高一物理 必修二 萬有引力定律

1、6.2 太陽(yáng)與行星間的引力教學(xué)設(shè)計(jì)鄒書生一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、理解太陽(yáng)與行星間存在引力。2、能根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力表達(dá)式過程與方法通過推導(dǎo)太陽(yáng)與行星間的引力公式，體會(huì)邏輯推理在物理學(xué)中的重要性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受太陽(yáng)與行星間的引力關(guān)系，從而體會(huì)大自然的奧秘。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力公式、太陽(yáng)與行星間的引力公式的推導(dǎo)三、教學(xué)過程知識(shí)回顧思考：請(qǐng)同學(xué)們從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度，思考開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的物理意義？開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律第一定律：所有行星繞太陽(yáng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。第二定律：對(duì)任意一個(gè)

2、行星來說，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即提出問題：開普勒發(fā)表了行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律，解決了描述行星運(yùn)動(dòng)的問題，但好奇的人們，面向天穹，深情地叩問：是什么原因行星繞著太陽(yáng)做如此和諧而有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)呢？科學(xué)足跡：人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律原因認(rèn)識(shí)的過程：伽利略：一切物體都有合并的趨勢(shì)。開普勒：行星的運(yùn)動(dòng)是受到了來自太陽(yáng)的類似于磁力的作用 ，與距離成反比。笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)。胡克：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樾行鞘艿搅颂?yáng)對(duì)它的引力。如果行星的軌道是圓形的，那么引力的大小

3、與到太陽(yáng)距離的平方成反比。進(jìn)一步介紹：牛頓在前人的基礎(chǔ)上，證明了如果太陽(yáng)和行星的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓，并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。新課教學(xué)思考：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F跟哪些因素有關(guān)系呢？如何尋找這個(gè)關(guān)系呢？與行星到太陽(yáng)的距離r有關(guān)。模型簡(jiǎn)化思考：行星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是橢圓運(yùn)動(dòng)，但我們還不了解橢圓運(yùn)動(dòng)規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？可以把它簡(jiǎn)化成什么運(yùn)動(dòng)呢？利用表格中軌道半長(zhǎng)軸和半短軸的距離比較，可以將橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成圓周運(yùn)動(dòng)。思考：是勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是變速圓周運(yùn)動(dòng)？對(duì)于某一確定的行星來說，它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周清是不變，因此我們可以將行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)看著是勻速圓周運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)探究太陽(yáng)對(duì)

4、行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽(yáng)的距離為r，則行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 思考：天文觀測(cè)能直接測(cè)得行星運(yùn)動(dòng)的線速度v嗎？能直接觀測(cè)出什么？盡管我們?cè)谟^測(cè)行星運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們是無法直接觀測(cè)出行星運(yùn)動(dòng)的線速度。但是我們觀測(cè)出行星運(yùn)動(dòng)的周期，那么我們可以利用周期來替換行星運(yùn)動(dòng)的線速度。思考：不同行星的公轉(zhuǎn)周期是不同的，F(xiàn)與r的關(guān)系的表達(dá)式中不應(yīng)該出現(xiàn)T,如何消去T呢？根據(jù)開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，那么一、太陽(yáng)對(duì)行星的引力太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星到太陽(yáng)距離的二次方成反比。思

5、考：既然太陽(yáng)對(duì)行星有引力，那么行星對(duì)太陽(yáng)是否也有引力？這個(gè)力有怎么樣定量的關(guān)系？對(duì)于太陽(yáng)對(duì)行星的引力，太陽(yáng)是施力物體，而根據(jù)牛頓第三定律，太陽(yáng)也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，對(duì)于這個(gè)引力，太陽(yáng)又是受力物。對(duì)稱性是許多物理規(guī)律的一個(gè)重要特性。二、行星對(duì)太陽(yáng)的引力 行星對(duì)太陽(yáng)的引力跟太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與太陽(yáng)到行星距離的二次方成反比.三、太陽(yáng)與行星間的引力綜合以上推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出太陽(yáng)與行星間的引力與太陽(yáng)質(zhì)量、行星質(zhì)以及兩者距離的關(guān)系式?？纯茨軌虻贸鍪裁唇Y(jié)論。既然太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力是一對(duì)作用力與反作用力，二者同性質(zhì)且等大，那么它們的大小應(yīng)該是相同的表達(dá)式，因此太陽(yáng)對(duì)行星與行星對(duì)太陽(yáng)應(yīng)該能合二為一，組織討論得出太陽(yáng)與行星之間結(jié)論：太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比。太陽(yáng)與行星間引力的方向沿著二者的連線。思考：如何證明在其他星體之間也滿足 ？留給學(xué)生課后思考師生小結(jié)：1、太陽(yáng)對(duì)行星的引力：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽(yáng)到行星間的距離r的二次方成反比2、行星對(duì)太陽(yáng)的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽(yáng)的距離r的二次方成反比3、太陽(yáng)與行星間的引力：與太陽(yáng)的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比問題與練習(xí)1.在