八年級上31勾股定理同步練習(xí)含

1、勾股定理第一課時1.在直角三角形ABC中，斜邊AB=1，則AB2+BC2+AC2=（）2.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有很少量人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”他們只是少走了步路（假定2步為1米），卻踩傷了花草直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_以下圖，一根旗桿于離地面12m處斷裂，如同裝有鉸鏈那樣倒向地面，旗桿頂落于離旗桿地步16m，旗桿在斷裂以前高多少m5.以以下圖，今年的冰雪災(zāi)禍中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷以前的高度是米.“路”3m4m第8題圖第5題圖題圖第7題圖第26.飛機(jī)在空中水平飛翔,某一時刻恰好飛到

2、一個男孩子頭頂正上方4000米處,過了20秒,飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米,求飛機(jī)每小時飛翔多少千米以下圖，無蓋玻璃容器，高18，底面周長為60cm，在外側(cè)距下底1cm的點C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的容器的上口外側(cè)距張口1cm的F處有一蒼蠅，試求急于撲貨蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長度.8.一個部件的形狀以下圖，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm求CD的長.9.以下圖，在四邊形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的長.第9題圖10.如圖，一個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河畔去飲水，而后回家

3、.他要達(dá)成這件事情所走的最短行程是多少11如圖，某會展中心在會展時期準(zhǔn)備將高5m,長13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯平方米18元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道起碼需要多少元錢13m5m第11題圖甲、乙兩位探險者到荒漠進(jìn)行探險，沒有了水，需要找尋水源為了不致于走散，他們用兩部對話機(jī)聯(lián)系，已知對話機(jī)的有效距離為15千米清晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東行走，1小時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北前進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)還可以保持聯(lián)系嗎第二課時勾股定理的逆定理13、如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（3）在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上

4、底面與A相對的B點處的食品，需要爬行的最短行程大概是多少BA（13題圖）勾股定理第二課時一、選擇題1.以下各組數(shù)據(jù)中，不可以作為直角三角形三邊長的是（），12，15B.5,1,3，41，9442.知足以下條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三個內(nèi)角比為121B.三邊之比為125C.三邊之比為325D.三個內(nèi)角比為1233.已知三角形兩邊長為2和6，要使這個三角形為直角三角形，則第三邊的長為（）A.2B.210C.42或210D.以上都不對五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，此中正確的選項是（）72520252024242425202415720

5、7157151525(A)(B)(C)(D)二、填空題5.ABC的三邊分別是7、24、25，則三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是.6.三邊為9、12、15的三角形，其面積為.7.已知三角形ABC的三邊長為a,b,c知足ab10,ab18，c8，則此三角形為三角形.8.在三角形ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，則BC邊上的高為AD=cm.三、解答題如圖，已知四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.第9題圖10.如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點，且AB=4，ADFBEC第10題圖CE=BC，F(xiàn)為CD的中點，連結(jié)

6、AF、AE，問AEF是什么三角形請說明原由.如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹頂A處，A利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處.滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)行程都是15m，D求樹高AB.BC第11題圖12.察看以下勾股數(shù)：第一組：3=211，4=21（1+1），5=21（1+1）+1；第二組：5=221，12=22（2+1），13=22（2+1）+1；第三組：7=231，24=23（3+1），25=23（3+1）+1；第三組：9=241，40=24（4+1），41=24（4+1）+1；察看

7、以上各組勾股數(shù)的構(gòu)成特色，你能求出第七組的a,b,c各應(yīng)是多少嗎第n組呢勾股定理第三課時1,已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5則第三邊長是（）A5B4C34D4或342.等邊三角形的面積為，它的高為（）A、B、C、D、3.直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續(xù)偶數(shù)，則該三角形周長為（）A.20B.22C.24D.264、一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面5米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵大樹在折斷前的高度為A10米B15米C25米D30米5、如圖，正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，則ABC是（）A、直角三角形B、銳角三角形C、鈍角三角形D、以上答案都不對DCBCbacA

8、lAB第7題圖6.如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和12，則b的面積為（）417C16557、如圖，在一個由的面積比是（）44個小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中，暗影部分面積與正方形ABCDA、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、在三邊分別為以下長度的三角形中，哪些不是直角三角形（）A、5，13，12B、2，3，C、4，7，5D、1，9、在ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC周長為（）A、42B、32C、42或32D、37或3310、以下命題中假命題是（）A、三個角的度數(shù)之比為1：3：4的三角形是直角三角形B、三個角的度數(shù)之比為1：3：2的三角形是直角

9、三角形C、三邊長度之比為1：3：2的三角形是直角三角形D、三邊長度之比為2：2：2的三角形是直角三角形11.已知向來角三角形的木板，三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為（）.A、80cmB、30cmC、90cmD、120cm.12ABC21,2m21,1假如的三邊分別為此中m為大于的正整數(shù)，則（）A.ABC是直角三角形，且斜邊為m21B.ABC是直角三角形，且斜邊為2mC.ABC是直角三角形，且斜邊為m21D.ABC不是直角三角形13、在下邊圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形構(gòu)成，則圖中暗影部分面積最大的是()14、已知x、y為正數(shù)，且x2-4+（y2-3）2=0，假如以x、

10、y的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為（A、5B、25C、7D、15）二、填空15將一副三角板如圖擱置，上、下兩塊三角板的面積分別為S1和S2，則S1：S2=S1S2BA1-4-3-2-1012316右上圖是某廣告企業(yè)為某種商品設(shè)計的商標(biāo)圖案，若每個小長方形的面積都是1，則陰影部分面積是17以以下圖，已知OA=OB，那么數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是_.18、在直線l上挨次擺放著七個正方形(以下圖)。已知斜擱置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正擱置的四個正方形的面積挨次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_。231S4SS2S31l19、有一棵9米

11、高的大樹，樹下有一個1米高的兒童，假如大樹在距地面4米處折斷（未折斷），則兒童起碼走開大樹米以外才是安全的。20、假如一個三角形的三邊a，b，c知足，那么該三角形是三角形。21一艘風(fēng)帆因為風(fēng)向的原由先向正東方向航行了160km，而后向正北方向航行了120km，這時它14正方形的對角線為4，則它的邊長AB=.離出發(fā)點有_km.22.在直角三角形中，斜邊與較小直角邊的和、差分別為8、2，則較長直角邊長為。23.（9分）ABC中，A、B、C的對邊的分別用a、b、c來表示，且其知足關(guān)系：ab14ab2(c10)20，試判斷ABC的形狀.第一課時答案：，提示：依據(jù)勾股定理得BC2AC21，所以AB2BC

12、2AC2=1+1=2；，提示：由勾股定理可得斜邊的長為5m，而3+4-5=2m，所以他們少走了4步.3.60，提示：設(shè)斜邊的高為x，依據(jù)勾股定理求斜邊為1225216913，再13利用面積法得，1512113x,x60；2213解：依題意，AB=16m，AC=12m，在直角三角形ABC中,由勾股定理,BC2AB2AC2162122202,所以BC=20m,20+12=32(m),故旗桿在斷裂以前有32m高.6.解:如圖,由題意得,AC=4000米,C=90,AB=5000米,由勾股定理得BC=50002400023000(米),所以飛機(jī)飛翔的速度為3540(千米/小時)2036007.解：將曲

13、線沿AB睜開，以下圖，過點C作CEAB于E.在RtCEF,CEF90，EF=18-1-1=16（cm），1ACE=30(cm)，2.60MPN由勾股定理，得CF=2222CEEF301634()Acm8.解：在直角三角形ABC中，依據(jù)勾股定理，得DB第10題圖BC2AC2AB2324225在直角三角形CBD中，依據(jù)勾股定理，得CD2=BC2+BD2=25+122=169，所以CD=13.解：延伸BC、AD交于點E.（以下圖）B=90，A=60，E=30又CD=3，CE=6，BE=8，設(shè)AB=x，則AE=2x，由勾股定理。得(2x)2x282,x833如圖，作出A點對于MN的對稱點A，連結(jié)AB交

14、MN于點P，則AB就是最短路線.在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km11.解：依據(jù)勾股定理求得水平長為1325212m，地毯的總長為12+5=17（m），地毯的面積為172=34（m2)，鋪完這個樓道起碼需要花為：3418=612（元）解：如圖，甲從上午8：00到上午10：00一共走了2小時，走了12千米，即OA=12乙從上午9：00到上午10：00一共走了1小時，走了5千米，即OB=5B在RtOAB中，AB2=122十52169，AB=13，所以，上午10：00時，甲、乙兩人相距13千米OA1513，甲、乙兩人還可以保持聯(lián)系第二課時答案：一、；，提示：當(dāng)已經(jīng)給出的兩邊分別為直角邊時，第三邊為斜邊=2262210;當(dāng)6為斜邊時，第三邊為直角邊=622242；4.C；二、提示：依據(jù)勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，所以最大的內(nèi)角為90.，提示：先基礎(chǔ)勾股定理逆定理得三角形是直角三角形，面積為191254.7.直2角，提示：(ab)2100,得a2b22ab100,a2b21002186482c2；8.60，13提示：先依據(jù)勾股定理逆定理判斷三角形是直角三角形，再利用面積法求得1125113AD；22三、9.解：連結(jié)AC，在RtABC中，AC2=AB2BC2=3242=25，AC=5.在ACD中，AC2CD2=25122=169，而AB2=132=169，AC2CD2=A