278.3270.9102.

28、7311.396.551998553.54279.91273.63102.311.336.641999557.63281.71275.93102.0910.076.292000562.65284.19278.46102.0611.087.052001569287.39281.61102.069.825.982002575.01290.58284.43102.1610.026.332003582.56294.04288.52101.919.437.352004590.08297.25292.82101.5110.356.512005597.44300.42297.02101.1510.156.3

29、62006603.35302.72300.63100.79.616.52007604.85302.87301.98100.299.666.582008603.99302301.991009.866.62009603.27301.26302.0199.759.396.782010604.08301.28302.899.511.138.352011606.64302.19304.4499.26116.662012609.21303.3305.9199.15附錄3：全國人口的matlab程序t=1953 1965 1982 1983 1984 1985 1990 1992 1994 1997 2000 2003 2005 2010;y=5.88 7.25 10.07 10.3 10.44 10.59 11.43 11.72 11